2020年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)供題試卷(文科)(一)(6月份)

1、第1頁（共 20 頁）2020年湖北省武漢市高考數(shù)學(xué)供題試卷（文科）（一）（6月份）項(xiàng)是符合題目要求的20201.( 5 分)已知 z 1 i ，則 |z 2i | (6. （5 分）某校有高中生 1500 人，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣法抽取 50 人作問卷調(diào)查，將高一、高編號(hào)，若第一組用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取的號(hào)碼為23,則所抽樣本中高二學(xué)生的人數(shù)為（、選擇題：本題共12 小題，每5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有A .10B . 2.22. (5 分) 已知集合A2(x,y)|x y21,個(gè)數(shù)為（)A . 0B . 12xy3. ( 5 分)已知x,y滿質(zhì)足約束條件 x2y3xyA

2、. 11B . 24. ( 5 分)若 0 abb1 , x a ,yab :A . xz yB . y xz5. ( 5 分)函數(shù) yx(2x2 )sin x 在C. 2D.2B (x,y)|y x2，則集合 A|B 中元素的C . 2D.3204-0，則 z x3y 的最小值為（）3, 0C . 6D.1z bb，則 x、y、z 的大小關(guān)系為（）C . y z xD.z y x的圖象大致為（)1V/2B .V高三學(xué)生（高一、高二、高三分別有學(xué)生495 人、490 人、515 人)按 1, 2, 3,1500第2頁（共 20 頁）A . 15B . 16C. 17D. 18第3頁（共 20

3、頁）)A .2B .3C .1D . 19. （ 5 分）設(shè)函數(shù) f（x） lnx2a(x3x2)(aR）在定義域內(nèi)只有 個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）8A.(9,)B .8(0,9)C. (,0)D . (0,)E：xa2 210 . （ 5 分）已知雙曲線y21(a0,b0）的左、右頂點(diǎn)分別為A、B,M是E上一點(diǎn)，且ABM為等腰三角形，其外接圓的半徑為.鳶，則雙曲線E的離心率為（）C.3面積 SAHB的等比中項(xiàng)，貝 V sinC （C. 3x.xe （其中 e 2.71828 ）的圖象在（0,0）處的切線方程是14. （5 分）已知等比數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q，前n項(xiàng)和&

4、;，若對(duì)于任意正整數(shù)n有 Sn, 2Sn，則q的范圍為_15 （ 5 分）如圖正方體 ABCD AB1C1D1中，E、F分別是AD、AB中點(diǎn)，則 cos ECF 7.（5 分）已知 sin3cos ，則 sin2sincos 1()C.(5 分）若向量a 和 b 滿足 iai 2,ibi1,|a2.3，則向量 a11. （ 5 分）已知直角三角形 ABC 的斜邊BC 邊上的高為AH,且面積 SAHC是面積SABC與B .亠2C.亠2D .亠212.（5 分）已知過拋物線C:y24x 焦點(diǎn)F的直線交拋物線P, Q 兩點(diǎn)，交圓2y 2x0 于M,N 兩點(diǎn)，其中位于第一象限，則1| PM |1麗|的

5、最小值為（二、填空題：本題共4 小題，每小題5 分，共 20 分。13. (5 分)函數(shù) f(x)第4頁（共 20 頁）16.（5 分）關(guān)于函數(shù) f（x） |cos（2x ）| |si n（2x） |有下列三個(gè)結(jié)論，331是函數(shù) f（x）的周期；22函數(shù) f（x）在 x 0,的所有零點(diǎn)和為 12 ;123函數(shù) f （x）的值域1，1.其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是 _.三、解答題：共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟第 17-21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共 60 分.17. （ 12 分）已知數(shù)列an是等差數(shù)列，公差

6、為 d，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，qa72，S315.（1 ）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式 an;（2）求數(shù)列| an|的前n項(xiàng)和 Tn.18.（12分）一飲料店制作了一款新飲料，為了進(jìn)行合理定價(jià)先進(jìn)行試銷售，其單價(jià)x（元）與銷量y（杯）的相關(guān)數(shù)據(jù)如表：單價(jià)x（元）8.599.51010.5銷量y（杯）120110907060（I）已知銷量y與單價(jià)x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（H）若該款新飲料每杯的成本為8 元，試銷售結(jié)束后，請(qǐng)利用（I）所求的線性回歸方程確定單價(jià)定為多少元時(shí)，銷售的利潤最大？（結(jié)果保留到整數(shù)）nX yinxy參考公式：線性回歸方程? t?（?中斜率和截距最小二乘法估

7、計(jì)計(jì)算公式：I?丄卜2 - 2Xinxi 155a y Ibx，參考數(shù)據(jù)： xy 4195 , x：453.75 .第5頁（共 20 頁）i 1i 119. （12 分）如圖所示，已知D、E、F分別是正四面體的棱PA、PB、PC 上的點(diǎn).第 4 頁(共 20 頁)(1)若PD PE PF，求證：EF PA;uuirUJIH(1 )若 m 2，點(diǎn)K在橢圓E上，R、F2分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求KRgKF?的范圍;(2)若l過點(diǎn)(m,，射線OM與橢圓E交于點(diǎn)P，四邊形OAPB 能否為平行四邊形？若 能，求此時(shí)直線I 斜率；若不能，說明理由.(二)選考題：共 10 分.請(qǐng)考生在第 22、23 題中任選

8、一題作答如果多做，則按所做的第 題計(jì)分.選修 4-4 :坐標(biāo)系與參數(shù)方程22x 2x .22.(10 分)在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，由 x y 1 經(jīng)過伸縮變換得到曲線 Gy y以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為4COS(1) 求曲線 G 的極坐標(biāo)方程以及曲線 C2的直角坐標(biāo)方程；(2)若直線 I 的極坐標(biāo)方程為(R) , I 與曲線 G、曲線 C2在第一象限交于P、Q且|OP | |PQ |，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為(1,)，求 PMQ 的面積.2選修 4-5 :不等式選講(本題滿分 0 分)23.已知函數(shù) f(x) |x 4|2x 4| .7，且PD PE，求四面體P DEF的體積.13x3(1 )若 a 2，求 f (x)的極值；ax 2lnx , g(x)2(2)設(shè) h(x)f (x) g(x)，討論 h(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).21. (12