2010年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2010年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（）3CB3D3D0B）丿ACBD）23（）CABxvA.3D.6a3C.64D.72&（3分）（2010?陜西）若一個(gè)菱形的邊長(zhǎng)為2,則這個(gè)菱形兩條對(duì)角線的平方和為（）A.16B.8C.4D.1、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）4. （3分）（2010?陜西）如圖是由正方體和圓錐組成的幾何體，它的俯視圖是（-3）,它的表達(dá)式為（D.6. （3分）（2010?陜西）中國(guó)2010年上海世博會(huì)充分體現(xiàn)城市，讓生活更美好”的主題.據(jù)統(tǒng)計(jì)5月1日至5月7日入園數(shù)（單位：萬(wàn)人）分別為：20.3,21.5,13.2,14.6,10.9,11.3,13.9.這

2、組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和平均數(shù)分別為1. （3分）（2010?陜西）2. （3分）（2010?陜西）如圖，點(diǎn)O在直線AB上且OC丄OD.若/COA=36。，則/DOB的大小為（）3. （3分）（2010?陜西）計(jì)算（-23A. -6aB. -6a2a2）?3a的結(jié)果是（C.12a3A.14.6,15.1 B.14.65,15.0 C.13.9,15.1D.13.9,15.0的解集是（）A.36B.547. （3分）（2010?陜西）不等式組x1-討0L3X+2 - 1-1或X絲D.211vx電-2纟v1A.L 3B.2C.35. （3分）（2010?陜西）一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（2,9. （3分）

3、（2010?陜西）如圖，點(diǎn)A、B是在OO上的定點(diǎn)、P是在OO上的動(dòng)點(diǎn)，要使ABP為等腰三角形，則 所有符合條件的點(diǎn)P有（ ）14.（3分）（2010?陜西）如圖是一條水鋪設(shè)的直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時(shí)最深為_(kāi).c15.（3分）（2010?陜西）已知A（X1,V1）,B（X2,V2）都在圖象上.若X1X2=-_3,則V1V2的值為16.（3分）（2010?陜西）如圖，在梯形ABCD中，DC/AB, /A+/B=90 若AB=10,AD=4,DC=5，則梯形ABCD的面積為_(kāi).C.3個(gè)D.4個(gè)10.（3分）（2010?陜西） 將拋物線 稱(chēng)，則下列平移方法中正確的

4、是（2C:y=x +3x-10,將拋物線）C平移到C若兩條拋物線C,C關(guān)于直線x=1對(duì)將拋物線C向右平移丄個(gè)單位2B.將拋物線C向右平移3個(gè)單位C.將拋物線C向右平移5個(gè)單位D.將拋物線C向右平移6個(gè)單位、填空題（共6小題,每小題3分，滿分18分）11. （3分）（2010?陜西）在：1,-2，-憑0,n五個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是12.（3分）（2010?陜西）方程x2-4x=0的解為13.（3分）（2010?陜西）如圖，在 ABC中，D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，要使ADC與厶ABC相似，應(yīng)添加B.2個(gè)（1）補(bǔ)全條形信息統(tǒng)計(jì)圖.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，直接填入出游的主要目的是采集發(fā)展信息人數(shù)的百分?jǐn)?shù);（2）若

5、該縣常住居民24萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)出游人數(shù).20.（8分）（2010?陜西）在一次測(cè)量活動(dòng)中，同學(xué)們要測(cè)量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點(diǎn)P在點(diǎn)P處測(cè)得碼頭A位于點(diǎn)P北偏西方向30。方向，亭子B位于點(diǎn)P北偏東43方向；又測(cè)得P與碼頭A之間的距離為200米，請(qǐng)你運(yùn)用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離.三、解答題（共9小題，滿分72分）17. （5分）in-nn 2mri麗in2-n218.（6分）（2010?陜西）如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上, 和正方形BCMN連接FN,EC.求證：FN=EC.AB=2BC，分別以AB,BC為邊做正方形ABEF

6、19.（7分）（2010?陜西） 某縣為了了解 并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：五一”1600名常住居民,21.（8分）（2010?陜西）某蒜薑生產(chǎn)基地喜獲豐收，收獲蒜薑200噸.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，可采用批發(fā)、零售、冷庫(kù)儲(chǔ)藏后銷(xiāo)售三種方式，并按這三種方式銷(xiāo)售，計(jì)劃平均每噸的售價(jià)及成本如下表：銷(xiāo)售方式批發(fā)零售儲(chǔ)藏后銷(xiāo)售售價(jià)（元/噸）300045005500成本（元/噸）70010001200若經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，蒜薑按計(jì)劃全部售出獲得的總利潤(rùn)為y（元），蒜薑零售x（噸），且零售量是批發(fā)量的 三.（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 由于受條件限制，經(jīng)冷庫(kù)儲(chǔ)藏售出的蒜薑最多80噸，求該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完

7、蒜薑獲得的最大利潤(rùn).22.（8分）（2010?陜西）某班畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)的即興表演節(jié)目的摸球游戲，游戲采用一個(gè)不透明的盒子，里面裝有 五個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5的乒乓球，這些球出書(shū)字外，其他完全相同，游戲規(guī)則是參加聯(lián)歡會(huì)的50名同學(xué)，每人將盒子乒乓球搖勻后閉上眼睛從中隨即一次摸出兩個(gè)球（每位同學(xué)必須且只能摸一次）.若兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)就給大家即興表演一個(gè)節(jié)目；否則，下個(gè)同學(xué)接著做摸球游戲依次進(jìn)行.（1）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求參加聯(lián)歡會(huì)同學(xué)表演即興節(jié)目的概率；（2）估計(jì)本次聯(lián)歡會(huì)上有多少個(gè)同學(xué)表演即興節(jié)目.23.（8分）（2010?陜西）如圖，在RtABC中/ABC=90斜邊AC的垂直

8、平分線交BC與D點(diǎn)，交AC于E點(diǎn), 連接BE.（1）若BE是厶DEC的外接圓OO的切線，求/C的大?。唬?）當(dāng)AB=1,BC=2時(shí)，求DEC外接圓的半徑.24.（10分）（2010?陜西）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線A（-1,0） ,B（3,0）,C（0,-1）三點(diǎn).（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2） 點(diǎn)Q在y軸上，點(diǎn)P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件點(diǎn)P的坐標(biāo).25.(12分)(2010?陜西)問(wèn)題探究：(1) 請(qǐng)你在圖 中做一條直線，使它將矩形ABCD分成面積相等的兩部分；(2)如圖點(diǎn)M是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中過(guò)點(diǎn)M作一條直線，使它將矩形A

9、BCD分成面積相等的 兩部分.問(wèn)題解決：(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OBCD是某市將要籌建的高新技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)用地示意圖，其中DC/OB,0B=6,CD=BC=4開(kāi)發(fā)區(qū)綜合服務(wù)管理委員會(huì)(其占地面積不計(jì))設(shè)在點(diǎn)P(4,2)處為了方便駐區(qū)單位準(zhǔn)備過(guò)點(diǎn)P修一條筆直的道路(路寬不計(jì))，并且是這條路所在的直線I將直角梯形OBCD分成面積相等的兩部分，你認(rèn) 為直線I是否存在？若存在，求出直線I的表達(dá)式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2010年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.（3分）考點(diǎn)：絕對(duì)值.按照絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行求解.解：根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相

10、反數(shù)，得：g|4.故選C.絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.2.（3分）考點(diǎn)：垂線. 專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：首先由OC丄OD，根據(jù)垂直的定義，得出 /COD=90然后由平角的定義，知/AOC+/COD+/DOB=180 從而得出 /DOB的度數(shù).解答：解：/OC丄OD, / COD=90又/ /AOC+/COD+/DOB=180, /DOB=180 -3690=54,故選B.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂直及平角的定義.3.（3分）考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式.分析：根據(jù)單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算.解答：解：（-2a2）?3a,2=（-2X3） x（a ?a）,c

11、 3=6a.故選B.點(diǎn)評(píng)：本題考查了單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母的幕分別相乘，對(duì)于只在一個(gè) 單項(xiàng)式里出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.4.（3分）考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖.分析：俯視圖是從物體上面所看到的圖形，可根據(jù)各幾何體的特點(diǎn)進(jìn)行判斷.解答：解：圓錐的俯視圖是圓及一點(diǎn)，正方體的俯視圖是正方形；由圖知：圓錐的底面圓直徑與正方形的邊長(zhǎng)相等， 故俯視圖中的圓應(yīng)該內(nèi)切于正方形.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵.注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中.5.（3分）考點(diǎn)：待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式.專(zhuān)題：待定系數(shù)法.分析：利用待定系數(shù)法

12、即可求解.解答：解：設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx.根據(jù)題意得：2k=3.解得：k=.故函數(shù)的解析式是：y=-空x.分析:解答:點(diǎn)評(píng):2故選A.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)一定在圖象上，圖象上的點(diǎn)一定滿足函數(shù)解析式.6.（3分）考點(diǎn)：中位數(shù)；眾數(shù).分析：本題考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).這幾個(gè)數(shù)的和，除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為平均數(shù).解答：解：將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為（10.9,11.3, 13.2,13.9,14.6,20.3,21.5）,處在中間的是13.9，因此中位數(shù)13.9.平均數(shù)為20. 3

13、+2L 5+13段+14. 6+10.肝IL9 =15 1均；故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是中位數(shù)和平均數(shù)的定義.7.（3分）考點(diǎn)：解一元一次不等式組.分析：先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.解答：解：由（1）去分母得，2-x%,移項(xiàng)得，-x A 2,系數(shù)化為1得，x電.（2）移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得，3x-3,系數(shù)化為1得，x-1.故原不等式組的解集為：-1x |-|，所以-2v- -2v-一y0V1Vn.故五個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是-2.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的實(shí)數(shù)的大小的比較，實(shí)數(shù)比較大小的法則：正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.12. （3分）考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法.專(zhuān)

14、題：計(jì)算題.分析：x2-4x提取公因式x，再根據(jù)兩式的乘積為0,則至少有一個(gè)式子的值為0”求解.解答：解：x2-4x=0 x（x-4）=0 x=0或x-4=0 x1=0,x2=4故本題的答案是X1=0.X2=4.點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的一元二次方程的解法，在解一元二次方程時(shí)應(yīng)當(dāng)注意要根據(jù)實(shí)際情況選擇最合適快捷的解法.該題運(yùn)用了因式分解法.13. （3分）考點(diǎn)：相似三角形的判定.專(zhuān)題：開(kāi)放型.分析：ACD和厶ABC中，已知了公共角 /A，若兩個(gè)三角形相似，則需添加一組對(duì)應(yīng)角相等，或夾/A的兩組對(duì)應(yīng)邊成比例.解答：解：ABC和ACD中，/DAC=/CAB,若要ADC與厶ABC，需添加的條件為：1/AD

15、C=/ACB;2/ACD=/B;3，或AC2=AB ?AD.AC AB點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是相似三角形的判定方法：如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似.14.（3分）考點(diǎn)：垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理.專(zhuān)題：應(yīng)用題.分析：利用垂徑定理，以及勾股定理即可求解.解答：解：作出弧AB的中點(diǎn)D，連接0D，交AB于點(diǎn)C.貝U OD丄AB.AC=!AB=0.8m.2在直角OAC中，0C=I -=0.6m.點(diǎn)評(píng)：此題涉及圓中求半徑的問(wèn)題，此類(lèi)在圓中涉及弦長(zhǎng)、半徑、圓心角的計(jì)算的問(wèn)題，常把半弦長(zhǎng)，圓

16、心角，圓心 到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過(guò)直角三角形予以求解，常見(jiàn)輔助線是過(guò)圓心作弦的垂線.15.（3分）考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.分析：根據(jù)反比例函數(shù)上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積等于6作答即可.解答：:解：TA（X1,yi） ,B（X2,y2）都在產(chǎn)二圖象上，/xiyi=6,X2y2=6,xlyl*2y2=36,/ Xix2=3,.yiy2=12.點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的積等于比例系數(shù).16.（3分）考點(diǎn)：梯形.分析：先分別過(guò)D和C點(diǎn)向AB作垂線交AB分別為E和F.再利用已知條件得到ADE和厶CBF相似，求出DE或CF,最后

17、用梯形的面積公式得到結(jié)果.解答：解：法一：分別過(guò)D、C點(diǎn)作DE丄AB于E、CF丄AB于F.設(shè)AE=x,BF=y,DE=CF=h.ADE和厶BCF都是直角三角形, 且/A+/B=90ADEsCBF.即h2=xy.在厶ADE中，/AD=4,h2=16-x2.xy=16-x2.而x+y=AB-CD=10-5=5,y=5-x.x(5-x)=16-x2,1& (10+5) x*25=18.法二：過(guò)點(diǎn)C作CE/AD交AB于E,作CH丄AB于H,-CD/AB,四邊形AECD是平行四邊形，AE=CD=5,CE=AD=4, /CEB=/A,BE=AB-AE=5./A+/B=90 / BCE=90BC=3

18、, CH=CE*BC 12專(zhuān)題：計(jì)算題.分析：把異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn).故梯形ABCD的面積為BE-=18-三、解答題（共9小題，滿分72分）17. （5分） 考點(diǎn)：分式的加減法.分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必 須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減.18.(6分)考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).專(zhuān)題： 證明題.分析：只要判定FNEEBC，就不難證明FN-EC.解答：證明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中，AB=BE=EF,BC=BN, /FEN=/EBC=90/AB=2BC，即BC=

19、BN=AB,2BN=BE，即N為BE的中點(diǎn)，2.EN=NB=BC,.FNEEBC,.FN=EC.點(diǎn)評(píng)：本題集中考查了正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定.(1)正方形的四條邊相等，四個(gè)角相等，都是90對(duì)角線互相垂直、平分;(2) 三角形全等的判定定理有SAS、SSS、AAS,ASA,HL等.19.(7分)（2）24X=9（萬(wàn)人）.1600該縣常住居民出游人數(shù)約為9萬(wàn)人.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決 問(wèn)題的關(guān)鍵.20.（8分）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題.考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.被調(diào)萱的出游屆民出游主

20、要目的統(tǒng)計(jì)圉解答:n ( m+n)n (in - n)2im(皿-口)(irrl-n)(m - n) (m+n)Cm -r(nrln)點(diǎn)評(píng):解：原式=械調(diào)查屆民出游基不情況統(tǒng)計(jì)O冊(cè)設(shè)有出游基本情況予集京展信冃 20%探請(qǐng)親友羽 F分析：過(guò)P作AB的垂線，設(shè)垂足為H.在RtAPH中求出AH、PH的長(zhǎng)，進(jìn)而在RtAHB中求得BH的長(zhǎng)；由AB=AH+BH即可求出A、B間的距離.解答：解：作PH丄AB于點(diǎn)H.貝U/APH=30在RtAPH中，AH=100,PH=AP?cos30100 .；RtPBH中，BH=PH?tan43 W1.60.AB=AH+BH P62.答：碼頭A與B距約為262米.點(diǎn)評(píng)：當(dāng)

21、兩個(gè)三角形有公共邊時(shí)，先求出這條公共邊是解答此類(lèi)題目的基本出發(fā)點(diǎn).21. （8分）（2010?陜西）考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用.專(zhuān)題：經(jīng)濟(jì)問(wèn)題.分析：（1）利潤(rùn)=批發(fā)數(shù)量X（批發(fā)售價(jià)-批發(fā)成本）+零售數(shù)量X（零售售價(jià)-零售成本）+儲(chǔ)藏?cái)?shù)量X（儲(chǔ)藏售價(jià)-儲(chǔ)藏成本）；（2）由庫(kù)儲(chǔ)藏的蒜薑最多80噸，則得200-4x80.再由y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可求得y的最大值.解答：解：（1）由題意，批發(fā)蒜薑3x噸，儲(chǔ)藏后銷(xiāo)售（200-4x）噸，則y=3x（3000-700）+x（4500-1000）+（200-4x） （5500-1200）,=-6800X+860000（0vx帝0）.（2）由題意得200-4x30

22、+860000=656000（元）；答：該生產(chǎn)基地按計(jì)劃全部售完蒜薑獲得的最大利潤(rùn)為656000元.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必 須使實(shí)際問(wèn)題有意義.22.（8分）考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法.分析：（1）可用列表法列舉出所有情況，看兩球上的數(shù)字之和是偶數(shù)的情況占總情況的多少即可；（2）表演節(jié)目的同學(xué)數(shù)=學(xué)生總數(shù) 對(duì)目應(yīng)概率.解答：解：（1）如下表：兩mi1234134562$ :、567345784561、9567agX從上表可以看出，一次性共有20種可能結(jié)果，其中兩數(shù)為偶數(shù)的共有8種.將參加聯(lián)歡會(huì)的某位同學(xué)即興表演節(jié)目記為事

23、件A, P（A）=P（兩數(shù)和為偶數(shù)）=20 5（2） /50（=20（人），5估計(jì)有20名同學(xué)即興表演節(jié)目.點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目 部分相應(yīng)概率.23.（8分）考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；勾股定理；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì).分析：（1）由于DE垂直平分AC,可得兩個(gè)條件： DE丄AC,E是AC的中點(diǎn)；由 得：/DEC是直角， 貝U DC是O O的直徑，若連接OE,貝U OE丄BE,且/BOE=2/C;欲求/C的度數(shù)，只需求出 /EBO、/C的比例關(guān)系即可；由 知：在RtABC中，E是斜邊AC的中點(diǎn)，則BE=EC，即/EBO=/C,因此在RtAEBO中，/EBO和/EOB

24、互余，即3/C=90由此得解.（2）根據(jù)AB、BC的長(zhǎng)，利用勾股定理可求出斜邊AC的長(zhǎng)，由（1）知：E是AC的中點(diǎn)，即可得到EC的值；易證得DECABC，根據(jù)所得比例線段，即可求得直徑CD的長(zhǎng)，由此得解.解答：解：（1） /DE垂直平分AC, /DEC=90DC DEC外接圓的直徑，DC的中點(diǎn)O即為圓心；連接OE,又知BE是圓O的切線， /EBO+/BOE=90在RtABC中，E是斜邊AC的中點(diǎn)，BE=EC, /EBC=/C； 又/OE=OC, /BOE=2/C, /EBC+/BOE=90 /C+2/C=90 /C=30(2)在RtABC中，AC=廠，* -,EC=-AC=/ABC=/DEC=

25、90 /C=ZC, ABCsDEC,二一廠，DC=-,4 DEC外接圓半徑為s點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中.24.(10分)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.專(zhuān)題：分類(lèi)討論.分析：(1)設(shè)出拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx+c，由于拋物線經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0),C(0, -1)三點(diǎn)，把 三點(diǎn)代入表達(dá)式，聯(lián)立解方程組，求出a、b、c.(2)要分類(lèi)討論AB是邊還是對(duì)角線兩種情況，AB為邊時(shí)，只要PQ/AB且PQ=AB=4即可，進(jìn)而求出P點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，只要線段PQ與線段AB互相平分即可，進(jìn)而求出P點(diǎn)坐標(biāo).解答：解：(1)設(shè)該拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx+c根據(jù)題意，2 - b+c=0得：*9a+3b+c=0、二-1(2)AB為邊時(shí)，只要PQ/AB且PQ=AB=4即可.又知點(diǎn)Q在y軸上,所求拋物線的表達(dá)式為rx點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為4或-4，這時(shí)符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)， 分別而當(dāng)x=4時(shí),當(dāng)x=-4時(shí)，y=7,此時(shí)Pl(4,g)、P2(-4,7).3當(dāng)AB為對(duì)角線時(shí)，只要線段PQ與線段AB互相平分即可， 又知