DOE案例(mnitab實驗設(shè)計方案)

1、DOE 實驗案列（提高金屬熱處理后的強度）作者：龍駿元【應(yīng)用示例】目的：提高金屬材料熱處理后的強度經(jīng)與工程部、品質(zhì)部及生產(chǎn)部的技術(shù)工程師、品質(zhì)工程師和現(xiàn)場調(diào)機人員的充分討論，影響金屬材料熱處理后的強度主要有以下4 因子，即：恒溫時間、熱處理溫度、升溫時間、處理時間。決定采用4因子 2 水平的全因子實驗來進行分析。（1） 確定響應(yīng)變量、實驗因子和因子水平，編制因子水平表，見表1-1.水平因子-1+ 1A （恒溫時間）/min5060B （熱處理溫度）/（ ）820860C （升溫時間）/min23D （處理時間）/h1.41.6表 1-1（2） 按 4 因子 2 水平的全因子實驗編制實驗計劃表（

2、考慮中心點重復(fù) 和隨機化）得到下述實驗計劃（采用 Minitab 軟件）見表 1-2表 1-24 因子 2 水平的全因子試驗計劃表（考慮中心點重復(fù)和隨機化）標準序運行序中心點區(qū)組A（熱處理溫度）cB（升溫時間）/minC （處理 時間）/hD （恒溫時間）/min強度 MPa1 181018402.51.555549.8152r 11 18203:1.660:550.2331182031.450526.8144r 11 18602:1.660P 548.31651186031.660574.5106r 11 18602r 1.460P 549.1-1171182031.46054968r 11

3、 :8602r 1.650P 536.2179018402.51.555535.31210r 118603r 1.460P 561.81111182021.450522.51312r 11 :82021.660r 523.81913018402.51.555544.82141186021.450536.59151182021.460518.37161182031.650531.58171186031.6505534181186031.450549.85191182021.650528.3（3） 按計劃表完成實驗并將實驗結(jié)果填入表中利用 Minitab 軟件，對結(jié)果做因子主效圖、交互效應(yīng)圖和立方

4、圖。如圖1-1（a）、（b）、（c）所示:（a）強度主效應(yīng)圖點類型 角點 中心從（a）圖可以看出：A（熱處理溫度）、B（升溫時間）及 D（恒溫時間時間）主效應(yīng)顯著。（b）強度交互作用圖D （恒溫時間）/ mi n520A（熱處理溫度）C點類型820角點840中心860角點B（升溫時 間）/min點類型2.0角點2.5中心3.0角點C（處理時間）/h點類型1.4角點1.5中心1.6角點A（熱處理溫度）560540520560540540從（b）圖可以看出 B（升溫時間）跟 D（恒溫時間）存在明顯交互作用20105 -1比分百9995 -7060504030- -JllrllTI7IJIT 一_=

5、_1X11+11+1X1+一一一一_ LL_ -LIJ.IJ.IJ_ 效應(yīng)類型 不顯著顯著因子名稱AA（熱處理溫度）CBB（升溫時間）/minCC（處理時間）/hDD（恒溫時間）/min1-2 -101234567(a)標準化效應(yīng)從（c）可以看出強度的最大值為 574.5MPa，它對應(yīng)的各因素水平分別是：熱處理溫度860C、處理時間 1.6h、升溫時間 3min、恒溫時間 60min ;即：當(dāng)選擇熱熱處理溫度 860C、處理時間 1.6h、升溫時間 3min、恒溫時間 60min，可獲得較好的強度結(jié)果。（5） 作標準化效應(yīng)的 Pareto 圖和正態(tài)圖，如圖 1-2（a） （b）所示。標準化效應(yīng)

6、的正態(tài)圖（響應(yīng)為 強度 MPa，Alpha = 0.05）5060D（恒溫時間）/min 414 IL-iL-十標準化效應(yīng)的Pareto 圖（響應(yīng)為強度 MPa, Alpha = 0.05）2.365從上兩圖可以看出 A、B、D 顯著，C 不顯著，BD 交互作用處于臨界點，做顯著處理。（6） 作殘差圖，如圖 1-3 所示。（圖 1-3）強度 MPa 殘差圖從上圖可以看出：殘差滿足正態(tài)分布和隨機波動的要求。無異常現(xiàn)象（7）增加 B*D 項，對實驗結(jié)果最方差和回歸分析。如圖1-4 所示。5- 差 殘0 , * -5-10*因子名稱AA（熱處理溫度）CBB（升溫時間）/minCC（處理時間）/h52

7、0540560580擬合值與順序觀測值順序回歸分析：強度 MPa 與 A（熱處理溫度）C, B（升溫時間）/min, C （處理時間） （恒溫時間）/mi n, B*D回歸方程為強度 MPa = 192 + 0.496 A（ 熱處理溫度）C- 63.6 B（ 升溫時間）/min+ 20.0 C（處理時間）/h - 2.52 D （恒溫時間）/min + 1.46 B*D/h, D自變量系數(shù)系數(shù)標準誤T常量191.5590.862.11 0.055A（熱處理溫度）C0.496250.06324 7.85 0.000B（升溫時間）/min-63.6027.94-2.28 0.040C （處理時間）

8、 /h20.00 -12.65 1.58 0.138D （恒溫時間） /min -2.5201.290 -1.95 0.073B*D1.46000.5059 2.89 0.013S = 5.05902 R-Sq = 91.3% R-Sq（調(diào)整） =87.9%方差分析來源自由度 SS MS F P回歸5 3479.57 695.91 27.19 0.000殘差誤差13 332.72 25.59合計18 3812.29來源A（熱處理溫度）CB（升溫時間）/minC （處理時間）/hD （恒溫時間）/min自由度 Seq SS1 1576.091 1115.56164.001 510.76B*D1

9、213.16圖 1-4從上圖可以看出 C（處理時間）不顯著，需重新修訂。（8）去掉 C 項，作再次回歸分析。如圖1-5 所示。P回歸分析：強度 MPa 與 A（熱處理溫度）C, B（升溫時間）/min, D /min, B*D回歸方程為強度 MPa = 222 + 0.496 A（ 熱處理溫度）C- 63.6 B（ 升溫時間）/min-2.52 D（恒溫時間）/min + 1.46 B*D自變量系數(shù)系數(shù)標準誤 T P常量221.5593.50 2.37 0.033A（熱處理溫度）C0.496250.06654 7.46 0.000B（升溫時間）/min -63.6029.40 -2.16 0.

10、048D （恒溫時間）/min -2.5201.357 -1.86 0.085B*D1.46000.5323 2.74 0.016S = 5.32325 R-Sq = 89.6% R-Sq（調(diào)整） =86.6%方差分析來源自由度 SS MS F P回歸4 3415.57 853.89 30.13 0.000殘差誤差14 396.72 28.34合計18 3812.29來源自由度 Seq SSA（熱處理溫度）C1 1576.09B（升溫時間）/min1 1115.56D （恒溫時間）/min1510.76B*D1 213.16圖 1-5(9)對修訂回歸方程再做殘差診斷，殘插圖如圖1-6 所示。從下圖可以看出殘差服從正態(tài)分布，無異狀。(恒溫時間)強度 MPa 殘差圖與順序正態(tài)概率圖與擬合值擬合值直方圖觀測值順序圖 1-6 修訂后殘插圖殘差 1 的概率圖正態(tài)-50殘差正態(tài)檢驗圖P 值=0.9350.05 ，殘插符合正態(tài)分布。(10)調(diào)優(yōu)找出因子最佳方案。當(dāng)熱處理溫度