宜昌二次函數(shù)中考壓軸題

1、湖北宜昌-二次函數(shù)-壓軸題-中考真題24. (12 分，2018 年)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 OADB 勺頂點 A, B 的坐標(biāo)分別為 A (-6 , 0),kB (0, 4)。過點 C (-6 , 1)的雙曲線y (k 0)與矩形 OADB 勺邊 BD 交于點 E。x(1)_填空：OA _ , k _，點 E 的坐標(biāo)為(2)當(dāng) K t 6 時，經(jīng)過點 M( t 1， -t25t3)與點 N( t 3， -t23t -)的直線交 y 軸2 2 2 2于點 F,點 P 是過 M N 兩點的拋物線 y!x2bx c 的頂點。21當(dāng)點 P 在雙曲線yk上時，求證：直線 MN 與雙曲線yk沒有

2、公共點;xx12當(dāng)拋物線y-x2bx c與矩形 OADBt 且只有三個公共點，求 t 的值;23當(dāng)點 F 和點 P 隨著 t 的變化同時向上運動時，求 t 的取值范圍，并求在運動過程中直線 MN 在四邊形OAEB掃過的面積。24. (12 分，2017 年)已知拋物線，其中，且(1) 直接寫出關(guān)于的一元二次方程的一個根；(2) 證明：拋物線的頂點在第三象限；(3)直線與軸分別相交于兩點，與拋物線相交于兩點 .設(shè)拋物線的對稱軸與軸相交于，如果在對稱軸 左側(cè)的拋物線上存在點，使得與相似.并且，求此時拋物線的表達(dá)式.24. (12 分，2016 年)已知拋物線 y=x1 2 3 4+ (2m+1 x

3、+m (m- 3) (m 為常數(shù)，-10，E(0, n)為 y 軸上一動點，以 BC 為邊在 x 軸上方作矩形 ABCD 使 A 吐 2BC，畫射線 OA 把厶 ADC 繞點C 逆時針旋轉(zhuǎn) 90得厶AD C,連接 ED，拋物線 y= ax2+bx+n( a 0)過 E，A兩點.2 填空：/ AO*_，用 m 表示點 A 的坐標(biāo)：A(_, _ );3當(dāng)拋物線的頂點為 A,拋物線與線段 AB 交于點 P,且器*吉時， D OE 與AABC 是否相 似？說明理由；4若 E 與原點 O 重合，拋物線與射線 OA 的另一個交點為點 M 過 M 作 MNLy 軸，垂足為N:求 a, b, m 滿足的關(guān)系式

4、；當(dāng) m 為定值，拋物線與四邊形 ABCDt 公共點，線段 MN 的最大值為 10,請你探究 a 的取值范圍.24. (12 分,2014 年)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 P (0, 4),點 A 在線段 OP 上，點 B 在 x軸正半軸上，且 A 吐 OB= t , 0vtv4,以 AB 為邊在第一象限內(nèi)作正方形 ABCD 過點 C D 依次向 x 軸、y 軸作垂線，垂足為 M N,設(shè)過 O, C 兩點的拋物線為 y= ax2+bx+c.(1)_ 填空： AOBABM(不需證明)；用含 t 的代數(shù)式表示 A 點縱坐標(biāo)：A (0, _);(2)求點 C 的坐標(biāo)，并用含 a, t 的代數(shù)式

5、表示 b;(3)當(dāng) t = 1 時，連接 OD 若此時拋物線與線段 OD 只有唯一的公共點 O,求 a 的取值范圍；(4)當(dāng)拋物線開口向上，對稱軸是直線 x 二 2-L，頂點隨著 t 的增大向上移動時，求 t 的取值2t/AA.打0AC A(1) 填空：用含 t 的代數(shù)式表示點 A 的坐標(biāo)及 k 的值：A_ ，k=_(2) 隨著三角板的滑動，當(dāng) a=丄時：4請你驗證：拋物線 y ax (x -1)的頂點在函數(shù) y的圖象上;當(dāng)三角板滑至點 E 為 AB 的中點時，求 t 的值;24. (12 分，2013 年)如圖 1,平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角邊動，點 C 的坐標(biāo)為(t，0)，直角

6、邊 AO4,經(jīng)過 O, C 兩點做拋物線 y ax 0)，該拋物線與斜邊 AB 交于點 E,直線 OA甘kx (k 為常數(shù)，k 0)BC 在 x 軸正半軸上滑(x - t) (a 為常數(shù)，a(3) 直線 0A 與拋物線的另一個交點為點 D,當(dāng) t x t+4 時，|y2-yi|的值隨 x 的增大而增大，求 a 與 t 的關(guān)系式及 t 的取值范圍.24. (12 分，2012 年)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y = x+1 分別與兩坐標(biāo)軸交于 B, A 兩點，3C 為該直線上的一動點，以每秒 1 個單位長度的速度從點 A 開始沿直線 BA 向上移動，作等邊厶 CDE 點 D和點 E 都在 x

7、 軸上，以點 C 為頂點的拋物線 y = a (x - m)2+n 經(jīng)過點 E.OM 與 x 軸、直線 AB 都 相切，其半徑為 3 (1-后)a.(1)求點 A 的坐標(biāo)和/ ABO 勺度數(shù)；(2)當(dāng)點 C 與點 A 重合時，求 a 的值;(3)點 C 移動多少秒時，等邊 CDE 勺邊 CE 第一次與。M 相切?24. (11 分,2011 年)已知拋物線 y = ax2+bx+c 與直線 y= mx+n 相交于兩點，這兩點的坐標(biāo)分別是(0， -丄)和(m- b，m-mb+n，其中 a，b，c，m n 為實數(shù)，且 a，m 不為 0.(1)求 c 的值；(2)設(shè)拋物線 y= ax2+bx+c 與 x 軸的兩個交點是(X1，0)和(X2，0)，求 X1?o 的值；(3)當(dāng)-K x 1 時，設(shè)拋物線 y = ax2+bx+c 上與 x 軸距離最大的點為 P (xo，yo)，求這時|y0丨的最小值.OIxl| ； ! |24. (12 分,2010 年)如圖，直線 y= hx+d 與 x 軸和 y 軸分別相交于點 A (- 1, 0), B (0, 1),與雙曲線 y = _在第一象限相交于點 C;以 AC 為斜邊、/ CAC 為內(nèi)角的直角三角形，與以 CO 為對角線、 x一邊在 x 軸上的矩形面積相等；點 C, P 在以 B 為頂點的拋物線 y= mX+nx+k 上；直線 y= hx+