2011新課標(biāo)高考物理一輪復(fù)習(xí)精編解析版復(fù)習(xí)資料：　曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天（26頁(yè)word附解析)

1、 第四章曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天第1課時(shí)曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解 m的物體，在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，保持F1、F2不變，僅將F3的方向改變90°(大小不變)后，物體可能做(BC)A加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)B加速度大小為的勻變速直線運(yùn)動(dòng)C加速度大小為的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D勻速直線運(yùn)動(dòng)解析 物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，必有F3與F1、F2的合力等大反向，當(dāng)F3大小不變，方向改變90°時(shí)，F(xiàn)1、F2的合力大小仍為F3，方向與改變方向后的F3夾角為90°，故F合F3，加速度a，但因不知原速度方向與F合的方向間的關(guān)系，故

2、有B、C兩種可能、乙兩船在同一條河流中同時(shí)開(kāi)始渡河，河寬為H，河水流速為v0，劃船速度均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距H，甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖8所示乙船恰好能垂直到達(dá)對(duì)岸A點(diǎn)，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是(BD)A甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同 圖8Bv2v0C兩船可能在未到達(dá)對(duì)岸前相遇D甲船也在A點(diǎn)靠岸解析 渡河時(shí)間均為，乙能垂直于河岸渡河，對(duì)乙船，由vcos 60°v0，可得v2v0，甲船在該時(shí)間內(nèi)沿水流方向的位移為(vcos 60°v0)H，剛好到A點(diǎn)綜上所述，A、C錯(cuò)誤，B、D正確，在B點(diǎn)的速度與加速度相互垂直，那么以下說(shuō)法中正確的是(A)AD點(diǎn)的速率比

3、C點(diǎn)的速率大 圖9BA點(diǎn)的加速度與速度的夾角小于90°CA點(diǎn)的加速度比D點(diǎn)的加速度大D從A到D加速度與速度的夾角先增大后減小解析 質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合力的大小方向均不變，加速度不變，故C錯(cuò)誤；由B點(diǎn)速度與加速度相互垂直可知，合力方向與B點(diǎn)切線垂直且向下，故質(zhì)點(diǎn)由C到D過(guò)程，合力做正功，速率增大，A正確；A點(diǎn)的加速度方向與過(guò)A的切線也即速度方向夾角大于90°，故B錯(cuò)誤；從A到D加速度與速度的夾角一直變小，D錯(cuò)誤4如圖10所示，一條小船位于200 m寬的河正中A點(diǎn)處，從這里向下游100 m處有一危險(xiǎn)區(qū)，當(dāng)時(shí)水流速度為4 m/s，為了使小船避開(kāi)危險(xiǎn)區(qū)沿直線到達(dá)對(duì)岸，小船在靜水

4、中的速度至少是(C) 圖10A. m/sB. m/sC2 m/sD4 m/s解析 tan ，30°，故v船v水sin 4× m/s2 m/s.5如圖11所示，兩小球a、b從直角三角形斜面的頂端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平拋出，分別落在兩個(gè)斜面上，三角形的兩底角分別為30°和60°，那么兩小球a、b運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為(B)A1 B13 C.1 D31 圖11解析 設(shè)a、b兩球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為ta和tb，那么tan 30°，tan 60°，兩式相除得：.6如圖12所示，從一根內(nèi)壁光滑的空心豎直鋼管A的上端邊緣，沿直徑方向向管內(nèi)水平拋

5、入一鋼球球與管壁屢次相碰后落地(球與管壁相碰時(shí)間不計(jì))，假設(shè)換一根等高但較粗的內(nèi)壁光滑的鋼管B，用同樣的方法拋入此鋼球，那么運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (C)A在A管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)B在B管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng) 圖12C在兩管中的球運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長(zhǎng)D無(wú)法確定解析 小球做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)球跟管壁碰撞中受水平方向彈力作用，只改變水平方向速度大小，而豎直方向始終僅受重力作用，保持自由落體運(yùn)動(dòng)由公式hgt2，得t，因A、B等高，故t相同，應(yīng)選C.7小船在200 m寬的河中橫渡，水流速度為2 m/s，船在靜水中的航速是4 m/s，求：(1)當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸時(shí)，它將在何

6、時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？(2)要使小船到達(dá)正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？歷時(shí)多長(zhǎng)？答案 (1)50 s后在正對(duì)岸下游100 m處靠岸(2)航向與水流方向夾角為60° s解析小船參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)：隨水漂流和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)之間是互不干擾的，具有等時(shí)的性質(zhì)，故(1)小船渡河時(shí)間等于垂直于河岸的分運(yùn)動(dòng)時(shí)間tt1 s50 s沿河流方向的位移x水v水t2×50 m100 m即在正對(duì)岸下游100 m處靠岸(2)要小船垂直過(guò)河，即合速度應(yīng)垂直于河岸，如右圖所示那么cos=所以=60°，即航向與岸成60°角渡河時(shí)間t=t1=m的重物，開(kāi)始車(chē)在滑輪的正下方，繩子的端點(diǎn)A離滑輪的距

7、離是H.車(chē)由靜止開(kāi)始向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t繩子與水平方向的夾角為，如圖13所示，試求：圖13(1)車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大小(2)重物m在t時(shí)刻速度的大小(1)(2)解析(1)汽車(chē)在時(shí)間t內(nèi)向左走的位移xHcot 又汽車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)xat2所以a(2)此時(shí)汽車(chē)的速度v汽at由運(yùn)動(dòng)的分解知識(shí)可得，汽車(chē)速度v汽沿繩的分速度與重物m的速度相等，即v物v汽cos 得v物【反思總結(jié)】第2課時(shí)平拋運(yùn)動(dòng) v0水平拋出一個(gè)物體，物體落地時(shí)速度為v，那么物體從拋出到落地所用的時(shí)間為(C)A.B.C. D.解析 將v分解成水平分速度v0和豎直分速度vy，那么由vygt得t，應(yīng)選C.2在同一平臺(tái)上的O點(diǎn)拋出的3個(gè)

8、物體，做平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖13所示，那么3個(gè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度vA、vB、vC的關(guān)系及落地時(shí)間tA、tB、tC的關(guān)系分別是 (C)AvA>vB>vC，tA>tB>tCBvAvBvC，tAtBtC 圖13CvA<vB<vC，tA>tB>tCDvA<vB<vC，tA<tB<tC解析 豎直方向上物體做自由落體運(yùn)動(dòng)由圖可知hA>hB>hC，又hgt2，所以tA>tB>tC；水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知xA<xB<xC而v，所以vA<vB<vC，所以選項(xiàng)C正確3如圖14所示，

9、某一小球以v010 m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過(guò)空中A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為45°，在B點(diǎn)小球速度方向與水平方向的夾角為60°(空氣阻力忽略不計(jì)，g取10 m/s2)以下判斷中正確的選項(xiàng)是(AC) 圖14A小球經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間t(1) sB小球經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間t sCA、B兩點(diǎn)間的高度差h10 mDA、B兩點(diǎn)間的高度差h15 m解析 vyAv0·tan 45°10 m/svyBv0·tan 60°10 m/s由v22gh可知hA5 mhB15 mhhBhA10 m，選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)又由vgt可

10、知tA1 stB sttBtA(1) s，選項(xiàng)A對(duì)，B錯(cuò)4(2021·唐山市階段調(diào)研)如圖15所示，在一次空地演習(xí)中，離地H高處的飛機(jī)以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標(biāo)P，反響靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時(shí)以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機(jī)的水平距離為x，假設(shè)攔截成功，不計(jì)空氣阻力，那么v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足(D) 圖15Av1v2 Bv1v2Cv1 v2 Dv1v2解析 由水平方向分運(yùn)動(dòng)，炮彈運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，由豎直方向分運(yùn)動(dòng)，Hx1x2gt2v2tgt2v2t，可見(jiàn)，v1v2.5一個(gè)人水平拋出一小球，球離手時(shí)的初速度為v0，落地時(shí)的速度是vt，空氣阻力忽略不計(jì)，以下哪個(gè)圖象

11、正確表示了速度矢量變化的過(guò)程(B) 解析 平拋運(yùn)動(dòng)各時(shí)刻速度的水平分量均相同，等于v0，又由vg·t知，速度的變化方向總是與重力加速度的方向相同，即豎直向下，結(jié)合平行四邊形定那么知，B正確6(2021·內(nèi)江市第三次模擬)如圖16所示，跳臺(tái)滑雪是一項(xiàng)勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是在依靠山體建造的跳臺(tái)進(jìn)行滑行比賽時(shí)運(yùn)動(dòng)員要穿著專(zhuān)業(yè)用的滑雪板，不帶雪杖在水平助滑路A上獲得初速度v0后高速水平飛出，在空中飛行一段距離后在B點(diǎn)著陸如果在運(yùn)發(fā)動(dòng)飛行時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后的速度的大小為vt，那么，經(jīng)過(guò)時(shí)間2t(運(yùn) 圖16發(fā)動(dòng)仍在空中飛行)后的速度大小為(D)Av02gt BvtgtC. D.解析 運(yùn)發(fā)動(dòng)在

12、空中做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速，vxv0，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，vygt.故在t時(shí)刻速度v，從而求得D項(xiàng)正確7如圖17所示，水平地面上有P、Q兩點(diǎn)，A點(diǎn)和B點(diǎn)分別在P點(diǎn)和Q點(diǎn)的正上方，距離地面高度分別為h1和h2.某時(shí)刻在A點(diǎn)以速度v1水平拋出一小球，經(jīng)時(shí)間t后又從B點(diǎn)以速度v2水平拋出另一球，結(jié)果兩球同時(shí)落在P、Q連線上的O點(diǎn)，那么有(C) 圖17A.v1h1v2h2 B.v1hv2hC.v1v2Dh1h2解析 v1t1v2t2，而t .8如圖18所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，斜面頂端與平臺(tái)的高度差h m，g10

13、 m/s2，sin 53°，cos 53°，那么：(1)小球水平拋出的初速度v0是多大？ 圖18(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離x是多少？ (3)假設(shè)斜面頂端高H m，那么小球離開(kāi)平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t到達(dá)斜面底端？答案 (1)3 m/s(2) m s解析(1)由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說(shuō)明此時(shí)小球速度方向與斜面平行，否那么小球會(huì)彈起，所以vyv0tan 53°，v2gh，那么vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1得t1 s，xv0t13× m m(3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度agsin 53°，初速度v5 m

14、vt2at解得t22 s(或t2 s不合題意舍去)所以tt1t2 s【反思總結(jié)】第3課時(shí)圓周運(yùn)動(dòng) 1.(2021·廈門(mén)理工學(xué)院附中期中)在一棵大樹(shù)將要被伐倒的時(shí)候，有經(jīng)驗(yàn)的伐木工人就會(huì)雙眼緊盯著樹(shù)梢，根據(jù)樹(shù)梢的運(yùn)動(dòng)情形就能判斷大樹(shù)正在朝著哪個(gè)方向倒下，從而防止被倒下的大樹(shù)砸傷從物理知識(shí)的角度來(lái)解釋?zhuān)韵抡f(shuō)法正確的選項(xiàng)是(B)A樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的角速度較大，易于判斷B樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的線速度較大，易于判斷C樹(shù)木開(kāi)始倒下時(shí)，樹(shù)梢的向心加速度較大，易于判斷D供木工人的經(jīng)驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)2如圖11所示，有一質(zhì)量為M的大圓環(huán)，半徑為R，被一輕桿固定后懸掛在O點(diǎn)，有兩個(gè)質(zhì)量為m的小環(huán)(可視

15、為質(zhì)點(diǎn))，同時(shí)從大環(huán)兩側(cè)的對(duì)稱(chēng)位置由靜止滑下，兩小環(huán)同時(shí)滑到大環(huán)底部時(shí)，速度都為v，那么此時(shí)大圓環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為(C) 圖11A(2m2M)gBMg2mv2/RC2m(gv2/R)MgD2m(v2/Rg)Mg解析 設(shè)每個(gè)小環(huán)滑到大環(huán)底部時(shí)，受大環(huán)的支持力為FN，由牛頓第二定律得FNmgm，由牛頓第三定律知，小環(huán)對(duì)大環(huán)向下的壓力大小也為FN；再對(duì)大環(huán)受力分析，由物體平衡條件可得，輕桿對(duì)大環(huán)的拉力FMg2FN2m(g)Mg，所以大環(huán)對(duì)輕桿的拉力大小為2m(g)Mg.只有C正確3如圖12所示，光滑的水平軌道AB，與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，其中圓軌道在豎直平面內(nèi)，B為最低點(diǎn)，D

16、為最高點(diǎn)為使一質(zhì)量為m的小球以初速度v0沿AB運(yùn)動(dòng)，恰能通過(guò)最高點(diǎn)，那么(AD) 圖12AR越大，v0越大BR越大，小球經(jīng)過(guò)B點(diǎn)后瞬間對(duì)軌道的壓力越大Cm越大，v0越大Dm與R同時(shí)增大，初動(dòng)能Ek0增大解析 由于小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)，mgm，小球由B點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有mg·2Rmv2mv，可得v0，可見(jiàn)R越大，v0越大，與質(zhì)量無(wú)關(guān)小球?qū)壍繠點(diǎn)的壓力FNmgm5mg，F(xiàn)N6mg，與半徑無(wú)關(guān)初動(dòng)能Ek0mvmgR，m與R同時(shí)增大，初動(dòng)能增大4飛機(jī)駕駛員最多可承受9倍的重力加速度帶來(lái)的影響，當(dāng)飛機(jī)在豎直平面上沿圓弧軌道俯沖時(shí)速度為v，那么圓弧的最小半徑為(B)A.B.C.D.

17、解析 由向心力來(lái)源分析可知：F向FNmgm，而FN9mg，故R，應(yīng)選B.5如圖13所示，質(zhì)量為m的物塊，沿著半徑為R的半球形金屬殼內(nèi)壁滑下，半球形金屬殼豎直固定放置，開(kāi)口向上，滑到最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，假設(shè)物體與球殼之間的摩擦因數(shù)為，那么物體在最低點(diǎn)時(shí)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是(CD) 圖13A受到向心力為mgm B受到的摩擦力為mC受到的摩擦力為(mgm)D受到的合力方向斜向左上方解析 物體在最低點(diǎn)受豎直方向的合力Fy，方向向上，提供向心力，F(xiàn)ym，A錯(cuò)誤；而FyFNmg，得FNmgm，物體受滑動(dòng)摩擦力FfFN(mgm)，B錯(cuò)誤，C正確；Ff水平向左，故物體受到的Ff與Fy的合力，斜向左上方，D

18、正確6如圖14所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放置兩個(gè)用細(xì)線相連的質(zhì)量均為m的小物體A、B，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為rA20 cm，rB30 cm，A、B與盤(pán)面間最大靜摩擦力均為重，試求：(1)當(dāng)細(xì)線上開(kāi)始出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤(pán)的角速度0. 圖14(2)當(dāng)A開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)的角速度.(3)當(dāng)A即將滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，A、B運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？(g取10 m/s2)答案 rad/s(2)4 rad/s(3)A隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)，B做離心運(yùn)動(dòng)解析最初圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度較小，A、B隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力較小，可由A、B與盤(pán)面間靜摩擦力提供由于rB>rA，由公式Fm2r可知，B所需向心力較大；當(dāng)B與盤(pán)面間

19、靜摩擦力到達(dá)最大值時(shí)(此時(shí)A與盤(pán)面間靜摩擦力還沒(méi)有到達(dá)最大)，假設(shè)繼續(xù)增大轉(zhuǎn)速，那么B將做離心運(yùn)動(dòng)而拉緊細(xì)線，使細(xì)線上出現(xiàn)張力，轉(zhuǎn)速越大，細(xì)線上張力越大，使得A與盤(pán)面間靜摩擦力增大當(dāng)A與盤(pán)面間靜摩擦力也到達(dá)最大時(shí)，A將開(kāi)始滑動(dòng)(1)kmgmrB0 rad/s3.65 rad/s(2)分析此時(shí)A、B受力情況如以下圖所示，根據(jù)牛頓第二定律有：對(duì)A：F靜m-FT=m2rA對(duì)B：F靜mFTm2rB其中F靜mkmg聯(lián)立解得 rad/s4 rad/s(3)燒斷細(xì)線，F(xiàn)T消失，A與盤(pán)面間靜摩擦力減小后繼續(xù)隨圓盤(pán)做圓周運(yùn)動(dòng)，而B(niǎo)由于F靜m缺乏以提供向心力而做離心運(yùn)動(dòng)7(2021·邢臺(tái)模擬)如圖15所

20、示，左圖是游樂(lè)場(chǎng)中過(guò)山車(chē)的實(shí)物圖片，右圖是過(guò)山車(chē)的原理圖在原理圖中半徑分別為R1 m和R2 m的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接現(xiàn)使小車(chē)(視作質(zhì)點(diǎn))從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)斜軌道面與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，g10 m/s2，sin 37°，cos 37°：圖15(1)假設(shè)小車(chē)恰好能通過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)A處，那么其在P點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大？(2)假設(shè)小車(chē)在P點(diǎn)的初速度為10 m/s，那么小車(chē)能否平安通過(guò)兩個(gè)圓形軌道？答案 (1)2 m/s(2)能解析(1)小車(chē)

21、恰好過(guò)A點(diǎn)，故有vA小車(chē)由P到A的過(guò)程，由動(dòng)能定理有mgcos ·lPQmvmv由幾何關(guān)系可得lPQ代入數(shù)據(jù)可得v02 m/s(2)小車(chē)以v10 m/s的初速度從P點(diǎn)下滑時(shí)，因?yàn)橛衯10 m/s>v02 m/s，所以，小車(chē)可以通過(guò)圓形軌道O1.設(shè)小車(chē)能夠通過(guò)B點(diǎn)，那么P到B由動(dòng)能定理得mgcos ·lPZmvmv2其中l(wèi)PZ代入數(shù)據(jù)可得vB m/s而車(chē)恰好能過(guò)B點(diǎn)時(shí)，在B點(diǎn)的速度為vB m/s因?yàn)関B m/s>vB，所以小車(chē)可以通過(guò)圓形軌道O2.【反思總結(jié)】一、選擇題(此題共9小題，每題6分，共54分)1(2021·江蘇·4)在無(wú)風(fēng)的情況下，

22、跳傘運(yùn)發(fā)動(dòng)從水平飛行的飛機(jī)上跳傘，下落過(guò)程中受到空氣阻力，以下描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時(shí)間t的圖象，可能正確的選項(xiàng)是()解析由于物體下落過(guò)程中所受的空氣阻力越來(lái)越大，且阻力隨v增大而增大，故水平方向做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)，B可能正確；豎直方向其合力mg-Ff(Ff為豎直阻力)，且Ff增大，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)答案B2(2021·廣東·11)某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m至15 m之間忽略空氣阻力，取g10 m/s2，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是()A

23、 m至 mB m至 mC m至 m D m至 m解析設(shè)球從反彈到落地的時(shí)間為t，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度為h.球反彈后做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)故 st s，且hgt2，所以 mh m，應(yīng)選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤答案A3(2021·全國(guó)·14)如圖1所示，一物體自傾角為的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上物體與斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角滿足() 圖1Atan sin Btan cos Ctan tan Dtan 2tan 解析tan tan ，故tan 2tan 答案D4(2021·山東濟(jì)寧質(zhì)檢)有一種大型游戲器械，它是一個(gè)

24、圓筒形容器，筒壁豎直，游客進(jìn)入容器后靠筒壁站立當(dāng)圓筒開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)后，轉(zhuǎn)速加快到一定程度時(shí)，突然地板塌落，游客發(fā)現(xiàn)自己沒(méi)有落下去，這是因?yàn)?)A游客處于超重狀態(tài)B游客處于失重狀態(tài)C游客受到的摩擦力等于重力D筒壁對(duì)游客的支持力等于重力解析游客隨圓筒一起轉(zhuǎn)動(dòng)所需的向心力是筒壁給游客的水平方向的彈力提供的，如下圖轉(zhuǎn)速越大彈力越大，當(dāng)轉(zhuǎn)速到達(dá)一定程度，彈力大到使得游客所受筒壁的最大靜摩擦力到達(dá)與重力相等，此時(shí)即使地板塌落游客也不會(huì)落下去，故C正確；豎直方向無(wú)加速度，故A、B錯(cuò)；筒壁對(duì)游客的摩擦力的大小與重力大小相等，D錯(cuò)答案C5(2021·上海虹口期終)長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿A一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球B，

25、另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為.某時(shí)刻桿與水平方向成角，如圖2所示，那么此時(shí)刻桿對(duì)小球的作用力方向在哪個(gè)范圍內(nèi)() 圖2A豎直向上 B沿OB方向C圖中區(qū)域 D圖中區(qū)域解析球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其合外力必指向圓心O，分析球受力可知，桿對(duì)小球的作用力方向必在圖中區(qū)域，故C正確答案C6(2021·江蘇鎮(zhèn)江調(diào)研)農(nóng)民在精選谷種時(shí)，常用一種叫“風(fēng)車(chē)的農(nóng)具進(jìn)行分選在同一風(fēng)力作用下，谷種和癟谷(空殼)谷粒都從洞口水平飛出，結(jié)果谷種和癟谷落地點(diǎn)不同，自然分開(kāi)，如圖3所示對(duì)這一現(xiàn)象，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖3AM處是谷種，N為為癟谷B谷種質(zhì)量大，慣性大，飛得遠(yuǎn)些C谷種

26、飛出洞口時(shí)的速度比癟谷飛出洞口時(shí)的速度小些D谷種和癟谷在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)解析谷種和癟谷從洞口水平飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)；下落高度相同，水平位移大的初速度大，那么M處的飛出洞口時(shí)的速度小些在洞中谷種和癟谷受力相同，走的位移相同，那么質(zhì)量大的獲得的速度小，故落在M處的是谷種，故A、C正確，B錯(cuò)答案AC7(2021·廣東廣州質(zhì)檢)飛機(jī)在水平地面上空的某一高度水平勻速飛行，每隔相等時(shí)間投放一個(gè)物體如果以第一個(gè)物體a的落地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)、飛機(jī)飛行方向?yàn)闄M坐標(biāo)的正方向，在豎直平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系如下圖是第5個(gè)物體e離開(kāi)飛機(jī)時(shí)拋出的5個(gè)物體(a、b、c、d、e)在空間位置的示意圖，其中可能的是(

27、)解析物體在未落地前，水平方向上作與飛機(jī)相同的勻速運(yùn)動(dòng)，因而在空中物體一定排在同一直線上，B是錯(cuò)誤的；在豎直方向上物體作相同的落體運(yùn)動(dòng)，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，因而落地的時(shí)間間隔也就是投放的時(shí)間間隔，是相等的，那么落地的間距相等，e離開(kāi)飛機(jī)時(shí)a剛好落地為A，c剛好落地為C，d剛好落地為D.答案ACD8(2021·江蘇南通調(diào)研)如圖4所示，一輕繩通過(guò)無(wú)摩擦的小定滑輪O與小球B連接，另一端與套在光滑豎直桿上的小物塊A連接，桿兩端固定且足夠長(zhǎng)，物塊A由靜止從圖示位置釋放后，先沿桿向上運(yùn)動(dòng)設(shè)某時(shí)刻物塊A運(yùn)動(dòng)的速度大小為vA，小球B運(yùn)動(dòng)的速度大小為vB，輕繩與桿的夾角為.那么()AvAvBcos

28、 BvBvAcos C小球B減小的勢(shì)能等于物塊A增加的動(dòng)能 圖4D當(dāng)物塊A上升到與滑輪等高時(shí)，它的機(jī)械能最大解析vA可分解為沿繩方向和垂直繩方向的分速度，如右圖所示而小球B的速度等于繩方向的分速度，即vB=vAcos，故B正確；根據(jù)能量守恒可知，小球B減小的勢(shì)能等于物塊A增加的機(jī)械能和小球B增加的動(dòng)能之和，C錯(cuò)；當(dāng)物塊A上升到與滑輪等高時(shí)，vA沿繩方向分速度為0，即vB=0，小球B運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為A的機(jī)械能，故此時(shí)A的機(jī)械能最大，D正確答案BD9(2021·廣東六校聯(lián)考三)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在xy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖5所示

29、以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖5A質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/sB質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 NC質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直D2 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s解析由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為 m/s2，受力Fx3 N；由在y方向的位移圖象可知，在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vy4 m/s，受力Fy5 m/s，A選項(xiàng)正確；受到的合外力為3 N，B選項(xiàng)正確；顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不垂直，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；2 s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v m/s2 m/s，D選項(xiàng)錯(cuò)誤答案AB二、計(jì)算題(此題共3小題，第10題13分，第11題15分，第12題18分，共46分)10(2021·福建·

30、20)如圖6所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離x100 m，子彈射出的水平速度v200 m/s，子彈從槍口射出的瞬間，目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s2，求：圖6(1)從子彈由槍口射出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間子彈擊中目標(biāo)靶？(2)目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？解析(1)子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，它在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈經(jīng)t時(shí)間擊中目標(biāo)靶，那么t代入數(shù)據(jù)得t s(2)目標(biāo)靶做自由落體運(yùn)動(dòng)，那么hgt2代入數(shù)據(jù)得h m答案 s(2) m11(2021·廣東·1

31、7)(1)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實(shí)施投彈爆破，飛機(jī)在河道上空高H處以速度v0水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標(biāo)，求炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離及擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小(不計(jì)空氣阻力)(2)如圖7所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸OO轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點(diǎn)的高度為筒高的一半，內(nèi)壁上有一質(zhì)量為m的小物塊，求： 圖7當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大小當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度解析(1)炸彈做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)炸彈脫離飛機(jī)到擊中目標(biāo)所飛行的水平距離為x.xv0tHgt2聯(lián)立以上各式解得xv0

32、設(shè)擊中目標(biāo)時(shí)的豎直速度大小為vy，擊中目標(biāo)時(shí)的速度大小為vvygtv聯(lián)立以上各式解得v(2)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊靜止在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得摩擦力的大小Ffmgsin mg支持力的大小FNmgcos mg當(dāng)物塊在A點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，物塊在筒壁A點(diǎn)時(shí)受到重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設(shè)筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，有mgtan m2由幾何關(guān)系得tan 聯(lián)立以上各式解得答案(1)v0(2)mgmg12(2021·泰安市4月模擬)如圖8所示，將傾角30°、外表粗糙的斜面固定在地面上，用一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)兩個(gè)光滑的半徑很

33、小的滑輪連接甲、乙兩物體(均可視為質(zhì)點(diǎn))，把甲物體放在斜面上且細(xì)繩與斜面平行，把乙物體懸在空中，并使細(xì)繩拉直且偏離豎直方向60°開(kāi)始時(shí)甲、乙均靜止現(xiàn)同時(shí)釋放甲、乙兩物體，乙物體將在豎直平面內(nèi)往返運(yùn)動(dòng)，測(cè)得繩長(zhǎng)OA為l m，當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)時(shí)，甲物體在斜面上均恰好未滑動(dòng)，乙物體的質(zhì)量為m1 kg，忽略空氣阻力，取重力加速度g10 m/s2.求：圖8(1)乙物體在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小以及所受的拉力大小(結(jié)果可用根式表示)(2)甲物體的質(zhì)量以及斜面對(duì)甲物體的最大靜摩擦力的大小(3)斜面與甲物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，結(jié)果保存兩位有效數(shù)字)

34、解析(1)當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，繩子上的拉力最大，設(shè)為F1，對(duì)乙物體，由動(dòng)能定理得mgl(1cos )mv2又由牛頓第二定律得F1mgm乙物體在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度v m/s2.24 m/s乙物體運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)所受的拉力F120 N(2)當(dāng)乙物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，繩子上的拉力最小，設(shè)為F2，此時(shí)乙物體向心力為0，即F2mgcos 此時(shí)甲物體恰好不下滑，有Mgsin FfF2乙物體到最低點(diǎn)時(shí)，甲物體恰好不上滑，那么有Mgsin FfF1聯(lián)立解得M kg，F(xiàn)f N(3)對(duì)甲物體，有FfFN，F(xiàn)NMgcos 聯(lián)立解得答案(1) m/s20 N(2) kg N第4課時(shí)萬(wàn)有引力與航天(B)A所

35、有行星都在同一橢圓軌道上繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)B所有行星的軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等C離太陽(yáng)越近的行星運(yùn)動(dòng)周期越大D行星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)時(shí)太陽(yáng)位于行星軌道的中心處解析 所有行星都沿不同的橢圓軌道繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)，太陽(yáng)位于橢圓軌道的一個(gè)公共焦點(diǎn)上，故A、D均錯(cuò)誤；由開(kāi)普勒第三定律知，所有行星的軌道半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，而且半長(zhǎng)軸越大，行星運(yùn)動(dòng)周期越大，B正確，C錯(cuò)誤2(2021·廣元市第三次適應(yīng)性考試)“嫦娥一號(hào)探月飛船繞月球做“近月勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為T(mén)，那么月球的平均密度的表達(dá)式為(k為某個(gè)常數(shù))(C)ABkTC DkT2解析 由GmR，與，得，故C項(xiàng)正確3

36、有些科學(xué)家們推測(cè)，太陽(yáng)系還有一個(gè)行星，從地球上看，它永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的反面，因此人類(lèi)一直沒(méi)有能發(fā)現(xiàn)它按照這個(gè)推測(cè)這顆行星應(yīng)該具有以下哪些性質(zhì)(B)A其自轉(zhuǎn)周期應(yīng)該和地球一樣B其到太陽(yáng)的距離應(yīng)該和地球一樣C其質(zhì)量應(yīng)該和地球一樣D其密度應(yīng)該和地球一樣解析 從地球上看，這顆衛(wèi)星永遠(yuǎn)在太陽(yáng)的反面，那么它的公轉(zhuǎn)周期應(yīng)該和地球的公轉(zhuǎn)周期相同，由Gmr()2有T，那么其到太陽(yáng)的距離應(yīng)該和地球一樣；其到太陽(yáng)的距離和公轉(zhuǎn)周期與密度無(wú)關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)誤：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內(nèi)部的最低點(diǎn)，靜止一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，如圖5所示，當(dāng)給小球水平初速度v0時(shí)，剛好能使小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)圓弧軌道半徑為r，月

37、球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G.假設(shè)在月球外表上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為(A) 圖5A. B.C. D.解析 由mgm，mvmv2mgr，mgm，v，可得v.5(2021·大同市一模)2009年6月19日凌晨5點(diǎn)32分(美國(guó)東部時(shí)間2009年6月18日下午5點(diǎn)32分)，美國(guó)航空航天局在佛羅里達(dá)州卡納維拉爾角空軍基地41號(hào)發(fā)射場(chǎng)用“宇宙神­5”運(yùn)載火箭將月球勘測(cè)軌道飛行器(LRO)送入一條距離月表31英里(約合50 km)的圓形極地軌道，LRO每天在50 km的高度穿越月球兩極上空10次假設(shè)以T表示LRO在離月球外表高度h處的軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，以R表示月

38、球的半徑，那么(BD)ALRO運(yùn)行的向心加速度為BLRO運(yùn)行的向心加速度為C月球外表的重力加速度為D月球外表的重力加速度為解析 LRO運(yùn)行時(shí)的向心加速度為a2r()2(Rh)，故A錯(cuò)，B正確；LRO所受萬(wàn)有引力提供其所需的向心力，即Gm()2(Rh)，又在月球外表附近有Gmg，由以上兩式解得月球外表的重力加速度為g，故C錯(cuò)，D正確6據(jù)報(bào)道，嫦娥二號(hào)探月衛(wèi)星將于2021年發(fā)射，其環(huán)月飛行的高度距離月球外表100 km，所探測(cè)到的有關(guān)月球的數(shù)據(jù)將比環(huán)月飛行高度為200 km的嫦娥一號(hào)更加詳實(shí)假設(shè)兩顆衛(wèi)星環(huán)月運(yùn)行均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道如6圖所示那么(BD)A嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)更

39、長(zhǎng)B嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行的周期比嫦娥一號(hào)更短C嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥一號(hào)更小 圖6D嫦娥二號(hào)環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比嫦娥一號(hào)更大它們運(yùn)行的原理可以理解為，質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星(M>m)，在它們之間的萬(wàn)有引力作用下有規(guī)那么地運(yùn)動(dòng)著如圖7所示，我們可認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖中沒(méi) 圖7有表示出恒星)設(shè)萬(wàn)有引力常量為G，恒星和行星的大小可忽略不計(jì)求：(1)恒星與點(diǎn)C間的距離(2)試在圖中粗略畫(huà)出恒星運(yùn)動(dòng)的軌道和位置(3)計(jì)算恒星的運(yùn)行速率v.答案 (1)a(2)見(jiàn)解析圖(3) 解析(1)根據(jù)恒星與行星繞C點(diǎn)的角速度相等可得ma2MRM2RM

40、a(2)恒星運(yùn)動(dòng)的軌道和位置大致如右圖所示(3)對(duì)恒星代入數(shù)據(jù)得【反思總結(jié)】一、選擇題(此題共9小題，每題6分，共54分)1(2021·山東·18)2008年9月25日至28日，我國(guó)成功實(shí)施了“神舟七號(hào)載人航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343千米處點(diǎn)火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運(yùn)行周期約為90分鐘以下判斷正確的選項(xiàng)是()A飛船變軌前后的機(jī)械能相等B飛船在圓軌道上時(shí)航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)C飛船在此圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度D飛船變軌前通過(guò)橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的加速度大于變軌后沿圓軌道運(yùn)動(dòng)的

41、加速度解析由于變軌過(guò)程中需點(diǎn)火加速，所以變軌后飛船的機(jī)械能增大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；宇航員出艙前后均與飛船一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供了做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，因此出艙前后航天員都處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)B正確；飛船在圓軌道上運(yùn)行的周期為90分鐘，而同步衛(wèi)星的周期為24小時(shí)，所以飛船在圓軌道上運(yùn)動(dòng)的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，選項(xiàng)C正確；只要在同一點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力相同，由牛頓第二定律得a，即加速度相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案BC2(2021·廣東·5)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道發(fā)射場(chǎng)一般選擇在盡可能靠近赤道的地方，如圖1所示，這樣選址的優(yōu)點(diǎn)是，在赤道附近()A地球的引力較大B地

42、球自轉(zhuǎn)線速度較大 圖1C重力加速度較大D地球自轉(zhuǎn)角速度較大解析假設(shè)將地球視為一個(gè)球體；那么在地球上各處的引力大小相同，A錯(cuò)；在地球上各處的角速度相同，D錯(cuò)；在地球的外表附近，赤道的半徑較大，由公式vr可知，半徑越大線速度越大，B對(duì)；在赤道上的重力加速度最小，C錯(cuò)答案B3(2021·寧夏·15)地球和木星繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道都可以看作是圓形的，那么木星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的線速度之比約為()ABCD解析由萬(wàn)有引力定律和圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)Gm可得v ，所以木星與地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的線速度之比 0.44，B正確答案B4(2021·浙江·19)在討論地球潮汐成因時(shí)，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行

43、軌道與月球繞地球運(yùn)行軌道可視為圓軌道×107倍，地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道半徑約為月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑的400倍關(guān)于太陽(yáng)和月球?qū)Φ厍蛏舷嗤|(zhì)量海水的引力，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()A太陽(yáng)引力遠(yuǎn)大于月球引力B太陽(yáng)引力與月球引力相差不大C月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小相等D月球?qū)Σ煌瑓^(qū)域海水的吸引力大小有差異解析由萬(wàn)有引力定律F可知，F(xiàn)，太陽(yáng)與月球?qū)ο嗤|(zhì)量海水的引力之比 5×102，故A對(duì)；月球與不同區(qū)域海水的距離不同，故吸引力大小有差異，D對(duì)答案AD5(2021·福建·14)“嫦娥一號(hào)月球探測(cè)器在環(huán)繞月球運(yùn)行過(guò)程中，設(shè)探測(cè)器運(yùn)行的軌道半徑為r，運(yùn)行速率為v，

44、當(dāng)探測(cè)器在飛越月球上一些環(huán)形山中的質(zhì)量密集區(qū)上空時(shí)()Ar、v都將略為減小Br、v都將保持不變Cr將略為減小，v將略為增大Dr將略為增大，v將略為減小解析月球探測(cè)器環(huán)繞月球運(yùn)行，萬(wàn)有引力提供向心力G，當(dāng)?shù)竭_(dá)質(zhì)量密集區(qū)時(shí)，萬(wàn)有引力增大，探測(cè)器將“向心運(yùn)動(dòng)，半徑將減小，速度增大，故C對(duì)答案C6(2021·安徽·15)2009年2月11日，俄羅斯的“宇宙2251”衛(wèi)星和美國(guó)的“銥33”衛(wèi)星在西伯利亞上空約805 km處發(fā)生碰撞這是歷史上首次發(fā)生的完整在軌衛(wèi)星碰撞事件碰撞過(guò)程中產(chǎn)生的大量碎片可能會(huì)影響太空環(huán)境假定有甲、乙兩塊碎片，繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓，甲的運(yùn)行速率比乙的大，那么以

45、下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A甲的運(yùn)行周期一定比乙的長(zhǎng)B甲距地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小D甲的加速度一定比乙的大解析根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力有mm(Rh)ma.v T2 a由于v甲>v乙，所以甲離地面的高度小于乙離地面的高度，甲的周期小于乙的周期，甲的向心加速度比乙的大由于甲、乙質(zhì)量未知，所受向心力大小無(wú)法判斷綜上所述正確選項(xiàng)為D項(xiàng)答案D7(2021·江蘇·3)英國(guó)?新科學(xué)家(New Scientist)?雜志評(píng)選出了2021年度世界8項(xiàng)科學(xué)之最，在XTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，假設(shè)某黑洞的半徑R約為45 km，質(zhì)量M和半徑R的關(guān)

46、系滿足(其中c為光速，G為引力常量)，那么該黑洞外表重力加速度的數(shù)量級(jí)為()A108 m/s2 B1010 m/s2C1012 m/s2 D1014 m/s2解析可認(rèn)為黑洞外表物體的重力等于萬(wàn)有引力，即mg，即g，將代入上式得g m/s21×1012 m/s2.答案C8.(2021·全國(guó)·19)天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系外的一顆行星這顆行星的體積是地球的，質(zhì)量是地球的25倍，引力常量G×1011 N·m2/kg2，由此估算該行星的平均密度約為()A×103 kg/m3 B5.6×103 kg/m3C×104 kg/m3

47、 D2.9×104 kg/m3解析設(shè)該星球和地球的質(zhì)量、半徑、體積分別是M1和M2，R1和R2，V1和V2.那么該星球的平均密度為1地球的平均密度為2所以對(duì)于地球的近地衛(wèi)星有m2R2又2故1 kg/m3×104 kg/m3答案D9(2021·廣東·12)如圖2是“嫦娥一號(hào)奔月示意圖，衛(wèi)星發(fā)射后通過(guò)自帶的小型火箭屢次變軌，進(jìn)入地月轉(zhuǎn)移軌道，最終被月球引力捕獲，成為繞月衛(wèi)星，并開(kāi)展對(duì)月球的探測(cè)以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖2A發(fā)射“嫦娥一號(hào)的速度必須到達(dá)第三宇宙速度B在繞月圓軌道上，衛(wèi)星運(yùn)行周期與衛(wèi)星質(zhì)量有關(guān)C衛(wèi)星受月球的引力與它到月球中心距離的平方成反比D在繞

48、月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力大于受月球的引力解析“嫦娥一號(hào)要想脫離地球的束縛而成為月球的衛(wèi)星，其發(fā)射速度必須到達(dá)第二宇宙速度，假設(shè)發(fā)射速度到達(dá)第三宇宙速度，“嫦娥一號(hào)將脫離太陽(yáng)系的束縛，應(yīng)選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在繞月球運(yùn)動(dòng)時(shí)，月球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力完全提供向心力，那么Gm，T2 ，即衛(wèi)星運(yùn)行周期與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān)，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；衛(wèi)星所受月球的引力FG，應(yīng)選項(xiàng)C正確；在繞月圓軌道上，衛(wèi)星受地球的引力小于受月球的引力，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案C二、計(jì)算題(此題共2小題，第10題22分，第11題24分，共46分)10(2021·北京·22)地球半徑為R，地球外表重力加速度為g，不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響(1

49、)推導(dǎo)第一宇宙速度v1的表達(dá)式(2)假設(shè)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行軌道距離地面高度為h，求衛(wèi)星的運(yùn)行周期T的表達(dá)式解析(1)設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球的質(zhì)量為M，地球外表處物體質(zhì)量為m在地球外表附近滿足Gmg那么GMR2g衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力等于它受到的萬(wàn)有引力那么mG將式代入式，得到v1(2)衛(wèi)星受到的萬(wàn)有引力為FG由牛頓第二定律得Fm(Rh)式聯(lián)立解得T 答案(1)v1(2)T 11(2021·哈師大附中第三次模擬)北京時(shí)間2009年3月1日16時(shí)13分10秒，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星在北京航天飛行控制中心科技人員的精確控制下，成功地實(shí)施了對(duì)月球的撞擊現(xiàn)將嫦娥一號(hào)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)過(guò)程作以下簡(jiǎn)化處理：設(shè)嫦娥一號(hào)衛(wèi)星質(zhì)量為m，在距月球外表高h(yuǎn)處繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力勢(shì)能為Ep(以月球外表為零勢(shì)能面)在飛行控制中心的指令下發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火向前噴射氣體，使衛(wèi)星瞬間減速制動(dòng)，在此過(guò)程中衛(wèi)星克服阻力做功，其大小為W，之后變軌撞向月球月球半徑為R，月球外表重力加速度為g，忽略月球自轉(zhuǎn)影響求：(1)嫦娥一號(hào)衛(wèi)星制動(dòng)前繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的速率(2)衛(wèi)星剛撞到月球外表時(shí)的速率