2020年高中數(shù)學(xué)第二章平面向量2.5向量的應(yīng)用蘇教版必修ppt課件

1、25向量的應(yīng)用向量的應(yīng)用 第第2章章 平面向量平面向量學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)導(dǎo)航 第第2章章 平面向量平面向量學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)目目標(biāo)標(biāo)1.了解平面向量在處理數(shù)學(xué)問題中的工具性作用了解平面向量在處理數(shù)學(xué)問題中的工具性作用2理解用向量方法解決有關(guān)幾何問題、物理問題及實理解用向量方法解決有關(guān)幾何問題、物理問題及實際問題的一般思路際問題的一般思路(難點(diǎn)難點(diǎn))3掌握用向量方法解決實際問題的步驟掌握用向量方法解決實際問題的步驟“三步三步曲曲”(重點(diǎn)重點(diǎn)) 第第2章章 平面向量平面向量學(xué)學(xué)法法指指導(dǎo)導(dǎo)1.由于向量涉及共線、夾角、垂直、長度等基本問題，由于向量涉及共線、夾角、垂直、長度等基本問題，而這些問題正是平面幾何研究的對

2、象，因此可以用向量而這些問題正是平面幾何研究的對象，因此可以用向量來處理平面幾何問題來處理平面幾何問題用向量方法解決平面幾何問題的用向量方法解決平面幾何問題的“三步曲三步曲”：建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題；通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系；通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系；把運(yùn)算結(jié)果把運(yùn)算結(jié)果“翻譯翻譯”成幾何關(guān)系成幾何關(guān)系2力、速度、加速度、位移以及運(yùn)動的合成與分解就是力、速度、加速度、位移以及運(yùn)動的合成與分解就是向量的加減法，利用向量的平

3、行四邊形法則或三角形法向量的加減法，利用向量的平行四邊形法則或三角形法則加以解決則加以解決3物體在力物體在力F的作用下，發(fā)生位移的作用下，發(fā)生位移s時，力時，力F所做的功就所做的功就是力是力F與位移與位移s的數(shù)量積的數(shù)量積.1.向量的作用向量的作用向量是既有大小又有方向的量，它既有代數(shù)特征，又有幾向量是既有大小又有方向的量，它既有代數(shù)特征，又有幾 何何 特特征通過向量可以實現(xiàn)代數(shù)問題與幾何問題的互相轉(zhuǎn)化，征通過向量可以實現(xiàn)代數(shù)問題與幾何問題的互相轉(zhuǎn)化， 所所 以以向量是數(shù)形結(jié)合的橋梁同時，向量也是解決許多物理問向量是數(shù)形結(jié)合的橋梁同時，向量也是解決許多物理問 題題 的的有力工具有力工具2.用向

4、量解決幾何問題用向量解決幾何問題(1)建立幾何問題與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾建立幾何問題與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題何元素，將幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題(2)通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如平行、垂通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如平行、垂直、間隔、夾角等直、間隔、夾角等(3)將運(yùn)算結(jié)果將運(yùn)算結(jié)果“轉(zhuǎn)譯成幾何關(guān)系轉(zhuǎn)譯成幾何關(guān)系3用向量解決物理問題或?qū)嶋H生活問題用向量解決物理問題或?qū)嶋H生活問題(1)從所給問題中抽象出數(shù)學(xué)問題從所給問題中抽象出數(shù)學(xué)問題(2)將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為向量問題將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為向量問題,并用向量方法解決數(shù)學(xué)問題并用

5、向量方法解決數(shù)學(xué)問題.(3)再用所獲得的結(jié)果解釋物理現(xiàn)象或?qū)嶋H生活問題再用所獲得的結(jié)果解釋物理現(xiàn)象或?qū)嶋H生活問題1過點(diǎn)過點(diǎn)A(2，3)，且垂直于向量，且垂直于向量a(2，1)的直線為的直線為_2xy702已知作用在點(diǎn)已知作用在點(diǎn)A(1，1)的三個力的三個力F1(3，4)，F(xiàn)2(2，5),F3(3，1)，則合力，則合力FF1F2F3的終點(diǎn)坐標(biāo)是的終點(diǎn)坐標(biāo)是_.解析：解析：F(8，0)，故終點(diǎn)坐標(biāo)為，故終點(diǎn)坐標(biāo)為(8，0)(1，1)(9，1)(9，1)1向量在平面幾何中的應(yīng)用向量在平面幾何中的應(yīng)用方法歸納方法歸納證明兩向量垂直，即證它們的數(shù)量積為證明兩向量垂直，即證它們的數(shù)量積為0 0；求向量的模

6、；求向量的模, ,一一般通過求其模的平方來解般通過求其模的平方來解向量在物理中的應(yīng)用向量在物理中的應(yīng)用方法歸納方法歸納平面向量在物理中的應(yīng)用范圍非常廣泛，運(yùn)用好平面向平面向量在物理中的應(yīng)用范圍非常廣泛，運(yùn)用好平面向 量量 這一工具可以解決物理問題，如力的合成、速度的合成等這一工具可以解決物理問題，如力的合成、速度的合成等 ，這里一定要結(jié)合圖象進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，才能使問題更為直觀這里一定要結(jié)合圖象進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，才能使問題更為直觀向量在解析幾何中的應(yīng)用向量在解析幾何中的應(yīng)用方法歸納方法歸納(1)利用向量法來解決解析幾何問題，首先要將線段看成向量利用向量法來解決解析幾何問題，首先要將線段看成向量,再利用

7、向量法則進(jìn)行運(yùn)算再利用向量法則進(jìn)行運(yùn)算(2)要掌握向量的常用知識：共線；垂直；模；夾角要掌握向量的常用知識：共線；垂直；模；夾角;向量相等則對應(yīng)坐標(biāo)相等等向量相等則對應(yīng)坐標(biāo)相等等3.已知直線已知直線l過點(diǎn)過點(diǎn)A(1，1)，且垂直于向量，且垂直于向量n(2，1)(1)求直線求直線l的一般方程；的一般方程；(2)若與直線若與直線l垂直的直線垂直的直線l1經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)B(2，0)，求，求l1的一般方程的一般方程解：解：(1)直線直線l垂直于向量垂直于向量n(2，1)，直線直線l的一個方向向量為的一個方向向量為v(1，2)，直線直線l的斜率為的斜率為2，直線直線l的點(diǎn)斜式方程為的點(diǎn)斜式方程為y12(x1)，整理得整理得2xy10.故直線故直線l的一般方程為的一般方程為2xy10.技法導(dǎo)學(xué)技法導(dǎo)學(xué)構(gòu)造法利用向量求最值構(gòu)造法利用向量求最值易錯警示易錯警示因向量的物理意義不明而致誤因向量的物理意義不明而致誤 一輛汽車在平直公路上向西行駛，車上裝著一輛汽車在平直公路上向西行駛，車