五年級上數學教案綠色家園折線統(tǒng)計圖2_青島版

1、. 綠色家園折線統(tǒng)計圖教學目的：1.利用已有經歷認識和理解簡單的“排列，掌握解決問題的策略和方法，體會解決問題策略的多樣性。2.培養(yǎng)初步的觀察、分析及推理才能，能有順序地、全面地考慮問題。3.嘗試用數學方法來解決實際生活中的問題，感受數學在現實生活中的廣泛應用。4.在數學活動中養(yǎng)成與人合作的良好習慣，并初步學會表達解決問題的大致過程和結果。教學重難點：掌握解決“排列問題的方法，培養(yǎng)學生思維的有序性。探究事物的排列規(guī)律。教學過程：教學過程：一、情境導入。師：同學們，又到了春暖花開的季節(jié)，瞧，到處呈現出一派活力勃勃的景象圖片，真是春游的好時機！小冬、小華、小平也一起去春游了，他們要一起拍照紀念，像

2、這樣出示情境圖，三人排成一行照相，有多少種不同的排法?【設計意圖：在數學教學活動中，不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規(guī)律，強調從學生已有的生活經歷出發(fā)，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進展解釋與應用的過程。以解決排隊照相的問題引入新課，極大地激發(fā)了學生的學習興趣和積極性 ，使教學過程成為一種學生渴望的探究過程?！慷?、探究新知。一探究3人排隊的排列方法，尋找排列的規(guī)律。師:請同學們拿出彩筆和紙，自己動手寫一寫，數一數，你們能找到幾種不同的排法？師：同學們寫完了嗎？把你的想法和排法在小組內交流一下。小組合作，老師巡視。師：哪個小組愿意把你們的排法推薦給大家？板

3、貼第一種無序小冬、小華、小平小華、小平、小冬小平、小冬、小華小冬、小平、小華小華、小冬、小平小平、小華、小冬師：你認為這種排法對不對?生評：我認為這種排法是正確的。師：還有哪個小組愿意交流?板貼第二種有序小冬  小華  小平    小冬  小平  小華小華  小平  小冬小華小冬小平    小平  小冬  小華小平  小華 &#

4、160;小冬師：你覺得這個小組的排法怎么樣？生評：正確，而且很有序。師：我發(fā)現有的同學是這樣排的板貼第三種遺漏。還有的同學是這樣排的板貼第四種重復。師：你對這兩種排法有什么意見？小冬、小華、小平小華、小平、小冬小平、小冬、小華小冬、小平、小華小冬、小華、小平小華、小平、小冬小平、小冬、小華小冬、小平、小華小華、小冬 、小平小冬、小平、小華生：第1種少寫了。師：也就是遺漏了。師隨機板書：遺漏師：少了哪兩種排法？生：小華、小冬、小平       小平、小華、小冬師評：你真擅長觀察！師：第2種呢？生：第2種排法重復了。多寫了“小冬

5、、小平、小華。板書：重復師評：你的眼睛真亮！這么快就發(fā)現了問題。師小結：通過剛剛的交流，你認為在排列時怎樣才能做到不遺漏不重復？生：按照一定的規(guī)律有序排列。師：詳細怎樣按規(guī)律順序排列呢？誰能來演示一下電子白板？指生擺。師評：你講得太好了，通過你的講解，讓我們知道了怎樣有序的排列，謝謝你！白板出示：先確定第一個人的位置，其他兩人自由排列，數出有幾種排列方法，以此類推，這樣可以做到不重復、不遺漏地數出一共有多少種的排法。同位之間互相說一說，指生說。師：大家看手指，哪個小組做到有序的排列?給這個小組贊一個。二符號化過渡語 師：還有哪個小組也做到了這樣有序的排列，但寫法卻不一樣呢？生1：我們

6、組用人名簡稱。  板貼冬、華、平     冬、平、華 華、平、冬      華、冬、平平、冬、華平、華、冬生2：我們組用圖形板貼小冬 小華 小平生3：我們用符號板貼A小冬  B小華  C小平ABC     BAC    CABACB     BCA 

7、   CBA生4：我們用數字。板貼小冬1   小華2   小平31   2   31   3   22   1   32   3   13   1   23   2 &#

8、160; 1師：請仔細觀察這5種有序的排法，你認為哪種排法好，好在哪兒？ 生：我覺得第2、3、4比較好，這樣寫很簡單。生：我認為這4種都很好，都很簡單。師：你說的很對。只不過簡稱只能代替這三個同學，而用數字、圖形、字母等符號不僅可以替代名字，還可以代替任何物體。下面就選用你喜歡的符號來練一練，試試吧。幻燈片出示：自主練習第1題。3個同學排成一行跳舞，可以有多少種不同的排法？                 

9、       師：誰能交流你的做法？生1：我用A代替小云，B代替小雨，C代替小雪。A排在第一位有兩種排法，B和C排在第一位也分別有兩種排法，一共是6種排法。師：你覺得她這樣寫怎么樣?生：簡單。生2：我用“代替小云，“代替小雨，“代替小雪。排在第一位有兩種排法，和排在第一位也分別有兩種排法，一共是3×2=6種排法。師：你真擅長考慮，不僅用符號有序地列舉出結果，而且還想到用算式來解決這個問題。誰能說說“2和“3分別表示什么？生：“3表示3個同學可以分別排在第一位，“2表示每個人排在第一位有兩種排法。共3×2=

10、6種。師評：你分析的非常準確，很了不起！師：剛剛這個同學根據列舉的結果解釋了算式的含義，其實我們還可以這樣來理解。3個同學排成一行跳舞，大家想，排在第一位的人有幾種可能？生：3種。師：哪3種？生：可能是小云，可能是小雨，還可能是小雪。課件演示     小云、小雨、小雪3個同學排成一行跳舞     第一位    第二位     第三位      云&

11、#160;     雨      雪       3種師：假如把排在第一位上的人確定以后，想一想，排在第二位的人有幾種可能？生：2種生：我覺得只有兩種可能。因為假如小云排在第一位，后面的兩個人種就不可能再有小云了。生：我也認為有兩種可能，假如把小云排在第一位，排在后面的兩個人只能是小雨或者小雪。師：大家分析得很有道理。我們一起來看。小云排在第一位，第二位上可能是小雨或者是小雪；小雨排在第一位，排在第二位的人可能是小云

12、或小雪；假如小雪排在第一位，第二位上的可能是小云或者是小雨。課件演示。小云、小雨、小雪3個同學排成一行跳舞     第一位    第二位     第三位      云     雨              &#

13、160;雪      雨     云               雪      雪     云           &#

14、160;   雨     3種        2種師：當第一位和第二位上的人都確定以后，排在第三位上的人有幾種可能？生：1種。師：當第一位上是小云，第二位上是小雨，排在第三位上的是誰？生：小雪。師：第一位是小云，第二位上是小雪，第三位上只能是誰？生：小雨。師：大家看，排在第一位上的人有3種可能，排在第二位上的人有2種可能，而排在第三位上的人只有1種可能，一共有3×2×1=6種排列方法。小云、小雨、小雪3個同學排成一行

15、跳舞     第一位    第二位     第三位      云     雨 雪               雪       &#

16、160;  雨      雨     云          雪               雪          云&#

17、160;     雪     云          雨               雨           云   &#

18、160; 3   ×     2 × 1   =   6師小結：同學們，看來不管是從哪個角度來考慮，都要按照一定的規(guī)律做到有序地考慮。我們剛剛解決的3人排隊問題就是數學中的排列問題。板書課題：排列問題只要大家掌握了有序排列的方法，就能確保寫出的結果不遺漏不重復。排列時采用哪種方式大家可以自由選擇。           

19、         不遺漏板書： 有序                       不重復 二.尋找生活中的排列問題。師：剛剛，我們借助研究3人排隊照相的問題探究有序排列的方法。除了照相中有這樣的排列，其實在我們的生活中還會經常用到排列問題。課件演示比方密碼的設

20、置、 號碼的排列，等等，想想什么時候還會用到呢？生：放學排隊、做操排隊。師評：你們可真是生活中的有心人！解決問題。師：下面，你能用有序排列的方法解決生活中的問題嗎？1.“智慧大闖關第一關。自主練習第3題，請大家獨立完成。師：誰來展示你的做法？生：我用A、B、C分別代替3種燈籠。AABBCC，AACCBB，BBAACC，BBCCAA，CCAABB，CCBBAA。先把兩個六邊形的燈籠一起放在第一位，有兩種掛法，然后把圓形的、方形的分別排在第一位，各有兩種掛法，共有6種掛法。師：有序地排列順利地解決了這個問題。有不同的做法嗎？生：我用1、2、3分別代替3種燈籠，123、132、213、231、312

21、、321。兩個形狀一樣的燈籠挨在一起。就可以用一個數字來代替。有6種掛法。師：大家認為這種方法怎么樣？生：寫得更簡潔。師：為什么有6個燈籠卻還是6種掛法？生：因為6個燈籠里只有3種形狀。師：你很會考慮、分析。課件演示大家請看，6個燈籠，按形狀分為3種，形狀一樣的緊挨著，所以掛6只燈籠和掛3只燈籠的思路是一樣的，有6種不同的掛法。師：看來，解決問題時要先認真分析才能確保解決的方法最有效。2.“智慧大闖關第二關。  自主練習第4題。師：我們再來增加點難度，有信心解決嗎？請看第二關。有多少種排法呢？把你想到的方法寫在練習本上。學生寫，老師巡視。師：誰來展示你的做法？抽學生到講臺展示并說出考

22、慮的方法。生：我把這4位同學分別用字母A、B、C、D代替，B代表丁剛，排在左起第二位不動，把A、C、D按順序排列，一共有6種不同的安排方法。生：我也是這么想的，不過寫的時候把B省略了。師：這種寫法可以嗎？生：可以。師：為什么？生：因為要把丁剛排在左起第二位，他的位置是固定的。師：了不起，抓住理解決問題的關鍵點。同學們，剛剛3個人排隊照相有6種排法，這次4個人排隊唱歌為什么還是6種排法？生：因為丁剛只能排在左起第二位，所以就剩下3個人在排隊。師：你很擅長總結，發(fā)現了問題的本質。當有一個人被固定了位置，我們只要研究其他幾個人的排列就可以了。看來，解決問題時不能只看外表，還要深化考慮。3.“智慧大闖

23、關第三關。03四個數字可以組成多少個不同的四位數？每個數字只用一次。小組合作。老師參與指導。師：從大家的表情看，一定有結論了。好，我們來交流一下。那個小組先來？比比誰是最會傾聽的孩子。展示交流生：我們先把1排在第一位，有6種排法，再把2排在第一位，也有6種，最后再把3排在第一位，還是6種，一共組成了18個不同的四位數。師：你們用到了數學中列舉法。對于他們的方法，大家還有什么疑問嗎？生：為什么不把0排在第一位？生：0不能放在排頭。生：0不能寫在最高位。師：大家說得很有道理。有序排列這4個數字時還要考慮數的組成。哪個組也是同樣結果的請舉手！師：剛剛老師觀察的時候發(fā)現有的組也是這樣想的，不過采用的方式卻不一樣。來，和大家說說你們的方法。生：我們組分工合作，每個人寫出一組，最后合在一起，數一數共有種排法。師：你們