23.2中位數(shù)與眾第2課時(shí)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合應(yīng)用-冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊課件(共24張PPT)

1、冀教版九上第二十三章 數(shù)據(jù)分析23.223.2中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)第二課時(shí) 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合應(yīng)用新課引入新課學(xué)習(xí)典例精析測試小結(jié)01 理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表的意義.02 會(huì)用平均數(shù)中位數(shù)、眾數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問題.02 提高分析決策能力，及統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用意識(shí).學(xué)習(xí)目標(biāo)冀教版九上例1.某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了14名銷售人員6月份銷售某商品的數(shù)量，結(jié)果如下表：（1)分別求銷售量數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).6月份銷量/件 1500 1360 500 460 400 人數(shù)/名 1 1 5 4 3平均數(shù)：600件.中位數(shù)：480件.眾數(shù)：500件.（2）公司將銷售人員月銷售量定額制訂為多

2、少合適？平均數(shù)是數(shù)據(jù)的代表值，應(yīng)該用平均數(shù)600件作為銷量定額.只有兩個(gè)人的銷量超過平均數(shù)，應(yīng)該用中位數(shù)480件作為銷量定額。460出現(xiàn)的次數(shù)最多，應(yīng)該用眾數(shù)500件作為銷量定額.你認(rèn)為哪種觀點(diǎn)更合理？請與你的同伴交流你的想法.例1.某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了14名銷售人員6月份銷售某商品的數(shù)量，結(jié)果如下表：6月份銷量/件 1500 1360 500 460 400 人數(shù)/名 1 1 5 4 3平均數(shù)：600件.中位數(shù)：480件.眾數(shù)：500件.（2）公司將銷售人員月銷售量定額制訂為多少合適？注意：如果銷量定額定的過高，多數(shù)員工難以完成，容易挫傷積極性；如果定額定的過低，起不到激勵(lì)的作用；只有確定一個(gè)

3、合理的銷量定額，才能有效調(diào)動(dòng)員工的積極性.例1.某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了14名銷售人員6月份銷售某商品的數(shù)量，結(jié)果如下表：6月份銷量/件 1500 1360 500 460 400 人數(shù)/名 1 1 5 4 3平均數(shù)：600件.中位數(shù)：480件.眾數(shù)：500件.（2）公司將銷售人員月銷售量定額制訂為多少合適？分析：如果將平均數(shù)600件定為銷量定額，從表格中發(fā)現(xiàn)只有2人可以完成，多數(shù)員工不能完成.平均數(shù)作為定額不合適.什么情況下平均數(shù)不適合做數(shù)據(jù)的代表？數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端值時(shí)例1.某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了14名銷售人員6月份銷售某商品的數(shù)量，結(jié)果如下表：6月份銷量/件 1500 1360 500 460 400

4、 人數(shù)/名 1 1 5 4 3平均數(shù)：600件.中位數(shù)：480件.眾數(shù)：500件.（2）公司將銷售人員月銷售量定額制訂為多少合適？分析：若將中位數(shù)480件作為銷量定額，則將有一半的員工可以完成，有利于起到激勵(lì)的作用.用中位數(shù)480件作為銷量定額較合適.什么情況中位數(shù)適合做數(shù)據(jù)的代表？數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端值時(shí)例1.某公司銷售部統(tǒng)計(jì)了14名銷售人員6月份銷售某商品的數(shù)量，結(jié)果如下表：6月份銷量/件 1500 1360 500 460 400 人數(shù)/名 1 1 5 4 3平均數(shù)：600件.中位數(shù)：480件.眾數(shù)：500件.（2）公司將銷售人員月銷售量定額制訂為多少合適？分析：若將眾數(shù)500件作為銷量定額，

5、從表格中可得一半人可以完成，有利于起到激勵(lì)的作用.用眾數(shù)500件作為銷量定額較合適.由于眾數(shù)具有不確定性，只有在特定的選舉、銷售等情況下，才選擇用眾數(shù)做數(shù)據(jù)的代表.討論：用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)描述一組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”，各有哪些優(yōu)缺點(diǎn)？統(tǒng)計(jì)量適用情況缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，多用于比較或消除誤差，是最常用的一個(gè)代表值.中位數(shù)是一個(gè)中間位置量，常用于確定定額、制定標(biāo)準(zhǔn).眾數(shù)代表大多數(shù)數(shù)據(jù)的水平，反映民意調(diào)查等有集中傾向的結(jié)果.(選舉、銷售等）能利用所有數(shù)據(jù)的信息，意義明確，計(jì)算方便，應(yīng)用廣泛.較少受異常值的影響.較少受異常值的影響.當(dāng)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)異常值時(shí)，平均數(shù)的代表性

6、較差.沒有利用所有數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù)可能不唯一或不存在，有時(shí)眾數(shù)沒有意義.總結(jié)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，我們應(yīng)該如何區(qū)分選擇哪個(gè)量作為數(shù)據(jù)的代表呢？1.一般情況下，數(shù)據(jù)中如果沒有出現(xiàn)極端值，選擇平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表.2.當(dāng)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)極端值時(shí)，一般用中位數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表.3.在選舉、銷售等（民意調(diào)查）中，一般選擇眾數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表.（1）求月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).（2）企業(yè)經(jīng)理關(guān)心哪個(gè)數(shù)？普通職工關(guān)心哪個(gè)數(shù)？例2.某企業(yè)50名職工的月工資分為5個(gè)檔次，分布情況如下表：月工資額/元 2500 3000 3500 4000 4500 人數(shù)/名 6 12 18 10 4請先

7、獨(dú)立解決，再在小組內(nèi)交流.（1）求月工資的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù).例2.某企業(yè)50名職工的月工資分為5個(gè)檔次，分布情況如下表：月工資額/元 2500 3000 3500 4000 4500 人數(shù)/名 6 12 18 10 4元）解：(3440)4450010400018350012300062500(501x在50個(gè)數(shù)據(jù)中3500出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是3500元.將50個(gè)數(shù)按大小排序后，第25和第26個(gè)數(shù)均為3500，中位數(shù)為3500元.月工資的平均數(shù)時(shí)3440元，中位數(shù)與眾數(shù)均為3500元.例2.某企業(yè)50名職工的月工資分為5個(gè)檔次，分布情況如下表：月工資額/元 2500 3000 3500

8、4000 4500 人數(shù)/名 6 12 18 10 4解：企業(yè)經(jīng)理關(guān)心平均工資，知道平均工資就知道了工資總額.普通職工關(guān)心中位數(shù)，知道了中位數(shù)，就知道自己工資水平大概的位置.（2）企業(yè)經(jīng)理關(guān)心哪個(gè)數(shù)？普通職工關(guān)心哪個(gè)數(shù)？例3.在10塊面積都是100的田地上試種A、B兩個(gè)品種的玉米，每個(gè)品種的玉米各試種5塊，產(chǎn)量（單位：kg)如下：品種A :80, 85, 85, 90, 95品種B:65, 85, 90, 90, 90甲認(rèn)為品種A比品種B的產(chǎn)量高，乙認(rèn)為品種B比品種A的產(chǎn)量高.（1）請你分析甲和乙判斷的依據(jù).（2）根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪個(gè)品種推廣種植？請說明理由.請先獨(dú)立解決，再在小組

9、內(nèi)交流.分析：（1）分別計(jì)算出甲的平均數(shù)是87，中位數(shù)是85，眾數(shù)是85.乙的平均數(shù)是84，中位數(shù)是90，眾數(shù)是90.由此容易發(fā)現(xiàn)，甲根據(jù)平均數(shù)做出的判斷，乙根據(jù)的是中位數(shù)或眾數(shù)做出的判斷.（2）平均產(chǎn)量的高低決定了總產(chǎn)量的高低，品種A平均產(chǎn)量高且比較穩(wěn)定，因此應(yīng)選品種A.1給出一組數(shù)據(jù)：5，2，1，5，3，5，2，2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_5 5和和2 22某班七個(gè)興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A6 B6.5 C7 D8C C3在光明中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩詞大賽中，來自不同年級(jí)的25名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示這些成績的

10、中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A96分、98分 B97分、98分C98分、96分 D97分、96分A4某電腦公司銷售部為了制訂下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是()A19，20，14 B19，20，20C18.4，20，20 D18.4，25，20C5.甲、乙兩組各有12名學(xué)生，各組組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表(如下)比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是()A甲組比乙組大 B甲、乙兩組相同C乙組比甲組大 D無法判斷B6某校八年級(jí)(3)班50名學(xué)生自發(fā)組織獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)班長

11、將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖(如圖，不完整)根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)是_元 307.小明去某公司應(yīng)聘技術(shù)員，向公司經(jīng)理咨詢工資待遇情況我們這里報(bào)酬不錯(cuò)我們這里報(bào)酬不錯(cuò), , 月月平均工資是平均工資是20002000元元, ,你安你安心在這里上班吧！心在這里上班吧！嗯，我的預(yù)期就是2000元.員工員工總工總工程師程師工程工程師師技術(shù)技術(shù)元元A技術(shù)技術(shù)元元B技術(shù)技術(shù)元元C技術(shù)技術(shù)元元D技術(shù)技術(shù)元元E技術(shù)技術(shù)元元F見習(xí)見習(xí)技術(shù)技術(shù)元元G工資工資50004000180017001500120012001200400 上表是公司的工資報(bào)表，（1）請你判斷小明去公司上班后能不能真正達(dá)到預(yù)期？（2)經(jīng)理應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)據(jù)描述公司員工工資的一般情況？解：（1)不能，因?yàn)闆]有一個(gè)技術(shù)員的工資達(dá)到2000元.（2）由于數(shù)據(jù)中有兩個(gè)極端值5000和4000，導(dǎo)致平均數(shù)的代表性較差，此時(shí)不適合用平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表，而應(yīng)該