2016年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題含答案

1、2016年九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題（含答案）江陰初級(jí)中學(xué)2015-2016學(xué)年第二學(xué)期期中試卷初三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1.3的相反數(shù)是（）A.B.C.3D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3.中國(guó)國(guó)家圖書(shū)館是亞洲最大的圖書(shū)館，截止到今年初館藏圖書(shū)達(dá)3119萬(wàn)冊(cè)，其中古籍善本約有2000000冊(cè).2000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A.B.C.D.4.如圖，在00中，弦AB/CD若/ABC=40,則/BOD$于（）A.20B.40C.50D.805.如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是（）A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊

2、形6.如圖，ABC,D,E兩點(diǎn)分別在ARAC邊上，且DE/BC如果，AC=6那么AE的長(zhǎng)為（）A.3B.4C.9D.127.某居民小區(qū)開(kāi)展節(jié)約用電活動(dòng)，該小區(qū)100戶家庭4月份的節(jié)電情況如下表所示.節(jié)電量（千瓦時(shí)）20304050戶數(shù)（戶）20303020那么4月份這100戶家庭的節(jié)電量（單位：千瓦時(shí)）的平均數(shù)是（）A.35B.26C.25D.208.一個(gè)布袋里有6個(gè)只有顏色不同的球，其中2個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋里任意摸出1個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率為（）A.B.C.D.9.已知圓錐的底面半徑為1cm,母線長(zhǎng)為3cm,則其全面積為（）A.兀cm2B.3%cm2C4%cm2D.7%cm210

3、.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-2,0）,B（0,2）,。0的半徑為1,點(diǎn)C為。0上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BP，直線AQ垂足為點(diǎn)P,則P點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為（）A.B.C.2D.二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）11.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是.12.因式分解：.13.反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1,6）和（mi,-3）,則m=.14.已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，CA=CDCF平分/ACB交AD于點(diǎn)F,點(diǎn)E為AB的中點(diǎn).若EF=2則BD=.15.如圖，MN別交ABCD于點(diǎn)E、F,AB/CDZAEN=80,則/DFN.16.如圖，在菱形ABC前，AC=6,B

4、D=8,則菱形ABCD勺面積為.17.如圖，ABC中，/ACB=90,AB=8crpD是AB的中點(diǎn).現(xiàn)將BCD&BA方向平移1cm,得到EFGFG交AC于H,則GH的長(zhǎng)等于cm.18.如圖是反比例函數(shù)和在第一象限的圖像，等腰直角ABC勺直角頂點(diǎn)B在上，頂點(diǎn)A在上，頂點(diǎn)C在x軸上，AB/x軸，則CDAD=.三、解答題（本大題共10小題，共84分）19.（本題滿分8分）計(jì)算：（1）；（2）.20 .（本題滿分8分）（1）解方程：x2-3x-4=0;（2）解不等式組：21.（本題滿分6分）如圖，口ABC師，點(diǎn)E、F分別在ABCD上，且BE=DFEF與AC相交于點(diǎn)P,求證：PA=PC22 .（

5、本題滿分8分）在某校九（1）班組織了江陰歡樂(lè)義工活動(dòng)，就該班同學(xué)參與公益活動(dòng)情況作了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì).如圖是一同學(xué)通過(guò)收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）該班共有名學(xué)生，其中經(jīng)常參加公益活動(dòng)的有一名學(xué)生；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該校九年級(jí)有900名學(xué)生，試估計(jì)該年級(jí)從不參加的人數(shù).若我市九年級(jí)有15000名學(xué)生，能否由此估計(jì)出我市九年級(jí)學(xué)生從不參加的人數(shù)，為什么？（4）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，你想對(duì)你的同學(xué)們說(shuō)些什么？23 .（本題滿分7分）一不透明的袋子中裝有3個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3.先從袋中任意取出一球后放回，攪

6、勻后再?gòu)拇腥我馊〕鲆磺?若把兩次號(hào)碼之積作為一個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字，兩次號(hào)碼之和作為這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率.（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法給出分析過(guò)程，并寫(xiě)出結(jié)果）24 .（本題滿分9分）如圖，將正方形ABC隊(duì)AP的位置（AB與AP重合）繞著點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)/的度數(shù)，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,連接BE、DE,直線DE交直線AP于點(diǎn)F。（1）如圖1,若，求/ADF的度數(shù)；（2）如圖2,若，探索線段ABFE、FD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）如圖3,若，（2）中的結(jié)論還成立嗎？并說(shuō)明理由。25 .（本題滿分9分）現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)越來(lái)越普及，網(wǎng)上購(gòu)物的人也越來(lái)

7、越多，訂購(gòu)的商品往往通過(guò)快遞送達(dá).淘寶網(wǎng)上某“四皇冠”級(jí)店鋪率先與“快樂(lè)童年”童裝廠取得聯(lián)系，經(jīng)營(yíng)該廠家某種型號(hào)的童裝.根據(jù)第一周的銷(xiāo)售記錄，該型號(hào)童裝每天的售價(jià)x（元/件）與當(dāng)日的銷(xiāo)售量y（件）的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表：每件的銷(xiāo)售價(jià)x（元/件）200190180170160150140每天的銷(xiāo)售量y（件）8090100110120130140已知該型號(hào)童裝每件的進(jìn)價(jià)是70元，同時(shí)為吸引顧客，該店鋪承諾，每件服裝的快遞費(fèi)10元由賣(mài)家承擔(dān).（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，求第一周銷(xiāo)售中，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)第一周每天的贏利為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式

8、，并求出每天的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的贏利最大？最大贏利是多少？（3）從第二周起，該店鋪一直按第（2）中的最大日盈利的售價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售.但進(jìn)入第三周后，網(wǎng)上其他購(gòu)物店也陸續(xù)推出該型號(hào)童裝，因此第三、四周該店鋪每天的售價(jià)都比第二周下降了m%銷(xiāo)售量也比第二周下降了0.5m%（m<20）;第五周開(kāi)始，廠家給予該店鋪優(yōu)惠，每件的進(jìn)價(jià)降低了16元；該店鋪在維持第三、四周的銷(xiāo)售價(jià)和銷(xiāo)售量的基礎(chǔ)上，同時(shí)決定每件童裝的快遞費(fèi)由買(mǎi)家自付，這樣，第五周的贏利相比第二周的贏利增加了2%請(qǐng)估算整數(shù)m的值.26 .（本題滿分10分）我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”.凸四邊形就是沒(méi)

9、有角度大于180°的四邊形，把四邊形的任何一邊向兩方延長(zhǎng)，其他各邊都在延長(zhǎng)所得直線的同一旁，這樣的四邊形叫做凸四邊形.（1）已知：若四邊形ABC匿"等對(duì)角四邊形"，/A=70°,/B=80°.求/CZD的度數(shù).（2）如圖1,在RtzACB中，/C=90°,CD為斜邊AB邊上的中線，過(guò)點(diǎn)D作D口CD交AC于點(diǎn)E,請(qǐng)說(shuō)明：四邊形BCED是“等對(duì)角四邊形”.（3）如圖2,在RtzACB中，/C=90°,AC=4BC=3C阡分/ACB點(diǎn)E在直線AC上，以點(diǎn)B、C、E、D為頂點(diǎn)構(gòu)成的的四邊形為“等對(duì)角四邊形”，求線段AE的長(zhǎng).27 .

10、（本題滿分9分）小明所在的數(shù)學(xué)興趣小組研究一個(gè)課題“如何根據(jù)條件唯一的作出一個(gè)三角形”？研究后他們發(fā)現(xiàn)這與“如何作一個(gè)三角形與已知三角形全等”是一樣的，如果提供的條件可以證明兩個(gè)三角形全等，那么這些條件下作出的三角形肯定是唯一的。（1）如果下列條件肯定可以作三角形，那么其中不唯一的是（）A:已知兩條邊和夾角B:已知三邊C:已知兩角和夾邊D:已知兩條邊和一邊的對(duì)角如果線段AB=4厘米，AC=5厘米，AD=3厘米，以ABAC作為ABC兩邊，AD為BC邊上的高，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案作出滿足如上條件的ABC并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（3）如果將（2）中AD改為BC邊上的角平分線，請(qǐng)你同樣設(shè)計(jì)一個(gè)方案作出滿足條件的A

11、BC并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.28 .（本題滿分10分）如圖，A,ABly軸于B點(diǎn)，點(diǎn)R從原點(diǎn)O出發(fā)，沿y軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B以相同的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為;（2）過(guò)R點(diǎn)作RnOA交x軸于點(diǎn)巳當(dāng)點(diǎn)R在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，BRQ勺面積S（平方單位）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖像為拋物線的一部分，如圖，求點(diǎn)R的運(yùn)動(dòng)速度；（3）如果點(diǎn)R、Q保持（2）中的速度不變，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)PROWOAB勺重疊部分的面積為y,請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.初三數(shù)學(xué)參考答案：1.D2.D3.B4.D5.D6.B7.A8.D9.C1

12、0.B11.12.13.14.415.10016.2417.318.19.(1)-過(guò)程3分，答案1分一過(guò)程2分，答案2分20.(1)-過(guò)程2分，答案2分(2)-過(guò)程2分，答案2分21.在口ABC師，AB=CD;BE=DFAE=FC-2分又AB/DC,./EAPhFCP/AEPhCFP-4分.AEPAFP,/.PA=PC-6分22.(1)501分102分(2)從不參加的有25人，經(jīng)常參加的有10人，圖略4分(3)九（1）班從不參加的人數(shù)所占比例為：50%.該年級(jí)學(xué)生從不參加的人數(shù)為：900X50%=450（人），估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生從不參加的人數(shù)約有450人，6分不能由此估計(jì)我市九年級(jí)學(xué)生從不參加

13、的人數(shù)，因?yàn)榇藰颖静痪叽硇?7分(4)略(正能量的話給分)8分23.畫(huà)樹(shù)狀圖得：4分共有9種等可能的結(jié)果：12,23,34,23,44,65,34,65,96,所組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的有：12,34,44,34,966分下(所組成的兩位數(shù)是偶數(shù))=7分24.(1)303分(2),證明略6分(3)(2)中的結(jié)論成立，理由略9分25.(1)設(shè)y=kx+b由題得：，解得，.y=?x+280,驗(yàn)證：當(dāng)x=180時(shí)，y=100;當(dāng)x=170時(shí)，y=110;其他各組值也滿足函數(shù)關(guān)系式；故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=?x+2802分w=xy?70y?10y=(x?80)(?x+280)=?x2+360x?22400=?(x?180)2+10000因?yàn)椋?<0,所以拋物線開(kāi)口向下，所以當(dāng)x=180時(shí)，w最大為10000,即每件的售價(jià)為180元時(shí)，每天的贏利最大為10000元5分(3)根據(jù)題意得：180(1?m%?700(1?0.5m%?54(1?0.5m%x700=7X10000X1.02,設(shè)t=m%則原方程可化為：180(1?t)(1?0.5t)?54(1?0.5t)=102化簡(jiǎn)得：30t2?81t+8=0,=(?81)