制造過程能力分析

1、1制造過程能力分析制造過程能力分析過程的概念：過程的定義過程的概念：過程的定義輸入輸出控制資源2過程的概念：過程的定義過程的概念：過程的定義輸入輸入輸入輸入輸入輸入輸出輸出輸出輸出輸出輸出控控制制控控制制資資源源輸入輸入輸出輸出3過程的概念：過程的定義過程的概念：過程的定義輸入輸入輸入輸入輸入輸入輸出輸出輸出輸出輸出輸出控控制制控控制制資資源源輸入輸入輸出輸出4工序能力 工序能力又稱過程能力，是指過程處于正常工序能力又稱過程能力，是指過程處于正常狀態(tài)狀態(tài)( (穩(wěn)定受控狀態(tài)穩(wěn)定受控狀態(tài)) )時，過程所呈現(xiàn)出的一致性時，過程所呈現(xiàn)出的一致性（Uniformity），即制造產(chǎn)品的能力。），即制造產(chǎn)品

2、的能力。所謂穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)具備以下條件：所謂穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)具備以下條件： 原材料或上一道工序半成品按照標(biāo)準(zhǔn)要求供應(yīng)； 本工序按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施，并應(yīng)在影響工序質(zhì)量各主要因素?zé)o異常的條件下進(jìn)行；工序完成后，產(chǎn)品檢測按標(biāo)準(zhǔn)要求進(jìn)行。5進(jìn)行工序能力分析的意義進(jìn)行工序能力分析的意義 工序能力的測定和分析是保證產(chǎn)品質(zhì)量的基礎(chǔ)工作； 工序能力的測試分析是提高工序能力的有效手段； 工序能力的測試分析為質(zhì)量改進(jìn)找出方向。6工序能力分析的用途工序能力分析的用途預(yù)測過程與規(guī)格符合的程度幫助產(chǎn)品設(shè)計(jì)/開發(fā)人員選擇或修改過程協(xié)助設(shè)立過程控制的適當(dāng)抽樣區(qū)間提供新設(shè)備采購的功能需求不同供應(yīng)商質(zhì)量能力的評比當(dāng)不同過程間有相互關(guān)系時

3、，可以提供作為規(guī)劃生產(chǎn)程序的參考降低制造過程的變異性7工序能力分析重要性工序能力分析重要性在質(zhì)量控制中收集樣本的目的之一便是了解過程（或工序）的生產(chǎn)能力有多大，即生產(chǎn)合格品的能力究竟有多大，如果生產(chǎn)能力太低，那必須采取措施加以改進(jìn)。過程能力反映本身的生產(chǎn)能力，即過程的穩(wěn)定程度，穩(wěn)定程度越高，那么生產(chǎn)能力就越大，對計(jì)量特性來講，其標(biāo)準(zhǔn)差的大小可以反映過程穩(wěn)定程度的高低。8工序能力 工序能力通常以產(chǎn)品質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分布的工序能力通常以產(chǎn)品質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分布的6 6倍倍標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。標(biāo)準(zhǔn)偏差表示。B = 69計(jì)算工序能力步驟計(jì)算工序能力步驟從過程中收集一批數(shù)據(jù)x1,x2,xn；利用這批數(shù)據(jù)檢驗(yàn)過程的輸出

4、特性是否服從正態(tài)分布；若過程穩(wěn)定，則可用這批數(shù)據(jù)估計(jì)輸出特性的標(biāo)準(zhǔn)差，將其乘以6即得過程能力的估計(jì)值。10時間（周）6 mm8.06.04.02.01224364810.0新的裝配系統(tǒng)新的裝配系統(tǒng)11工序能力指數(shù)的概念工序能力指數(shù)的概念 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是指工序加工產(chǎn)品必須達(dá)到的質(zhì)量要求，通常質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是指工序加工產(chǎn)品必須達(dá)到的質(zhì)量要求，通常用標(biāo)準(zhǔn)、公差（容差）等來衡量，一般用符號用標(biāo)準(zhǔn)、公差（容差）等來衡量，一般用符號T T來表示。來表示。 質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)（T T）與工序能力（）與工序能力（B B）之比值，稱為工序能力）之比值，稱為工序能力指數(shù)，記為指數(shù)，記為CpCp。 工序能力指數(shù)是衡量工序能力

5、大小的數(shù)值。對于技術(shù)要工序能力指數(shù)是衡量工序能力大小的數(shù)值。對于技術(shù)要求滿足程度的指標(biāo)，工序能力指數(shù)越大，說明工序能力求滿足程度的指標(biāo)，工序能力指數(shù)越大，說明工序能力越能滿足技術(shù)要求，甚至有一定的能力儲備。越能滿足技術(shù)要求，甚至有一定的能力儲備。6TBTCp12基本假定基本假定過程是穩(wěn)定的，即過程的輸出質(zhì)量特性值X服從正態(tài)分布。產(chǎn)品的規(guī)格限（下規(guī)格限TL和上規(guī)格限TU）能準(zhǔn)確反映顧客（下道工序的工人，使用者等）的要求。這兩個假定分別說明過程的情況及顧客的要求。),(2N13幾種情況幾種情況計(jì)量值為雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合計(jì)量值為雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況；的情況；分布中

6、心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況下工序能力指分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況下工序能力指數(shù)的計(jì)算；數(shù)的計(jì)算；計(jì)量值為單側(cè)公差情況下工序能力指數(shù)的計(jì)算；計(jì)量值為單側(cè)公差情況下工序能力指數(shù)的計(jì)算；計(jì)件值情況下工序能力指數(shù)的計(jì)算；計(jì)件值情況下工序能力指數(shù)的計(jì)算；計(jì)點(diǎn)值情況下工序能力指數(shù)的計(jì)算。計(jì)點(diǎn)值情況下工序能力指數(shù)的計(jì)算。14工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算 雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況6T(M)66LUpTTTBTC可以根據(jù)樣本方差S來估計(jì)STTSTCLUp66TLTU15工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算例例 某零件強(qiáng)度的屈服界設(shè)計(jì)要求為某零件強(qiáng)

7、度的屈服界設(shè)計(jì)要求為4800-5200kg/cm2，從，從100個樣個樣品中測得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為品中測得樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為62kg/cm2，求工序能力指數(shù)。，求工序能力指數(shù)。075.1626480052006STTCLUp解解：當(dāng)工序過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，而樣本大?。寒?dāng)工序過程處于穩(wěn)定狀態(tài)，而樣本大小n=100足足夠了，可以用夠了，可以用S來估計(jì)來估計(jì) ，則工序能力指數(shù)為：，則工序能力指數(shù)為： 雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況雙側(cè)公差而且分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合的情況16工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算 分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況下工序能力指數(shù)的計(jì)算分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合的情況下工序能力

8、指數(shù)的計(jì)算2/|2/TMTK令=|M-|，這里為分布中心對標(biāo)準(zhǔn)中心M的絕對偏移量。把對T/2的比值稱為相對偏移量或偏移系數(shù)，記作K，即T/2T/2MTLTU17工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算LULUTTTTTM,2又故)(21)(21LULUTTTTK18工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算由前面公式可知：由前面公式可知：當(dāng)恰好位于標(biāo)準(zhǔn)中心時，|M- |=0，則K=0，這就是分布中心與標(biāo)準(zhǔn)中心重合的理想狀態(tài)；當(dāng)恰好位于標(biāo)準(zhǔn)上限或下限時，即= TU或= TL時， 則K=1；1. 當(dāng)位于標(biāo)準(zhǔn)界限之外時，即T/2，則K1。所以K值越小越好，K=0是理想狀態(tài)。19工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的

9、計(jì)算由前面圖可知，分布中心右側(cè)的工序能力指數(shù)為：分布中心左側(cè)的工序能力指數(shù)為：左側(cè)能力的增加值補(bǔ)償不了右側(cè)工序能力的損失，所以在有偏移值時，只能以兩者中較小值來計(jì)算工序能力指數(shù)，這個工序能力指數(shù)稱為修正工序能力指數(shù)，記作Cpk32/TCp上32/TCp下20工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算因?yàn)?21 (632/TTTCpkTK2)1 (6KTCpk又因?yàn)镻CT6)1 (KCCPPk當(dāng)K=0， Cpk= Cp，即偏移量為0，修正工序能力指數(shù)就是一般的工序能力指數(shù)。當(dāng)K=1時， Cpk=0，這時Cp實(shí)際上也已為0。21工序能力指數(shù)的計(jì)算例子工序能力指數(shù)的計(jì)算例子例：設(shè)零件的尺寸要求（技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)）

10、為300.023，隨機(jī)抽樣后計(jì)算樣本特征值為求095.1997.29pCx，pkC095.1pC解：已知所以003.0997.2930|046.0977.29023.3030)977.29023.30(21xMTM952.0095.1)13.01 (095.1)5 .0046.0003.01 ()1 (ppkCKC22工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算3. 3. 計(jì)量值為單側(cè)公差情況下計(jì)量值為單側(cè)公差情況下 值的計(jì)算值的計(jì)算只規(guī)定下限的質(zhì)量特性界限對于技術(shù)要求以不大于或不小于某一標(biāo)準(zhǔn)值的形式表示，這種質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)就是單側(cè)公差，如強(qiáng)度、壽命等。只規(guī)定上限的質(zhì)量特性界限如機(jī)械加工的形位公差、光潔度、

11、材料中的有害雜質(zhì)的含量，只規(guī)定上限標(biāo)準(zhǔn)，而對下限標(biāo)準(zhǔn)卻不作規(guī)定。pC23工序能力指數(shù)：望小值質(zhì)量特性工序能力指數(shù)：望小值質(zhì)量特性 6 T T uCp上 = T - X 3 給定單向公差給定單向公差T Tu u，要求產(chǎn)品，要求產(chǎn)品質(zhì)量特性值小于等于質(zhì)量特性值小于等于T Tu u，越，越小越好。如：小越好。如：v 產(chǎn)品中某些雜質(zhì)成分；產(chǎn)品中某些雜質(zhì)成分；v 產(chǎn)品表面清潔度；產(chǎn)品表面清潔度；v 汽車行駛的油耗；汽車行駛的油耗；v 產(chǎn)品的不合格品率等。產(chǎn)品的不合格品率等。 24工序能力指數(shù)：望大值質(zhì)量特性工序能力指數(shù)：望大值質(zhì)量特性給定單向公差給定單向公差TLTL，要求產(chǎn)，要求產(chǎn)品質(zhì)量特性值大于等于品

12、質(zhì)量特性值大于等于TLTL，越大越好。如：越大越好。如：v金屬材料的強(qiáng)度；金屬材料的強(qiáng)度；v化工產(chǎn)品的產(chǎn)出率；化工產(chǎn)品的產(chǎn)出率；v產(chǎn)品的合格品率等；產(chǎn)品的合格品率等； 6 T T L Cp下 = X - T L 3 25工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算只規(guī)定上限的質(zhì)量特性界限6TTLTU工序能力指數(shù)為33XTTCUUp上 當(dāng)TU時，則認(rèn)為Cp=0，這時可能出現(xiàn)的不合格品率高達(dá)50%100%。26工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算只規(guī)定下限的質(zhì)量特性界限工序能力指數(shù)為33LLpTXTC下當(dāng)TL時，則認(rèn)為Cp=0，這是可能出現(xiàn)的不合格品率同樣為50%100%。6TTLTU27工序能力指數(shù)的計(jì)

13、算工序能力指數(shù)的計(jì)算例某一產(chǎn)品含某一雜質(zhì)要求最高不能超過12.2毫克，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.038，樣本均值為12.1。求工序能力指數(shù)。877.0038.031 .122 .123XTCUp上28工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算4. 4. 計(jì)件值情況下計(jì)件值情況下 值的計(jì)算值的計(jì)算在計(jì)件情況下相當(dāng)于單公差情況，其 值計(jì)算公式為當(dāng)以不合格品數(shù)nP作為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，并以（nP）,取樣本k個，每個樣本大小為n，其中不合格品數(shù)分別為：(nP)1，(nP)2，(nP)k，則樣本不合格品數(shù)的平均值為其中pCpC3/)(UpTCPnknnPknnPnPnPPkiik121)()()()(29工序能力指數(shù)

14、的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算由二項(xiàng)分布可得)1 (3)()1 (PPnPnnPCPPnPnP30工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算當(dāng)以不合格品率P作為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，并以P作為標(biāo)準(zhǔn)要求時，CP值可計(jì)算如下如果要求批不合格率為P，取樣本k個，每個樣本大小分別為n1,n2,nk，其樣本平均值 與不合格品率平均值 分別為：nPkiikiiikkkkiiknPnnnnPnPnPnPnknnnkn112122111211)(131工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算這時有：則注意：樣本大小n最好為定值，以減小誤差P)1 (13)1 (1PPnPPCPPnP32工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算例抽取樣

15、本大小為n=100的樣本20個，其中不合格品數(shù)分別為：1，3，5，2，4，0，4，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5，當(dāng)允許樣本不合格品數(shù)（ ）為10時，求工序能力指數(shù)。Pn039.01002053111kiikiiinPnP9 .3039.0100Pn0503.1)039.01 (9 .339 .310)1 (3PPnPnnPCP33工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算5. 5. 計(jì)點(diǎn)值情況下計(jì)點(diǎn)值情況下 值的計(jì)算值的計(jì)算在計(jì)點(diǎn)值情況下仍相當(dāng)于單公差情況，其 值計(jì)算公式為當(dāng)以瑕疵點(diǎn)數(shù)（或缺陷數(shù)）C為檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)，并以C,作為標(biāo)準(zhǔn)要求時，CP值可計(jì)算如下取樣本k個，每個樣本

16、大小為n，其中瑕疵點(diǎn)數(shù)分別為C1,C2,Ck，則樣本瑕疵點(diǎn)數(shù)的平均值為pCpC3/)(UpTCkiikCkCCCkC1211)(134工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算由泊松分布可得：則CCCCCCP335工序能力指數(shù)的計(jì)算工序能力指數(shù)的計(jì)算例：抽取樣本大小為n=50的樣本20個，其中瑕疵點(diǎn)數(shù)分別為：1,2,0,3,2,4,1,0,3,1,2,2,1,6,3,5,1,3,2,當(dāng)允許樣本瑕疵點(diǎn)數(shù)C,為6時，求工序能力指數(shù)。833.025.2325.26325.2)221 (20111CCCCCkCPkii36練習(xí)練習(xí)某零件圖紙尺寸要求為某零件圖紙尺寸要求為 30+0.2mm，樣本標(biāo)準(zhǔn)偏，樣本標(biāo)

17、準(zhǔn)偏差差S為為0.038， = =30.1，其規(guī)格上限，其規(guī)格上限T =30.2，求工序能力指數(shù)。求工序能力指數(shù)。已知某零件尺寸為已知某零件尺寸為 ，取樣實(shí)測后求得，取樣實(shí)測后求得 為為50.05mm，S=0.061，求工序能力指數(shù)。，求工序能力指數(shù)。XXmm3 .01 .05037過程能力的等級評定過程能力的等級評定等級 特級 一級 二級 三級 四級Cp 1.67 1.331.67 11.33 0.671 1.67對一般產(chǎn)品來講，這時的過程能力過高?？梢圆扇〉拇胧┯校?縮小公差范圍； 放寬對特性值波動的限制； 該用精度較差的設(shè)備以降低成本； 放寬質(zhì)量檢驗(yàn)，如采用免檢等。對高科技產(chǎn)品往往要求C

18、p2.T3355Cp=1.6739T3Cp=1.33344過程能力的分等過程能力的分等一級二級一級二級1.33Cp1.67對一般產(chǎn)品來講，這時過程能力充足。這往往是一種理想的狀態(tài)。這時對非關(guān)鍵性特性值也可以放寬對其波動的限制，一般應(yīng)該用控制圖進(jìn)行質(zhì)量控制，以保證其處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)；對產(chǎn)品的檢驗(yàn)可以放寬。1.00Cp1.33對一般產(chǎn)品來講，這時的過程能力尚可，這時應(yīng)該用控制圖加以控制，防止發(fā)生大的波動；在Cp值接近于1.00時，出不合格品的可能性增大，這時應(yīng)加強(qiáng)對設(shè)備等的檢查；對生產(chǎn)的產(chǎn)品應(yīng)該進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)。40過程能力的分等過程能力的分等三四級三四級0.67Cp1.00對一般產(chǎn)品來講，這時過程能

19、力不足。應(yīng)分析特性值波動大的原因，并采取措施；對不影響最終質(zhì)量的特性可以放大公差；對產(chǎn)品必須加強(qiáng)檢查。對一般產(chǎn)品來講，這時的過程能力嚴(yán)重不足。應(yīng)從多方面分析原因，對工藝進(jìn)行根本的改革，對已生產(chǎn)的產(chǎn)品要嚴(yán)格檢查。T3341Cp與與Cpk4243T/2Tux %2/公差范圍設(shè)計(jì)中心均值 Ca%2/)(TX 12.50% 25%50%100%A級B級C級D級X(實(shí)際)設(shè)計(jì)中心值設(shè)計(jì)的上限或者下限X(實(shí)際)X(實(shí)際)等級A 12.5%B12.5% 25%C 25% 50%D 50%CaCaCaCaCaCa(Capability of accuracy)Ca (過程準(zhǔn)確度)44三個工序能力指數(shù)三個工序能

20、力指數(shù)1.過程準(zhǔn)確度過程準(zhǔn)確度Ca=2 均值均值-規(guī)格中心規(guī)格中心 公差范圍公差范圍2.過程精密度過程精密度Cp=公差范圍公差范圍6標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差3.過程精確度過程精確度Cpk= 公差范圍公差范圍2中心偏移量中心偏移量 6標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差 上限上限均值均值 , 均值均值下限下限 3標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差或或MIN45準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度Ca精密度精密度Cp精確度精確度CPkCa/Cp/CPk之間的概念關(guān)系之間的概念關(guān)系Cpk=Cp(1-Ca)46工序能力評價w 等級評價等級評價w 等級評價等級評價w 等級評價等級評價等等級級 值值A(chǔ) A B B C C D D 等等級級 值值A(chǔ) A B B C C D D 等等級級

21、值值A(chǔ) A B B C C 47影響工序能力的因素影響工序能力的因素。如設(shè)備精度的穩(wěn)定性，性能的可靠性，定位裝置和傳動裝置的準(zhǔn)確性，設(shè)備的冷卻潤滑的保護(hù)情況，動力供應(yīng)的穩(wěn)定程度等；。如工藝流程的安排，工序之間的銜接，工藝方法、工藝裝備、工藝參數(shù)、作業(yè)指導(dǎo)書等；。如材料的成分，物理性能，化學(xué)性能處理方法，配套件元器件的質(zhì)量等；。如操作人員的技術(shù)水平熟練程度，質(zhì)量意識，責(zé)任心，管理程度等；。如生產(chǎn)現(xiàn)場的溫度、濕度、噪音干擾等。48提高工序能力指數(shù)的途徑提高工序能力指數(shù)的途徑 調(diào)整工序加工的分布中心減小偏移量調(diào)整工序加工的分布中心減小偏移量偏移量是工序分布中心和技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)中心偏移的絕對值即=|M-|。

22、當(dāng)存在偏移量時，會嚴(yán)重影響工序能力指數(shù)。假設(shè)在兩個中心重合時工序能力指數(shù)是充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指數(shù)下降，造成工序能力嚴(yán)重不足。例：某零件尺寸標(biāo)準(zhǔn)要求為8(-0.10,-0.05),隨機(jī)抽樣后計(jì)算出的樣本特性值為平均值為：7.945，標(biāo)準(zhǔn)差為0.00519，計(jì)算工序能力指數(shù)。經(jīng)計(jì)算得： CP為1.6,CPK為0.32由此例看出，CP=1.6是很充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指數(shù)下降到0.32，造成工序能力嚴(yán)重不足。所以調(diào)整工序加工的分布中心，消除偏移量，是提高工序能力指數(shù)的有效措施。49提高工序能力指數(shù)的途徑提高工序能力指數(shù)的途徑 提高工序能力減少分散程度提高工序能力減少分

23、散程度修訂工序改進(jìn)工藝方法：修訂操作規(guī)程優(yōu)化工藝參數(shù)；補(bǔ)充增添中間工序，推廣應(yīng)用新工藝和新技術(shù)。改造更新與產(chǎn)品質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求相適應(yīng)的設(shè)備，對設(shè)備進(jìn)行周期點(diǎn)檢，按計(jì)劃進(jìn)行維護(hù)，從而保證設(shè)備的精度。提高工具、工藝裝備的精度，對大型的工藝裝備進(jìn)行周期點(diǎn)檢，加強(qiáng)維護(hù)保養(yǎng)，以保證工裝的精度。按產(chǎn)品質(zhì)量要求和設(shè)備精度要求保證環(huán)境條件。加強(qiáng)人員培訓(xùn)，提高操作者的技術(shù)水平和質(zhì)量意識。加強(qiáng)現(xiàn)場質(zhì)量控制，設(shè)置關(guān)鍵、重點(diǎn)工序的工序管理點(diǎn)，開展QC小組活動，使工序處于控制狀態(tài)。50不良品率的計(jì)算不良品率的計(jì)算當(dāng)質(zhì)量特性的分布呈正態(tài)分布時，一定的工序能力指數(shù)與一定的不良品率相對應(yīng)。例如CP=1時，即B=6，質(zhì)量特性標(biāo)準(zhǔn)的

24、上下限與3 重合。由正態(tài)分布的概率函數(shù)可知，此時的不良品率為0.27%。如圖所示。651不良品率的計(jì)算不良品率的計(jì)算1.1.當(dāng)分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合時的情況當(dāng)分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心重合時的情況首先計(jì)算良品率，由概率分布函數(shù)的計(jì)算公式可知，在TL與TU之間的分布函數(shù)值就是良品率，即)3(21)3()3()2()2()()(21)(22PPPLUTTtULCCCTTTTdteTxTPUL52不良品率的計(jì)算不良品率的計(jì)算故不良品率為：例：當(dāng)CP=1時求相應(yīng)不合格品率P。)3(2)(1PULCTxTPP%27.00027.000135.02)3(2)3(2PCPPCP值增大，不良品率下降，反之，當(dāng)CP值減

25、小時，不良品率增大。53不良品率的計(jì)算不良品率的計(jì)算2.2.當(dāng)分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合時的情況當(dāng)分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合時的情況T/2T/2M54不良品率的計(jì)算不良品率的計(jì)算2.2.當(dāng)分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合時的情況當(dāng)分布中心和標(biāo)準(zhǔn)中心不重合時的情況)2()2()()()()(21)(22TTMMTMMTTTdteTxTPLULUTTtULUL55不良品率的計(jì)算不良品率的計(jì)算)1 (3)3()1 (3 )1 (3)33()33()3()3(KCCKCKCKCCKCCCCPPKPPPPPPPPPPPKCCCTK3,362256不良品率的計(jì)算不良品率的計(jì)算故不良品率為：或)1 (3 )1 (31)(1KCKCTxTPPPUL)1 (3)3(1)(1KCCTxTPPPK