人教必修三數(shù)學(xué)《213系統(tǒng)抽樣與分層抽樣》(課件)

1、系統(tǒng)抽樣與分層抽樣系統(tǒng)抽樣與分層抽樣問題提出問題提出1.簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？作步驟分別如何？問題提出問題提出1.簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？作步驟分別如何？抽簽法：抽簽法：問題提出問題提出1.簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？作步驟分別如何？抽簽法：抽簽法：問題提出問題提出第一步第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上。號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上。1.簡單隨機(jī)抽樣有哪

2、兩種常用方法？其操簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？作步驟分別如何？第二步第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻。均勻。抽簽法：抽簽法：問題提出問題提出第一步第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上。號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上。1.簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操簡單隨機(jī)抽樣有哪兩種常用方法？其操作步驟分別如何？作步驟分別如何？第二步第二步，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，并攪拌均勻。均勻。抽簽法：抽簽法：第一步第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)，并把，將總體中的所有個(gè)

3、體編號(hào)，并把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上。號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上。第三步第三步，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取取n次，就得到一個(gè)容量為次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。的樣本。問題提出問題提出隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表法：第一步第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)。，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)。隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表法：第一步第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)。，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)。第二步第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)。始數(shù)。隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表法：第一步第一步，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)。，將總體中的所有個(gè)體編號(hào)。第三步第三步，從選定的數(shù)

4、開始依次向右（向，從選定的數(shù)開始依次向右（向左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取左、向上、向下）讀，將編號(hào)范圍內(nèi)的數(shù)取出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿出，編號(hào)范圍外的數(shù)去掉，直到取滿n個(gè)號(hào)碼個(gè)號(hào)碼為止，就得到一個(gè)容量為為止，就得到一個(gè)容量為n的樣本。的樣本。第二步第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為起始數(shù)。始數(shù)。隨機(jī)數(shù)表法：隨機(jī)數(shù)表法：知識(shí)探究（一）：系統(tǒng)抽樣的基本思想知識(shí)探究（一）：系統(tǒng)抽樣的基本思想思考思考1：某中學(xué)高一年級(jí)有：某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，每班個(gè)班，每班50人，為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意人，為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算

5、從年級(jí)見，教務(wù)處打算從年級(jí)600名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取60名名進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少？率是多少？ 知識(shí)探究（一）：系統(tǒng)抽樣的基本思想知識(shí)探究（一）：系統(tǒng)抽樣的基本思想思考思考1：某中學(xué)高一年級(jí)有：某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，每班個(gè)班，每班50人，為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意人，為了了解高一年級(jí)學(xué)生對(duì)老師教學(xué)的意見，教務(wù)處打算從年級(jí)見，教務(wù)處打算從年級(jí)600名學(xué)生中抽取名學(xué)生中抽取60名名進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概進(jìn)行問卷調(diào)查，那么年級(jí)每個(gè)同學(xué)被抽到的概率是多少？率是多少？ 思考思考2：你能用簡單隨機(jī)抽樣對(duì)上述

6、問題：你能用簡單隨機(jī)抽樣對(duì)上述問題進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？進(jìn)行抽樣嗎？具體如何操作？ 知識(shí)探究（一）：系統(tǒng)抽樣的基本思想知識(shí)探究（一）：系統(tǒng)抽樣的基本思想思考思考3：除了用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，：除了用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？你的抽樣方你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？你的抽樣方法有何優(yōu)點(diǎn)？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？法有何優(yōu)點(diǎn)？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？思考思考4：如果從：如果從600件產(chǎn)品中抽取件產(chǎn)品中抽取60件進(jìn)件進(jìn)行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？行質(zhì)量檢查，按照上述思路抽樣應(yīng)如何操作？思考思考3：除了用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本外，：除了用簡單隨機(jī)抽樣獲取樣本

7、外，你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？你的抽樣方你能否設(shè)計(jì)其他抽取樣本的方法？你的抽樣方法有何優(yōu)點(diǎn)？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？法有何優(yōu)點(diǎn)？體現(xiàn)了代表性和公平性嗎？第一步第一步，將這，將這600件產(chǎn)品編號(hào)為件產(chǎn)品編號(hào)為1，2，3，600。第二步第二步，將總體平均分成，將總體平均分成60部分，每一部分，每一部分含部分含10個(gè)個(gè)體。個(gè)個(gè)體。第一步第一步，將這，將這600件產(chǎn)品編號(hào)為件產(chǎn)品編號(hào)為1，2，3，600。第二步第二步，將總體平均分成，將總體平均分成60部分，每一部分，每一部分含部分含10個(gè)個(gè)體。個(gè)個(gè)體。第三步第三步，在第，在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如取一個(gè)號(hào)碼（

8、如8號(hào)）。號(hào)）。第一步第一步，將這，將這600件產(chǎn)品編號(hào)為件產(chǎn)品編號(hào)為1，2，3，600。第二步第二步，將總體平均分成，將總體平均分成60部分，每一部分，每一部分含部分含10個(gè)個(gè)體。個(gè)個(gè)體。第四步第四步，從該號(hào)碼起，每隔，從該號(hào)碼起，每隔10個(gè)號(hào)碼取個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)容量為60的樣本。的樣本。（如（如8，18，28，598）第三步第三步，在第，在第1部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽部分中用簡單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼（如取一個(gè)號(hào)碼（如8號(hào)）。號(hào)）。第一步第一步，將這，將這600件產(chǎn)品編號(hào)為件產(chǎn)品編號(hào)為1，2，3，600。思考思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一：上述抽樣方

9、法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？ 思考思考5：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一：上述抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，一般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？般地，怎樣理解系統(tǒng)抽樣的含義？ 將總體分成均衡的將總體分成均衡的n個(gè)部分，再按照預(yù)先個(gè)部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，即個(gè)個(gè)體，即得到容量為得到容量為n的樣本。的樣本?！舅伎妓伎肌?用系統(tǒng)抽樣從含有用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為中抽取一個(gè)容量為n的樣本，其操作步的樣本，其操作步驟如何？驟如何？nNnN（1）將總體的）將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)

10、體編號(hào).（2）確定分段間隔）確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段.當(dāng)當(dāng) （n是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取是樣本容量）是整數(shù)時(shí)，取k= .（3）在第）在第1段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體編號(hào)個(gè)體編號(hào)l.（4）按照一定的規(guī)則抽取樣本）按照一定的規(guī)則抽取樣本. 用系統(tǒng)抽樣從含有用系統(tǒng)抽樣從含有N個(gè)個(gè)體的總體中抽個(gè)個(gè)體的總體中抽取一個(gè)容量為取一個(gè)容量為n的樣本，操作步驟如下：的樣本，操作步驟如下：【思考思考】當(dāng)遇到當(dāng)遇到 不是整數(shù)的情況，如不是整數(shù)的情況，如何進(jìn)行系統(tǒng)抽樣？何進(jìn)行系統(tǒng)抽樣？nN思考思考8：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨

11、機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本與簡單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？具有代表性？思考思考8：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？：系統(tǒng)抽樣適合在哪種情況下使用？與簡單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本與簡單隨機(jī)抽樣比較，哪種抽樣方法更使樣本具有代表性？具有代表性？總體中個(gè)體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本總體中個(gè)體數(shù)比較多；系統(tǒng)抽樣更使樣本具有代表性具有代表性. 例例1 某中學(xué)有高一學(xué)生某中學(xué)有高一學(xué)生322名，為了了名，為了了解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為解學(xué)生的身體狀況，要抽取一個(gè)容量為40的的樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？樣本，用系統(tǒng)抽樣法如何抽樣？理論遷移理論遷移第一步第一步，隨

12、機(jī)剔除，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，320。第一步第一步，隨機(jī)剔除，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，320。第二步第二步，把總體分成，把總體分成40個(gè)部分，每個(gè)部個(gè)部分，每個(gè)部分有分有8個(gè)個(gè)體。個(gè)個(gè)體。第一步第一步，隨機(jī)剔除，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，320。第三步第三步，在第，在第1部分用抽簽法確定起始部分用抽簽法確定起始編號(hào)。編號(hào)。第二步第二步，把總體分成，把總體分成40個(gè)部分，每個(gè)部個(gè)部分，每個(gè)部分有分有8個(gè)個(gè)體。個(gè)個(gè)體。第

13、一步第一步，隨機(jī)剔除，隨機(jī)剔除2名學(xué)生，把余下的名學(xué)生，把余下的320名學(xué)生編號(hào)為名學(xué)生編號(hào)為1，2，3，320。第四步第四步，從該號(hào)碼起，每間隔，從該號(hào)碼起，每間隔8個(gè)號(hào)碼抽個(gè)號(hào)碼抽取取1個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為個(gè)號(hào)碼，就可得到一個(gè)容量為40的樣本。的樣本。第三步第三步，在第，在第1部分用抽簽法確定起始部分用抽簽法確定起始編號(hào)。編號(hào)。第二步第二步，把總體分成，把總體分成40個(gè)部分，每個(gè)部個(gè)部分，每個(gè)部分有分有8個(gè)個(gè)體。個(gè)個(gè)體。例例2 一個(gè)總體中有一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為為0，1，2，99，依編號(hào)順序平均分成，依編號(hào)順序平均分成10組，組號(hào)依次為組，組號(hào)依次為1，

14、2，3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本，并規(guī)定：如果的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第，那么在第k（k=2，3，10）組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)）組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同。若的個(gè)位數(shù)字相同。若m=6，求該樣本，求該樣本的全部號(hào)碼。的全部號(hào)碼。例例2 一個(gè)總體中有一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)為為0，1，2，99，依編號(hào)順序平均分成，依編號(hào)順序平均分成10組，組號(hào)依次為組，組號(hào)依次為1，2，3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為抽樣抽取一個(gè)容量為10的樣本，并規(guī)

15、定：如果的樣本，并規(guī)定：如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為m，那么在第，那么在第k（k=2，3，10）組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)）組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)字與字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同。若的個(gè)位數(shù)字相同。若m=6，求該樣本，求該樣本的全部號(hào)碼。的全部號(hào)碼。 6，18，29，30，41，52，63，74，85，96.知識(shí)探究（二）：分層抽樣的基本思想知識(shí)探究（二）：分層抽樣的基本思想知識(shí)探究（二）：分層抽樣的基本思想知識(shí)探究（二）：分層抽樣的基本思想某地區(qū)有高中生某地區(qū)有高中生2400人，初中生人，初中生10800人，人，小學(xué)生小學(xué)生11100人人.當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)當(dāng)?shù)亟逃?/p>

16、門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。知識(shí)探究（二）：分層抽樣的基本思想知識(shí)探究（二）：分層抽樣的基本思想某地區(qū)有高中生某地區(qū)有高中生2400人，初中生人，初中生10800人，人，小學(xué)生小學(xué)生11100人人.當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)當(dāng)?shù)亟逃块T為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)中小學(xué)生的近視率及其形成原因，要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例為樣本容量與總體個(gè)數(shù)的比例為1:100，則

17、，則高中應(yīng)抽取人數(shù)為高中應(yīng)抽取人數(shù)為2400*1/100=24人人,初中應(yīng)抽取人數(shù)為初中應(yīng)抽取人數(shù)為10800*1/100=108人，人，小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為小學(xué)應(yīng)抽取人數(shù)為11100*1/100=111人人.思考思考3：具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí)：具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí)（如在（如在10800名初中生中抽取名初中生中抽取108人），可以人），可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？思考思考3：具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí)：具體在三類學(xué)生中抽取樣本時(shí)（如在（如在10800名初中生中抽取名初中生中抽取108人），可以人），可以用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？用哪種抽樣方法進(jìn)行抽樣？思考思考4：在

18、上述抽樣過程中，每個(gè)學(xué)生：在上述抽樣過程中，每個(gè)學(xué)生被抽到的概率相等嗎？被抽到的概率相等嗎？思考思考5：上述抽樣方法不僅保證了抽樣的：上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，從而是一種科學(xué)、合理的抽樣方法，這種抽樣從而是一種科學(xué)、合理的抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣方法稱為分層抽樣.一般地，分層抽樣的基本思一般地，分層抽樣的基本思想是什么？想是什么？思考思考5：上述抽樣方法不僅保證了抽樣的：上述抽樣方法不僅保證了抽樣的公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，公平性，而且抽取的樣本具有較好的代表性，從而是一種科學(xué)、合理的抽樣

19、方法，這種抽樣從而是一種科學(xué)、合理的抽樣方法，這種抽樣方法稱為分層抽樣方法稱為分層抽樣.一般地，分層抽樣的基本思一般地，分層抽樣的基本思想是什么？想是什么？若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時(shí)，若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時(shí)，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，再比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，再將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本。將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本。思考思考6：若用分層抽樣從該地區(qū)抽取：若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況，那么高中生、初中生學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況，那么高中

20、生、初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人？和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人？思考思考6：若用分層抽樣從該地區(qū)抽取：若用分層抽樣從該地區(qū)抽取81名名學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況，那么高中生、初中生學(xué)生調(diào)查身體發(fā)育狀況，那么高中生、初中生和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人？和小學(xué)生應(yīng)分別抽取多少人？高中生高中生8人，初中生人，初中生36人，小學(xué)生人，小學(xué)生37人。人。知識(shí)探究（一）：分層抽樣的操作步驟知識(shí)探究（一）：分層抽樣的操作步驟 第一步第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比。比。知識(shí)探究（一）：分層抽樣的操作步驟知識(shí)探究（一）：分層抽樣的操作步驟 第一步第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之，計(jì)

21、算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比。比。第二步第二步，將總體分成互不交叉的層，按比，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù)。例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù)。知識(shí)探究（一）：分層抽樣的操作步驟知識(shí)探究（一）：分層抽樣的操作步驟 第一步第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比。比。第三步第三步，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體。層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體。第二步第二步，將總體分成互不交叉的層，按比，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù)。例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù)。知識(shí)探究（一）：分層抽樣的操作步驟知識(shí)探究（一）

22、：分層抽樣的操作步驟 第一步第一步，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之，計(jì)算樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比。比。第四步第四步，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就，將各層抽取的個(gè)體合在一起，就得到所取樣本。得到所取樣本。第三步第三步，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體。層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個(gè)體。第二步第二步，將總體分成互不交叉的層，按比，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù)。例確定各層要抽取的個(gè)體數(shù)。知識(shí)探究（一）：分層抽樣的操作步驟知識(shí)探究（一）：分層抽樣的操作步驟 思考思考5：在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體：在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為數(shù)為N，樣

23、本容量為，樣本容量為n，第，第i層的個(gè)體數(shù)為層的個(gè)體數(shù)為k，則，則在第在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算？層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算？思考思考5：在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體：在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為數(shù)為N，樣本容量為，樣本容量為n，第，第i層的個(gè)體數(shù)為層的個(gè)體數(shù)為k，則，則在第在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算？層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算？思考思考6：樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是：樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù)，按這個(gè)比例可以確定各分層抽樣的比例常數(shù)，按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？不都是整

24、數(shù)該如何處理？思考思考5：在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體：在分層抽樣中，如果總體的個(gè)體數(shù)為數(shù)為N，樣本容量為，樣本容量為n，第，第i層的個(gè)體數(shù)為層的個(gè)體數(shù)為k，則，則在第在第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算？層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)如何計(jì)算？思考思考6：樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是：樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比是分層抽樣的比例常數(shù)，按這個(gè)比例可以確定各分層抽樣的比例常數(shù)，按這個(gè)比例可以確定各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，如果各層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)不都是整數(shù)該如何處理？不都是整數(shù)該如何處理？調(diào)節(jié)樣本容量，剔除個(gè)體。調(diào)節(jié)樣本容量，剔除個(gè)體。思考思考7：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層：簡單隨機(jī)抽

25、樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣既有其共性，又有其個(gè)性，根據(jù)下表，你抽樣既有其共性，又有其個(gè)性，根據(jù)下表，你能對(duì)三種抽樣方法作一個(gè)比較嗎？能對(duì)三種抽樣方法作一個(gè)比較嗎？ 方法方法 類別類別 共同共同 特點(diǎn)特點(diǎn)抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應(yīng)范圍適應(yīng)范圍簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣 方法方法 類別類別 共同共同 特點(diǎn)特點(diǎn)抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應(yīng)范圍適應(yīng)范圍簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽取被抽取的概率的概率相等相等 方法方法 類別類別 共同共同 特點(diǎn)特點(diǎn)抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應(yīng)范圍適應(yīng)范

26、圍簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽取被抽取的概率的概率相等相等從總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè)不放回抽取不放回抽取 方法方法 類別類別 共同共同 特點(diǎn)特點(diǎn)抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應(yīng)范圍適應(yīng)范圍簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽取被抽取的概率的概率相等相等總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較少少從總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè)不放回抽取不放回抽取 方法方法 類別類別 共同共同 特點(diǎn)特點(diǎn)抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應(yīng)范圍適應(yīng)范圍簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽

27、樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽取被抽取的概率的概率相等相等將總體分成均將總體分成均衡幾部分，按衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較少少從總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè)不放回抽取不放回抽取 方法方法 類別類別 共同共同 特點(diǎn)特點(diǎn)抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應(yīng)范圍適應(yīng)范圍簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽取被抽取的概率的概率相等相等將總體分成均將總體分成均衡幾部分，按衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取用簡單隨機(jī)用簡單隨機(jī)抽樣抽取起抽樣抽取起始號(hào)碼始號(hào)碼總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較少少從

28、總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè)不放回抽取不放回抽取 方法方法 類別類別 共同共同 特點(diǎn)特點(diǎn)抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應(yīng)范圍適應(yīng)范圍簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽取被抽取的概率的概率相等相等將總體分成均將總體分成均衡幾部分，按衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取用簡單隨機(jī)用簡單隨機(jī)抽樣抽取起抽樣抽取起始號(hào)碼始號(hào)碼總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較少少總體中總體中的個(gè)體的個(gè)體數(shù)較多數(shù)較多從總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè)不放回抽取不放回抽取 方法方法 類別類別 共同共同 特點(diǎn)特點(diǎn)抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應(yīng)范圍適應(yīng)范圍簡單隨簡單隨機(jī)抽樣

29、機(jī)抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽取被抽取的概率的概率相等相等將總體分成均將總體分成均衡幾部分，按衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取將總體分成將總體分成幾層，按比幾層，按比例分層抽取例分層抽取用簡單隨機(jī)用簡單隨機(jī)抽樣抽取起抽樣抽取起始號(hào)碼始號(hào)碼總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較少少總體中總體中的個(gè)體的個(gè)體數(shù)較多數(shù)較多從總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè)不放回抽取不放回抽取 方法方法 類別類別 共同共同 特點(diǎn)特點(diǎn)抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應(yīng)范圍適應(yīng)范圍簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽取被抽取的

30、概率的概率相等相等將總體分成均將總體分成均衡幾部分，按衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取將總體分成將總體分成幾層，按比幾層，按比例分層抽取例分層抽取用簡單隨機(jī)用簡單隨機(jī)抽樣抽取起抽樣抽取起始號(hào)碼始號(hào)碼總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較少少總體中總體中的個(gè)體的個(gè)體數(shù)較多數(shù)較多從總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè)不放回抽取不放回抽取用簡單隨機(jī)用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣對(duì)各層抽樣抽樣 方法方法 類別類別 共同共同 特點(diǎn)特點(diǎn)抽樣特征抽樣特征相互聯(lián)系相互聯(lián)系適應(yīng)范圍適應(yīng)范圍簡單隨簡單隨機(jī)抽樣機(jī)抽樣系統(tǒng)系統(tǒng)抽樣抽樣分層分層抽樣抽樣抽樣過抽樣過程中每程中每個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體被抽取被抽取的概率的概率相等相等將

31、總體分成均將總體分成均衡幾部分，按衡幾部分，按規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取規(guī)則關(guān)聯(lián)抽取將總體分成將總體分成幾層，按比幾層，按比例分層抽取例分層抽取用簡單隨機(jī)用簡單隨機(jī)抽樣抽取起抽樣抽取起始號(hào)碼始號(hào)碼總體中的總體中的個(gè)體數(shù)較個(gè)體數(shù)較少少總體中總體中的個(gè)體的個(gè)體數(shù)較多數(shù)較多總體由差總體由差異明顯的異明顯的幾部分組幾部分組成成從總體中逐個(gè)從總體中逐個(gè)不放回抽取不放回抽取用簡單隨機(jī)用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣或系統(tǒng)抽樣對(duì)各層抽樣對(duì)各層抽樣抽樣例例1 某公司共有某公司共有1000名員工，下設(shè)若干名員工，下設(shè)若干部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取一個(gè)容量為一個(gè)容量為80的樣本，已知策

32、劃部被抽取的樣本，已知策劃部被抽取4個(gè)員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？個(gè)員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？理論遷移理論遷移例例1 某公司共有某公司共有1000名員工，下設(shè)若干名員工，下設(shè)若干部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取部門，現(xiàn)用分層抽樣法，從全體員工中抽取一個(gè)容量為一個(gè)容量為80的樣本，已知策劃部被抽取的樣本，已知策劃部被抽取4個(gè)員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？個(gè)員工，求策劃部的員工人數(shù)是多少？50人人.理論遷移理論遷移例例2 某中學(xué)有某中學(xué)有180名教職員工，其中教學(xué)人名教職員工，其中教學(xué)人員員144人，管理人員人，管理人員12人，后勤服務(wù)人員人，后勤服務(wù)人員24人，人，設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，從中選取設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，從中選取15人去參觀旅游。人去參觀旅游。例例2 某中學(xué)有某中學(xué)有180名教職員工，其中教學(xué)人名教職員工，其中教學(xué)人員員144人，管理人員人，管理人員12人，后勤服務(wù)人員人，后勤服務(wù)人員24人，人，設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，從中選取設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案，從中選取15人去參觀旅游。人去參觀旅游。用分層抽樣，抽取教學(xué)人員用分層抽樣，抽取教學(xué)人員1