l一家調查公司進行一項調查

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上l。一家調查公司進行一項調查，其目的是為了了解某市電信營業(yè)廳大客戶對該電信的服務的滿意情況。調查人員隨機訪問了30名去該電信營業(yè)廳辦理業(yè)務的大客戶，發(fā)現(xiàn)受訪的大客戶中有9名認為營業(yè)廳現(xiàn)在的服務質量比兩年前好。試在95的置信水平下對大客戶中認為營業(yè)廳現(xiàn)在的服務質量比兩年前好的比率進行區(qū)間估計。解：這是一個求某一屬性所占比率的區(qū)間估計的問題。已知n=30，=196，根據(jù)抽樣結果計算出的樣本比率為=30?？傮w比率置信區(qū)間的計算公式為計算得：=(1360，4640)2為了確定某大學學生配戴眼鏡的比率，調查人員欲對該大學的學生進行抽樣調查。而根據(jù)以往的調查結果表明，該大學有75

2、的學生配戴眼鏡。則對于邊際誤差E分別為5，10，15時，顯著性水平為95，抽取的樣本量各為多少較合適?解：根據(jù)估計總體比率時樣本容量的確定公式為 這里=196，=075，則：(1)當邊際誤差E=005時，有： (2)當邊際誤差E=010時，有： (3)當邊際誤差E：015時，有： 看來邊際誤差E=015時，誤差已經(jīng)相當大了，要求樣本量很少就可以滿足精度要求。3為調查某單位每個家庭每天觀看電視的平均時間是多長，從該單位隨機抽取了16戶，得樣本均值為675小時，樣本標準差為225小時。(1)試對家庭每天平均看電視時間進行區(qū)間估計。(2)若已知該市每個家庭看電視置信水平為95 96，問此時需調查多少

3、戶才能滿足要求?解：(1)根據(jù)已知有：n=16，=675，s=225，=2131。由方差未知時，小樣本的區(qū)間估計公式得： =675±2131=555，795即該單位平均每個家庭每天看電視的95%的置信區(qū)間為555小時到795小時。(2)若已知總體標準差=25，且要求區(qū)間估計的邊際誤差與上一題的相同，即取邊際誤差E=2131=120。估計總體均值時樣本容量的確定公式為 當=005時，=196，則：=17也就是說，只需多增加一個樣本就能滿足精度要求。4據(jù)某市場調查公司對某市80名隨機受訪的購房者的調查得到了該市購房者中本地人購房比率P的區(qū)間估計，在置信水平為10時，其邊際誤差E=008。

4、則：(1)這80名受訪者樣本中為本地購房者的比率是多少?(2)若顯著性水平為95，則要保持同樣的精度進行區(qū)間估計，需要調查多少名購房者?解：(1)由比率區(qū)間估計的公式 得：= 則： =075(2)根據(jù)估計總體比率時樣本容量的確定公式 得：也就是說，當置信水平由=010變?yōu)?005時，要保持同樣的精度，樣本容量應從80增加到113。5某大學生記錄了自己一個月31天所花的伙食費，經(jīng)計算得出了這個月平均每天花費102元，標準差為24元。若顯著性水平為95，試估計該學生每天平均伙食費的置信區(qū)間。解：已知：=102，s=24，=196，則其置信區(qū)間為=102±196=936，1104該學生每天

5、平均伙食費的95的置信區(qū)間為936元到1104元。6據(jù)一次抽樣調查表明，居民每日平均讀報時間的95的置信區(qū)間為22，34小時，問該次抽樣樣本平均讀報時間i是多少?若樣本量為100，則樣本標準差是多少?若想將邊際誤差降為04小時，那么在相同的置信水平下，樣本容量應該為多少?解：樣本平均讀報時間為 =28由E=得：=2257某工廠生產(chǎn)電子儀器設備，在一次抽檢中，從抽出的136件樣品中，檢驗出7件不合格品，顯著性水平為95，試估計該廠電子儀器的合格率的置信區(qū)間。解：根據(jù)已知有：=515，n=136， =196，則其95的置信區(qū)間為=0014 3，0088 6該廠電子儀器的不合格品率的95的置信區(qū)間為

6、143到886。8某電子郵箱用戶一周內共收到郵件56封，其中有若干封屬于廣告郵件，并且根據(jù)這一周數(shù)據(jù)估計廣告郵件所占比率的95的置信區(qū)間為89，161。問這一周內收到了多少封廣告郵件?若計算出了20周平均每周收到48封郵件，標準差為9封，則其每周平均收到郵件數(shù)的95的置信區(qū)間是多少? (設每周收到的郵件數(shù)服從正態(tài)分布。)解：本周收到廣告郵件比率為：= 0125收到廣告郵件數(shù)為=56×0125=7(封)根據(jù)已知： =48，n=20，s=9，=2093，則：4368，5232該郵箱每周平均收到郵件數(shù)的95%的置信區(qū)間為44封到53封。9為了解某銀行營業(yè)廳辦理某業(yè)務的辦事效率，調查人員觀察了該銀行營業(yè)廳辦理該業(yè)務的柜臺辦理每筆業(yè)務的時間，隨機記錄了15名客戶辦理業(yè)務的時間，測得平均辦理時間為12分鐘，樣本標準差s為41分鐘，則：(1)其95的置信區(qū)間是多少?(2)若樣本容量為40，而觀測的數(shù)據(jù)不變，