人教A版必修2【數(shù)學(xué)】2.1.1《平面的基本性質(zhì)1》(新人教A版必修2)ppt課件

1、空間的點(diǎn)、直線、平面空間的點(diǎn)、直線、平面 之間的位置關(guān)系之間的位置關(guān)系2.1平面的根本性質(zhì)平面的根本性質(zhì)1平面平面概念：平面是無限延展的概念：平面是無限延展的平面表示方法：通常用平行四邊形來表示平面平面表示方法：通常用平行四邊形來表示平面 符號(hào)表示：符號(hào)表示：(1) 普通用希臘字母普通用希臘字母 等來表示，前面加等來表示，前面加“平面二字，如：平面平面二字，如：平面 ， (2)可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來可用表示平行四邊形的兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的字母來 表示，如：平面表示，如：平面AC(3)可用表示平行四邊形的四個(gè)字母來表示，可用表示平行四邊形的四個(gè)字母來表示， ,ABCD平面平面平面AB

2、CD 平面AC平面BD如：如：點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)與直線的位置關(guān)系點(diǎn)A 在直線 上，記作：Aa點(diǎn)B不在直線 上，記作：BaAaBaa點(diǎn)與平面的位置關(guān)系點(diǎn)與平面的位置關(guān)系點(diǎn)A 在平面內(nèi)，記作：A點(diǎn)B 在平面外，記作：B直線與平面的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系直線 在平面 內(nèi)，記作：aabla直線 不在平面 內(nèi)，記作：bb直線 不在平面 內(nèi)，記作：ll2平面的根本性質(zhì) 公理公理1 1 假設(shè)一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)假設(shè)一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在這個(gè)平面內(nèi) lBAlBlA,數(shù)學(xué)言語：數(shù)學(xué)言語：2、圖形言語1、文字言語3、符號(hào)言語 公理公理1 1 假設(shè)一條

3、直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那假設(shè)一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那 么這條直線在這個(gè)平面內(nèi)么這條直線在這個(gè)平面內(nèi) 兩點(diǎn)確定一條直線兩點(diǎn)確定一條直線1、判別直線能否在平面內(nèi)的根據(jù)。、判別直線能否在平面內(nèi)的根據(jù)。運(yùn)用：運(yùn)用：2、檢驗(yàn)一個(gè)面能否是平面。、檢驗(yàn)一個(gè)面能否是平面。 公理公理2 2 過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只需一個(gè)平面過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只需一個(gè)平面 確定一平面不共線CBACBA,不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面這是確定平面的根據(jù)之一這是確定平面的根據(jù)之一 “有有存在性存在性“只需只需獨(dú)一性獨(dú)一性過過A、B、C 三點(diǎn)的平面可記作三點(diǎn)的平面可記作“平面平面ABC .

4、公理公理3 3 假設(shè)兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只需一條過該點(diǎn)的公共直線假設(shè)兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只需一條過該點(diǎn)的公共直線 lPlP 且且 2.這是斷定兩平面相交以及這是斷定兩平面相交以及它們的交點(diǎn)共線的根據(jù)。它們的交點(diǎn)共線的根據(jù)。留意：留意：1.以后說到兩個(gè)平面，如不特別闡明都是指兩個(gè)不重合以后說到兩個(gè)平面，如不特別闡明都是指兩個(gè)不重合的平面。的平面。 兩個(gè)不重合的平面，只需它們有公共點(diǎn)，兩個(gè)不重合的平面，只需它們有公共點(diǎn)， 它們它們 就是相交的位置關(guān)系，交集是一條直線，就是相交的位置關(guān)系，交集是一條直線， 叫做這兩個(gè)平面的交線。叫做這兩個(gè)平面的交線。表示兩

5、平面相交的畫法表示兩平面相交的畫法 畫兩平面相交，當(dāng)其中一個(gè)平面被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫兩平面相交，當(dāng)其中一個(gè)平面被另一個(gè)平面遮住時(shí)，應(yīng)把被遮住的部分畫成虛線或不畫。畫。,_) 1 (1A_1B,_) 2(1B_1C,_) 3 (1A_1D1 1正方體的各頂點(diǎn)如下圖，正方體的三個(gè)面所在平面正方體的各頂點(diǎn)如下圖，正方體的三個(gè)面所在平面 ，分別記作，分別記作 ， 試用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空試用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空 1111,AC AB BC、11_) 4(BA1_BB,_) 5 (11BA_1BB_11BA2察看下面圖形，闡明它們擺放位置的不同 3根據(jù)以下符號(hào)表示的語句，說出有關(guān)點(diǎn)、線

6、、面的關(guān)系，并畫出圖形根據(jù)以下符號(hào)表示的語句，說出有關(guān)點(diǎn)、線、面的關(guān)系，并畫出圖形BA,) 1 (ml,)2(3)lQlQPlP,)4(4根據(jù)以下文字表示的語句，給出它們的符號(hào)表示，并畫出圖形根據(jù)以下文字表示的語句，給出它們的符號(hào)表示，并畫出圖形內(nèi)；在平面上在直線點(diǎn)aaA,) 1 (NMcNMbb、過點(diǎn)外，直線在平面點(diǎn)，外一點(diǎn)及過直線平面)2(Pllm外一點(diǎn)和平面過直線平面，與過平行直線平面)3(思索題思索題 正方體中，試畫出過其中三條棱的中點(diǎn)P,Q,R的平面截得正方體的截面外形作業(yè)作業(yè) 畫圖必需用直尺或三角板畫圖必需用直尺或三角板 平 面的性質(zhì)推論推論1過一條直線和直線外的一點(diǎn)過一條直線和直

7、線外的一點(diǎn) 有且只需一個(gè)平面有且只需一個(gè)平面即：一條直線和直線外的一點(diǎn)即：一條直線和直線外的一點(diǎn) 確定一個(gè)平面確定一個(gè)平面BACl 分存在性和獨(dú)一性兩部分證明分存在性和獨(dú)一性兩部分證明推論推論1過一條直線和直線外的一點(diǎn)有且只需一個(gè)平面過一條直線和直線外的一點(diǎn)有且只需一個(gè)平面BACl,AlAl 有且只有一平面使證：證： 存在性存在性獨(dú)一性獨(dú)一性在在l上任取兩點(diǎn)上任取兩點(diǎn)B、C，那么，那么A,B,C不共線不共線;由公理由公理3，經(jīng)過不共線的三點(diǎn)，經(jīng)過不共線的三點(diǎn)A,B,C有一個(gè)平面有一個(gè)平面 .由于由于B、C在平面在平面 內(nèi)，所以根據(jù)公理內(nèi)，所以根據(jù)公理1，直線，直線l在平面在平面 內(nèi)內(nèi),即即 是

8、經(jīng)過直線是經(jīng)過直線l和點(diǎn)和點(diǎn)A的平面的平面.由于由于B、C在直線在直線l上，所以任何經(jīng)過上，所以任何經(jīng)過l和點(diǎn)和點(diǎn)A的平面的平面 一定經(jīng)過一定經(jīng)過A,B,C . 于是根據(jù)公理于是根據(jù)公理3，經(jīng)過不共線的三點(diǎn)，經(jīng)過不共線的三點(diǎn)A,B,C的平面只需一個(gè)的平面只需一個(gè)所以經(jīng)過所以經(jīng)過l和點(diǎn)和點(diǎn)A的平面只需一個(gè)的平面只需一個(gè).平面的性質(zhì)推論推論2即：兩條相交直線確定一個(gè)平面即：兩條相交直線確定一個(gè)平面過兩條相交直線過兩條相交直線 有且只需一個(gè)平面有且只需一個(gè)平面CABba平面的性質(zhì)推論推論3即：兩平行直線確定一個(gè)平面即：兩平行直線確定一個(gè)平面過兩條平行直線有且只需一個(gè)平面過兩條平行直線有且只需一個(gè)平面CBAba練習(xí)練習(xí)2.三條直線相交于一點(diǎn)，過每?jī)蓷l相交直線作一個(gè)平面三條直線相交于一點(diǎn)，過每?jī)蓷l相