大慶市69中八年級(jí)數(shù)學(xué)期中試題

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試試題一、選擇題(每題3分,共48.分)1 .直角三角形兩邊的長(zhǎng)為3和4,那么此三角形的周長(zhǎng)為()A.12B.7+一C.12或7+-D.以上都不對(duì)2 .用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下,顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置介于()之間.ABCDEF|一|2|=|-4-3-2-10123A.B與CB.C與D3 .以下二次根式屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A.B.4 .點(diǎn)P(a,b)是平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn),A.a-2bB.a5 .+|b+3|=0,那么P(-a,-b)的坐標(biāo)為(A.(2,3)B.(2,-3)6 .假設(shè)點(diǎn)M(a-4,3a-6)在x軸上,那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為A.(0,6)B.(-2

2、,0)7 .如圖,OP=1,過(guò)點(diǎn)P作PPJOP且PPi=1,得OPi=且PiP2=1,得OP2=一；又過(guò)點(diǎn)P2作P2P3,OP2上£與5口.人與8C.D.那么化簡(jiǎn)一+|b-a|的結(jié)果是()C.-a+2bD.-a)C.(-2,3)D.(-2,-3)()C.(2,0)D.(0,-2)一；再過(guò)點(diǎn)Pi作PiP21OPi尸工P2P3=1,得OP3=2依此/法繼續(xù)作下去,得OP2021=()A.B.8.如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-3,0)、B(0,3、?、,416的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()AO491216A.(60,0)B.(72,0)r0pC.D.4),對(duì)OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到、?、&g

3、t;XC.(67-,-)D.(79-,-)9.一個(gè)有進(jìn)水管和出水管的容器,從某時(shí)刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8min內(nèi)即進(jìn)水又出水,每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù),容器內(nèi)的水量L與時(shí)間xmin之間的關(guān)系如下圖,那么每分鐘的出水量為/輸入丈/A.5LB.3.75LC.2.5LD.1.25L10 .根據(jù)流程圖中的程序,當(dāng)輸入數(shù)值x為-2時(shí),輸出數(shù)值丫為A.2B.4C.6D.811 .一次函數(shù)y1=ax+b與y2=bx+a,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是12 .把直線y=2x-1向左平移1個(gè)單位,平移后直線的關(guān)系式為A.y=2x-2B.y=2x+1C.y=2xD.y=2x+213 .如圖

4、,三角形ABC中任意一點(diǎn)Pxo,y°經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Pix0+3,y0-1,將三角形ABC作同樣的平移得到三角形AiBiCi,那么Ai的坐標(biāo)是A.(-4,3)B.(-4,5)C.(2,3)D.(2,5)14.如圖,一次函數(shù)yi=x+b與y2=kx+4的圖象相交于點(diǎn)P1,3,那么關(guān)于x的不等式x+b>kx+4的解集是B. x>0C. x>1D. x<1A.x>-2中,最簡(jiǎn)二次根式有)個(gè).A.1B.2C.316.均勻地向一個(gè)容器注水,最后把容器注滿,在注水過(guò)程中,水面高度規(guī)律如下圖圖中OABC為折線,這個(gè)容器的形狀可以是二、填空題每題3分,共12分17 .一

5、座垂直于兩岸的橋長(zhǎng)15米,一艘小船自橋北頭出發(fā),向正南方向駛?cè)?因水流原因,到達(dá)南岸后,發(fā)現(xiàn)已偏離橋南頭9米,那么小船實(shí)際行駛了米.18 .二次根式中字母a的取值范圍是.19 .如圖大正方體的體積為125cm3,小正方體的體積為8cm3,如圖那樣疊放在一起,這個(gè)物體的最高點(diǎn)離地面的距離是cm.20.如圖,有一種動(dòng)畫程序,屏幕上正方形ABCD是黑色區(qū)域(含正方形邊界),其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信號(hào)槍沿直線y=-2x+b發(fā)射信號(hào),當(dāng)信號(hào)遇到黑色區(qū)域時(shí),白,那么能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為.43-區(qū)域便由黑變?nèi)?、解做題(每題103分,共60分)21.在Rt

6、ABC中,ZACB=90°,CD是AB邊上的高,AC=5cm,(2)假設(shè)AE是BC邊上的中線,求4ABE的面積.AB=13cm,BC=12cm,(1)求CD的長(zhǎng)；22.(1)(一+(2一+3(2)x=+1,y=-1,求x2+xy+y2值.223.點(diǎn)A(a,0)和B(0,b)滿足(a-4)+|b-6|=0,分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸、y軸的垂線交于點(diǎn)C,如圖,點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動(dòng).(1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了6秒時(shí),描出此時(shí)P點(diǎn)的位置,并寫出點(diǎn)P的位置；(3)連結(jié)(2)中B、P兩點(diǎn),將線段BP向下平移h個(gè)單位(h>

7、;0),得到B'P',假設(shè)B'P'將四邊形OACB的周長(zhǎng)分成相等的兩局部,求h的值.24.閱讀以下材料：小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：在4ABC中,AB,BC,AC三邊的長(zhǎng)分別為一、一、一,求4ABC的面積.小明是這樣解決問(wèn)題的：如圖所示,先畫一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)ABC(即ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出4ABC的面積.他把這種解決問(wèn)題的方法稱為構(gòu)圖法.請(qǐng)答復(fù)：(1)圖1中ABC的面積為；參考小明解決問(wèn)題的方法,完成以下問(wèn)題：(2)圖2是一個(gè)6X6的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1).利用構(gòu)圖法在答卷

8、的圖2中畫出三邊長(zhǎng)分別為一、2一、一的格點(diǎn)ADEF；計(jì)算DEF的面積.圖N25.一次函數(shù)y=-2x-2.(1)根據(jù)關(guān)系式畫出函數(shù)的圖象.(2)求出圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo).(3)求A、B兩點(diǎn)間的距離.(4)求出4AOB的面積.(5)y的值隨x值的增大怎樣變化？26.某旅游商店購(gòu)進(jìn)某種工藝品原料140個(gè).準(zhǔn)備加工后銷售,根據(jù)前期銷售經(jīng)驗(yàn),加工成半成品銷售每個(gè)可獲利10元.加工成成品每個(gè)可獲利20元,該店每天只能加工半成品15個(gè)或成品5個(gè),兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行.(1)假設(shè)用12天剛好加工完這批原料,那么該店加工半成品和成品各多少個(gè)？(2)試求出銷售這批工藝品的利潤(rùn)y與加工成品的天數(shù)a(天

9、)之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；(3)臨近旅游旺季,該商店要在不超過(guò)14天的時(shí)間內(nèi),將140個(gè)原料全部加工完后進(jìn)行銷售,并要使售后或利潤(rùn)最大,那么應(yīng)該如何安排加工的時(shí)間？能獲得的最大利潤(rùn)是多少？八年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試試題答案一、填空題每題3分,共48.分1.C2,A3.C4.A5.C6.B7.D8.A9.B10.C11.D12.B13.C14.C15.B16.D二、填空題每題3分,共12分17 .318 .a>219 .720 ,3<b<6三、解做題每題103分,共60分21 .解：1.CD是AB邊上的高,ABC的面積=-ACBC=-AB?CD,.CD=;(2).ABC的面積=-AC13

10、C=-X5X12=30cm2,.AE是BC邊上的中線,2ABE的面積=一&ABC=15cm.22 .解：(1)原式=2-3+8+12-+27=34+12一;(2)當(dāng)X=一+1,y=-1時(shí),原式=(x+y)2-xy.=(+1+-1)2-(+1)(-1)=12-(3-1)=10.23 .解：(1)由得,a-4=0,b-6=0,解得a=4,b=6,所以,A(4,0),B(0,6),C(4,6)；2點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程=2X6=12,所以,點(diǎn)P在邊AC上,AP=6+4+6-12=4,P點(diǎn)的位置如圖：P4,4;(3)如圖：.PP=BB=h,.CP'=h+2,AP'=4-h,OB=6-h

11、,.BP將四邊形OACB的周長(zhǎng)分成相等的兩局部,h+4+(h+2)=(6-h)+4+(4-h),解得h=2.答：h的值為2.24 .(1)-(2)如以下圖所示,4DEF即為所求三角形,國(guó)二SAdef=5X4-M22-X4X2-X5X2=8.25 .解：(1)如圖:(2)當(dāng)y=0時(shí),-2x-2=0,解得x=-1,即A(-1,0)；當(dāng)x=0時(shí),y=-2,即B(0,-2)；(3)由勾股定理得AB=/(4)Saaob=-X1>2=1；(5)由一次函數(shù)y=-2x-2的系數(shù)k=-2<0可知：y隨著x的增大而減小.26.解：(1)設(shè)該店加工半成品x個(gè),那么加工成品(140-x)個(gè),由題意得T=1

12、2解得：x=120那么140-x=20答：該店加工半成品120個(gè),加工成品20個(gè).(2)由題意得銷售這批工藝品的利潤(rùn)y與加工成品的天數(shù)a(天)之間的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為y=20X5a+10x(140-5a)=50a+1400.(3)由題意：a+&14軍彳#a<7,.y=50a+1400,k=50>0,y隨a的增大而增大,a=7時(shí),y最大值=50X7+1400=1750元.試題解析1 .解：設(shè)RtABC的第三邊長(zhǎng)為x,當(dāng)4為直角三角形的直角邊時(shí),x為斜邊,由勾股定理得,x=5,此時(shí)這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+5=12；當(dāng)4為直角三角形的斜邊時(shí),x為直角邊,由勾股定理得,x=一,此時(shí)

13、這個(gè)三角形的周長(zhǎng)=3+4+一,應(yīng)選C.先設(shè)RtABC的第三邊長(zhǎng)為x,由于4是直角邊還是斜邊不能確定,故應(yīng)分4是斜邊或x為斜邊兩種情況討論.此題考查的是勾股定理的應(yīng)用,解答此題時(shí)要注意分類討論,不要漏解.2 .解：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為-二；計(jì)算可得結(jié)果介于-2與-1之間.應(yīng)選A.此題實(shí)際是求-的值.此題主要考查了利用計(jì)算器計(jì)算結(jié)果,要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器,熟悉計(jì)算器的各個(gè)按鍵的功能.3 .解：A、=一|x|,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)不符合題意；B、 一=5一,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)不符合題意；C、 一是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)符合題意；D、 =0.1,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)

14、不符合題意；應(yīng)選C.根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可.此題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義,能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意：最簡(jiǎn)二次根式滿足以下兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母,被開方數(shù)不含能開得盡方的因式或因數(shù).4.解：二.點(diǎn)P(a,b)是平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn),.a>0,b<0,-b-a<0,一+|b-a|=-b-(b-a)=-b-b+a=-2b+a=a-2b,應(yīng)選：A.根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù),求解即可.此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),解決此題的關(guān)鍵是明確第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù),縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù).5.解：+|b+3|=0,.a-2=0,b+3=0,

15、a=2,b=-3,.P(-a,-b)的坐標(biāo)為(-2,3).應(yīng)選C.首先由+|b+3|=0,根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a=2,b=-3,進(jìn)而求解即可.此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),非負(fù)數(shù)的性質(zhì),正確求出a,b的值是解題的關(guān)鍵.6 .解：由點(diǎn)M(a-4,3a-6)在x軸上,得3a-6=0,解得a=2,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-2,0),應(yīng)選：C.根據(jù)x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零,可得答案.此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),利用x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零是解題關(guān)鍵.7 .解：OP=1,OPi=,OP2=,OP3=2,OP4=,OP2021=.應(yīng)選：D.根據(jù)勾股定理分別求出每個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng),根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律,即可得出答案.此題考查了勾股定理的

16、應(yīng)用,注意：在直角三角形中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律.8 .解：由題意可得,OAB旋轉(zhuǎn)三次和原來(lái)的相對(duì)位置一樣,點(diǎn)A(-3,0)、B(0,4),OA=3,OB=4,/BOA=90°,AB=旋轉(zhuǎn)到第三次時(shí)的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：(12,0),16H=51,旋轉(zhuǎn)第15次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為：(60,0),又旋轉(zhuǎn)第16次直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)與第15次一樣,旋轉(zhuǎn)第16次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(60,0).應(yīng)選A.根據(jù)題目提供的信息,可知旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán),圖中第三次和第四次的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)相同,由一時(shí)直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出來(lái),從而可以解答此題.此題考查規(guī)律性：點(diǎn)

17、的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是可以發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律找出所求問(wèn)題需要的條件.9 .解：每分鐘的進(jìn)水量為：204=5(升),每分鐘的出水量為：5-(30-20)+(12-4)=3.75(升).應(yīng)選：B.觀察函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù),根據(jù)每分鐘進(jìn)水量=總進(jìn)水量做水時(shí)間算出每分鐘的進(jìn)水量,再根據(jù)每分鐘的出水量=每分鐘的進(jìn)水量-每分鐘增加的水量即可算出結(jié)論.此題考查了函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象找出數(shù)據(jù)結(jié)合數(shù)量關(guān)系列式計(jì)算.10 .解：x=-2,不滿足x>1對(duì)應(yīng)y=-x+5,故輸出的值y=-x+5=-X(-2)+5=1+5=6.應(yīng)選：C.根據(jù)所給的函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍,將x的值代入

18、對(duì)應(yīng)的函數(shù)即可求得y的值.此題考查了求函數(shù)值的知識(shí),能夠根據(jù)所給的自變量的值結(jié)合各個(gè)函數(shù)關(guān)系式所對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍,確定其對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式,再代入計(jì)算.11 .解：A、由yi的圖象可知,a<0,b>0;由y2的圖象可知,a>0,b>0,兩結(jié)論相矛盾,故錯(cuò)誤；B、由y1的圖象可知,a<0,b>0；由y2的圖象可知,a=0,b<0,兩結(jié)論相矛盾,故錯(cuò)誤；C、由y1的圖象可知,a>0,b>0；由y2的圖象可知,a>0,b<0,兩結(jié)論相矛盾,故錯(cuò)誤；D、正確.應(yīng)選D.可用排除法,對(duì)各選項(xiàng)中函數(shù)圖象的特點(diǎn)逐一分析即可.主要考查了一次函

19、數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題.一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)kv0,b>0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；當(dāng)kv0,b<0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限.12 .解：根據(jù)題意,將直線y=2x-1向左平移1個(gè)單位后得到的直線解析式為：y=2(x+1)-1,即y=2x+1,應(yīng)選B.根據(jù)"加右減的函數(shù)圖象平移規(guī)律來(lái)解答.此題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知左加右減、上加下減

20、的原那么是解答此題的關(guān)鍵13 .解：解：P(x°,y°)經(jīng)平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P0(%+3,y0-1),.A1(-1+3,4-1)即：A1(2,3)應(yīng)選C.根據(jù)點(diǎn)P平移前后的坐標(biāo),可得出平移是根據(jù)：向右平移3個(gè)單位,向下平移1個(gè)單位進(jìn)行的,從而可得到A1的坐標(biāo).此題考查了利用平移變換作圖,確定出平移規(guī)律然后找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.14 .解：觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x>1時(shí),一次函數(shù)y1=x+b的圖象在y2=kx-2的圖象的上方,關(guān)于x的不等式x+b>kx+4的解集是x>1.應(yīng)選C.觀察函數(shù)圖象,根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出不等式x+b>kx+4

21、的解集.此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式,根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵.15 .解：=4x一,不是最簡(jiǎn)二次根式；-是最簡(jiǎn)二次根式；=-=二,不是最簡(jiǎn)二次根式;=,不是最簡(jiǎn)二次根式;是最簡(jiǎn)二次根式；即最簡(jiǎn)二次根式有2個(gè).應(yīng)選B.根據(jù)二次根式的性質(zhì)看看每個(gè)二次根式是否能繼續(xù)往外開(也可以根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義直接判斷),即可得出答案.此題考查了二次根式的性質(zhì)和最簡(jiǎn)二次根式的定義等知識(shí)點(diǎn),注意最簡(jiǎn)二次根式的定義包括一下三方面的內(nèi)容：根指數(shù)是2次,被開方數(shù)是整式或整數(shù),被開方數(shù)中每一個(gè)因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2.16 .解：注水量一定,函數(shù)圖象的走勢(shì)是稍陡,平,陡；那么速度

22、就相應(yīng)的變化,跟所給容器的粗細(xì)有關(guān).那么相應(yīng)的排列順序就為D.根據(jù)每一段函數(shù)圖象的傾斜程度,反映了水面上升速度的快慢,再觀察容器的粗細(xì),作出判斷.此題考查函數(shù)圖象的應(yīng)用,需注意容器粗細(xì)和水面高度變化的關(guān)聯(lián).17 .解：小船行駛的路程為向南行駛了15米,偏離橋南頭的距離為與橋的方向垂直的方向,即AB=15米,BC=9米,在直角4ABC中,AC2=AB2+BC2,所以實(shí)際行駛的路程為AC=3一米.故答案為：3一.由題意知：橋長(zhǎng)、偏離橋南頭的距離、實(shí)際行駛的路程構(gòu)成一個(gè)直角三角形,利用勾股定理,可求得實(shí)際行駛的路程.此題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用,此題中找出隱藏的直角三角形,并根據(jù)題目中給出的

23、兩條直角邊求斜邊是解題的關(guān)鍵.18 .解：根據(jù)題意得：a-2>Q解得：a>2.故答案為：a>2.a-2>0,解之即可得出結(jié)論.工次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.由二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),可得出此題考查了二次根式有意義的條件,牢記19 .解：+=5+2=7(cm).答：這個(gè)物體的最高點(diǎn)A離地面的距離是7cm.故答案為：7.利用正方形的體積公式,由立方根的定義分別求出大正方體和小正方體的棱長(zhǎng),再相加即可求解.此題主要考查了利用立方根的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題,有關(guān)正方體的體積問(wèn)題是立方或立方根運(yùn)用的典型的習(xí)題,應(yīng)該掌握.20 .解：由題意可知當(dāng)直線y=-2x+b經(jīng)過(guò)A

24、(1,1)時(shí)b的值最小,即-2X+b=1,b=3；當(dāng)直線y=-2x+b過(guò)C(2,2)時(shí),b最大即2=-2>2+b,b=6,故能夠使黑色區(qū)域變白的b的取值范圍為3<6根據(jù)題意確定直線y=-2x+b經(jīng)過(guò)哪一點(diǎn)b最大,哪一點(diǎn)b最小,然后代入求出b的取值范圍.此題是一次函數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用,解答此類題目時(shí)一定要注意數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用.21 .(1)根據(jù)三角形的面積列出方程求解即可；(2)根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.此題考查了三角形的面積,主要是直角三角形的面積的求法,是根底題.22 .(1)利用平方差公式和完全平方公式展開后合并即可得；(2)將x、y的值代入原式=(x+y)2-xy,利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算可得.此題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值和完全平方公式及平方差公式的運(yùn)用,熟練掌握平方差公式和完全平方公式的變形及二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23 .