勾股定理復習課教案

1、勾股定理復習 定理：一、 知識結構直角三角形的性質:勾股定理 勾股定理 應用:主要用于計算直角三角形的判別方法:若三角形的三邊滿足 則它是一個直角三角形.二. 知識點回顧 1、 勾股定理的應用 勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關系，是直角三角形的重要性質之一，其主要應用有：（1）已知直角三角形的兩邊求第三邊 （2）已知直角三角形的一邊與另兩邊的關系。求直角三角形的另兩邊 （3）利用勾股定理可以證明線段平方關系的問題2、 如何判定一個三角形是直角三角形（1） 先確定最大邊（如c）（2） 驗證與是否具有相等關系（3） 若=，則ABC是以C為直角的直角三角形；若 則ABC不是直角三角形。3、 勾股

2、數 滿足=的三個正整數，稱為勾股數如（1）3，4，5； （2）5，12，13； （3）6，8，10；（4）8，15，17 （5）7，24，25 （6）9, 40, 41練習1、一個直角三角形，有兩邊長分別為6和8，下列說法中正確的是（ ）A、 第三邊一定為10 B、三角形的周長為24 C、三角形的面積為24 D、第三邊有可能為102、在RtABC中，C90，a，b，c分別為A，B，C所對的邊，（1）已知c4，b3，求a；（2）若a:b=3:4，c=10cm，求a、b。3、如圖，三個正方形中兩個面積S169，S144，則另一個面積S為（ ）A. 50 B. 30 C. 25 D. 100.BCB

3、ACD（一）直角三角形的判定1、下列各組數中，以a，b，c為邊的三角形不是Rt的是（） A、a=1.5，b=2, c=3B、a=7,b=24,c=25 C、a=6, b=8, c=10D、a=3,b=4,c=52、 三角形的三邊長為,則這個三角形是( ) A. 等邊三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 銳角三角形（二）勾股定理的應用1、如圖，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓形水杯中，設筷子露在外面的長度為hcm，則h的取值范圍是 2、如圖，四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=90，則四邊形ABCD的面

4、積是 cm2（三）展開圖與折疊問題1、一只螞蟻從棱長為1的正方體紙箱的B點沿紙箱爬到D點，那么它所行的最短路線的長是_。2、如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6，BC=8，現將直角邊AC沿直線AD折疊，使其落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為 。題2圖題1圖3、如圖，在矩形中，將矩形折疊，使點B與點D重合，落在處，若，則折痕AD的長為 。4、如圖，CD是RtABC的斜邊AB上的高，若AB17，AC15，求CD的長（ ）A、B、C、17D、7三、典型例題1、已知：如圖，在中，于，求的長2、如圖，已知：，求的長3、如圖，中，求BC邊上的高AD 4、某工廠的大門如圖所示，其中四邊形ABCD是長方形，上部是以AB為直徑的半圓，已知AD=2.3米，AB=2米，現有一輛裝滿貨物的卡車，高2.5米，寬1.6米，問這輛汽車能否通過大門？請說出你的理由.5、如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、 3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點，A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺階面爬到B點最短路程是_。6、遠洋”號,“海天”號輪船同時