制造過程能力分析

1、1制造過程能力分析制造過程能力分析過程的概念：過程的定義過程的概念：過程的定義輸入輸出控制資源2過程的概念：過程的定義過程的概念：過程的定義輸入輸入輸入輸入輸入輸入輸出輸出輸出輸出輸出輸出控控制制控控制制資資源源輸入輸入輸出輸出3過程的概念：過程的定義過程的概念：過程的定義輸入輸入輸入輸入輸入輸入輸出輸出輸出輸出輸出輸出控控制制控控制制資資源源輸入輸入輸出輸出4工序能力 工序能力又稱過程能力，是指過程處于正常工序能力又稱過程能力，是指過程處于正常狀態(tài)狀態(tài)( (穩(wěn)定受控狀態(tài)穩(wěn)定受控狀態(tài)) )時，過程所呈現出的一致性時，過程所呈現出的一致性（Uniformity），即制造產品的能力。），即制造產品

2、的能力。所謂穩(wěn)定狀態(tài)，應具備以下條件：所謂穩(wěn)定狀態(tài)，應具備以下條件： 原材料或上一道工序半成品按照標準要求供應； 本工序按作業(yè)標準實施，并應在影響工序質量各主要因素無異常的條件下進行；工序完成后，產品檢測按標準要求進行。5進行工序能力分析的意義進行工序能力分析的意義 工序能力的測定和分析是保證產品質量的基礎工作； 工序能力的測試分析是提高工序能力的有效手段； 工序能力的測試分析為質量改進找出方向。6工序能力分析的用途工序能力分析的用途預測過程與規(guī)格符合的程度幫助產品設計/開發(fā)人員選擇或修改過程協(xié)助設立過程控制的適當抽樣區(qū)間提供新設備采購的功能需求不同供應商質量能力的評比當不同過程間有相互關系時

3、，可以提供作為規(guī)劃生產程序的參考降低制造過程的變異性7工序能力分析重要性工序能力分析重要性在質量控制中收集樣本的目的之一便是了解過程（或工序）的生產能力有多大，即生產合格品的能力究竟有多大，如果生產能力太低，那必須采取措施加以改進。過程能力反映本身的生產能力，即過程的穩(wěn)定程度，穩(wěn)定程度越高，那么生產能力就越大，對計量特性來講，其標準差的大小可以反映過程穩(wěn)定程度的高低。8工序能力 工序能力通常以產品質量特性數據分布的工序能力通常以產品質量特性數據分布的6 6倍倍標準偏差表示。標準偏差表示。B = 69計算工序能力步驟計算工序能力步驟從過程中收集一批數據x1,x2,xn；利用這批數據檢驗過程的輸出

4、特性是否服從正態(tài)分布；若過程穩(wěn)定，則可用這批數據估計輸出特性的標準差，將其乘以6即得過程能力的估計值。10時間（周）6 mm8.06.04.02.01224364810.0新的裝配系統(tǒng)新的裝配系統(tǒng)11工序能力指數的概念工序能力指數的概念 質量標準是指工序加工產品必須達到的質量要求，通常質量標準是指工序加工產品必須達到的質量要求，通常用標準、公差（容差）等來衡量，一般用符號用標準、公差（容差）等來衡量，一般用符號T T來表示。來表示。 質量標準（質量標準（T T）與工序能力（）與工序能力（B B）之比值，稱為工序能力）之比值，稱為工序能力指數，記為指數，記為CpCp。 工序能力指數是衡量工序能力

5、大小的數值。對于技術要工序能力指數是衡量工序能力大小的數值。對于技術要求滿足程度的指標，工序能力指數越大，說明工序能力求滿足程度的指標，工序能力指數越大，說明工序能力越能滿足技術要求，甚至有一定的能力儲備。越能滿足技術要求，甚至有一定的能力儲備。6TBTCp12基本假定基本假定過程是穩(wěn)定的，即過程的輸出質量特性值X服從正態(tài)分布。產品的規(guī)格限（下規(guī)格限TL和上規(guī)格限TU）能準確反映顧客（下道工序的工人，使用者等）的要求。這兩個假定分別說明過程的情況及顧客的要求。),(2N13幾種情況幾種情況計量值為雙側公差而且分布中心和標準中心重合計量值為雙側公差而且分布中心和標準中心重合的情況；的情況；分布中

6、心和標準中心不重合的情況下工序能力指分布中心和標準中心不重合的情況下工序能力指數的計算；數的計算；計量值為單側公差情況下工序能力指數的計算；計量值為單側公差情況下工序能力指數的計算；計件值情況下工序能力指數的計算；計件值情況下工序能力指數的計算；計點值情況下工序能力指數的計算。計點值情況下工序能力指數的計算。14工序能力指數的計算工序能力指數的計算 雙側公差而且分布中心和標準中心重合的情況雙側公差而且分布中心和標準中心重合的情況6T(M)66LUpTTTBTC可以根據樣本方差S來估計STTSTCLUp66TLTU15工序能力指數的計算工序能力指數的計算例例 某零件強度的屈服界設計要求為某零件強

7、度的屈服界設計要求為4800-5200kg/cm2，從，從100個樣個樣品中測得樣本標準偏差為品中測得樣本標準偏差為62kg/cm2，求工序能力指數。，求工序能力指數。075.1626480052006STTCLUp解解：當工序過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，而樣本大?。寒敼ば蜻^程處于穩(wěn)定狀態(tài)，而樣本大小n=100足足夠了，可以用夠了，可以用S來估計來估計 ，則工序能力指數為：，則工序能力指數為： 雙側公差而且分布中心和標準中心重合的情況雙側公差而且分布中心和標準中心重合的情況16工序能力指數的計算工序能力指數的計算 分布中心和標準中心不重合的情況下工序能力指數的計算分布中心和標準中心不重合的情況下工序能力

8、指數的計算2/|2/TMTK令=|M-|，這里為分布中心對標準中心M的絕對偏移量。把對T/2的比值稱為相對偏移量或偏移系數，記作K，即T/2T/2MTLTU17工序能力指數的計算工序能力指數的計算LULUTTTTTM,2又故)(21)(21LULUTTTTK18工序能力指數的計算工序能力指數的計算由前面公式可知：由前面公式可知：當恰好位于標準中心時，|M- |=0，則K=0，這就是分布中心與標準中心重合的理想狀態(tài)；當恰好位于標準上限或下限時，即= TU或= TL時， 則K=1；1. 當位于標準界限之外時，即T/2，則K1。所以K值越小越好，K=0是理想狀態(tài)。19工序能力指數的計算工序能力指數的

9、計算由前面圖可知，分布中心右側的工序能力指數為：分布中心左側的工序能力指數為：左側能力的增加值補償不了右側工序能力的損失，所以在有偏移值時，只能以兩者中較小值來計算工序能力指數，這個工序能力指數稱為修正工序能力指數，記作Cpk32/TCp上32/TCp下20工序能力指數的計算工序能力指數的計算因為)21 (632/TTTCpkTK2)1 (6KTCpk又因為PCT6)1 (KCCPPk當K=0， Cpk= Cp，即偏移量為0，修正工序能力指數就是一般的工序能力指數。當K=1時， Cpk=0，這時Cp實際上也已為0。21工序能力指數的計算例子工序能力指數的計算例子例：設零件的尺寸要求（技術標準）

10、為300.023，隨機抽樣后計算樣本特征值為求095.1997.29pCx，pkC095.1pC解：已知所以003.0997.2930|046.0977.29023.3030)977.29023.30(21xMTM952.0095.1)13.01 (095.1)5 .0046.0003.01 ()1 (ppkCKC22工序能力指數的計算工序能力指數的計算3. 3. 計量值為單側公差情況下計量值為單側公差情況下 值的計算值的計算只規(guī)定下限的質量特性界限對于技術要求以不大于或不小于某一標準值的形式表示，這種質量標準就是單側公差，如強度、壽命等。只規(guī)定上限的質量特性界限如機械加工的形位公差、光潔度、

11、材料中的有害雜質的含量，只規(guī)定上限標準，而對下限標準卻不作規(guī)定。pC23工序能力指數：望小值質量特性工序能力指數：望小值質量特性 6 T T uCp上 = T - X 3 給定單向公差給定單向公差T Tu u，要求產品，要求產品質量特性值小于等于質量特性值小于等于T Tu u，越，越小越好。如：小越好。如：v 產品中某些雜質成分；產品中某些雜質成分；v 產品表面清潔度；產品表面清潔度；v 汽車行駛的油耗；汽車行駛的油耗；v 產品的不合格品率等。產品的不合格品率等。 24工序能力指數：望大值質量特性工序能力指數：望大值質量特性給定單向公差給定單向公差TLTL，要求產，要求產品質量特性值大于等于品

12、質量特性值大于等于TLTL，越大越好。如：越大越好。如：v金屬材料的強度；金屬材料的強度；v化工產品的產出率；化工產品的產出率；v產品的合格品率等；產品的合格品率等； 6 T T L Cp下 = X - T L 3 25工序能力指數的計算工序能力指數的計算只規(guī)定上限的質量特性界限6TTLTU工序能力指數為33XTTCUUp上 當TU時，則認為Cp=0，這時可能出現的不合格品率高達50%100%。26工序能力指數的計算工序能力指數的計算只規(guī)定下限的質量特性界限工序能力指數為33LLpTXTC下當TL時，則認為Cp=0，這是可能出現的不合格品率同樣為50%100%。6TTLTU27工序能力指數的計

13、算工序能力指數的計算例某一產品含某一雜質要求最高不能超過12.2毫克，樣本標準差s=0.038，樣本均值為12.1。求工序能力指數。877.0038.031 .122 .123XTCUp上28工序能力指數的計算工序能力指數的計算4. 4. 計件值情況下計件值情況下 值的計算值的計算在計件情況下相當于單公差情況，其 值計算公式為當以不合格品數nP作為檢驗產品質量指標，并以（nP）,取樣本k個，每個樣本大小為n，其中不合格品數分別為：(nP)1，(nP)2，(nP)k，則樣本不合格品數的平均值為其中pCpC3/)(UpTCPnknnPknnPnPnPPkiik121)()()()(29工序能力指數

14、的計算工序能力指數的計算由二項分布可得)1 (3)()1 (PPnPnnPCPPnPnP30工序能力指數的計算工序能力指數的計算當以不合格品率P作為檢驗產品質量指標，并以P作為標準要求時，CP值可計算如下如果要求批不合格率為P，取樣本k個，每個樣本大小分別為n1,n2,nk，其樣本平均值 與不合格品率平均值 分別為：nPkiikiiikkkkiiknPnnnnPnPnPnPnknnnkn112122111211)(131工序能力指數的計算工序能力指數的計算這時有：則注意：樣本大小n最好為定值，以減小誤差P)1 (13)1 (1PPnPPCPPnP32工序能力指數的計算工序能力指數的計算例抽取樣

15、本大小為n=100的樣本20個，其中不合格品數分別為：1，3，5，2，4，0，4，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，當允許樣本不合格品數（ ）為10時，求工序能力指數。Pn039.01002053111kiikiiinPnP9 .3039.0100Pn0503.1)039.01 (9 .339 .310)1 (3PPnPnnPCP33工序能力指數的計算工序能力指數的計算5. 5. 計點值情況下計點值情況下 值的計算值的計算在計點值情況下仍相當于單公差情況，其 值計算公式為當以瑕疵點數（或缺陷數）C為檢驗產品質量指標，并以C,作為標準要求時，CP值可計算如下取樣本k個，每個樣本

16、大小為n，其中瑕疵點數分別為C1,C2,Ck，則樣本瑕疵點數的平均值為pCpC3/)(UpTCkiikCkCCCkC1211)(134工序能力指數的計算工序能力指數的計算由泊松分布可得：則CCCCCCP335工序能力指數的計算工序能力指數的計算例：抽取樣本大小為n=50的樣本20個，其中瑕疵點數分別為：1,2,0,3,2,4,1,0,3,1,2,2,1,6,3,5,1,3,2,當允許樣本瑕疵點數C,為6時，求工序能力指數。833.025.2325.26325.2)221 (20111CCCCCkCPkii36練習練習某零件圖紙尺寸要求為某零件圖紙尺寸要求為 30+0.2mm，樣本標準偏，樣本標

17、準偏差差S為為0.038， = =30.1，其規(guī)格上限，其規(guī)格上限T =30.2，求工序能力指數。求工序能力指數。已知某零件尺寸為已知某零件尺寸為 ，取樣實測后求得，取樣實測后求得 為為50.05mm，S=0.061，求工序能力指數。，求工序能力指數。XXmm3 .01 .05037過程能力的等級評定過程能力的等級評定等級 特級 一級 二級 三級 四級Cp 1.67 1.331.67 11.33 0.671 1.67對一般產品來講，這時的過程能力過高。可以采取的措施有： 縮小公差范圍； 放寬對特性值波動的限制； 該用精度較差的設備以降低成本； 放寬質量檢驗，如采用免檢等。對高科技產品往往要求C

18、p2.T3355Cp=1.6739T3Cp=1.33344過程能力的分等過程能力的分等一級二級一級二級1.33Cp1.67對一般產品來講，這時過程能力充足。這往往是一種理想的狀態(tài)。這時對非關鍵性特性值也可以放寬對其波動的限制，一般應該用控制圖進行質量控制，以保證其處于統(tǒng)計控制狀態(tài)；對產品的檢驗可以放寬。1.00Cp1.33對一般產品來講，這時的過程能力尚可，這時應該用控制圖加以控制，防止發(fā)生大的波動；在Cp值接近于1.00時，出不合格品的可能性增大，這時應加強對設備等的檢查；對生產的產品應該進行抽樣檢驗。40過程能力的分等過程能力的分等三四級三四級0.67Cp1.00對一般產品來講，這時過程能

19、力不足。應分析特性值波動大的原因，并采取措施；對不影響最終質量的特性可以放大公差；對產品必須加強檢查。對一般產品來講，這時的過程能力嚴重不足。應從多方面分析原因，對工藝進行根本的改革，對已生產的產品要嚴格檢查。T3341Cp與與Cpk4243T/2Tux %2/公差范圍設計中心均值 Ca%2/)(TX 12.50% 25%50%100%A級B級C級D級X(實際)設計中心值設計的上限或者下限X(實際)X(實際)等級A 12.5%B12.5% 25%C 25% 50%D 50%CaCaCaCaCaCa(Capability of accuracy)Ca (過程準確度)44三個工序能力指數三個工序能

20、力指數1.過程準確度過程準確度Ca=2 均值均值-規(guī)格中心規(guī)格中心 公差范圍公差范圍2.過程精密度過程精密度Cp=公差范圍公差范圍6標準差標準差3.過程精確度過程精確度Cpk= 公差范圍公差范圍2中心偏移量中心偏移量 6標準差標準差 上限上限均值均值 , 均值均值下限下限 3標準差標準差或或MIN45準確度準確度Ca精密度精密度Cp精確度精確度CPkCa/Cp/CPk之間的概念關系之間的概念關系Cpk=Cp(1-Ca)46工序能力評價w 等級評價等級評價w 等級評價等級評價w 等級評價等級評價等等級級 值值A A B B C C D D 等等級級 值值A A B B C C D D 等等級級

21、值值A A B B C C 47影響工序能力的因素影響工序能力的因素。如設備精度的穩(wěn)定性，性能的可靠性，定位裝置和傳動裝置的準確性，設備的冷卻潤滑的保護情況，動力供應的穩(wěn)定程度等；。如工藝流程的安排，工序之間的銜接，工藝方法、工藝裝備、工藝參數、作業(yè)指導書等；。如材料的成分，物理性能，化學性能處理方法，配套件元器件的質量等；。如操作人員的技術水平熟練程度，質量意識，責任心，管理程度等；。如生產現場的溫度、濕度、噪音干擾等。48提高工序能力指數的途徑提高工序能力指數的途徑 調整工序加工的分布中心減小偏移量調整工序加工的分布中心減小偏移量偏移量是工序分布中心和技術標準中心偏移的絕對值即=|M-|。

22、當存在偏移量時，會嚴重影響工序能力指數。假設在兩個中心重合時工序能力指數是充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指數下降，造成工序能力嚴重不足。例：某零件尺寸標準要求為8(-0.10,-0.05),隨機抽樣后計算出的樣本特性值為平均值為：7.945，標準差為0.00519，計算工序能力指數。經計算得： CP為1.6,CPK為0.32由此例看出，CP=1.6是很充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指數下降到0.32，造成工序能力嚴重不足。所以調整工序加工的分布中心，消除偏移量，是提高工序能力指數的有效措施。49提高工序能力指數的途徑提高工序能力指數的途徑 提高工序能力減少分散程度提高工序能力減少分

23、散程度修訂工序改進工藝方法：修訂操作規(guī)程優(yōu)化工藝參數；補充增添中間工序，推廣應用新工藝和新技術。改造更新與產品質量標準要求相適應的設備，對設備進行周期點檢，按計劃進行維護，從而保證設備的精度。提高工具、工藝裝備的精度，對大型的工藝裝備進行周期點檢，加強維護保養(yǎng)，以保證工裝的精度。按產品質量要求和設備精度要求保證環(huán)境條件。加強人員培訓，提高操作者的技術水平和質量意識。加強現場質量控制，設置關鍵、重點工序的工序管理點，開展QC小組活動，使工序處于控制狀態(tài)。50不良品率的計算不良品率的計算當質量特性的分布呈正態(tài)分布時，一定的工序能力指數與一定的不良品率相對應。例如CP=1時，即B=6，質量特性標準的

24、上下限與3 重合。由正態(tài)分布的概率函數可知，此時的不良品率為0.27%。如圖所示。651不良品率的計算不良品率的計算1.1.當分布中心和標準中心重合時的情況當分布中心和標準中心重合時的情況首先計算良品率，由概率分布函數的計算公式可知，在TL與TU之間的分布函數值就是良品率，即)3(21)3()3()2()2()()(21)(22PPPLUTTtULCCCTTTTdteTxTPUL52不良品率的計算不良品率的計算故不良品率為：例：當CP=1時求相應不合格品率P。)3(2)(1PULCTxTPP%27.00027.000135.02)3(2)3(2PCPPCP值增大，不良品率下降，反之，當CP值減

25、小時，不良品率增大。53不良品率的計算不良品率的計算2.2.當分布中心和標準中心不重合時的情況當分布中心和標準中心不重合時的情況T/2T/2M54不良品率的計算不良品率的計算2.2.當分布中心和標準中心不重合時的情況當分布中心和標準中心不重合時的情況)2()2()()()()(21)(22TTMMTMMTTTdteTxTPLULUTTtULUL55不良品率的計算不良品率的計算)1 (3)3()1 (3 )1 (3)33()33()3()3(KCCKCKCKCCKCCCCPPKPPPPPPPPPPPKCCCTK3,362256不良品率的計算不良品率的計算故不良品率為：或)1 (3 )1 (31)(1KCKCTxTPPPUL)1 (3)3(1)(1KCCTxTPPPK