2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷(7)

1、則 x 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）第 1 頁（共 19 頁）2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）（3 分）港珠澳大橋被英國衛(wèi)報譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長 55000 米，數(shù)字 55000 用科學(xué)記數(shù)法表示為4.（3 分）若圓錐的底面積為 16 冗 cm2,母線長為 12cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為5. （3 分）已知，AB 是OO 的直徑，C、D 是OO 上的兩點，且 AC= CD .連接 BC, BD .如B.v9 = 33 - -C.v-27 = - 310. （4 分）若式子V? 1 在

2、實數(shù)范圍內(nèi)有意義,1.（3 分）若 a、b 互為倒數(shù)，則-8ab 的值為2.3.3（3 分）因式分解：9a b - ab=圖，若/ CBD = 20，則/ A 的大小為(度).6.（ 3 分）觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：V3 , v6, 3, 2V3,V15 ,3V2,那么，第12 個數(shù)據(jù)應(yīng)是二.選擇題（共 8 小題，滿分 32 分，每小題 4 分）既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（9.（4 分）數(shù)據(jù) 0, 1,A . 2.5 和 21, 4, 3, 3 的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（4 分） 下列運算正確的是（C. 2.5 和 2.4D . 2 和 2.4D. a2?a4= a8第2頁（共 1

3、9 頁）_A .0 1 2B.0I2 212iC.0 T 2D.01211.（4 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 3X2+4X-5= 0，下列說法正確的是（）A 方程有兩個相等的實數(shù)根B 方程有兩個不相等的實數(shù)根C .沒有實數(shù)根D .無法確定112.（4 分）如圖，點 Q （ m, n）（m 1）是反比例函數(shù)？?=?上的動點，過 Q 分別作X軸,y 軸的垂線，垂足分別為 A, B.隨著 m 的增大，四邊形 OAQB 的面積（）A .增大B .減小C.不確定D .不變13.（4 分）一個圓柱形容器的容積為Vm3,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2

4、倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時間 t 分鐘.設(shè)小水管的注水速度為X立方米/分鐘，則下列方程正確的是 （）? ? ?A .一 += tB .一 += t? 2? 4?1 ? 1 ?C .一 ?一 + ?= tD.+= t2 ? 2 4?2? 4?14.（4 分）如圖，在正方形 ABCD 中，邊長為 2 的等邊三角形 AEF 的頂點 E、F 分別在 BC和 CD 上.下列結(jié)論： CE= CF ;/ AEF = 75; BE+DF = EF ;？正方形?=?2 +V3 ;? ?2 +，其中正確的（AD）個.C. 37cA . 5第4頁（共 19 頁）三.解答題(共 9 小題，滿分 70

5、 分)15. (5 分)計算：|1- 2cos30 |+ V2-(-2)-1-( 5-n)016. (6 分)已知：如圖， AB / CD , AB = CD，點 B、E、F、D 在同一直線上，/ A=ZC .(1)在圖中畫出與 ABC 關(guān)于直線 I 成軸對稱的 ABC;(2)在直線 I 上找一點 P,使 PA+PC 的值最小.18.( 7 分)為了解學(xué)生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學(xué)生進行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運動以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖表的一部分，最喜歡球類運動統(tǒng)計表最喜歡球類運動扇形統(tǒng)計,(3)該校共有 450 名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜歡排球的學(xué)

6、生數(shù).A, B, C 均在小正類別ABC類型足球羽毛球乒乓球根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)_ 本次共查了 _ 名學(xué)生；(2)統(tǒng)計表中類別D 的人數(shù)為DEF籃球排球其他62一人，扇形統(tǒng)計圖中類別A 的扇形圓心角方形的頂點上.第 3 頁(共 19 頁)第6頁（共 19 頁）19.（8 分）一個不透明的袋子中裝有3 個標(biāo)號分別為 1、2、3 的完全相同的小球，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球.（1）采用樹狀圖或列表法列出兩次摸出小球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（2） 求摸出的兩個小球號碼之和等于4 的概率.20.（ 8 分）如圖，已知菱形 ABCD 中，AB = 5,點 E 是 BC 邊上

7、一點（不與 B, C 重合），以 BE 為邊構(gòu)造菱形 BEFG，使點 G 落在 AB 的延長線上，連接 BD , GE,射線 FE 交 BD 于點 H.（1）求證：四邊形 BGEH 是平行四邊形；（2） 請從下面 A, B 兩題中任選一題作答.我選擇 _ 題.A .若四邊形 BGEH 為菱形，則 BD 的長為_ .件.（1）當(dāng)每天的利潤為 1440 元時，為了讓利給顧客，每件文具的銷售價格應(yīng)定為多少元?（2）設(shè)每天的銷售利潤為W 元，每件文具的銷售價格為x 元，如果要求每天的銷售量不少于 10 件，且每件文具的利潤至少為25 元.1求 W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；2問當(dāng)銷

8、售價格定為多少時，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？22. （ 9 分）如圖，在 RtAABC 中，/ ACB = 90, D 為 AB 的中點，以 CD 為直徑的OO 分別交 AC、BC 于點 E, F 兩點，過點 F 作 FG 丄 AB 于點 G.（1）試判斷 FG 與OO 的位置關(guān)系，并說明理由.（2）若 AC = 3, BF = 2，求 AB 的長.若 BD = 6，且四邊形 BHCF 為矩形，則 CF的長為21. （8 分）某商場要經(jīng)營一種文具，進價為20 元/件，試營銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售價格為25元/件時, 每天的銷售量為 250 件，每件銷售價格每上漲 1 元，每天的銷售量

9、就減少10第7頁（共 19 頁）AC 與 BD 之間的數(shù)量關(guān)系為/ AMB 的度數(shù)為【類比探究】如圖（2）,在厶 OAB 和厶 OCD 中，/ AOB =ZCOD = 90,/ OAB =Z?，連接 AC,交 BD 的延長線于點 M .請計算的值及/ AMB 的度數(shù);?其中/ ACB =/ DCE = 90,/ A=/ D= 30 且 D、E、B 在同一直線上,CE= 1, BC=V21，求點 A、D 之間的距離.o(1),在厶 OAB 和厶 OCD 中，OA = OB , OC= OD，/ AOB=/ COD = 45,連接 AC, BD 交于點 M .OB A圖D闔(3)OCD = 30【

10、實際應(yīng)如圖（3），是一個由兩個都含有 30角的大小不同的直角三角板ABC、DCE組成的第8頁（共 19 頁）2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（7）參考答案與試題解析一填空題（共 6 小題，滿分 18 分，每小題 3 分）1. （ 3 分）若 a、b 互為倒數(shù)，則-8ab 的值為 -8【解答】解：因為 a、b 互為倒數(shù)，所以 ab= 1,所以-8ab=- 8X1 = - 8.故答案為：-8.2. （ 3 分）港珠澳大橋被英國衛(wèi)報譽為“新世界七大奇跡”之一，它是世界總體跨度最長的跨海大橋，全長 55000 米，數(shù)字 55000 用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5 X 104.【解答】解：數(shù)字 55000 用

11、科學(xué)記數(shù)法表示為 5.5X104.故答案為：5.5X104.33.（ 3 分）因式分解： 9a b - ab= ab（3a+1） （ 3a - 1）.【解答】 解：原式=ab （9a2- 1 ）= ab （3a+1） （3a - 1）.故答案為：ab （3a+1） （3a- 1）4.（ 3 分）若圓錐的底面積為 16冗cm2,母線長為 12cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為120 .【解答】解：設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r，圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為n,根據(jù)題意得n2= 16n,解得 r = 4,所以 2nX4=?12解得 n= 120,180即圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為120.故答案為 120.5

12、.（3 分）已知，AB 是OO 的直徑，C、D 是OO 上的兩點，且 AC= CD .連接 BC, BD .如 圖，若/ CBD = 20，則/ A 的大小為 70（度）.第9頁（共 19 頁）【解答】解： AC = CD ,第10頁（共 19 頁） ?= ?,/ABC=ZCBD=20,TAB 是OO 的直徑，/ACB=90 ,/A=9020 =70故答案為 70.6. （ 3 分）觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：v3 , v6, 3, 2V3,v15,3V2,那么，第12 個數(shù)據(jù)應(yīng)是 6.【解答】解：由規(guī)律：, 6, 3, 2, v15, 3V2，, 可得出第 n個數(shù)為：v3?那么，第 12 個

13、數(shù)據(jù)應(yīng)是 邁乞 =6 ,故答案為：6.二選擇題（共 8 小題，滿分 32 分，每小題 4 分）7.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（B.【解答】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項錯誤;B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤;C、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項正確;D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤.故選：C.&（4 分）數(shù)據(jù) 0, 1, 1, 4, 3, 3 的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）A . 2.5 和 2B . 2 和 2C. 2.5 和 2.4【解答】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：0, 1, 1, 3, 3,D . 2 和

14、2.44故中位數(shù)為：（1+3）+ 2 = 2;第11頁（共 19 頁）第12頁（共 19 頁）平均數(shù)為：(0+1 + 1+3+3+4 )- 6 = 2.故選：B.9. （ 4 分）下列運算正確的是（）A . （a- 2）1 2 3= a2- 4B. v9 = 3C.= - 3D. a2?a4 5 6 7= a8【解答】解：A、差的平方等于平方和減積的二倍，故A 不符合題意;B、 9 的算術(shù)平方根是 3,故 B 不符合題意；C、- 27 的立方根是-3,故 C 符合題意；D、 同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D 不符合題意；故選：C.解得 X 1 ,在數(shù)軸上表示如下：6I2.故選：D.211.

15、（4 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 3x +4x- 5= 0，下列說法正確的是（）A 方程有兩個相等的實數(shù)根B 方程有兩個不相等的實數(shù)根C .沒有實數(shù)根D .無法確定【解答】 解：= 42- 4X3X（- 5）= 760,方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選：B.112.（4 分）如圖，點 Q （ m, n）（m 1）是反比例函數(shù)？?=?上的動點，過 Q 分別作 x 軸,y 軸的垂線，垂足分別為 A, B.隨著 m 的增大，四邊形 OAQB 的面積（）10. （4 分）若式子 v?2 1 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則 x 的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）A .【解答】解：根據(jù)題意得，X- 1 0,第13

16、頁（共 19 頁）A .增大B .減小C.不確定D .不變【解答】解：BQ= m, AQ = n,則 S四邊形OAQB= BQ?AQ= mn. Q （ m, n）在函數(shù) y=?（x 0）的圖象上，/mn= 1.S四邊形OAQB= BQ?AQ= 1,隨著 m 的增大，四邊形 OAQB 的面積不變，都是 1.故選：D.13. （4 分）一個圓柱形容器的容積為Vm3,開始用一根小水管向容器內(nèi)注水，水面高度達到容器高度一半后，改用一根口徑為小水管2 倍的大水管注水，向容器中注滿水的全過程共用時間 t 分鐘.設(shè)小水管的注水速度為 x 立方米/分鐘，則下列方程正確的是 （）? ?A.一 + = tB.+=

17、t? 2? 4?1 ? 1?C. ? + -?=tD.+= t2 ? 24?2?4?1 ? 1 ?【解答】解：設(shè)小水管的注水速度為x 立方米/分鐘，可得：-？-？= ?2?24?故選：C.14. （4 分）如圖，在正方形 ABCD 中，邊長為 2 的等邊三角形 AEF 的頂點 E、F 分別在 BC 和 CD上.下列結(jié)論： CE= CF ;/ AEF = 75; BE+DF = EF ;？?正方形？?=2 + V3;? ?2 + ，其中正確的（）個.A . 5B . 4C. 3D. 2第14頁（共 19 頁）【解答】解：四邊形 ABCD 是正方形, AB= AD ,AEF 是等邊三角形, AE=

18、 AF，/ AEF = 60不正確；nnno. OOOO在肚 ABE 和 Rt ADF 中，?= ? Rt ABE 也 Rt ADF ( HL),BE= DF ,/ BC= DC,BC- BE= CD - DF ,CE= CF,正確；如圖，連接 AC,交 EF 于 G 點,AC 丄 EF，且 AC 平分 EF,/ CAD 工/ CAF ,DF 工 FG, BE+DF 工 EF,不正確；/ EF = 2, CE= CF= V2, 設(shè)正方形的邊長為 a,在 Rt ADF 中，2 2a + （ a-化）=4,解得 a=邁迢（負值舍去）則 a2=2+V3, S正方形ABCD=2+V3,說法正確;a=v

19、2+ v62第15頁（共 19 頁）a- v2=寧,v6+v2 tan/ AEB=箱務(wù)=2+ v3,正確;已知：如圖， AB / CD , AB = CD，點 B、E、F、D 在同一直線上，/ A=ZC .在厶 ABE 和厶 CDF 中,/?=/?= ?，/ ?= / ? ABECDF (ASA), AE= CF ;(2) ABECDF , / AEB =/ CFD .計算：|1 2cos30 |+ 2-(-1)-1-(5- n)0【解解：原式=2 xf - 1+2v 25250 - 10(?- 25) 10， 45 x 49,2 W=- 10 (x- 35)+2250(45 x 49);25

20、10第 16 頁(共 19 頁)22.( 9 分)如圖，在 RtAABC 中，/ ACB = 90, D 為 AB 的中點，以 CD 為直徑的OO 分別交 AC、BC 于點 E, F 兩點，過點 F 作 FG 丄 AB 于點 G.(1) 試判斷 FG 與OO 的位置關(guān)系，并說明理由.(2)若 AC = 3, BF = 2，求 AB 的長.【解答】解：(1)結(jié)論：FG 與OO 相切,理由：如圖，連接 OF ,/ACB= 90 , D 為 AB 的中點， CD=BD,/DBC= ZDCB,/ OF=OC,/OFC= ZOCF,/OFC= ZDBC,OF/DB,/OFG+/DGF=180,/ FG

21、丄 AB,/DGF=90,/OFG=90,FG 與OO 相切.(2)連接 DF ,/ CD 為OO 的直徑,/DFC = 90, FD 丄 BC,/ DB = DC ,BF=CF=2BC=2BF=4,第23頁（共 19 頁）/ ACB=90 ,.AB=V?+ ?=V3+ 42=5.23.（12 分） 【操作發(fā)現(xiàn)】如圖（1）,在厶 OAB 和厶 OCD 中，OA= OB , OC= OD，/ AOB=ZCOD= 45,連接 AC, BD 交于點 M .1AC 與 BD 之間的數(shù)量關(guān)系為AC= BD ;2/ AMB 的度數(shù)為 45;【類比探究】如圖（2）,在厶 OAB 和厶 OCD 中，/ AOB =ZCOD = 90,/ OAB =Z?OCD = 30 ，連接 AC,交 BD 的延長線于點 M .請計算的值及/ AMB 的度數(shù)；?【實際應(yīng)用】如圖（3），是一個由兩個都含有 30角的大小不同的直角三角板 ABC、DCE 組成的圖形，其中/ ACB =/ DCE = 90,/ A=/ D=