三角形的分類 (5)

1、三角形的分類教學設計安塞縣第一小學 閆東芳【教學內容】人教版小學數(shù)學第八冊P83P84 ?！胺诸悺笔强茖W研究的方法之一，在數(shù)學中應用很廣。教學三角形的分類，一方面要使學生進一步認識三角形角、邊的特點，另一方面要使學生理解分類的思想，掌握分類的方法?！叭切畏诸悺笔窃趯W生認識了直角、鈍角、銳角和三角形的基礎上展開學習的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的關系，并體現(xiàn)分類的不重復和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強調分成幾

2、類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征，但在教學中再次用集合圖表示，讓學生明確等邊三角形與等腰三角形的關系。 【設計理念】數(shù)學課程標準指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。本課的教學遵循學生的認知特點，為學生提供大量的觀察、思考、操作、合作、交流、質疑、辨析等空間和時間，使學生在自主探究和合作交流中，學會給三角形分類，掌握各類三角形的特征，體會數(shù)學的思想方法并獲得廣泛的數(shù)學經驗。 【教學目標】知識與能力：1、能夠按三角形的內角不同對三角形進行分類，掌握銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的特征，正確識別一個三角形。

3、2、認識等腰三角形和等邊三角形，掌握它們的特征。3、培養(yǎng)學生的觀察、比較、抽象、概括、判斷能力及空間觀念。過程與方法：通過觀察、比較、小組交流和合作討論探索新知，培養(yǎng)組織協(xié)調能力和數(shù)學交流及表達能力。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生主動探索與合作學習的精神。【教學重點】感受分類思想，學會從不同角度給三角形分類?！窘虒W難點】找出三角形角與邊的特征?！窘虒W用具】多媒體課件、量角器、直尺、學具袋（各種類型的三角形）【教學過程】一、創(chuàng)設情境，引發(fā)思考。（一）談話引入師：今天我們要一起來探討一個話題分類（板題），聽說過嗎？把你所知道的分類跟大家介紹一下。師：如果要把全班同學分一下類，可以怎么分？（男生、女生

4、）師：這是按什么標準分的？（性別）師：除了按性別分，還可以怎么分？（年齡、身高、體重、衣著等）師：看來在分類之前，我們要有一個標準。像上面的性別、年齡、體重等就是一個標準。師：那分類還應注意什么呢？師：這一些，都是我們平時生活或學習中分類時應該掌握的原則。通過剛才的交流，你是不是對分類有了進一步的認識？（二）創(chuàng)設問題情境1、課件出示6個不同三角形。引導：你對它有哪些了解？2、設疑：你還想知道它的哪些知識？（生發(fā)言）引導：有的同學想給三角形分類（邊說邊寫）再次設疑：看到這一課題，你有什么問題嗎？預設：（1）三角形的分類有什么樣的標準？（2）三角形可以分幾類？每一類有什么特點？（3）如果分好類了是

5、不是有它們特有的名字呢？3、研究主題：三角形可以按什么標準來分類？換位：學生講解，同學們給出合理評價并發(fā)表自己的不同看法。結論：三角形可以按角的大小來分，還可以按邊的長短來分。（設計意圖：課標指出：“學生的數(shù)學學習內容的呈現(xiàn)，應采用不同的表達方式，以激發(fā)學生的學習欲望。”常規(guī)的概念教學既枯燥又乏味，因此以輕松的談話情境引入，讓學生在輕松愉悅的交流中明確分類要按一定的標準，對學生新知識的學習提個醒。這樣引入，不僅使學生能夠很好地分類，不至于出現(xiàn)重復、遺漏等情況，也可以節(jié)省很多的時間，提高課堂的效率。）二、實踐操作，探究分類。1、你準備用怎樣的方法來研究這個問題？小組合作給三角形分類。（每組利用三

6、角形學具）2、引導：那個小組愿意把分類的情況介紹一下，并試著給大家講清分類的依據。換位：小組代表發(fā)言。（1）預設：我們把         號三角形放在一起，因為它們         ，命名為：      角形，我們把         號三角形放在一起，因為它們    &

7、#160;    ，命名為：      三角形，我們把         號三角形放在一起，因為它們         ，命名為：      三角形，小組代表發(fā)言時可以邊說邊寫。（2）質疑：你們?yōu)槭裁催@么分？（3）其它小組同學做評價。3、結論：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形； 有一個角是直角的三角形是直角三角

8、形； 有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。4、小結。師介紹三角形按角分的集合圖并板書集合圖。如果我們把三角形看成一個大集體的話，這個集體可以分成這樣的三類。（邊說邊完成集合圖）5、比較三種三角形的異同點。6、引導：還有不同方法嗎？預設：按三角形邊的長短來分。（思路同上）（學生操作后換位評價引導）我們將        號三角形放在一起，因為它們        ，命名為：    三角形。我們將   &

9、#160;    號三角形放在一起，因為它們        ，命名為：    三角形。我們將        號三角形放在一起，因為它們        ，命名為：    三角形。 （設計意圖：在教學活動中，充分相信學生的能力，確立學生的主體地位，“自主學習的過程實際就是教學活動的過程”。在活

10、動中，給學生足夠的時間和空間，自由的、開放的探究數(shù)學知識的產生過程。通過看、想、議、分、評等多種形式的學習，為學生提供更多“數(shù)學對話”的機會，力求讓學生真正地動起來，充分展現(xiàn)做中學，從而獲得對三角形邊、角特征的認識，進而學會給三角形分類，促進學生的分類、概括、辨析、交流以及動手操作能力的提高，使他們在活動的過程中感悟出數(shù)學的真諦，逐漸養(yǎng)成探索的習慣，培養(yǎng)學生合作意識和創(chuàng)新能力。） 7、辨析理解。師：今天我們進一步認識了三角形，并對三角形進行了分類。根據你的理解，可以從哪幾個方面來判斷一個三角形是什么三角形呢？三、鞏固練習，內化提高。1、猜角游戲。師：把三角形藏起來，只露出一個角，你能猜出是哪種

11、三角形嗎？（課件分別出示：露出一個直角、一個鈍角、一個銳角）追問：你是怎么猜出來的？ 2、判斷下列說法正確嗎？ （1）一個三角形里如果有兩個銳角，必定是一個銳角三角形。（  ）（2）所有的等邊三角形都是等腰三角形。        （     ）（3）所有的等腰三角形都是銳角三角形。        （     ）（4）等腰三角形都是等邊三角形。  &

12、#160;           （     ）（5）一個三角形中最大的一個角是銳角，這個三角形一定是銳角三角形。 （ ）3、畫一畫。在點子圖上畫任意一個三角形，看誰畫得最獨特。投影展示，介紹既是什么三角形又是什么三角形的知識。 （設計意圖：多形式、多層次的練習力求把學生帶人一個活動場，一個思維場，一個情感場！學生在這個場域中游歷，逐漸地內化知識、增長智慧、提升能力。）四、全課總結，課外延伸 1、這節(jié)課你有什么收獲和大家一起分享，說說吧！ 2、完成課本第87

13、頁第5題。 3、用三角形拼一幅美麗的圖案。 （設計意圖：通過總結幫助學生統(tǒng)攬知識要領，完善認知，使得對三角形有更全面更深刻的理解，再把知識從課堂延伸課外，有效溝通數(shù)學與生活，實現(xiàn)小課堂大社會，體會數(shù)學知識在生活中的應用價值。）五、板書設計：可由學生書寫，教師做適當?shù)难a充。教學反思：根據教材的特點和學生的實際情況，本節(jié)課我主要采用“五步教學法”進行教學，通過“換位評價”使學生成為學習的主人。我覺得“要無限地相信學生的潛力”，我決定只要學生自己能說的、能做的我就絕對不說、不做。整堂課學生的自主學習相當充分，并不是留于形式，浮于表面，而是實實在在的自主學習。特別是在探索三角形分類的過程中，多次讓學生

14、觀察、思考、討論，通過看、想、議、分、評等多種形式的學習，為學生提供更多“數(shù)學對話”的機會，力求讓學生真正地動起來，充分展現(xiàn)做中學，從而獲得對三角形邊、角特征的認識，進而學會給三角形分類，促進學生的分類、概括、辨析、交流以及動手操作能力的提高，教師僅僅起了組織和引導的作用。一、引入簡潔明了，思路清晰，輕松易懂。最開始以談話這一情境引入，使學生明確分類要按一定的標準，之后在小組合作中交流對三角形進行分類，使學生在分的過程中了解和把握各類三角形的特征。這樣的設計符合學生的思維發(fā)展，使學生能夠以一種積極的心態(tài)調動原有的知識經驗，在活動中獲得新的知識，發(fā)現(xiàn)新的問題。二、引導學生有效參與，強化操作嘗試，

15、注重學生的親身感悟，讓學生在操作和嘗試中，增強對知識的感悟，是本節(jié)課的突出特點。這堂課中緊緊抓住“給三角形分類”這樣一個有價值的數(shù)學活動，引導學生通過小組合作，進行觀察、猜測、驗證、推理、交流，探究分類的方法。學生分類的方法有許多，每個小組都有不同的分類標準。在這時并不急于評價，而是充分讓學生交流，學生在操作、體驗、感悟中建構了新的知識系統(tǒng)。如：按角的不同將三角形分類、命名為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。按邊的不同，明確什么叫等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。這樣的設計，改變了以往知識的呈現(xiàn)方式，符合學生的認知規(guī)律，重點突出。三、讓學生在獨立思考的基礎上進行合作交流。合作交流是學習數(shù)學的重要方式之一，但良好的合作必須建立在獨立思考的基礎之上，