八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章樣本與數(shù)據(jù)分析初步復(fù)習(xí)課件 浙教版

1、4.1抽樣抽樣4.2平均數(shù)平均數(shù)4.3中位數(shù)和眾數(shù)中位數(shù)和眾數(shù)4.4方差和標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差4.5統(tǒng)計(jì)量的選擇與應(yīng)用統(tǒng)計(jì)量的選擇與應(yīng)用樣本與數(shù)據(jù)分析初步復(fù)習(xí)樣本與數(shù)據(jù)分析初步復(fù)習(xí)返回 山西出現(xiàn)百里蝶群奇觀 將持續(xù)近一個(gè)月 山西交口縣水頭鎮(zhèn)新莊村前后約50公里范圍內(nèi)，數(shù)不清的白色蝴蝶中夾雜著彩色蝴蝶，漫山遍野上下翻飛，蔚為奇觀。據(jù)了解，地處呂梁地區(qū)的交口縣林草覆蓋率達(dá)56.3%，林木茂密，空氣清新，每逢夏季便有數(shù)不清的蝴蝶出現(xiàn)，受今年華北地區(qū)降雨較多、氣溫偏低的影響，蝴蝶的數(shù)量尤為眾多，以致出現(xiàn)百里蝶群的奇觀，這種現(xiàn)象大概要持續(xù)近一個(gè)月的時(shí)間。 新華社記者申宏攝 你有方法估計(jì)“百里蝶群”中大約有

2、多少只蝴蝶？1.我們班級(jí)近視的同學(xué)有多少人？我們班級(jí)近視的同學(xué)有多少人？ 調(diào)查調(diào)查2.我們學(xué)校近視的同學(xué)又有多少人？我們學(xué)校近視的同學(xué)又有多少人？像這樣為一定目的而全面的調(diào)查叫做像這樣為一定目的而全面的調(diào)查叫做普查普查。例如人口普查；人口普查；想一想想一想 要了解全國(guó)初中生的視力情況，有人設(shè)計(jì)了下三種調(diào)查方法：1、對(duì)全國(guó)所有的初中生進(jìn)行視力測(cè)試。2、對(duì)某一所著名中學(xué)的初中生進(jìn)行視力測(cè)試。3、在全國(guó) 按東、西、南、北、中分片， 每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)， 對(duì)這15所中學(xué)的全部初中進(jìn)行視力測(cè)試。你認(rèn)為采用哪一種調(diào)查方法比較合適？你認(rèn)為采用哪一種調(diào)查方法比較合適？屬于普查，工作量太大，不方便，沒有必要

3、這種方法缺乏普遍性，不合適。 這種調(diào)查具有可操作性及代表性。 人們?cè)谘芯磕硞€(gè)自然現(xiàn)象或社人們?cè)谘芯磕硞€(gè)自然現(xiàn)象或社會(huì)現(xiàn)象時(shí)，往往會(huì)遇到不方便、會(huì)現(xiàn)象時(shí)，往往會(huì)遇到不方便、不可能或不必要對(duì)所有的對(duì)象作不可能或不必要對(duì)所有的對(duì)象作調(diào)查的情況，于是從中抽取一部調(diào)查的情況，于是從中抽取一部分對(duì)象作調(diào)查，這就是分對(duì)象作調(diào)查，這就是抽樣抽樣。 1、某機(jī)構(gòu)要調(diào)查一手機(jī)生產(chǎn)廠家的手機(jī)質(zhì)量，是、某機(jī)構(gòu)要調(diào)查一手機(jī)生產(chǎn)廠家的手機(jī)質(zhì)量，是否需要把該廠生產(chǎn)的手機(jī)進(jìn)行檢測(cè)？否需要把該廠生產(chǎn)的手機(jī)進(jìn)行檢測(cè)？2、要了解初中生有多少學(xué)生知道父母的生日，有、要了解初中生有多少學(xué)生知道父母的生日，有沒有必要對(duì)你校初中各年級(jí)所有同

4、學(xué)進(jìn)行調(diào)查？沒有必要對(duì)你校初中各年級(jí)所有同學(xué)進(jìn)行調(diào)查？有沒有必要對(duì)全國(guó)初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？如需要用有沒有必要對(duì)全國(guó)初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查？如需要用抽樣的方法，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案。抽樣的方法，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案。答：不需要，只需抽樣。 對(duì)一所學(xué)校一個(gè)年級(jí)所有同學(xué)進(jìn)行調(diào)查缺乏普遍性，不可對(duì)一所學(xué)校一個(gè)年級(jí)所有同學(xué)進(jìn)行調(diào)查缺乏普遍性，不可取，對(duì)全國(guó)初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查即普查，工作量太大，沒有取，對(duì)全國(guó)初中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查即普查，工作量太大，沒有必要。應(yīng)采取抽樣調(diào)查，必要。應(yīng)采取抽樣調(diào)查，例如在全國(guó)按東、西、南、北、中分片，每個(gè)區(qū)域各抽例如在全國(guó)按東、西、南、北、中分片，每個(gè)區(qū)域各抽3所所中學(xué)，對(duì)這中學(xué)，對(duì)這15所中

5、學(xué)的全部初中進(jìn)行調(diào)查。所中學(xué)的全部初中進(jìn)行調(diào)查。 中央電視臺(tái)需要在我市調(diào)查“春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)”的收視率（1）每個(gè)看電視的人都要被問(wèn)到嗎？（2）對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果能否作為該節(jié)目的收視率？（3）你認(rèn)為對(duì)不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果會(huì)一樣嗎？ 答答 （1）中央電視臺(tái)在調(diào)查時(shí)不可能問(wèn)到每一個(gè)看電視的人。）中央電視臺(tái)在調(diào)查時(shí)不可能問(wèn)到每一個(gè)看電視的人。（2）對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，）對(duì)一所中學(xué)學(xué)生的調(diào)查結(jié)果不能作為該節(jié)目的收視率，因?yàn)橹挥兄袑W(xué)生，缺乏代表性。因?yàn)橹挥兄袑W(xué)生，缺乏代表性。（3)不同社區(qū)、年齡層次、文化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果不不同社區(qū)、年齡層次、文

6、化背景的人所做調(diào)查的結(jié)果不一樣，因?yàn)樗麄兊呐d趣、愛好等方面情況相距甚遠(yuǎn)。一樣，因?yàn)樗麄兊呐d趣、愛好等方面情況相距甚遠(yuǎn)。(4)抽樣調(diào)查選取的對(duì)象應(yīng)具有抽樣調(diào)查選取的對(duì)象應(yīng)具有代表性 (4)你認(rèn)為抽樣調(diào)查選取的對(duì)象應(yīng)具備什么條件才有說(shuō)服力.同時(shí)抽樣調(diào)查選取的對(duì)象數(shù)量應(yīng)同時(shí)抽樣調(diào)查選取的對(duì)象數(shù)量應(yīng)足夠足夠 要了解要了解全國(guó)初中生的視力全國(guó)初中生的視力情況，有人設(shè)計(jì)了下三種調(diào)查方法：情況，有人設(shè)計(jì)了下三種調(diào)查方法：1、對(duì)全國(guó)所有的初中生進(jìn)行視力測(cè)試。、對(duì)全國(guó)所有的初中生進(jìn)行視力測(cè)試。2、對(duì)某一所著名中學(xué)的初中生進(jìn)行視力測(cè)試。、對(duì)某一所著名中學(xué)的初中生進(jìn)行視力測(cè)試。3、在全國(guó)、在全國(guó) 按東、西、南、北、

7、中分片，按東、西、南、北、中分片， 每個(gè)區(qū)域各抽每個(gè)區(qū)域各抽3所中學(xué)，所中學(xué)， 對(duì)這對(duì)這15所中學(xué)的全部初中生所中學(xué)的全部初中生15000人進(jìn)行視力測(cè)試。人進(jìn)行視力測(cè)試。你認(rèn)為采用哪一種調(diào)查方法比較合適？你認(rèn)為采用哪一種調(diào)查方法比較合適？考察對(duì)象是什么考察對(duì)象是什么?在抽樣調(diào)查中，我們把所要考察的對(duì)象在抽樣調(diào)查中，我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做的全體叫做總體總體 全國(guó)每個(gè)學(xué)生全國(guó)每個(gè)學(xué)生的視力情況，組成的視力情況，組成了這個(gè)考察的對(duì)象了這個(gè)考察的對(duì)象把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫把組成總體的每一個(gè)考察的對(duì)象叫做做個(gè)體個(gè)體 這這15000名學(xué)名學(xué)生的視力情況又生的視力情況又組成一個(gè)集體組成一個(gè)集

8、體從總體中取出的一部分個(gè)體的集體從總體中取出的一部分個(gè)體的集體叫做這個(gè)總體的一個(gè)叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本樣本，15000樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本中的個(gè)體的數(shù)目叫做樣本樣本的容量的容量。1、調(diào)查某縣農(nóng)民、調(diào)查某縣農(nóng)民家庭情況家庭情況時(shí)，時(shí)，從中取出從中取出1000名農(nóng)民進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。名農(nóng)民進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。1.如果要考察的對(duì)象內(nèi)容比較籠統(tǒng)時(shí)，樣本通常指的是人和如果要考察的對(duì)象內(nèi)容比較籠統(tǒng)時(shí)，樣本通常指的是人和物。物?？傮w是是 _ _ 該縣的全體農(nóng)戶該縣的全體農(nóng)戶個(gè)體是_每一個(gè)農(nóng)戶每一個(gè)農(nóng)戶總體的一個(gè)樣本是_ _從中取出從中取出1000名農(nóng)民的集體名農(nóng)民的集體樣本容量是_ _10002.如果要考察的對(duì)象內(nèi)容是

9、某一方面的特性時(shí)，這些特性常如果要考察的對(duì)象內(nèi)容是某一方面的特性時(shí)，這些特性常常以數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)出來(lái)。常以數(shù)據(jù)的形式呈現(xiàn)出來(lái)。2.為檢測(cè)一批為檢測(cè)一批日光燈的壽命日光燈的壽命，從中抽樣檢測(cè)，從中抽樣檢測(cè)50個(gè)是日光燈的壽命。個(gè)是日光燈的壽命。總體是_ _這批日光燈的壽命的全體這批日光燈的壽命的全體個(gè)體是_ _每支日光燈的壽命每支日光燈的壽命總體的一個(gè)樣本是_ _抽取的各支日光燈的壽命的集體抽取的各支日光燈的壽命的集體樣本容量是樣本容量是_50 為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)?；锸车臐M意程度，小紅訪問(wèn)為了了解學(xué)生對(duì)學(xué)?；锸车臐M意程度，小紅訪問(wèn)了名女生；小聰訪問(wèn)了名男生；小明訪問(wèn)了了名女生；小聰訪問(wèn)了名男生；小

10、明訪問(wèn)了名男生和名女生，其中七年級(jí)、八年級(jí)和九名男生和名女生，其中七年級(jí)、八年級(jí)和九年級(jí)的男生和女生各年級(jí)的男生和女生各8名。你認(rèn)為小紅、小聰、小明名。你認(rèn)為小紅、小聰、小明三人的不同抽樣方法那一種最好？為什么？三人的不同抽樣方法那一種最好？為什么？答：小明的方法最好。小明抽得樣本既有男生，又有答：小明的方法最好。小明抽得樣本既有男生，又有女生，而均勻分布在各年級(jí)，這樣的抽樣較具有代表女生，而均勻分布在各年級(jí)，這樣的抽樣較具有代表性，反映的情況具有普遍意義。性，反映的情況具有普遍意義。1.樣本得到結(jié)果來(lái)推測(cè)總體的結(jié)果。不同的抽樣可樣本得到結(jié)果來(lái)推測(cè)總體的結(jié)果。不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果。能得

11、到不同的結(jié)果。2.為了使結(jié)果更具準(zhǔn)確性，抽樣時(shí)，樣本的容量合理為了使結(jié)果更具準(zhǔn)確性，抽樣時(shí)，樣本的容量合理 樣本的個(gè)體要有代表性樣本的個(gè)體要有代表性. 學(xué)以致用學(xué)以致用:平陽(yáng)縣去年約有10000名學(xué)生參加初中畢業(yè)升學(xué)考試。為了解數(shù)學(xué)考試成績(jī)，從中取出的1000份學(xué)生的答卷來(lái)統(tǒng)計(jì)合格率、優(yōu)秀率和平均分，問(wèn)應(yīng)怎樣抽取1000份答卷，使所了解的數(shù)據(jù)具有代表性？ 已知有關(guān)信息如下：（1） 抽樣在卷頭拆封進(jìn)行(即看不見考生的姓名、所在學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)碼等)（2）每個(gè)考場(chǎng)有25名考生，每個(gè)考場(chǎng)考生的答卷裝訂成一疊，包裝袋上寫有考場(chǎng)編號(hào)。（3）參加考試的同一所學(xué)校的學(xué)生的各個(gè)考場(chǎng)連續(xù)編號(hào)。表明不能按照調(diào)查_或

12、_抽樣表明要從袋中抽取_袋表明抽取袋不能按照_連續(xù)抽樣所在學(xué)校準(zhǔn)考證號(hào)碼試卷袋的序號(hào)連續(xù) 山西出現(xiàn)百里蝶群奇觀 將持續(xù)近一個(gè)月 山西交口縣水頭鎮(zhèn)新莊村前后約50公里范圍內(nèi)，數(shù)不清的白色蝴蝶中夾雜著彩色蝴蝶，漫山遍野上下翻飛，蔚為奇觀。據(jù)了解，地處呂梁地區(qū)的交口縣林草覆蓋率達(dá)56.3%，林木茂密，空氣清新，每逢夏季便有數(shù)不清的蝴蝶出現(xiàn)，受今年華北地區(qū)降雨較多、氣溫偏低的影響，蝴蝶的數(shù)量尤為眾多，以致出現(xiàn)百里蝶群的奇觀，這種現(xiàn)象大概要持續(xù)近一個(gè)月的時(shí)間。 新華社記者申宏攝 你有方法估計(jì)“百里蝶群”中大約有多少只蝴蝶？答（答（1）：可在）：可在50千米蝴千米蝴蝶集中的沿線上設(shè)蝶集中的沿線上設(shè)50個(gè)個(gè)

13、點(diǎn)，點(diǎn)， （2）在每個(gè)點(diǎn)設(shè)觀）在每個(gè)點(diǎn)設(shè)觀察者，每個(gè)觀察者統(tǒng)計(jì)察者，每個(gè)觀察者統(tǒng)計(jì)本點(diǎn)前后本點(diǎn)前后100米的大約蝴米的大約蝴蝶數(shù)。蝶數(shù)。 （3） 求出求出50個(gè)點(diǎn)個(gè)點(diǎn)觀察者沿線每觀察者沿線每200米的平米的平均數(shù)，乘以均數(shù)，乘以250，得蝴蝶，得蝴蝶總數(shù)的估計(jì)值?？倲?shù)的估計(jì)值。 返回4.24.2平均數(shù)平均數(shù)返回號(hào)碼姓 名身高/米年 齡40瑞安勃文2.06295朱萬(wàn)-霍華德2.063121杰姆-杰克遜1.983410泰龍-魯1.85271特蕾西-麥格雷迪2.032555迪肯貝-穆托姆博2.18389波斯簡(jiǎn)-諾科巴2.062435斯科特-帕吉特2.06283鮑勃-蘇拉1.96312莫里斯-泰勒2.

14、062817查理-沃德1.883430克萊倫斯-韋瑟斯2.01346安德烈-巴特瑞1.782211姚明2.26254瑞斯-蓋尼斯1.9823號(hào)碼姓 名身高/米年 齡8科比-布賴恩特1.98269查基-阿特金斯1.80305蒂埃里-布朗1.88271卡龍-巴特勒2.01247布賴恩-庫(kù)克2.06243迪文-喬治2.032755布萊恩-格蘭特2.063220朱梅因-瓊斯2.032514斯塔尼斯拉夫-梅德維2.082531克里斯-米姆2.13257拉瑪爾-奧多姆2.082721卡里姆-拉什1.982418薩沙-烏賈基茨2.01204盧克-沃頓2.032412弗拉迪-迪瓦茨2.1636休斯頓火箭隊(duì)的平

15、均身高 （2.06+2.06+1.98+1.98) 15=休斯頓火箭隊(duì)的平均年齡(29+31+34+ 23) 15=洛杉磯湖人隊(duì)的平均身高(1.98+1.80+1.88+2.16) 15= 洛杉磯湖人隊(duì)的平均年齡 (26+30+27+36) 15= 一般地，對(duì)于一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)x1 ，x2 ， , xn 我們把我們把 叫做這叫做這 n 個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)的 算術(shù)平均數(shù)算術(shù)平均數(shù) ， 簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱平均數(shù)平均數(shù)， 在日常生活中，我們用平均數(shù)表在日常生活中，我們用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的示一組數(shù)據(jù)的“平均水平平均水平”。n1（ x1 + x2 + + xn）記做記做 x （讀作讀作x拔）拔）x=n1（ x1

16、+ x2 + + xn）即即某某果農(nóng)種植的果農(nóng)種植的100棵蘋果樹即將收獲。果品公司在付棵蘋果樹即將收獲。果品公司在付給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行給果農(nóng)定金前，需要對(duì)這些蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量進(jìn)行估計(jì)。估計(jì)。果農(nóng)任意摘下果農(nóng)任意摘下20個(gè)蘋果，稱得這個(gè)蘋果，稱得這20個(gè)蘋果的總質(zhì)量個(gè)蘋果的總質(zhì)量為為4千克，這千克，這20個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少千克？個(gè)蘋果的平均質(zhì)量是多少千克？果農(nóng)從果農(nóng)從100棵蘋果樹中任意選出棵蘋果樹中任意選出10棵，數(shù)出這棵，數(shù)出這10棵棵蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）蘋果樹上的蘋果數(shù)，得到以下數(shù)據(jù)（單位：個(gè)）154，150，155，159，150

17、，152，155，153，157你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個(gè)數(shù)嗎？你能估計(jì)出平均每棵樹的蘋果個(gè)數(shù)嗎？根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這根據(jù)上述兩個(gè)問(wèn)題，你能估計(jì)出這100棵蘋果樹的棵蘋果樹的蘋果總產(chǎn)量嗎？蘋果總產(chǎn)量嗎？在在實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體實(shí)踐中，常用樣本的平均數(shù)來(lái)估計(jì)總體的平均數(shù)。如本例中，用的平均數(shù)。如本例中，用20個(gè)蘋果的平均個(gè)蘋果的平均質(zhì)量質(zhì)量0.2千克來(lái)估計(jì)千克來(lái)估計(jì)100棵蘋果樹上蘋果的棵蘋果樹上蘋果的平均質(zhì)量，用平均質(zhì)量，用10棵樹的平均蘋果個(gè)數(shù)棵樹的平均蘋果個(gè)數(shù)154來(lái)估計(jì)來(lái)估計(jì)100棵樹的平均蘋果個(gè)數(shù)。棵樹的平均蘋果個(gè)數(shù)。 （201244253+261+273+3

18、01+321+361) (1+4+3+1+3+1+1+1) 24.4（歲）（歲）11131341相應(yīng)隊(duì)員數(shù)3632302726252420年齡/歲小明是這樣計(jì)算洛杉磯湖人隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的： x加權(quán)平均數(shù)加權(quán)平均數(shù) 在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)權(quán) ”。加權(quán)平均數(shù)：加權(quán)平均數(shù)：一般說(shuō)來(lái)，如果在一般說(shuō)來(lái)，如果在n個(gè)數(shù)中，個(gè)數(shù)中， 出現(xiàn)出現(xiàn) 次，次， 出現(xiàn)出現(xiàn) 次，次， 出現(xiàn)出現(xiàn) 次次 ( )，則則 其中其中 、 、 叫做權(quán)。叫做

19、權(quán)。x1f1f1f2fkx2 f2 xk fk f1+f2+fk= nx = (x1 f1+x2 f2+xk fk)n1 例例2 2 某某校在校在一次廣播操比賽中，一次廣播操比賽中，801801班，班，802802班，班，803803班的各項(xiàng)得分如下：班的各項(xiàng)得分如下：服裝統(tǒng)一服裝統(tǒng)一動(dòng)作整齊動(dòng)作整齊動(dòng)作準(zhǔn)確動(dòng)作準(zhǔn)確801班班808084848787802班班989878788080803班班909082828383（1 1）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到底確定名次，）如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均數(shù)從高到底確定名次，那么三個(gè)班的排名順序怎樣？那么三個(gè)班的排名順序怎樣？（2 2）如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目

20、的重要程度有所不同，）如果學(xué)校認(rèn)為這三個(gè)項(xiàng)目的重要程度有所不同，而給予這三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為而給予這三個(gè)項(xiàng)目的權(quán)的比為151535355050。以加權(quán)平。以加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定名次，那么三個(gè)班的排名順序又怎么樣？均數(shù)來(lái)確定名次，那么三個(gè)班的排名順序又怎么樣？考核項(xiàng)目考核項(xiàng)目考核成績(jī)考核成績(jī)小穎小穎小明小明上課、作業(yè)及問(wèn)問(wèn)題情況上課、作業(yè)及問(wèn)問(wèn)題情況9285平時(shí)學(xué)習(xí)成果平時(shí)學(xué)習(xí)成果9089期末基礎(chǔ)性學(xué)力檢測(cè)期末基礎(chǔ)性學(xué)力檢測(cè)91100（1）如按三項(xiàng)成績(jī)的平均成績(jī)來(lái)考核，那么誰(shuí)的成績(jī)）如按三項(xiàng)成績(jī)的平均成績(jī)來(lái)考核，那么誰(shuí)的成績(jī)高？高？小穎小穎91.1小明小明90.7（2）假如將上課）假如將上課,作業(yè)及問(wèn)

21、問(wèn)題情況作業(yè)及問(wèn)問(wèn)題情況,平時(shí)學(xué)習(xí)成果和平時(shí)學(xué)習(xí)成果和期末考試成績(jī)按期末考試成績(jī)按4:3:3來(lái)確定期末成績(jī)來(lái)確定期末成績(jī),那么此時(shí)誰(shuí)的那么此時(shí)誰(shuí)的成績(jī)高？成績(jī)高？小穎小穎91小明小明91.3奇思妙解奇思妙解看看 我我 的的 ! 已知一組數(shù)據(jù)：已知一組數(shù)據(jù)：105105、103103、101101、100100、114114、108108、110110、106106、9898、9696。求出這。求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。100100104.1104.1100 5 100 3 100 1 100 100 14 100 8 100 10 100 6 100-2 100-410 53114

22、81062410 比比誰(shuí)快比比誰(shuí)快!某班某班1010位同學(xué)為支援位同學(xué)為支援“希望工程希望工程”, ,將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童區(qū)的失學(xué)兒童, ,捐款金額如下捐款金額如下( (單位單位: :元元):):18.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 2118.5 20 21.5 20 22.5 17.5 19 22 18 21這這1010位同學(xué)平均捐款多少元位同學(xué)平均捐款多少元? ? 大合唱比賽中，評(píng)委給一個(gè)班打大合唱比賽中，評(píng)委給一個(gè)班打分分別為分分別為(單位：分單位：分)： 8.9、 9.6、 9.4、 9.3、 9.5、

23、 9.8、 9.6、 9.6，去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最去掉一個(gè)最高分，再去掉一個(gè)最低分，你知道這個(gè)班最后得分是低分，你知道這個(gè)班最后得分是多少嗎多少嗎?(9.6 3+9.4+9.3+9.5)/6= 9.5 我對(duì)自己和同伴的表現(xiàn)感到我對(duì)自己和同伴的表現(xiàn)感到 我最大的收獲是我最大的收獲是 我從同學(xué)身上學(xué)到了我從同學(xué)身上學(xué)到了平均數(shù)平均數(shù)：在統(tǒng)計(jì)里，平均數(shù)是重要概念之一，它是顯示在統(tǒng)計(jì)里，平均數(shù)是重要概念之一，它是顯示出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，也就是談這組數(shù)出一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)字，也就是談這組數(shù)據(jù)都據(jù)都“接近接近”哪個(gè)數(shù)。哪個(gè)數(shù)。 公式：公式：阿阿Q心得：學(xué)習(xí)不心得：學(xué)習(xí)不能有半點(diǎn)

24、馬虎！能有半點(diǎn)馬虎！nxxxn 211 =xx = (x1 f1+x2 f2+xk fk)n1（2）1. 在一個(gè)班的40名學(xué)生中，14歲的有5人，15歲的有30人，16歲的有4人，17歲的有1人。求這個(gè)班學(xué)生的平均年齡。2. 設(shè)有甲、乙、丙三種可混合包裝的食品，它們的單價(jià)分別是1.8元，2.5元，3.2元，現(xiàn)取甲種食品50公斤，乙種食品40公斤，丙種食品10公斤，把這三種食品混合后每公斤的單價(jià)是多少？ 歲15x 練習(xí)元20. 2x（1）某次考試，）某次考試，5名學(xué)生的平均分是名學(xué)生的平均分是82，除甲外，除甲外，其余其余4名學(xué)生的平均分是名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是，那么甲的得分是 A

25、:84 B:86 C:88 D: 90（2）若）若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)個(gè)數(shù)的平均數(shù)為為y，則這則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 A:(x+y)/2 B:(x+y)/(m+n) C:(mx+ny)/(x+y) D:(mx+ny)/(m+n)返回返回 招工啟事招工啟事 本公司需要招聘技術(shù)員一人本公司需要招聘技術(shù)員一人, 有有意者請(qǐng)來(lái)公司面試。意者請(qǐng)來(lái)公司面試。 輝煌公司人事部輝煌公司人事部 2005年年10月月21日日這個(gè)公司員工收這個(gè)公司員工收入到底怎樣？入到底怎樣？我這里報(bào)酬不錯(cuò)我這里報(bào)酬不錯(cuò), 月月平均工資是平均工資是1900元元,你在這里好好干你在這里

26、好好干!經(jīng)理經(jīng)理應(yīng)聘者小王應(yīng)聘者小王第二天，小王上班了。第二天，小王上班了。職員職員C我的工資是我的工資是1500元元,在公在公司算中等收入司算中等收入職員職員D我們好幾個(gè)我們好幾個(gè)人工資都是人工資都是1200元元 經(jīng)理經(jīng)理應(yīng)聘者小王應(yīng)聘者小王小王在公司工作小王在公司工作了一周后了一周后你欺騙了我你欺騙了我,我我已問(wèn)過(guò)其他技已問(wèn)過(guò)其他技術(shù)員術(shù)員,沒有一個(gè)沒有一個(gè)技術(shù)員的工資技術(shù)員的工資超過(guò)超過(guò)1900元元.平均工資確實(shí)平均工資確實(shí)是每月是每月1900元元,你看看公司的你看看公司的工資報(bào)表工資報(bào)表.下表是該公司月工資報(bào)表下表是該公司月工資報(bào)表:(1)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù)請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)

27、據(jù),討論該公司員討論該公司員 工的月平均工資是多少工的月平均工資是多少? 經(jīng)理是否欺騙了小王經(jīng)理是否欺騙了小王?(2)平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入?(3) 你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際收入比較合適收入比較合適?員工員工總工總工程師程師工程工程師師技術(shù)技術(shù)元元A技術(shù)技術(shù)元元B技術(shù)技術(shù)元元C技術(shù)技術(shù)元元D技術(shù)技術(shù)元元E技術(shù)技術(shù)元元F技術(shù)技術(shù)元元G見習(xí)見習(xí)技術(shù)技術(shù)元元H工資工資500040001800 170015001200120012001000400中位數(shù)：中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間

28、位將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的據(jù)的中位數(shù)。中位數(shù)。 眾數(shù)眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)的眾數(shù)。眾數(shù)。如上表中的如上表中的1350如上表中的如上表中的1200中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)員工員工總工總工程師程師工程工程師師技術(shù)技術(shù)元元A技術(shù)技術(shù)元元B技術(shù)技術(shù)元元C技術(shù)技術(shù)元元D技術(shù)技術(shù)元元E技術(shù)技術(shù)元元F技術(shù)技術(shù)元元G見習(xí)見習(xí)技術(shù)技術(shù)元元H工資工資500040001800 17001500120012001200100040

29、0 1、有人對(duì)展覽館七天中每天進(jìn)館參觀的人數(shù)做、有人對(duì)展覽館七天中每天進(jìn)館參觀的人數(shù)做了記錄，情況如下：了記錄，情況如下： 180，176，176，173，176，181，182求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。2、下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？、下面數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是多少？ 8，10，10，13，13，13，14，15，17，18注意注意: :2 2、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù) 1 1、求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，

30、、求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計(jì)算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以大到小都可以 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù)中位數(shù)中位數(shù)眾數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35， 15，20，20，22，35，38 15，20，20，22，35，35 3，0，-1，5，5，-3，14 練習(xí)練習(xí)1.1.如何求一組如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ 2.2.眾數(shù)是否惟眾數(shù)是否惟 一？一？ 2021213202020和和355日期日期1日日2日日3日日4日日5

31、日日6日日7日日 人數(shù)（萬(wàn)人）人數(shù)（萬(wàn)人）1.222.521.220.61、某風(fēng)景區(qū)在、某風(fēng)景區(qū)在“五一五一”黃金周期間，每天接待的黃金周期間，每天接待的 旅游人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：旅游人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：表表中表示人數(shù)這組數(shù)據(jù)中，中表示人數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ， 。2、在一組數(shù)據(jù)、在一組數(shù)據(jù) 1，0，4，5，8中插入中插入 一個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)數(shù)據(jù)X，使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)使該組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 為為3，則插入數(shù)據(jù)，則插入數(shù)據(jù)X =（ ）解答下列問(wèn)題（直接填在橫線上）：解答下列問(wèn)題（直接填在橫線上）：（1）餐廳所有員工的平均工資是）餐廳所有員工的平均工資是_元；元；（2）所有員工工資的中位數(shù)

32、是）所有員工工資的中位數(shù)是 元；元；（3）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般）用平均數(shù)還是用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？答：水平比較恰當(dāng)？答： 。（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是 元，元，是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？是否也能反映該餐廳員工工資的一般水平？答：答： 。3、某餐廳共有、某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下表名員工，所有員工的工資情況如下表所示：所示： 人員人員經(jīng)理經(jīng)理廚師廚師會(huì)計(jì)會(huì)計(jì)服務(wù)員服務(wù)員勤雜工勤雜工甲甲乙乙甲甲乙乙工資數(shù)工資數(shù)3000700500450360340320775450

33、中位數(shù)中位數(shù)445能能 甲、乙兩班同學(xué)舉行電腦漢字輸入速度比賽，各派甲、乙兩班同學(xué)舉行電腦漢字輸入速度比賽，各派10名選手參加，參賽選手每分輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：名選手參加，參賽選手每分輸入漢字個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：輸入漢字（個(gè)）輸入漢字（個(gè)）132133134135136137眾數(shù)眾數(shù)中位數(shù)中位數(shù)平均數(shù)平均數(shù)甲班甲班學(xué)生（人）學(xué)生（人） 1 0 1 5 2 1乙班學(xué)生（人）乙班學(xué)生（人） 0 1 4 1 2 2（1）分別求出各班選手每分輸入漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)、）分別求出各班選手每分輸入漢字個(gè)數(shù)的平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)，并填入上表。中位數(shù)和眾數(shù)，并填入上表。（2）根據(jù)（）根據(jù)（1）中的結(jié)果，對(duì)兩班選手的

34、漢字輸入）中的結(jié)果，對(duì)兩班選手的漢字輸入 速度作簡(jiǎn)短評(píng)論。速度作簡(jiǎn)短評(píng)論。注意注意2 2： 1.1.一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如數(shù)據(jù)如數(shù)據(jù)2 2、3 3、1 1、2 2、1 1、3 3中，中，2 2和和3 3都出現(xiàn)了都出現(xiàn)了2 2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。2 2當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)奇數(shù)時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一時(shí)，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一 個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為個(gè)數(shù)據(jù)；但當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)偶數(shù)時(shí)，其中位數(shù)是最中時(shí)，其中位數(shù)是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)相等。

35、個(gè)數(shù)據(jù)相等。 例例1 1 在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的跳高的1717名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆好\(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆撼煽?jī)米成績(jī)米1.501.601.651.701.751.801.851.90人數(shù)人數(shù)23234111 分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第平均數(shù)（計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2 2位）。位）。 八年級(jí)某班的教室內(nèi)，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最八年級(jí)某班的教室內(nèi)，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)最好而爭(zhēng)論，他們的好而爭(zhēng)論，他們的5次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是:小華小華72

36、84959895小明小明62629799100小剛小剛407280100100他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另外兩位同學(xué)好他們都認(rèn)為自己的成績(jī)比另外兩位同學(xué)好,請(qǐng)問(wèn)他們分別請(qǐng)問(wèn)他們分別從哪一方面來(lái)說(shuō)的從哪一方面來(lái)說(shuō)的?從三人的測(cè)驗(yàn)對(duì)照?qǐng)D來(lái)看從三人的測(cè)驗(yàn)對(duì)照?qǐng)D來(lái)看,你認(rèn)為哪一你認(rèn)為哪一個(gè)同學(xué)的成績(jī)最好呢個(gè)同學(xué)的成績(jī)最好呢? 3 3、該廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋雙，其中各種尺碼的、該廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：銷售量如下表所示：鞋的鞋的尺（尺（cm)2222.52323.52424.525銷售量（雙）銷售量（雙）125117311）.計(jì)算計(jì)算30雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)雙女鞋

37、尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)2 2）. .從實(shí)際出發(fā)，請(qǐng)回答從實(shí)際出發(fā)，請(qǐng)回答1 1中三種統(tǒng)計(jì)特征量中三種統(tǒng)計(jì)特征量 對(duì)指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實(shí)際意義？對(duì)指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實(shí)際意義？ 談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課有什么體會(huì)與收獲？談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課有什么體會(huì)與收獲？ 學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容后，你在今后的生活中對(duì)待一學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容后，你在今后的生活中對(duì)待一 些事情進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)你會(huì)有什么幫助？些事情進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)你會(huì)有什么幫助？1、計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候，所有的數(shù)據(jù)都參加運(yùn)計(jì)算平均數(shù)的時(shí)候，所有的數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算，但它容易受到極端值的影響。算，但它容易受到極端值的影響。2 2、中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)單，受極端值的中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)計(jì)算簡(jiǎn)單，

38、受極端值的影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的影響較小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。信息。3 3、一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，、一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量，但眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量，但各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí)，眾數(shù)往往沒有特別意義。往往沒有特別意義。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。勢(shì)的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。 平均數(shù)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個(gè)數(shù)據(jù)均有

39、關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)；其中任何數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)相應(yīng)引起平均數(shù)的變動(dòng)； 眾數(shù)眾數(shù)著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小著眼于對(duì)各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計(jì)量；的一種統(tǒng)計(jì)量； 中位數(shù)中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別變動(dòng)對(duì)它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)。數(shù)

40、據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)。 補(bǔ)充練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)1 1 1 1、已知一組數(shù)據(jù)、已知一組數(shù)據(jù)1010，1010，x,8(x,8(由大到小排列由大到小排列) )的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x x值及這組數(shù)據(jù)的中值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。位數(shù)。 解：解：1010，1010，x,8x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等的中位數(shù)與平均數(shù)相等 (10+x)/2(10+x)/2 (10+10+x+8)/4 x(10+10+x+8)/4 x8, 8, (10+x)/2 (10+x)/29 9 這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9 9。2 2、當(dāng)、當(dāng)5 5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是個(gè)整數(shù)從

41、小到大排列，其中位數(shù)是4 4，如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是如果這個(gè)數(shù)集的唯一眾數(shù)是6 6，則這，則這5 5個(gè)整數(shù)可個(gè)整數(shù)可能的最大的和是能的最大的和是( )( )。 A.21 B.22 C.23 D.24A.21 B.22 C.23 D.24。A A3、某商場(chǎng)在一個(gè)月內(nèi)銷售某中品牌的冰箱共、某商場(chǎng)在一個(gè)月內(nèi)銷售某中品牌的冰箱共58臺(tái)，臺(tái)，具體情況如下：具體情況如下：型號(hào)型號(hào)200升升215升升185升升176升升銷售數(shù)量銷售數(shù)量6臺(tái)臺(tái)38臺(tái)臺(tái)14臺(tái)臺(tái)8臺(tái)臺(tái) 請(qǐng)問(wèn)此商場(chǎng)的經(jīng)理關(guān)注的是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎請(qǐng)問(wèn)此商場(chǎng)的經(jīng)理關(guān)注的是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)嗎？他關(guān)注的是什么？為什么？如果你是經(jīng)理，你？他關(guān)注的是什么

42、？為什么？如果你是經(jīng)理，你將如何調(diào)整這種冰箱的進(jìn)貨數(shù)量呢？將如何調(diào)整這種冰箱的進(jìn)貨數(shù)量呢？返回返回第一次第一次 第二次第二次 第三次第三次 第四次第四次 第五次第五次甲甲命中環(huán)數(shù)命中環(huán)數(shù)78889乙乙命中環(huán)數(shù)命中環(huán)數(shù)1061068012234546810甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：甲，乙兩名射擊手的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：成績(jī)（環(huán)）成績(jī)（環(huán)）射擊次序射擊次序 請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)；請(qǐng)分別計(jì)算兩名射手的平均成績(jī)； 請(qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)谡?qǐng)根據(jù)這兩名射擊手的成績(jī)?cè)?下圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖；下圖中畫出折線統(tǒng)計(jì)圖； 現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比現(xiàn)要挑選一名射擊手參加比 賽，若你是教練，你認(rèn)為挑

43、賽，若你是教練，你認(rèn)為挑 選哪一位比較適宜？為什么？選哪一位比較適宜？為什么？教練的煩惱教練的煩惱甲甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的和：（7-8）+（8-8）+（8-8）+（8-8）+（9-8）=（10-8）+（6-8）+（10-8）+（6-8）+（8-8）=（10-8）2+（6-8）2+（10-8）2+（6-8）2+（8-8）2= ？（7-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（8-8）2+（9-8）2= ？00甲甲射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和平方和：乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏

44、差的乙射擊成績(jī)與平均成績(jī)的偏差的平方和平方和：找到啦！有區(qū)別了！找到啦！有區(qū)別了！216上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？上述各偏差的平方和的大小還與什么有關(guān)？與射擊次數(shù)有關(guān)！與射擊次數(shù)有關(guān)！所以要進(jìn)一步用所以要進(jìn)一步用各偏差平方的平均數(shù)各偏差平方的平均數(shù)來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性來(lái)衡量數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性 設(shè)一組數(shù)據(jù)設(shè)一組數(shù)據(jù)x1、x2、xn中，各數(shù)據(jù)與它們的平均中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是數(shù)的差的平方分別是(x1x)2、(x2x)2 、 (xnx)2 ，那么我們用它們的平均數(shù)，即用那么我們用它們的平均數(shù)，即用來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，并把它叫做

45、這組數(shù)據(jù)的方差方差. .在樣本容量相同的情況下在樣本容量相同的情況下,方差越大方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定.方差方差用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小波動(dòng)大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小數(shù)的大小).S2= (x1 x)2 (x2x)2 (xnx)2 1n例例: 為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì),分別從中抽出分別從中抽出10株苗，測(cè)得苗高如下株苗，測(cè)得苗高如下(單位單位:cm):甲甲: 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11乙乙: 11 16 17 14 13 19 6 8 10 16問(wèn)哪

46、種小麥長(zhǎng)得比較整齊問(wèn)哪種小麥長(zhǎng)得比較整齊?思考：思考：求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？求數(shù)據(jù)方差的一般步驟是什么？1、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；、求數(shù)據(jù)的平均數(shù)；2、利用方差公式求方差。、利用方差公式求方差。S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？數(shù)據(jù)的單位與方差的單位一致嗎？為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：為了使單位一致，可用方差的算術(shù)平方根：S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1來(lái)來(lái)表示，并把它叫做表示，并把它叫做標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差.課內(nèi)課內(nèi)練習(xí)練習(xí)P89 1、2小明的煩惱小明的煩惱在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)

47、在學(xué)校，小明本學(xué)期五次測(cè)驗(yàn)的數(shù)學(xué)成績(jī)和英語(yǔ)成績(jī)分別如下成績(jī)分別如下（單位：分）（單位：分）數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)7095759590英語(yǔ)英語(yǔ)8085908585通過(guò)對(duì)小明的兩科成績(jī)進(jìn)行分析，你有何看法？通過(guò)對(duì)小明的兩科成績(jī)進(jìn)行分析，你有何看法？對(duì)小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？對(duì)小明的學(xué)習(xí)你有什么建議？1、已知某樣本的方差是、已知某樣本的方差是4，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是。2、已知一個(gè)樣本、已知一個(gè)樣本1、3、2、x、5，其平均數(shù)是其平均數(shù)是3，則這個(gè)，則這個(gè) 樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是。3、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，、甲、乙兩名戰(zhàn)士在射擊訓(xùn)練中，打靶的次數(shù)相同，且射擊成績(jī)的平

48、均數(shù)且射擊成績(jī)的平均數(shù)x甲甲 = x乙乙，如果甲的射擊成績(jī)比，如果甲的射擊成績(jī)比較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是較穩(wěn)定，那么方差的大小關(guān)系是S2甲甲S2乙乙。已知三組數(shù)據(jù)已知三組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5；11、12、13、14、15和和3、6、9、12、15。1、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。、求這三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差。2、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？、對(duì)照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？ 想看一看下面的問(wèn)題嗎？想看一看下面的問(wèn)題嗎？平均數(shù)平均數(shù)方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差1、2、3、4、511、12、13、14、153、6、9、12、15322132223918請(qǐng)你用請(qǐng)

49、你用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來(lái)解決以下的問(wèn)題：發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來(lái)解決以下的問(wèn)題：已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù)a1，a2，an的平均數(shù)為的平均數(shù)為X，方差為方差為Y，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為Z。則則數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，an +3的平均數(shù)為的平均數(shù)為-，方差為方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)a1-3，a2 -3，a3 -3 ，an -3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 -，方差為方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)3a1，3a2 ，3a3 ，3an的平均數(shù)為的平均數(shù)為-，方差為方差為-， 標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為-。 數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，2an -3的平均數(shù)為的平均數(shù)為 -， 方差為方

50、差為-，標(biāo)準(zhǔn)差為標(biāo)準(zhǔn)差為-。 X+3YZX-3YZ3X3Z9Y2X-32Z4Y小結(jié)：小結(jié)：談?wù)勛约哼@節(jié)課已學(xué)到什么？談?wù)勛约哼@節(jié)課已學(xué)到什么？1.方差方差:各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這各數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這 批數(shù)據(jù)的方差批數(shù)據(jù)的方差. 2.方差：方差：用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的用來(lái)衡量一批數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小波動(dòng)大小(即這批數(shù)即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小據(jù)偏離平均數(shù)的大小).在樣本容量相同的情況下在樣本容量相同的情況下,方差越大方差越大,說(shuō)明數(shù)據(jù)的說(shuō)明數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大波動(dòng)越大,越不穩(wěn)定越不穩(wěn)定.3.標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差:方差的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差方差的算術(shù)平方根叫做標(biāo)準(zhǔn)差.S2= (x1-x)

51、2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差的一般步驟：計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差的一般步驟：1 1、利用平均數(shù)公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、利用平均數(shù)公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)X X2 2、利用方差公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差利用方差公式計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差S S2 2 返回返回算術(shù)平均數(shù)的定義：算術(shù)平均數(shù)的定義：一般地，對(duì)于一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)個(gè)數(shù) nxxx,21)(121nxxxnx 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量。是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量。方差、標(biāo)準(zhǔn)差方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程

52、度的統(tǒng)計(jì)量。是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量。方差方差S2= (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1S = (x1-x)2+(x2-x)2+ +(xn-x)2 n1標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程集中程度度的統(tǒng)計(jì)量；的統(tǒng)計(jì)量；反映數(shù)據(jù)集中程度的反映數(shù)據(jù)集中程度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)各各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇選擇和和恰當(dāng)?shù)那‘?dāng)?shù)倪\(yùn)用。運(yùn)用。方差、標(biāo)準(zhǔn)差方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組是描述一組數(shù)據(jù)離散數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)程度的統(tǒng)計(jì)量。計(jì)量。 數(shù)學(xué)老師對(duì)小明參加中考前的數(shù)學(xué)

53、老師對(duì)小明參加中考前的 5 次數(shù)學(xué)次數(shù)學(xué)模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)模擬考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，于是數(shù)學(xué)老師需要知道小學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，于是數(shù)學(xué)老師需要知道小明這明這 5 次數(shù)學(xué)成績(jī)的（次數(shù)學(xué)成績(jī)的（ ）A、平均數(shù)或中位數(shù)。平均數(shù)或中位數(shù)。 B、方差或標(biāo)準(zhǔn)差。方差或標(biāo)準(zhǔn)差。C、眾數(shù)或頻率。眾數(shù)或頻率。D、頻數(shù)或眾數(shù)。頻數(shù)或眾數(shù)。B動(dòng)動(dòng)動(dòng)動(dòng)腦腦 下列各個(gè)判斷或做法正確嗎？下列各個(gè)判斷或做法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。請(qǐng)說(shuō)明理由。 （1） 籃球場(chǎng)上籃球場(chǎng)上10人的平均年齡是人的平均年齡是18歲，歲，有人說(shuō)這一定是一群高中（或大學(xué)生）有人說(shuō)這一定是一群高中（或大學(xué)生）在打球

54、。在打球。 解：（解：（1）錯(cuò)，比如）錯(cuò)，比如2名名30歲的老師歲的老師帶著帶著8名名15歲的初中生在一起打球。歲的初中生在一起打球。 動(dòng)動(dòng)腦：動(dòng)動(dòng)腦：（2 2） 某柜臺(tái)有某柜臺(tái)有A A、B B、C C、D D、E E五種品牌的同五種品牌的同一商品，按銷售價(jià)格排列順序?yàn)橐簧唐?，按銷售價(jià)格排列順序?yàn)锳 A、B B、C C、D D、E E，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對(duì)該商品消費(fèi)的平均經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，對(duì)該商品消費(fèi)的平均水平與水平與C C品牌的價(jià)格相同，所以柜臺(tái)老板到批品牌的價(jià)格相同，所以柜臺(tái)老板到批發(fā)部大量購(gòu)進(jìn)發(fā)部大量購(gòu)進(jìn)C C品牌。品牌。 錯(cuò)，好比消費(fèi)者在分別大量購(gòu)買了價(jià)格比錯(cuò)，好比消費(fèi)者在分別大量購(gòu)買

55、了價(jià)格比C品牌品牌高和比高和比C品牌低的其他商品后，其平均消費(fèi)水平也品牌低的其他商品后，其平均消費(fèi)水平也有可能和有可能和C品牌的價(jià)格相當(dāng)。品牌的價(jià)格相當(dāng)。 例例1、某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇、某公司計(jì)劃從兩家皮具生產(chǎn)能力相近的制造廠選擇一家來(lái)承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都一家來(lái)承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)，這兩家廠生產(chǎn)的皮具款式和材料都符合要求，因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定?，F(xiàn)符合要求，因此只需要檢測(cè)皮具質(zhì)量的克數(shù)是否穩(wěn)定?，F(xiàn)從兩家提供的樣品中各抽查從兩家提供的樣品中各抽查10件，測(cè)得它們得質(zhì)量如下件，測(cè)得它們得質(zhì)量如下（單位：（單位：g）甲：甲：500，499，500

56、，500，503，498，497，502，500，501；乙：乙：499， 500，498，501，500，501，500，499，500，502。你你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪一家制造廠承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)？認(rèn)為應(yīng)該選擇哪一家制造廠承擔(dān)外銷業(yè)務(wù)？S2甲甲=2.8(g2)S2乙乙=1.2(g2)解：解：x甲甲= （500+499+500+500+503+498+497+502+500+501）（）（g） = 500（g）101x乙乙= （ 499+500+498+501+500+501+500+499+500+502）（）（g） = 500（g）101例例2：工廠有：工廠有15名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件名工

57、人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：為了提高工作效率和工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行為了提高工作效率和工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行每天生產(chǎn)定額，超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施。如果你是管理者，每天生產(chǎn)定額，超產(chǎn)有獎(jiǎng)的措施。如果你是管理者，你將如何確定這個(gè)你將如何確定這個(gè)“定額定額”？生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）（個(gè)）678910 11 13 15 16工人人數(shù)工人人數(shù)124121121注意！注意！在實(shí)際情景中，車間管理者在決策時(shí)可在實(shí)際情景中，車間管理者在決策時(shí)可能還需要考慮其他一些因素，如技術(shù)的更新、工能還需要考慮其他一些因素，如技術(shù)的更新、工人素質(zhì)的提高等。人素質(zhì)的提高等。你你需要

58、考慮哪些統(tǒng)計(jì)量？需要考慮哪些統(tǒng)計(jì)量？這這15名工人生產(chǎn)的機(jī)器零件的平均數(shù)是：名工人生產(chǎn)的機(jī)器零件的平均數(shù)是：；這這15名工人生產(chǎn)的機(jī)器零件的中位數(shù)是：名工人生產(chǎn)的機(jī)器零件的中位數(shù)是：；這這15名工人生產(chǎn)的機(jī)器零件的眾數(shù)是：名工人生產(chǎn)的機(jī)器零件的眾數(shù)是：；現(xiàn)在你確定的現(xiàn)在你確定的“定額定額”是是個(gè)？說(shuō)說(shuō)你的想法！個(gè)？說(shuō)說(shuō)你的想法！約約10.1個(gè)個(gè)9個(gè)個(gè)8個(gè)個(gè)1、某農(nóng)場(chǎng)種植甲、乙兩種不同品種的水稻，、某農(nóng)場(chǎng)種植甲、乙兩種不同品種的水稻，6年中各年年中各年每畝的平均產(chǎn)量如下（單位：每畝的平均產(chǎn)量如下（單位：kg）甲：甲：450，458，450，425，455，462；乙：乙：446，476，473，

59、429，432，444.問(wèn)哪一個(gè)品種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定問(wèn)哪一個(gè)品種水稻的產(chǎn)量比較穩(wěn)定?（2）甲、乙兩個(gè)小組各）甲、乙兩個(gè)小組各10名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)名學(xué)生某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┤缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：甲組：76、90、84、86、81、87、86、82、85、83；乙組：乙組：82、84、85、89、79、80、91、89、79、74。請(qǐng)你選用合適的統(tǒng)計(jì)量，對(duì)這兩組學(xué)生的這次測(cè)試成請(qǐng)你選用合適的統(tǒng)計(jì)量，對(duì)這兩組學(xué)生的這次測(cè)試成績(jī)作出評(píng)價(jià)。績(jī)作出評(píng)價(jià)。在在溫州市區(qū)實(shí)行禁止汽車?guó)Q笛前后，交警一中隊(duì)連續(xù)溫州市區(qū)實(shí)行禁止汽車?guó)Q笛前后，交警一中隊(duì)連續(xù)10天在南站十字路口，測(cè)得每天上午天在南站

60、十字路口，測(cè)得每天上午9點(diǎn)時(shí)的噪音值，其點(diǎn)時(shí)的噪音值，其結(jié)果如下（單位：分貝）結(jié)果如下（單位：分貝）禁止鳴笛前禁止鳴笛前 73 65 80 71 67 78 70 69 76 72禁止鳴笛后禁止鳴笛后 40 38 36 41 35 36 37 34 37 36請(qǐng)請(qǐng)分別計(jì)算禁止汽車?guó)Q笛前后兩次測(cè)量的樣本平分別計(jì)算禁止汽車?guó)Q笛前后兩次測(cè)量的樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；通過(guò)上述測(cè)量和統(tǒng)計(jì)，分析汽車?guó)Q笛與城市噪音通過(guò)上述測(cè)量和統(tǒng)計(jì)，分析汽車?guó)Q笛與城市噪音的關(guān)系。的關(guān)系。長(zhǎng)江三峽長(zhǎng)江三峽世界最大的水利樞紐三峽工程，在世界最大的水利樞紐三峽工程，在2003年年5月月31日日14時(shí)大壩下閘蓄水前，時(shí)大