平行四邊形的面積 (2)

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析幾何知識的初步認識貫穿在整個小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是按由易到難的順序呈現(xiàn)的。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方行面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上，進行教學(xué)的。而且，這部分知識的學(xué)習(xí)運用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見，本節(jié)課是促進學(xué)生空間觀念發(fā)展，扎實其幾何知識學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。二、學(xué)習(xí)者分析本單元前幾節(jié)內(nèi)容中，學(xué)生已經(jīng)對數(shù)格子法、平移重合法、剪割拼補法有了一定的了解。但是，讓學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系是一個難點，需要學(xué)生在探索活動中，循序漸進、由

2、淺入深地進行操作與觀察，從而使學(xué)生進一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展空間觀念。三、教學(xué)目標1、知識與技能：在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，能正確計算平行四邊形面積。2、過程與方法：通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化和平移的思想，并培養(yǎng)學(xué)分析，綜合，抽象概括和動手解決實際問題的能力。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。四、教學(xué)重點：平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)。五、教學(xué)難點：使學(xué)生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長方形的長和寬與平行四邊形底和高的關(guān)系。六、教學(xué)設(shè)計思路（一）設(shè)疑、激趣導(dǎo)入（二

3、）操作實踐，嘗試探究（三）抓住重點，推導(dǎo)梳理（四）理解應(yīng)用，鞏固提高（五）交流總結(jié)七、教學(xué)過程一、設(shè)疑激趣導(dǎo)入我們學(xué)校教學(xué)樓前有一塊長方形草坪。師：我們學(xué)校教學(xué)樓前的草地是什么圖形?（長方形）師;你怎樣計算出它的面積?（長方形面積=長×寬）。出示課件，師：這是什么圖形?(平行四邊形)它的面積又是多少平方米?你是怎樣想的?（通過質(zhì)疑，引出本課所要研究的重點內(nèi)容，并使學(xué)生在不知不覺中開始對主題的思考。）揭題：平行四邊形的面積（板書課題）二、動手操作，探究新知1、聯(lián)想、猜測。（用數(shù)格子的方法）長方形的面積與它的長和寬有關(guān)系，請大家猜測一下平行四邊形的面積和誰有關(guān)系，有什么關(guān)系？生1：底和高

4、，底乘高等于平行四邊形的面積。生2：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。2、歸納意見，提出驗證。（用剪、拼的方法）能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來計算它的面積呢?請同學(xué)們想一想，同桌交流，并動手用學(xué)具試一試。小組合作，動手操作。演示操作過程。（課件演示）剛才我們運用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。觀察幾種不同的轉(zhuǎn)化方法，它們有什么共同的地方？為什么沿高剪開？長方形有四個直角，只有沿高剪開，拼時才能出現(xiàn)直角。討論：拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進行思考交流。拼出的長方形

5、和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式嗎？討論推導(dǎo)出平行四邊形面積公式：長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高（設(shè)計思路：長方形轉(zhuǎn)變平行四邊形過程，進一步引導(dǎo)組織學(xué)生動手實踐，解決問題。首先引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明這兩塊地是一樣大的。借助學(xué)具卡片，通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生各自想盡一切辦法來證明這兩塊地是一樣大的，這樣不但達到大家參與，共同提高學(xué)習(xí)效果，而且激活了學(xué)生的思維，激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)他們的自主合作、探究的精神。）（三）抓住重點，推導(dǎo)梳理大家剛

6、才在操作中沿平行四邊形任意幾條高剪開、平移、拼都把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。請同學(xué)們再觀察一遍（多媒體演示），一個平行四邊形有無數(shù)條高，沿任意一條高剪開、平移、拼都可以把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，這個長方形的面積與原來平行四邊形面積相等，這個長方形的長等于這個平行四邊形的底，這個長方形的寬等于這個平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。（剛才有同學(xué)猜想平行四邊形的面積是兩鄰邊的積，是不是這樣呢？這里有一個平行四邊形框架，請你拉一拉，發(fā)現(xiàn)了什么?鄰邊長度沒變，面積變了，所以平行四邊形面積不等于兩鄰邊的積）（設(shè)計思路：通過演示驗證了大家前面猜想的底乘高

7、等于平行四邊形的面積是正確的，在學(xué)習(xí)中我們采用了先猜想，再轉(zhuǎn)化，最后驗證等學(xué)習(xí)方法，這些方法在學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到。）4、用字母表示公式。師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？（四）理解應(yīng)用，鞏固提高1、利用公式解決例1。例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)（設(shè)計思路：根據(jù)剛才對平行四邊形面積計算方法的初步感知，先讓學(xué)生猜測平行四邊形的面積怎樣算，然后把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，利用長方形面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積，從而驗證了學(xué)生的猜測是正確的。通過教學(xué)，向?qū)W生滲透了猜測轉(zhuǎn)化驗證等數(shù)學(xué)思想方法，為以后學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積做了充分準備。）2、反