高二物理人教版必修25.4解決水平面內(nèi)圓周運動臨界問題的方法

1、.解決程度面內(nèi)圓周運動臨界問題的方法重/難點重點：解決程度面內(nèi)圓周運動臨界問題的方法。難點：解決程度面內(nèi)圓周運動臨界問題的方法。重/難點分析重點分析：臨界分析法，就是找出問題的臨界條件，算出關(guān)鍵物理量的值進展分析比較，得出在不同條件下物體不同的狀態(tài)，從而求出結(jié)果。難點分析：用極限法通過分析極端臨界狀態(tài)，來確定變化范圍，是求解“范圍類問題的根本思路和方法。提供的向心力沿半徑方向的合力等于需要的向心力F供=F需時，物體做圓周運動。當F供>F需時物體做近心運動，當F供<F需時物體做離心運動，這是分析臨界問題的關(guān)鍵。打破策略在程度面上做圓周運動的物體，當角速度變化時，物體有遠離或向著圓心運

2、動的半徑有變化趨勢。這時，要根據(jù)物體的受力情況，判斷物體受某個力是否存在以及這個力存在時方向朝哪特別是一些接觸力，如靜摩擦力、繩的拉力等。說明：一般求解“在什么范圍內(nèi)這一類的問題就是要分析兩個臨界狀態(tài)。1、解圓周運動的問題時，一定要注意找準圓心，繩子的懸點不一定是圓心。2、把臨界狀態(tài)下的某物理量的特征抓住是關(guān)鍵。如速度的值是多大、某個力恰好存在還是不存在以及這個力的方向如何。1拉力：假設(shè)法：假設(shè)兩繩均受拉力作用，所得值為正，證明繩子拉緊；所得值為負，證明繩子松弛。例1. 如下圖，直角架ABC和AB連在豎直方向上，B點和C點各系一細繩，兩繩共吊著一個質(zhì)量1千克的小球于D點，且BDCD，Ð

3、;ABD=300，BD=40厘米，當直角架以AB為軸，以10弧度/秒的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，繩BD的張力為_牛，繩CD的張力為_牛。解析1：假設(shè)法 CD繩已松弛，解析2：分析法臨界條件：CD繩已松弛極限法：分別求出一繩拉緊，與一繩松弛的臨界條件。例2. 如以下圖所示，兩繩系一個質(zhì)量為m0.1 kg的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面繩長L2 m,兩繩都拉直時與軸夾角分別為30°和45°。問球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊？解析：兩繩張緊時，小球受的力如上圖所示，當由0逐漸增大時，可能出現(xiàn)兩個臨界值。1BC恰好拉直，但F2仍然為零，設(shè)此時的角速度為1，那么有代入

4、解得，12.40 rad/s。2 AC由拉緊轉(zhuǎn)為恰好拉直，但F1已為零，設(shè)此時的角速度為2，那么有代入解得23.16 rad/s?？梢?，要使兩繩始終張緊，必須滿足2.40 rad/s3.16 rad/s。例3：如下圖細繩一端系著質(zhì)量為M=0.6Kg的物體,靜止在程度面上，另一端通過光滑小孔吊著質(zhì)量為m=0.3Kg的物體，M的重心與圓孔間隔 為r=0.2m,并知M和小平面的最大靜摩擦力為Fm=2N?，F(xiàn)使此平面繞中心軸線轉(zhuǎn)動，問角速度在什么范圍內(nèi)m處于靜止狀態(tài)？g=10m/s2解析：設(shè)物體M和程度面保持相對靜止，當具有最小值時，M有向著圓心O運動的趨勢，故程度面對M的摩擦力方向背離圓心向外，且等于

5、最大靜摩擦力。對于M：由牛頓第二定律得：代入數(shù)據(jù)得：當具有最大值時，M有分開圓心的趨勢，程度面對M摩擦力的方向指向圓心，由牛頓第二定律得：代入數(shù)據(jù)得：故的范圍是解題小結(jié)：此題用極限法，通過分析兩個極端臨界狀態(tài)，來確定變化范圍，是求解“范圍類問題的根本思路和方法。提供的向心力沿半徑方向的合力等于需要的向心力F供=F需時，物體做圓周運動。當F供>F需時物體做近心運動，當F供<F需時物體做離心運動，這是分析臨界問題的關(guān)鍵。 2彈力：例3 .如下圖，一根程度輕質(zhì)硬桿以恒定的角速度繞豎直O(jiān)O'轉(zhuǎn)動，兩個質(zhì)量均為m的小球可以沿桿無摩擦運動，兩球之間用勁度系數(shù)為k的彈簧連接，彈簧原長為l

6、0，靠近轉(zhuǎn)軸的球與軸之間也用同樣的彈簧與軸相連如下圖，求每根彈簧的長度。分析和解答：當兩球繞軸OO'做勻速圓周運動時，兩球的受力情況如下圖，分別用l、L表示A、B兩球左側(cè)彈簧在做圓周運動時的長度，再列出圓周運動方程： 由、聯(lián)解得例4. 有一程度放置的圓盤，上面放一勁度系數(shù)為k的彈簧，如下圖，彈簧的一端固定于軸O上，另一端系一質(zhì)量為m的物體A，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，開場時彈簧未發(fā)生形變，長度為R。求： 盤的轉(zhuǎn)速多大時，物體A開場滑動？ 當轉(zhuǎn)速緩慢增大到2時，彈簧的伸長量x是多少？解析： 3支持力壓力：例5. 一個光滑的圓錐體固定在程

7、度桌面上，其軸線沿豎直方向，母線與軸線間的夾角為30°，如下圖。一條長為L的細繩，一端拴著一個質(zhì)量為m的物體。物體沿錐面在程度面內(nèi)繞軸線以速度v做勻速圓周運動，求1當v時繩對物體的拉力；2當v時繩對物體的拉力。解析：此題涉及臨界條件是：物體對錐面壓力為零時，物體的速度值。如上圖，物體受重力mg、錐面的支持力N、繩的拉力T三個力作用，將三力沿程度方向和豎直方向分解，由牛頓第二定律得：由兩式得： 可見，一定，v越大，N越小，當v增大到某值v0時，N0時，即v0 因N為支持力，不能為負值，故當v>v0時物體分開錐面，物體飄起繩與軸線夾角增大到某值。1當v時v<v0,物體壓在錐面上，N不為零，由兩式消N得代入數(shù)字得 2 當v時,v>v0物體飛離錐面，此時物體只受重力mg和拉力T作用，設(shè)繩與軸線的夾角為 : 將v代入兩式消去可得 解取合理值。此題涉及到物體隨速度增大將要飄離錐面的臨界問題，故要用臨界分析法來解題。臨界分析法，就是找出問題的臨界條件，算出關(guān)鍵物理量的值進展分析比較，得出在不同條件下物體不同的狀態(tài)，從而求出結(jié)果。此題關(guān)鍵在求出N0時的速度值即臨界條件。打破反思本節(jié)課內(nèi)容比較復(fù)雜，涉及的知識