陜西省西安市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(理科普通班)

1、陜西省西安市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(理科普通班)-6 -.選擇題：(共12小題，每題5分,共60分，每題只有一個正確答案)1.復(fù)數(shù)zA. 2 iB.D.2 .定積分0(2xex)dx的值為3 .A.B.設(shè) f (x) ax33x21)19316 CC.3103個英語單4.王剛同學(xué)衣服上左、右各有一個口袋，左邊口袋里裝有30個英語單詞卡片，右邊口袋里.裝有20詞卡片，這些英語單詞卡片都互不相同，則從兩個口袋里任取一張英語單詞卡片，不同取法的種數(shù)為A20Bo30Co50D。6005、用反證法證明命題：“若a,bZ,ab能被5整除，則a,b中至少有一個能被5整除"，那

2、么假設(shè)的內(nèi)容是()A。a,b都能被5整除B。a,b都不能被5整除Qa,b有一個能被5整除D.a,b有一個不能被5整除6.已知函數(shù)f(x)=2x36x23,則函數(shù)f(x)在2,2上的最小值為()A.37Bo29C。5D。以上都不對7。如圖函數(shù)yf(x)的圖像在點P(5,f(5)處的切線方程yx8,則f(5)f(5)等于()8、有甲、乙、丙、丁四位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，其中只有一名學(xué)生獲獎，有其他學(xué)生問這四個學(xué)生的獲獎情況，甲說：“是乙或丙獲獎”，乙說：“甲、丙都沒有獲獎”，丙說：“我獲獎了”，丁說：“是乙獲獎了”，四位學(xué)生的話有且只有兩個的話是對的，則獲獎的學(xué)生是()A。甲B.乙Ao (a,b) B

3、 。10.用 1, 2,3,4 ,9-設(shè)f(x)=x(ax2bxc)(a0)在x1和x1處有極值，則下列點中一定在x軸上的是()(a,c)C.(b,c)D.(ab,c)5這5個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中奇數(shù)有()A。12種B.24種C。36種D。48種11 .已知函數(shù)yxf(x)的圖像如圖2所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)).下面四個圖像中yf(x)的圖像大致是()12 .圖或f(x),g(x)在a,b上可導(dǎo)，且f(x)g(x),則當(dāng)axb時，有(A.f(x)g(x)B,f(x)g(x)Cf(x)g(a)g(x)f(a)0D,f(x)g(b)g(x)f(b)二.填空題(共4題，

4、每題5分，共20分)。13。復(fù)數(shù)z(m21)m1i(mR)為純虛數(shù)，則實數(shù)m為；14。已知f(x)x3ax2(a6)x1有極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是15.V4x2dx=；016.現(xiàn)將如圖所示5個小正方形涂上紅、黃兩種顏色，其中3個涂紅色，2個涂黃色，若恰有兩個相鄰的小正方形涂紅色，則不同的涂法共有種(用數(shù)字作答).三.解答題：(共6小題，共70分，要求寫出解答或證明過程).17.(本小題-滿分10分)現(xiàn),有5幅不同的國畫,2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫.(1)從中任選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？(2)從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅布置房間，有幾種不同的選法？(3)從這些畫

5、中選出兩幅不同種類的畫布置房間，有幾種不同的選法?18。(本小題滿分12分)已知復(fù)數(shù)z滿足zJ2,Z2的虛部為2.(1)求復(fù)數(shù)Z；(2)設(shè)乙z2,zz2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為A,B,C,求ABC的面積.19.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)JX；(1)求函數(shù)f(x)圖像在x=1處切線l的方程；(2)求由曲線yJX,直線l及y軸圍成圖形的面積。2x20 .(本小題滿分12分)已知x2是函數(shù)f(x)(xax2a3)e的一個極值點;(1)求實數(shù)a的值；一一3(2)求函數(shù)f(x)在x-,3的最大值和最小值。221 .(本小題滿分12分)觀察下列等式：32,332,3332,333,3211,12

6、3,1236,123410.；(1)根據(jù)上述規(guī)律，寫出第n個等式；(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明(1)中所寫的等式。22.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)2lnxax,(aR,a0);(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)求函數(shù)f(x)在x1,2上的最大值2016-2017學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二(理科平行班)數(shù)學(xué)答案、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)題號123456789101112答案DCDCBACCACCC、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分，把正確的答案寫在答題紙上指定位置)13、114、a6或a315、16、

7、6三、解答題：(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟)17.(1)分為三類：14種(2).分為三.步：70種(3)。分為三類：所以從這些畫中選出兩幅不同種類的畫布置房間，有59種不同的選法。1r8。答案：1。設(shè)七二口+萬WR),由已知條件得/一/=2,/=/一M+岳。.2口力=2,.比=6=或曰=&=1，即:=1+,或E二J.v.2。當(dāng)工=1 + ?時，/=(1 +。= 2?，-2 = 1 i 所以點 4 (1"),6(僅2),。(1,一1),Saabc-；ACxI=；x2x1=1當(dāng)上二一1一i時，J=(-1)=2，一_2=_i_3i,所以點

8、二(一1、一1)302) C-L-3),1 |金口xl=；x2xl=l.所以A石。的面積為L1119.(1)切線萬程：y,x122(2)0(2x12)11220。(I)由人工)-(,土+OJ-2K3)K1可得/,(工)(2*+41+(h*+-cwr2a3)/=卜工4-(24-okrtj|r*(4分)1k=：2是函數(shù)/(H)的一個極值點.，/氣與=口.,(a+&)EJ0,解得u=5(G分)(II)ffi/'(切-(才2)(jtl)vf>0.得共幻在-g,1)遞增，在(2,+A)遞也，山/”用-0*福/(£)在口，外速施./(2)/是f(W在IE怪，3的小值；伊分)

9、fC)”/，人3)=加as)-/(1)B-v*I生(4，？7)4>o,最大的為2*最小值為21。(1)根據(jù)上述規(guī)律，寫出第n個等式；223c3c33n(n1)3c3c332123.n或123.n(123.n)4(2)證明如下：n1時，左邊=13,右邊=12,當(dāng)n1時命題成立；假設(shè)nk(k1)時命題成立即,2233332k(k1)132333.k3(123.k)2=()4那么當(dāng)nk+1時2222132333.k3(k111(k1)3(k1)(k2)4422田/、2(k1)2(k2)而123.k+(k+1)=-4當(dāng)nk+1時，命題成立。由上可得命題成立。2 ax22.(1)f(x)21nxax(a0),f/(x)2當(dāng)x0,2時f/(x)0,函數(shù)遞增;a當(dāng)x2