2020年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二診試卷(文科)

1、2020年四川省德陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)二診試卷（文科）12 個(gè)小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的5. （ 5 分）要得到函數(shù) y sin（2x ）的圖象，只須將函數(shù) y sin2x 的圖象（）3第 1 頁(yè)（共 21 頁(yè)）、選擇題：本大題共1.（5 分）已知復(fù)數(shù)，其中 i 為虛數(shù)單位，則1 i|z| (2.（5 分）函數(shù) yA . x|1 x, 2C.4 x2的定義域?yàn)锳，集合 BB. x| 2 剟 x 2C.（5 分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為C.x|log2(xx| 21)31，則 AIB ()D. x|1 x 3則可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)

2、為（xcosxlen 在的圖象大致為A .向左平移B.向右平移3C.向左平移-D .向右平移3666. （ 5 分）已知a 211112,b (：)3,c log1 -,( )325A. b a cB . a b cC . c b aD . b c a7. （ 5 分）已知2l 為拋物線 x 4y 的準(zhǔn)線,拋物線上的點(diǎn)M到 1 的距離為 d ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,1)，則 |MP |d 的最小值是（）A.17B . 4C . 2D . 1172x y 01 . _& （ 5 分）不等式組y-x表示的平面區(qū)域?yàn)?，則（2)x y 3, 0A .(x, y)x 2y 3B .(x,y),x 2

3、y 5C.(x,y)y523D .(x, y),y 25x1x 1iuuuuu LUITLU9.（ 5 分）平行四邊形 ABCD 中，已知AB 4, AD 3，點(diǎn)E、F分別滿足 AE 2ED,DF FC ,uuur uuuuurinn且 AFgBE6 .則向量 AD 在 AB 上的投影為()33A .2B.2C.D.-2210. (5 分)已知 ABC 的內(nèi)角A,B, C 的對(duì)邊分別為a, b ,c，且 A 60 , b 3 ,AD為 BC 邊上的中線，若 AD7，則 ABC 的面積為（）fl25.315、3c 1535 3A .B .C .D .4444xa ,x 111 . （5 分）已知

4、實(shí)數(shù) a0 ,a 1，函數(shù) f (x)24在R上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)xaln x, x1xa的取值范圍是（)A .1剟a 5B .2剟a 5C . aTD .a, 512.（ 5 分）ABC 是邊長(zhǎng)為 2 3 的等邊三角形，E、F分別在線段AB、AC 上滑動(dòng)，EF/BC , 沿EF把AEF折起，使點(diǎn)A翻折到點(diǎn)P的位置，連接PB、PC ,則四棱錐 P BCFE 的體 積的最大值為（ ）A . 2 2B. 3C. 3D. 2第 2 頁(yè)（共 21 頁(yè)）、填空題：共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分將答案填在答題卡上213.（5 分）已知函數(shù) f（x） x ax 的圖象在點(diǎn) A（1 , f （1）處

5、的切線與直線 l : x 3y 20垂直，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)14.（ 5 分）在一個(gè)袋子中裝有分別標(biāo)注1、2、3、4、5的 5 個(gè)小球，這些小球除標(biāo)注的數(shù)字外完全相同，現(xiàn)從中隨機(jī)取出2 個(gè)小球，則取出的小球標(biāo)注的數(shù)字之差的絕對(duì)值為2 或 4的概率是_2 215.（5 分）已知已知a、b 為正實(shí)數(shù)，直線 x y 1 0 截圓（x a） （y b） 4 所得的弦長(zhǎng)為 2 2，則 ab 的最小值為_(kāi)16.（ 5 分）在 ABC 中，B、C 的坐標(biāo)分別為（2 血,0）,（2 Q,0），且滿足 sinB sinC sin A ,2uuir uuuO 為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4,0），則 AOgAP 的

6、取值范圍為 _三、解答題：解答）ni 寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.123nn 1*17. （ 12 分）已知數(shù)列 滿足：2 ga12 豪 2 豪 2 阿（n 1）g22 對(duì)一切 n N成立.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；1（2）-求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 Sn.anSn 218 . （12 分）如圖，四棱錐 P ABCD 的底面 ABCD 中，ABD為等邊三角形，BCD 是等腰三角形，且頂角BCD 120 , PC BD，平面PBD平面 ABCD ,M為PA中點(diǎn).(1)求證：DM / /平面 PBC ;(2)若 AB 2 3 ,PD PB，求三棱錐P BDM的體積.P19.（12 分）貧困人口全

7、面脫貧是全面建成小康社會(huì)的標(biāo)志性指標(biāo)黨的十九屆四中全會(huì)提出“堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)，建立解決相對(duì)貧困的長(zhǎng)效機(jī)制”對(duì)當(dāng)前和下一個(gè)階段的扶貧工作第 3 頁(yè)（共21 頁(yè)）進(jìn)行了前瞻性的部署，即 2020 年要通過(guò)精準(zhǔn)扶貧全面消除絕對(duì)貧困，實(shí)現(xiàn)全面建成小康社 會(huì)的奮斗目標(biāo).為了響應(yīng)黨的號(hào)召， 某市對(duì)口某貧困鄉(xiāng)鎮(zhèn)開(kāi)展扶貧工作.對(duì)某種農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)銷售進(jìn)行指導(dǎo)， 經(jīng)調(diào)查知，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出一噸該產(chǎn)品獲利5 萬(wàn)元，未售出的商品，每噸虧損 2 萬(wàn)元根據(jù)往年的銷售. 經(jīng)驗(yàn)，得到一個(gè)銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率 分布直方圖如圖所示設(shè)該廠在下個(gè)銷售周期內(nèi)生產(chǎn)210 噸該產(chǎn)品，以x(單位：噸，180 剟 x 230

8、)表示下一個(gè)銷售周期市場(chǎng)的需求量，Y(單位：萬(wàn)元)表示下一個(gè)銷售周期市場(chǎng)的銷售總利潤(rùn)，視x分布在各區(qū)間內(nèi)的頻率為相應(yīng)的概率.(1) 求實(shí)數(shù)a的值；(2) 將Y表示成x的函數(shù)，并求出解析式；(3) 估計(jì)銷售利潤(rùn)不少于 910 萬(wàn)元的概率.+峽粘給敗2 220.(12 分)已知橢圓C仝每1(a b 0)的離心率為，右焦點(diǎn)為拋物線 y 4x 的a b5焦點(diǎn)F.(1) 求橢圓 C 的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò) O 作兩條射線，分別交橢圓于M、N 兩點(diǎn)，若 OM、ON 斜率之積 為蘭.5求證： MON 的面積為定值.21.(12 分)已知函數(shù) f(x) eaxx(a R ,e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).(1 )若 f (x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2 )若 f (x)有兩個(gè)