7第七章流動(dòng)阻力和能量損失解析

1、64第七章 流動(dòng)阻力和能量損失7 1 管道直徑 d = 100 mm，輸送水的流量為 10 kg/s，如水溫為 5C,試確定管內(nèi)水流 的狀態(tài)。如用這管道輸送同樣質(zhì)量流量的石油，已知石油密度p850 kg/m3、運(yùn)動(dòng)粘度 v =1.14 cm/s，試確定石油流動(dòng)的流態(tài)。Q4工10解：(1)v2m/s=1.27m/sA兀漢0.1匯1000討=1.519 10m2/s(t = 5C)vd 1.27 21 Re6=83608 2000，為湍流v 1.51904 102m/s =1.50m/sn0.1 8502、=1.14cm /svd 15000Re1316：2000，為層流v 1.147 2 有一管

2、道，已知半徑 r0= 15 cm，層流時(shí)水力坡度 J = 0.15，湍流時(shí)水力坡度 J =0.20，試求兩種流態(tài)時(shí)管壁處的切應(yīng)力0和離管軸 r =10 cm 處的切應(yīng)力.。(水的密度p：1000kg/m3)。30 150igRJ -9.8 100.15Pa =110.25Pa0r0Tr0 15=?gRJ =9.8 1 030.20Pa =147Pag (h _ y)l sin v _丨=0因?yàn)閟in - J，所以(2)解：(1 )層流時(shí),0.15(2)湍流時(shí),147 0.1 Pa二98Pa0.157 3 設(shè)有一恒定均勻有壓圓管管流，如圖所示?，F(xiàn)欲一次測得半徑為 中的斷面平均流速 v,試求畢托管

3、端頭應(yīng)放在圓管中離管軸的徑距r。解:uJ(r02-r2)=vJd24# 丿32卩1 ,22、12-(r0-r )r。480r0r0的圓管層流r -；=0.707r7 4 明渠二維均勻?qū)恿髁鲃?dòng)如圖所示。若忽略空氣阻力，-】g(h -y)J，流速u -g J y(2h - y)，最大流速Umax2v=u3解：max；因水力半徑(1 )取單寬流束,IE八卄人r 24f vhR = h,右令,Reh :Reh4得沿流向的動(dòng)力平衡方程式為12g(h - y)-丨：、g(h -y)l sin丁- 0 2，則二sin二,試證明切應(yīng)力二:?g斗h2，平均流速2Jl v24R2g hf化簡得65.=g(h -y

4、)J(呈直線分布)(2)因?yàn)?J .=g(h -y)J，所以dydu:?gJ(h-y)dy積分得u二式中積分常數(shù)2gJ心-y)CC,由邊界條件決定。當(dāng) y = 0，u = 0，所以 c = o。代入上式得(3)(4)(5)gJy(2h -y)(呈拋物線分布) y =h 時(shí)UmaxgJh2:?gJ由上式得h20y(2h-y)dy*嚴(yán)12umax3hfl v2，gh2vh h 2g Rqh2g4R2g7 5 設(shè)有一水位保持不變的水箱，其中水流經(jīng)鉛垂等徑圓管流入大氣， AB 管段與上面的管段用法蘭盤螺栓 相連接，如圖所示。已知管徑d= 0.02m，AB 管段長度l = 5m，流量 Q=0.0015m

5、3/s，沿程阻力系數(shù) 入=).02，管 段重量不計(jì)。試求螺栓所受的拉力F。解:4Qnd24 0.0015n(o.o2)m/s= 4.78m/slv254.亍8hf=入-=0. 0創(chuàng)m 5. 8 3 Od 2g0. 0 229. 8hf5. 8 3J =f=1.17,l 50= QgdJ =1000 9.80 1.17Pa =57.33Pa4466F=Tnll=57.33創(chuàng)3.1416 0.02? 5N=18N（方向向下）。7 6 設(shè)圓管直徑 d = 200 mm ,管長 I = 1000 m,輸送石油的流量 Q =0.04m3/s,運(yùn)動(dòng)粘 度、 .=1.6cm2/s，試求沿程損失 hfQ 4

6、0.042m/s =1.27m/sAn0.22vd 127 201587.5 :：: 2000為層流1.6_ 64 l v2Red 2g潤滑油在圓管中作層流運(yùn)動(dòng)，沿程損失 hf=30 m解：v=QA解：vRe =vI v2hfd 2g26410001.27m = 16.59moil1587.50.22 9.83已知管徑 d = 1cm ,管長 I = 5 m ,流量 Q = 80 cm /s,（油柱），試求油的運(yùn)動(dòng)粘度- 4Q二d2hf2vd 2g644 802cm/s = 102cm/s = 1.02m/s二12二302=1.1351.0220.01 2 9.8Re64Re56.61.13v

7、d 102 122,cm /s = 1.802cm /sRe 56.67 8 油在管中以 v = 1 m/s 的速度運(yùn)動(dòng)，如圖所示。油的密度p= 920 kg/m3, I = 3 m ,d = 25 mm,水銀壓差計(jì)測得 h = 9 cm。試求（1 ）油在管中流動(dòng)的流態(tài)；（2）油的運(yùn)動(dòng)粘度 ; （3）若保持相同的平均流速反向流動(dòng)，壓差計(jì)的讀數(shù)有何變化。解：（1 ）對(duì) 1 1、2 2 兩斷面寫伯努利方程（2 2土 理v2_ *2g-g 2g2v1_ v22g-亦2，所以Pi - P2Pg又因?yàn)镻1+ Pg（l +h） = P2+PHgh,P1-P2（Hgg-gjhI所以HgPgPg聯(lián)立解（1）、

8、（2）兩式得（仏-巧JP（仏-為爪lhf?gd 2g64假定為層流，則=24，代入上式得Re1=2= 1.0）得6768(Hgg- g)h 64 l v264 l v232lv、.= 1(0.10 -0.06 -0.21 -0.19 0.12 0.18 0.21 0.06 -0.04- 0.01) 0.5m/s測次流速12345678910Ux1.882.052.342.302.171.741.621.911.982.19Uy0.10-0.06-0.21-0.190.120.180.210.06-0.04-0.10解：(1) ux1T齊0噸Red 2g vd d 2gd2g(13600 9.8

9、 -920 9.8) 0.0932 3 1、.20.0259.8920 9.852、=7.91 10 m /svd 1x0.025Re5=316 : 2000為層流，與假定一致。v 7.91叮0互(2)；：=7.91 10“m2/s(3) 若保持相同的平均流速反向流動(dòng)，壓差計(jì)的讀數(shù)無變化，但水銀柱的左右兩肢的交界面，亦要轉(zhuǎn)向，左肢的低于右肢的。2-5v = 1 m/s, 、 = 7.91 102 2、1 1 斷面寫伯努利方程2Z2jP 2gP2- P1?ghf 2 J.lP2訕*1gl：Hggh- gh2P2- P1g(1)、(2)式得Pgh-Pgh汕24Re= 3162000,?HgghI

10、v2成立。層流。(1)(2)d 2g7 9 設(shè)用高靈敏的流速儀測得水渠中某點(diǎn) 如下表。表中數(shù)值系每隔0.5 秒測得的結(jié)果。點(diǎn)的時(shí)均流速UX、Uy和湍流附加切應(yīng)力 二以及該點(diǎn)的混合長度dUx=0.26s )。dyA 處的縱向及鉛垂方向的瞬時(shí)流速ux及 Uyt = 15C時(shí)，水的密度p= 999.1 kg/m3。試求該l (若該點(diǎn)的流速梯度一uudyu(3)69=0.007m/s(2)yx =UxUy=訂(1.88 2.02)(0.10 -0.007)(2.05 - 2.02) ( -0.06 - 0.007)(2.34 - 2.02)( -0.21 - 0.007)(2.30 2.02) (0.

11、19 0.007) (2.17 -2.02)(0.12 -0.007)(1.74 -2.02) (0.18 -0.007)(1.62-2.02)(0.21 -0.007)(1.91 -2.02) (0.06 -0.007) (1.98 - 2.02)(-0.04 -0.007)1(2.19一2.02) (-0.10 0.007)27.78Pa（3）二異（嗎2,dyl = 0.64m710 一水管直徑 d = 100 mm，輸水時(shí)在 100 m 長的管路上沿程損失為 2 mH20,水 溫為 20C，試判別流動(dòng)屬于哪個(gè)區(qū)域。（水管當(dāng)量粗糙度？= 0.35 mm）解：。二fgRJ二 9 牛牛9.80

12、.12m/s =0.07m/s41001.003漢10=11.6 -0.070.352.1100.166因?yàn)?.矢6流動(dòng)屬于湍流過渡區(qū)。；0711 某水管長 I = 500 m ,直徑 d = 200 mm ,當(dāng)量粗糙度 = 0.1 mm如輸送流量 Q = 0.01 m3/s,水溫 t = 10C。試計(jì)算沿程損失 hf。初4Q47.01解：v22m/s = 0.318m/sndn0.2Re二四二0.318O.* =48698 . 2000，為湍流。v 1.306勺0設(shè)該管為湍流光滑管，按布拉休斯公式計(jì)算0.31641/4-Re_ 32.8dRe -01=0.11：0.4，為光滑管。0.93.l

13、 v2500 0.3182h0.021m =0.27mH2Od 2g0.2 29.8712 一光潔銅管，直徑 d = 75 mm ,30.005m /s 時(shí)，每 100 m 管長中的沿程損失 層厚度 心值。已知水的運(yùn)動(dòng)粘度 =1.007粘性底層厚度:.0V= 11.6(20C時(shí)水的v* =1.003W-6m2/s)27Z8=(0.26)2l2999.1m=1.66 10*m0.3164_ 0.0214869832.8 200 mm = 0.93mm486980.021壁面當(dāng)量粗糙度 =0.05 mm ,求當(dāng)通過流量 Q = hf和此時(shí)的壁面切應(yīng)力T、動(dòng)力速度 v*及粘性底 為 0-6m2/s。

14、70因?yàn)?Q 4 0.1522m/s二4.78m/sd -(0.2)|2解：八竺.005m/s=1.13m/snd2一n0.0752vdRe =v0.31641.13臨5=8.42 104105，屬于湍流光滑區(qū)1.007 100.3164=0.01861/44、1/4Re(8.42 10 )hfl v2-0.0186 0=1.616mH2Od 2g0.075 2 9.8gRJ巧9.8 1030.。75晉羽心很2o00m/s0545m/s32.8d32.8 0.075=_ =4_m =0.214 10 m =0.214mmRe8.42 10、0.0186713 設(shè)測定有壓圓管流沿程阻力系數(shù)的實(shí)驗(yàn)

15、裝置，傾斜放置，斷面1-1、2-2 間高差為 H=1m，如圖所示。已知管徑 d=200mm ,測試段長度 l=10m，水溫 t=20 C,流量 Q=0.15m3/s, 水銀壓差計(jì)讀數(shù) h=0.1m。試求沿程阻力系數(shù) 入值，并和例 7 7 相比較，入值是否有變化。i_ _ 一r1 -f解：對(duì)過流斷面Z1+旦+rgP1r g由壓差計(jì)讀數(shù)得Pi1 1、2 2 寫伯努利方程，得2 2a - Z2+衛(wèi)2+啞+ h, Z1-Z2= H , V1= V2r g 2gP2rgP12g(1)g-hrHggh?g(2)Qv=A(3)71由式(1)、(2)、(3)得 丸一=12.6hd 2g7212.6h d 2g

16、 12.6 0.1 0.2 2 9.82 2lv210 (4.78)2所測得的 入值和例 77 中實(shí)驗(yàn)裝置水平放置測得的裝置的傾斜放置無關(guān)。= 0.0216入值相同，沒有變化，說明 入值與實(shí)驗(yàn)7 14 已知恒定均勻有壓圓管湍流過流斷面上的流速u 分布為式(7-58)，即u=Umd)n，ro如圖所示。若為光滑管，且雷諾數(shù)Re105，其沿程阻力系數(shù)可按布拉休斯公式0 31640.3164計(jì)算。試證明此時(shí)流速分布公式中的指數(shù)nRe1/4解:v2，將丨二80.3164 12vRe1/480.3164麗代入上式得Re0.31641 .2v(2vr)1/48V4，代入上式簡化整理得0=O.O332(/4r

17、04v7/4/42r0Q= vn=u2n (- y)dy(1)因umax(分 ，所以上式為r。2r0ynvn00umax(r0)2n(y)d“2nmaxn 4r皿maxn -20nr。2 umax2umax2 umaxv =1 n 2 (n 1)(n2)2r0 nv =- u()(n 1)( n 2) y將上式代入(1)式得1/4-1 + Zn上T= 0.0332m r。4 4u7y0 3輊4r4輊因0只與流速分布和流體物性有關(guān)， 與管徑大小無關(guān)， 所以上式中 則17n = 0,解上式得n二1447即證明。(2)+ 1)( n+ 2)r。 的指數(shù)必須為零,題 7-14 圖(3)730(2)74

18、7-15 設(shè)有一恒定均勻有壓圓管湍流，如題7-14 圖所示。已知過流斷面上流速u 的分1布為u二v*lny + C，式中 k 為卡門常數(shù)，v*為動(dòng)力速度，y 為流速 u 的流體質(zhì)點(diǎn)到管壁k的徑向距離，C 為積分常數(shù)；圓管半徑為 r。試求該流動(dòng)流速分布曲線上與斷面平均流速相 等的點(diǎn)的位置 r （徑向半徑），并與該管流若為層流時(shí)的情況相比較（見習(xí)題7-3），點(diǎn)的位置 r 是否有變化。v*解：（1）當(dāng) y=r。時(shí)，u = Umax，得C = Umax- In r。k代入流速分布公式，得v*yumax+-Inkr。v*y-ln )2n(-y)dykr因?yàn)閘n udu = u l nu- u+C,QAu

19、dAro0(umax20=2.0(UmaxE）（1）叩=umax由u =v，得3 v*2 kv*y3 v*umax+?lnr;=umax-27ln y=-3r2因y二r-r,所以上式為r 31ln (1-)= -,r= (1-卞)心二0.78rr2e（2）該管流若為層流（由習(xí)題7-3 解知），點(diǎn)的位置r =O.7O7r0，有改變。716 明渠水流二維恒定均勻流動(dòng)，如圖所示。已知過流斷面上流速u 的分布對(duì)數(shù)公式為u =v*（2.5lny8.5），式中v*為動(dòng)力速度，Ay 為流速為 u 的流體質(zhì)點(diǎn)到固體邊壁的距離，為絕對(duì)粗糙度。試求該水流流速分布曲線上與斷面 平均流速相等的點(diǎn)的位置（h-yc）。解

20、：單寬渠道通過的流量hq =0udyhQv*(2.5ln工+ 8.5)dyDhv*(2.5蝌ln才dy+8.5dy)(1)vj dy普hdy)=3 2. dB75粘性底層厚度Re13 2210mm 7.083mm4.93 1 050.026_ 0.600.0837.236，屬湍流粗糙區(qū)，計(jì)算有效。hIn Ddy)o=2.5 y In y - y -In .：y0二2.5hln h - h - In .：hhh二25h In衛(wèi)一1 =2.5In - -2.5h-將(3)式代入(2 )式，得hhv=v*(2.5In- 2.5 8.5) = v*(5.75Ig 6)AA因?yàn)?u=v 處，y=yc,由

21、式(7-66)得ycu二v*(5.75lg-8.5)由(4)式和(5)式得hycv*(5.75Ig6)=v*(5.75Igc8.5)AA5.75Ig =2.5, =2.72,yc=0.368h。y-y-hyc二0.632h由此可知，在水面以下0.632h 處的流速與斷面平均流速相等。在水文測驗(yàn)中，常有用水面下 0.6h 處測得的流速，作為斷面垂線平均流速的參考值還是有根據(jù)的。717 用一直徑 d = 200 mm，管長 I = 1000 m 的舊水管(當(dāng)量粗糙度 = 0.6 mm)輸 水，測得管軸中心處最大流速 Umax= 3 m/s，水溫為 20C，運(yùn)動(dòng)粘度=1.003 杓m2/s,試 求管

22、中流量 Q 和沿程損失 hf。解: (1 )設(shè)管內(nèi)流態(tài)為湍流狀態(tài)(粗糙區(qū))，在式Umax= v*(5.75lg丿8.5)中，令 y = 100mm，則3v*m/s = 0.141m/s1005.75Ig8.50.6r100v =v*(5.75Ig - 4.75) =0.141(5.75Ig4.75)m/s = 2.47m/s心0.6n2n233Q=Avd2v0.222.47m3/s =0.0776m3/s44hf-0.0261000m =40.47mH2。d 2g0.22 9.8校核:所以(3)(4)(5)(2)1(2Ig1.74)2(2Ig型1.74)20.6=0.026vdRe =v2.4

23、7 0.2_61.003 105= 4.93 10In ydy-763718 水管直徑 d = 50 mm ,長度 I = 10 m ,在流量 Q = 0.01m /s 時(shí)為阻力平方區(qū)流動(dòng)。 若測得沿程損失 hf= 7.5 mH2O，試求該管壁的當(dāng)量粗糙度值。解:4Q 4 0.01v22m/s=5.09m/sndn0.05hl v2hfd 2g0.2mm926.7由莫迪圖知在湍流粗糙區(qū)，則由式uv*(5.75lg上8.5) =0.164(5.75lg508.5)m/s =3.21m/s占0.002匯3007 20 一條新鋼管(當(dāng)量粗糙度 = 0.1 mm)輸水管道，管徑 d = 150 mm，

24、管長 I = 1200-62m,測得沿程損失 hf= 37 mH2O,水溫為 20C(運(yùn)動(dòng)粘度、=1.003X0 m/s),試求管中流 量 Q。l2解：hf-_，由于 Q、v 未知，從而 Re、入亦未知，解決此問題可米用如下方法。d 2gA2gdhflv22 9.8 0.05 7.510 5.092= 0.0284ig3.7d2：0窗=2.9673. dA= 9 2 6.A719 水在一實(shí)用管道內(nèi)流動(dòng)，已知管徑d = 300 mm，相對(duì)粗糙度0.002，水的d3,流速 v = 3 m/s。試求：管長 l = 300 m 時(shí)的T、動(dòng)力速度 v*，以及離管壁 y = 50 mm 處的切應(yīng)力“和流速

25、 山。3 0.3丄=90000062運(yùn)動(dòng)粘度 Y = 1 XI0-m /s，密度p=999.23 kg/m 沿程損失 hf和管壁切應(yīng)力由莫迪圖查得hf(2)vdRe =v1匯10-=0.02382300于= 0.0238m =10.93mH2O0.3 2 7.820.0238 999.23 3rPa =26.75Pal vAd 2g/. i V2(3)(4)0r026.75-m/s = 0.164m/s999.2310026.75Pa =17.83Pa150r110r(5)501077根據(jù)經(jīng)驗(yàn)假設(shè) 入值，由上式求得 v,然后計(jì)算 Re;再根據(jù) Re 和一，由莫迪圖求新的 入值，d如果與假設(shè) 入

26、值相等，則即為所求 入值。若不等，則需重設(shè)入值，直至與莫迪圖求得的入值相等為止。假設(shè)】=0.0225，由上式得7837 0.15, c ,-m/s二2m/s 0.0225 1200= 299102因廠書0006由莫迪圖查得2=0.0190.0225再假設(shè)，2=0.0193，同理得v2= 2. 1 7 m / s2. 1 70. 1 5Re263254261.003 10由莫迪圖查得3=0.0192：、2所以取V2=2. 1 7 m/sn2n233Q =Av d v 0.152.17m /s = 0.0383m /s447 21 已知鑄鐵輸水管（當(dāng)量粗糙度 = 1.2 mm）直徑 d = 300

27、 mm，管長 I = 1000 m ,通過流量 Q = 0.1 m3/s，水溫 t = 10C，試用莫迪圖和舍維列夫公式計(jì)算沿程損失由莫迪圖查得 0.5 m，管內(nèi)氣流流速 v = 14 m/s，氣流溫度 t = 20C。試用莫迪圖求沿程 損失 hf，以 mmHzO 表示。2ab 2 0.3 0.5、/ 曰.hf。Revdv1.24Q 4 0.1m/1.415m/sn0.32皿53=3250381.306 10啟d 300“004hfd l2 0.151.003 10-6790.150.0004 de375由莫迪圖查得=0.0176l v230142hf0.0176m= 14.1m（氣柱）de2

28、g0.375 2 9.8hf=14.1凹=14.11.205 9.8m =0.017m =17mmH2O998.2 9.87 24 矩形風(fēng)道的斷面尺寸為1200 mm 000mm,風(fēng)道內(nèi)氣流的溫度為45C，流量為42000 m3/h，風(fēng)道的當(dāng)量粗糙度 = 0.1 mm 今用酒精微壓計(jì)測量風(fēng)道水平段A、B 兩點(diǎn)的壓差，如圖所示。微壓計(jì)讀值 l = 7.5 mm，已知 a = 30 IAB= 12 m，酒精的密度p860 kg/m3。 試求風(fēng)道的沿程阻力系數(shù)入注：氣流密度 Pa=1.11kg/m3。解：取 A、B 處斷面寫伯努利方程2z衛(wèi)YA_丸2gPA- PB；ghfAB，又PA二PB，gl s

29、in:pA-pB=lsin30：-g = 0.00751860 9.8N/m2= 31.61N/m22_ r I v22ab2如.2漢0.6hf,dem二0.8md 2ga b 1.2 0.6T. 11kg3/KH5C)r 12H6.2231.61 =1.110.8匯2怎-0.0145d = 1 m， 通過的煙氣流量 Q = 18000 kg/h， 煙氣的密 P = 1.29 kg/m3考慮。 如煙道的/= 0.035，要保證煙囪hf丄巴d 2g0.32 9.810mH2ORevde14 0.3751.5 10二Q 42000A 3600 1.2 0.6m/s =16.2m/sPA- PB=；

30、ghfAB7g叮;7 25煙囪（如圖所示）的直徑度 尸0.7kg/m3，煙囪外大氣的密度按題了-24圖80底部 1 1 斷面的負(fù)壓不小于 100 Pa （注：斷面 1 1 處的速度很小，可略去不計(jì)），試求煙 囪的高度 H 至少應(yīng)為多少米。解:Q小18000A，3600 0.733m3/s=7.143m3/s81n2n222 d212m= 0.785m2447 143vm/s=9.10m/s0.785取過流斷面 1 1 和出口 22 斷面寫伯努利方程_ P22Pw-1 0 0(1 .29. 7-1 0 05. H8=H =27m22 8. 9 8H1_ 2)9. HP1匕心-億-Z1）090.

31、0352 19 10. 79. 829. 81.H27m。煙囪高度 H 至少要等于和大于 27m，7 26 有一梯形斷面渠道，已知底寬土渠的粗糙系數(shù) n = 0.020，通過的流量 Q = 39 m3/s。試求 1km 渠道長度上的沿程損失b = 10 m，均勻流水深h = 3 m，邊坡系數(shù) m = 1 ,hf。解：hf=lv2C2R過水?dāng)嗝婷娣e2A = bh mh-(10 3 1 32)m-39m2濕周X -b 2h1_m2=(10 2 3 V12) 18.49mA水力半徑R =39m =2.11m18.49C J R1/6n11/60.50.5,2.11 m /s = 56.63m /s

32、0.02Q 39vm/s二1m/s391000 122m二0.15mH2O56.632.11有一如圖所示的水平突然擴(kuò)大管路，已知直徑d1= 5 cm，直徑 d2= 10 cm，管中水流量 Q = 0.02 m3/s。試求 U 形水銀壓差計(jì)中的壓差讀數(shù)hf7 27Aho解：hj2 2論上亠）_（Z2衛(wèi)2V_）:?g2g:?g2ghjVi2gQ 0.02 4Ain0.052m/s = 10.19m/s丿二匹4m/s = 2.55m/sAcn0.102hj2_(10.19-2.55)m=2.98mH2。2 9.82.98=旦+吐一雖一童g 2gg 2g8283B印=-1.99mgPl jg：h=p

33、2 -gh匸色口 凹:h26：hLil7 28 一直立突然擴(kuò)大水管，如圖所示。已知di= 150 mm , d2= 300 mm , h = 1.5 m ,V2= 3 m/s。試確定水銀壓差計(jì)中的水銀面哪一側(cè)較高，差值A(chǔ)h 為多少？（沿程損失略去不計(jì)）。解：由nd；V| =nd；v244d；0.32門,v-i22v223m/s=12m/sd10.15由伯努利方程和突然擴(kuò)大局部損失公式得2 2 /、2乙R注_ =z上：2V2.(W譏)g2g2:?g2g 2gPiP2V22-vj ( -V2)2廠2V22-2V1V2hh -g g2g2g2g22x3 -13=(T.5)m = - 4.26m2 9

34、8由上式說明p2，水銀壓差計(jì)右側(cè)水銀面高于左側(cè)水銀面。P2P 巾二 口gh/gg：hp2_ g h - gh -仏hg-g-h -12.6=h - -4.26mA14.261.5.=hm = 0.22mHg12.67 29 流速由 V1變到 V2的突然擴(kuò)大管，如分為兩次擴(kuò)大（如圖所示）T何值時(shí)，局部損失最小，此時(shí)局部損失2 2解:hj2二（V1V）（V乜）乜）2ghj2為多少，并與一次擴(kuò)大時(shí)dhj20,則dVhj1比較。p1 99LhmHg =0.16mHg12.6P1，中間流速 V 取84d(vj _2yv v2v2_2vv2v22)2gdv=0-2v|dv 2vdv 2vdv-2v2dv小

35、1 20dv1v(v(v2)212121 v-(v1v2)-(v1v2)-v?(2 2 _ 2 2g/ 1 1 2 / 1 1 2 (v1v2)( v1v2)2 2 2 22g一次擴(kuò)大的局部損失h春，所以兩次擴(kuò)大的局部損失皿為一次擴(kuò)大局部損1失的丄。27 30 現(xiàn)有一直徑 d = 100 mm 的板式閥門，試求這個(gè)閥門在二個(gè)開度(e/d = 0.125, e/d=0.5)情況下的等值長度 I。該管的沿程阻力系數(shù)、v2hf，hid 2gje當(dāng)-0.125時(shí)，d= 0.03o解:(1)=，所以=d2g由表 73 查得.=97.3 o97.3 0.1”，Im = 324m0.03e當(dāng)0.5時(shí)，=2.

36、06d.2.06 0.1lm二6.87m0.037 31 某鑄鐵管路，當(dāng)量粗糙度 = 0.3 mm,管徑3d = 200 mm ,通過流量 Q = 0.06 m /s,管路中有一個(gè) 90 的折管彎頭的局部損失，如圖所示。今欲減小其局部損失，擬將 90折管彎頭換為兩個(gè) 45。的折管彎頭，水溫 t =20Co試求上述二種情況下的局部損失hj1：hj2之比和每種情況下的等值長度Qv二A2尸 v(2)、/ 曰.hji902g11、12o4Q 4 0.062ym/s=1.91m/sn2n0.221 912-1.1m=0.205mH2029.885386l v21.912小hj2 =2-452 0.35m

37、=0.13mH2。j 452g2 9.8hj1: hj2=0.205:0.13 =1.58:1(2)hj小jd 2g假設(shè)管中為湍流(粗糙區(qū))11.-=0.0217(2lg土1.74)2(2lg1001.74)20.3vd 191 x 0 2 Re380857v高32.8d0Rel 380857*0.0217也0.31.003 10-632.8 200mm二0.117mm2.56，屬過渡區(qū)。00.117假設(shè)管中為湍流（過渡區(qū)）1.：2.51二-2lg（）也3.7dReVT因口=0. 0 0 1,5由莫迪圖查得怎-0.022d 200I*血II :d 2g2 vhj2d 2gl2二2052 2-98m=10.01m20.022 1.910.13 0.2 2 9.822m = 6.35mv0.022 1.9127 32 設(shè)水流從水箱經(jīng)過水平串聯(lián)管流入大氣，在第三管段有一板式閥門，已知 H=3m，d1=0.15m , l1=15m , d2=0.25m ,