必修2_生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

1、廣東仲元中學(xué)廣東仲元中學(xué) 楊運(yùn)廣楊運(yùn)廣 知識(shí)回顧 物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力有何共同點(diǎn) 物體要受到指向圓心的向心力 向心力的特點(diǎn) 方向：總是指向圓心 大小：rvmFn2Frvm2“供需供需”平衡平衡 物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)提供物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的力物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的力向心力公式的理解=從從“供供” “需需”兩方面兩方面研究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體Z.x.x. K Z.x.x. K GFNa a：此時(shí)火車車輪受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對(duì)輪緣的彈力。：此時(shí)火車車輪受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對(duì)輪緣的彈力。b b：258 10 N=vFmrn nFNGoF20vFmrn n=tan=Fmg合合0tan=vg

2、r(LHF彈彈F彈彈0tan=vgr討論討論:由由v2NvFGmr-=FNG2NvFG mr=+vGFN2Nvmg Fmr-=2NvFmg mr=-vgr=2NvFGmr=-三三.航天器中的失重現(xiàn)象航天器中的失重現(xiàn)象 在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中的宇航員，除了地球宙飛船中的宇航員，除了地球引力外，還可能受到飛船座艙引力外，還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力對(duì)他的支持力FN2NvmgFmr-=2NvFmgmr=-=vgr由由得得當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí),座艙對(duì)他的支持力座艙對(duì)他的支持力FN=0,航天員處于完全失重狀態(tài)航天員處于完全失重狀態(tài)四四.輕繩小球豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)輕繩小球豎直面內(nèi)

3、圓周運(yùn)動(dòng) 合力提供向心力有合力提供向心力有 .v小，所小，所需向心力小，需向心力小，N??；當(dāng)??；當(dāng)N減小到減小到0，重力提，重力提供向心力，有供向心力，有 ，如果速度再小，如果速度再小，就有就有 ，即重力大于水做圓周運(yùn)動(dòng)，即重力大于水做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，杯里的水就灑下來了。所所需的向心力，杯里的水就灑下來了。所以當(dāng)以當(dāng)N=0，對(duì)應(yīng)的速度，對(duì)應(yīng)的速度 是杯子在圓是杯子在圓周最高點(diǎn)速度的最小值。周最高點(diǎn)速度的最小值。rvmmg2rvmmg2grv rvmmgN2rvmmg2五五.輕桿小球豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)輕桿小球豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)速度當(dāng)速度V 時(shí)時(shí),桿子對(duì)小球是桿子對(duì)小球是拉力拉力.當(dāng)速度當(dāng)速度

4、V 時(shí)時(shí),桿子對(duì)小球是桿子對(duì)小球是支持支持力力.當(dāng)速度當(dāng)速度V= 時(shí)時(shí),桿子對(duì)小球桿子對(duì)小球無作用無作用力力.glglglgl勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題步驟勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題步驟1.分析物體運(yùn)動(dòng)情況分析物體運(yùn)動(dòng)情況,判斷是否是勻速圓周運(yùn)動(dòng)判斷是否是勻速圓周運(yùn)動(dòng).2.確定軌道平面和圓心位置確定軌道平面和圓心位置,明確向心力的方向明確向心力的方向.3.受力分析受力分析,畫出受力圖畫出受力圖,沿半徑指向圓心方向和沿半徑指向圓心方向和垂直軌道平面方向建立直角坐標(biāo)系垂直軌道平面方向建立直角坐標(biāo)系,將力進(jìn)行將力進(jìn)行正交分解正交分解.4.由牛頓第二定律列方程由牛頓第二定律列方程.垂直軌道平面方向上垂直軌道平

5、面方向上合力為零合力為零,指向圓心方向合力等于向心力指向圓心方向合力等于向心力.5.解方程求結(jié)果并對(duì)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)說明解方程求結(jié)果并對(duì)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)說明.2Fmrw=0F =2FmrwA制作制作“棉花棉花”糖的原理：糖的原理： 內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁的小孔飛動(dòng)，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。雪白

6、，像一團(tuán)團(tuán)棉花。 或或2=vFmrn nv2NvFGmr-=2NvFGmr=+FNG tanmg2vmrtanvgrtan2vgr航天員處于完全失重狀態(tài)航天員處于完全失重狀態(tài)vgr=2=-NvFGmr2NvFGmr-=GFNv2Fmrw=0F =2FmrwA 或或68 問題與練習(xí)參考解答：問題與練習(xí)參考解答：1.解解：小螺絲釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的小螺絲釘做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力向心力F由轉(zhuǎn)由轉(zhuǎn)盤提供，盤提供，根據(jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律，小螺絲釘將給轉(zhuǎn)盤根據(jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律，小螺絲釘將給轉(zhuǎn)盤向外的作用力，轉(zhuǎn)盤在這個(gè)力的作用下，將對(duì)轉(zhuǎn)軸產(chǎn)向外的作用力，轉(zhuǎn)盤在這個(gè)力的作用下，將對(duì)轉(zhuǎn)軸產(chǎn)生作用力，大小

7、也是生作用力，大小也是F。 F=m r 42n2=78 877N=2.解：解：假設(shè)汽車不發(fā)生側(cè)滑，完全由假設(shè)汽車不發(fā)生側(cè)滑，完全由靜摩擦力提供向心靜摩擦力提供向心力。力。而需要的向心力的最大值，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定而需要的向心力的最大值，根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，為律，為：F= m v2/r=1.6104N1.4104N所以靜摩擦力不足以提供相應(yīng)的向心力，汽車以所以靜摩擦力不足以提供相應(yīng)的向心力，汽車以72Km/h的速度拐彎時(shí)，的速度拐彎時(shí)，將會(huì)發(fā)生側(cè)滑將會(huì)發(fā)生側(cè)滑57.89 10 N3.解解：（：（1）汽車在橋頂部做圓周運(yùn)動(dòng)，重力）汽車在橋頂部做圓周運(yùn)動(dòng)，重力G和支持和支持力力FN的合力提供向心力

8、，即的合力提供向心力，即 GFN= m v2/r得汽車所受支持力得汽車所受支持力FN=Gm v2/r = 7440N根據(jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律得，汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮∫哺鶕?jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律得，汽車對(duì)橋頂?shù)膲毫Υ笮∫彩鞘?440N。（2）根據(jù)題意，汽車對(duì)橋頂沒有壓力時(shí)，即）根據(jù)題意，汽車對(duì)橋頂沒有壓力時(shí)，即FN=0，對(duì)，對(duì)應(yīng)的速度為應(yīng)的速度為V， = 22.1m=79.6Km/h。（3）汽車在橋頂做圓周運(yùn)動(dòng)，重力）汽車在橋頂做圓周運(yùn)動(dòng)，重力G和支持力和支持力FN的合的合力提供向心力，力提供向心力，即即 GFN= m v2/r，汽車所受支持力汽車所受支持力 FN=Gm v2/r，對(duì)于相同的行駛速度，拱橋

9、圓弧半徑越大，橋面所受對(duì)于相同的行駛速度，拱橋圓弧半徑越大，橋面所受壓力越大，汽車行駛越安全。壓力越大，汽車行駛越安全。（4）根據(jù)第二問的結(jié)果，對(duì)應(yīng)的速度為）根據(jù)第二問的結(jié)果，對(duì)應(yīng)的速度為V0， 得得V0=7.9Km/svgr=vgr4.解解：設(shè)小孩的質(zhì)量為設(shè)小孩的質(zhì)量為m，小孩到繩子的懸點(diǎn)的距離為，小孩到繩子的懸點(diǎn)的距離為L，小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度大小為小孩運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度大小為v，小孩在最低點(diǎn)受，小孩在最低點(diǎn)受到支持力為到支持力為FN。將最低點(diǎn)的重力勢能定為。將最低點(diǎn)的重力勢能定為0，以最高，以最高點(diǎn)為初狀態(tài)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律點(diǎn)為初狀態(tài)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律(或動(dòng)能定理或動(dòng)能定理)得得:mgL(1-cos60)= m v2/2根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得: FNmg= m v2/L解得解得 FN=mg 1+2(1-cos60)=2mg=490N根據(jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律可知，秋千板擺到電低點(diǎn)時(shí)根據(jù)牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律可知，秋千板擺到電低點(diǎn)時(shí)，小孩對(duì)秋千板的小孩對(duì)秋千板的壓力大小為壓力大小為490N。5.解：解：設(shè)物體的的質(zhì)量為設(shè)物體的的質(zhì)量為m，物體運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)的，物體運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)的速度為速度為v，受到圓軌道的壓力為，受到圓軌道的壓力為FN。將物體在圓軌道最。將物體在圓軌道最高點(diǎn)的重力勢能定為高點(diǎn)的