環(huán)形跑道問題79903

1、環(huán)形跑道問題1.環(huán)形跑道問題，從同一地點出發(fā)，如果是相向而行，則每相遇一次合走一圈（每隔第一次相遇時間就相遇一次）；第幾次相遇就合走幾圈；如果是同向而行，則每多跑一圈就追上一次（每隔第一次追及時間就追上一次）第幾次追上就多跑幾圈。2.解題方法：（1）審題：看題目有幾個人或物參與； 看題目時間：“再過多長時間” 就是從此時開始計時，“多長時間 后”就是從開始計時 看地點是指是同地還是兩地甚至更多。 看方向是同向、背向還是相向 看事件指的是結果是相遇還是追及 相遇問題中一個重要的環(huán)節(jié)是確定相遇地點，準確找到相遇地點對我們解題有很大幫助，一些是題目中直接給出在哪里相遇，有些則需要我們自己根據(jù)兩人速度

2、來判斷。 追擊問題中一個重要環(huán)節(jié)就是確定追上地點，從而找到路程差。比如“用10秒鐘快比慢多跑100米”我們立刻知道快慢的速度差。這個是追擊問題經(jīng)常用到的，同過路程差求速度差 （2）簡單題利用公式 （3）復雜題，尤其是多人多次相遇，一定要畫路徑圖，即怎么走的線路畫出來。相遇問題就找路程和，追擊問題就找路程差學習進階典型例題小王、小李在某一450米環(huán)形道上(如圖)散步，小王從A點，小李從B點同時出發(fā)，3分鐘后小王與小李相遇，再過2分鐘，小王到達B點，又再過4分鐘，小王與小李再次相遇，問小王與小李每分鐘各走多少米？解：根據(jù)題干分析可得：相遇后，小王與小李行駛相同的路程所用的時間之比是2：3，所以小王

3、與小李的速度之比就是3：2，設小王的速度是3x米每分，小李的速度是2x米每分，根據(jù)題意可得方程：（3x+2x）×（4+2）=450， 30x=450， x=15，小王的速度是：15×3=45（米/分），小李的速度是：15×2=30（米/分），答：小王的速度是45米/分，小李的速度是30米/分最新試題1. 甲、乙兩人同時從A點背向出發(fā)沿400米環(huán)行跑道行走，甲每分鐘走80米，乙每分鐘走50米，這二人最少用_分鐘再在A點相遇2. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去相遇后甲比原來速度增加2米/秒，乙比原來速度減少2米/秒，結果都

4、用24秒同時回到原地求甲原來的速度(提示：環(huán)形跑道的相遇問題)3. 一條環(huán)行跑道，每條直道長100米，兩端弧道最內(nèi)圈半徑約32米每條跑道寬1米參加200米比賽時，小紅在內(nèi)圈第一道，小明在內(nèi)圈第二道，小明在小紅前面_米處起跑參加400米比賽時，小紅在內(nèi)圈第二道，小明在內(nèi)圈第一道，小明在小紅后面_米處起跑4. 一只貓追趕一只老鼠，貓和老鼠同時從平行四邊形ABCD的A點出發(fā)，老鼠沿ABC方向跑，貓沿ADC方向跑，結果貓在E點將老鼠抓住了老鼠與貓的速度比是17：20，C點與E點相距6米，貓和老鼠所跑的平行四邊形的周長是多少米？5. 小明跑操場一圈要6分鐘，爸爸跑一圈要3分鐘，媽媽跑一圈4分鐘如果小明和

5、媽媽同時起跑，至少多少分鐘后兩人在起點再次相遇？此時小明、媽媽分別跑了多少圈？ 6. 一個圓形跑道的周長為1200米，甲乙兩人同時從同一地點沿圓周按相反方向出發(fā)，4分鐘后相遇，若兩人按同一方向行走，半小時后兩人再次相遇，問兩人速度各是多少？7. 甲、乙兩人在圓形跑道上，同時從某地出發(fā)沿相反方向跑步甲的速度是乙的3倍，他們第一次與第二次相遇地點之間的路程是100米環(huán)形跑道有多少米？8. 爸爸媽媽在操場上跑步，媽媽每8分鐘跑一圈，爸爸每6分鐘跑一圈，他們同時從起點出發(fā)，至少再過幾分鐘又能在起點相遇？ 9. 甲、乙兩人在400米環(huán)形跑道上練習長跑，同時從同一點出發(fā)甲的速度是6 米/秒，乙的速度是4米/秒，乙跑幾圈后，甲能超過乙一