圓周運(yùn)動實(shí)例分析

1、圓圓周周運(yùn)運(yùn)動動速速勻勻?qū)崒?shí)例例分分析析O O【問題【問題1 1】水平面上繞自身軸勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤】水平面上繞自身軸勻速旋轉(zhuǎn)的圓盤上離圓心上離圓心R R處放置一木塊，要求木塊相對圓盤處放置一木塊，要求木塊相對圓盤靜止，圓盤的旋轉(zhuǎn)的角速度靜止，圓盤的旋轉(zhuǎn)的角速度不能超過多少。不能超過多少。時(shí)，物體作離心運(yùn)動；時(shí)，物體作離心運(yùn)動；rvmF2合時(shí)，物體靠近圓心運(yùn)動。時(shí)，物體靠近圓心運(yùn)動。rvmF2合vR時(shí)，物體作圓周運(yùn)動；時(shí)，物體作圓周運(yùn)動；rvmF2合例題：汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為例題：汽車輪胎與地面間的動摩擦因數(shù)為 0.25，若水平公路轉(zhuǎn)彎處半徑，若水平公路轉(zhuǎn)彎處半徑R為為 27m，g=10

2、m/s2，求：汽車轉(zhuǎn)，求：汽車轉(zhuǎn) 彎時(shí)為了使車輪不打滑所允許的最大彎時(shí)為了使車輪不打滑所允許的最大 速度？速度？觀察火車輪緣與鐵軌，它們?nèi)绾蜗嗷プ饔?？觀察火車輪緣與鐵軌，它們?nèi)绾蜗嗷プ饔?？輪緣輪緣?nèi)外軌道一樣高時(shí)內(nèi)外軌道一樣高時(shí) （1 1）火車拐彎時(shí)圓周運(yùn)動的圓軌道在水平面還）火車拐彎時(shí)圓周運(yùn)動的圓軌道在水平面還是豎直面上？它受到的向心力應(yīng)該沿什么方向？是豎直面上？它受到的向心力應(yīng)該沿什么方向？內(nèi)外軌等高時(shí)向心力由什么力提供？內(nèi)外軌等高時(shí)向心力由什么力提供？外輪外輪外軌內(nèi)軌內(nèi)軌內(nèi)輪內(nèi)輪轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌 （2 2） 既要保持火車高速行駛又要安全轉(zhuǎn)彎，若既要保持火車高速行駛

3、又要安全轉(zhuǎn)彎，若你是鐵路工程師，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)鐵路？你是鐵路工程師，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)鐵路？ LH問題：問題：設(shè)車軌間距為設(shè)車軌間距為L L，兩軌間高度差為兩軌間高度差為h h，轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為半徑為R R，火車的質(zhì)量為，火車的質(zhì)量為M M。（1 1）求）求火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度v v0 0為多大輪緣對鐵軌的側(cè)壓為多大輪緣對鐵軌的側(cè)壓力正好為零力正好為零(2(2）當(dāng)）當(dāng)v vv v0 0時(shí)，施加側(cè)壓力的是內(nèi)軌還是外軌？時(shí)，施加側(cè)壓力的是內(nèi)軌還是外軌？ v vv v0 0時(shí)怎樣？時(shí)怎樣？ 解：如圖，解：如圖，F(xiàn) F合合=Gtan=Gsin=Gtan=Gsin( (當(dāng)當(dāng)很小時(shí)很小時(shí))=mg(h)=m

4、g(h/L)/L)由牛頓第二定律：由牛頓第二定律： F F合合=mv=mv0 02 2/R/R 則則H=vH=v0 02 2L/gRL/gR或或 分析：分析：若輪緣與鐵軌間若輪緣與鐵軌間無作用時(shí)，則轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向無作用時(shí)，則轉(zhuǎn)彎時(shí)所需要的向心力完全由重力心力完全由重力G G和支持力和支持力N N的合的合力來提供。設(shè)轉(zhuǎn)彎處軌道與水平力來提供。設(shè)轉(zhuǎn)彎處軌道與水平面夾角為面夾角為。h h是內(nèi)外軌高度差，是內(nèi)外軌高度差，L L是軌距是軌距LRghv 0當(dāng)當(dāng)h h、L L一定，一定，v v0 0= = 時(shí)火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力恰時(shí)火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力恰好由重力和支持力的合力提好由重力和支持力的合力提供，車輪對鐵軌的側(cè)壓力正供，車輪對鐵軌的側(cè)壓力正好為零。好為零。當(dāng)當(dāng)vvvv0 0時(shí)，由于火車有離心時(shí)，由于火車有離心運(yùn)動的趨勢，對外軌有擠壓運(yùn)動的趨勢，對外軌有擠壓作用，軌對車輪提供側(cè)壓力。作用，軌對車輪提供側(cè)壓力。當(dāng)當(dāng)vvvv0 0