控制工程基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)報(bào)告(DOC)

1、i控制工程基礎(chǔ)課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告班級(jí)：9121102001學(xué)號(hào)：912110200325姓名：_南京理工大學(xué)2015年1月XaiijihK UnArfoitJ of Jh briM r刖川I cthlktluX成績:2控制工程基礎(chǔ)課程仿真實(shí)驗(yàn)102s 5s 25借助MATLAB和Simulink完成以下要求:(1)把G(s)轉(zhuǎn)換成零極點(diǎn)形式的傳遞函數(shù)，判斷開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。MATLAB程序：clear;num=10;den=1 5 25;sys=tf( nu m,de n);Z,P,K=tf2zp( num,de n)零極點(diǎn)形式的傳遞函數(shù)：G(s)二10(s+2.5 4.4401j)(s + 2.5

2、+ 0.43301j)由于極點(diǎn)均在左半平面，所以開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。(2)計(jì)算閉環(huán)特征根并判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并求出閉環(huán)系統(tǒng)在010秒內(nèi)的脈沖響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)，分別繪出響應(yīng)曲線。10閉環(huán)傳遞函數(shù)T(s)=-s2+5s + 35特征方程q(s) = s25s 355 j 115-5 - j 115特征根3S2 :2 2由于根在左半平面，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。用simulink仿真：脈沖響應(yīng)：已知某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下(25分)G(s)二3HCb-10- 111-1PulSttTlMnsfer FenScopsGeneralcr4結(jié)果:ime offset 0階躍響應(yīng):結(jié)果:5(3)當(dāng)系統(tǒng)輸入r(t

3、)二sin5t時(shí)，運(yùn)用Simulink搭建系統(tǒng)并仿真，用示波器觀 察系統(tǒng)的輸出，繪出響應(yīng)曲線。曲線:aS Cp-sSine ifave6(1) 繪制頻率響應(yīng)曲線，包括Bode圖和幅相曲線(Nyquist圖)Matlab語句：clear;nu m=6 26 6 20;den=1 3 4 2 2;sys=tf( nu m,de n);bode(sys,0.1,100)Bode圖：G(s) =6s326s26s 20s4- 3s34s22s 2頻率范圍0.1,100ne Dffset: 0二、（25分）某單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:7Matlab語句：clear;4010_l10101102Bo

4、de Diagramna塔二韻乏.8nu m=6 26 6 20;den=1 3 4 2 2;sys=tf( nu m,de n);z , p , k = tf2zp( num, den)nyq uist(sys)Nyquist圖：9(2)根據(jù)Nyquist判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。P=0N=0 Z=P+N=O所以系統(tǒng)穩(wěn)定(3)根據(jù)Bode圖求出系統(tǒng)的截止頻率c以及幅值裕度與相位裕度。Matlab語句：clear;nu m=6 26 6 20;den=1 3 4 2 2;sys=tf( nu m,de n)margi n(sys)圖形：40Nyquist Diagram4Q-1-1- 1-1-1-

5、J5-10-505101510由圖可得截止頻率=6.87rad/s,幅值裕度無窮大，相位裕度為82.8deg（25分）某單位負(fù)反饋系統(tǒng)如下圖所示，（1）當(dāng)比例控制器增益K=1時(shí)，在Simulink中搭建系統(tǒng)，當(dāng)輸入為階躍函 數(shù)時(shí)，用示波器觀察系統(tǒng)的輸出，繪出響應(yīng)曲線，并求出系統(tǒng)在階躍輸 入下的超調(diào)量（； ）Bode Diagrammp) apn-EBEEsGVB11和峰值時(shí)間（tp）。Simulink仿真：12結(jié)果:求超調(diào)量和峰值時(shí)間： 程序如下：num=10;den=1 5 10;nu m2,de n2=cloop( nu m,de n,-1) sys2=tf( num2,de n2);y,

6、t,x=step(sys2) mp=max(y);tp=spli ne(y,t,mp) cs=le ngth(t);yss=y(cs)Scope13ct=(mp-yss)/yss結(jié)果：系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量 為11.84%。系統(tǒng)的峰值時(shí)間tp為0.8393s(2)繪制當(dāng)K=0-變化時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。Matlab語句：clear;num=10; den=1 5 10; sys=tf( nu m,de n); r,K=rlocus(sys) rlocus(sys)根軌跡圖：(3)根據(jù)以上根軌跡，為使閉環(huán)系統(tǒng)在階躍輸入下超調(diào)量匚：30%且穩(wěn)態(tài)誤差ess以0.2，確定控制器增益K的范圍10-101

7、1L1L-3. 5由穩(wěn)態(tài)誤差公式ess可知，要使ess4。而由下圖可知，當(dāng)K=3.92時(shí),-% =30.2%30%且二隨K增大而增R)ot Locus86 42 0 2 4 6 8- - - - )sanoces( SIXMwvranmm14大，所以不存在符合的K值四、(25分)若某單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為(1)借助MATLAB和控制工具箱設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv=3，且相角裕度不低于45o由題意得K=3，取相角裕度為50,利用matlab畫出bode圖Matlab程序：clear;num=3;den=0.5 1.5 1 0; sys=tf( nu m,

8、de n); margi n(sys)Bode圖：G(s)二Ks(s 1)(0.5s 1)Syst em: sysGai n: 4. 08 ROot Locus15Frequency (rad/ s)由上圖得20log：=14.5：=5.309 , z=0.1*0.491=0.0491 , p=z/：=0.00924驗(yàn)證此時(shí)的相位裕度和幅值裕度。Matlab程序如下:num=3;den=0.5 1.5 1 0;n um2,de n2=series( num,de n,20.367 1,108.225 1);G 仁 tf( nu m,de n);G2=tf( nu m2,de n2);figur

9、e(2);margi n( G1);grid on-135 e-180P=liLL li E V S 4-i.首匕 電L L . % IJ F b 4&斗b ESyst em sysFrequency (rad/ s): 0. 491Magnitude (dB): 14. 5LL. 、.右專-lir r i-Fr r r FR-PPFPi r pl-IPrP-t r r r p FPFi- t P It P tlSyst ernFrequensysicy (rad/ s): 0. 491Phase ( deg): -130-270-210-110010110210矯正后開環(huán)傳遞函數(shù)為G

10、s)二s%.0491s(s 1)(0.5s1)(s0.009241)50-50-100-150-90Bode D agramGn = 5.79e-015 dB (at 1.41 rad/ s) , Pm = 2.34e-005 deg (at 1.41 r ad/ s) 100016hold on margi n(G2);grid onhold on17Gm1,Pm1,Wcg1,Wcp1=margi n(G1)Gm2,Pm2,Wcg2,Wcp2=margi n(G2)結(jié)果如下：(2)繪制系統(tǒng)在校正前后的單位階躍響應(yīng)曲線，計(jì)算校正前后的時(shí)域性能指標(biāo)(tr,tp,ts,；等)并進(jìn)行對(duì)比分析。校正前

11、的單位階躍響應(yīng)：Matlab 程序如下：num=3;den=0.5 1.5 1 0;G 仁 tf( nu m,de n);step(feedback(G1,1)， 10) grid on結(jié)果如下：enMBode D agramGm = 14 dB (at 1.37 r ad/s) , Pm = 45. 2 deg (at 0. 494 rad/ s)Frequency (rad/ s)此時(shí)相角裕度為45度，符合要求。Step Response182可見峰值時(shí)間tp為2.53s,由于響應(yīng)不穩(wěn)定所以無超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間校正后：Matlab程序如下：num=3;den=0.5 1.5 1 0;nu m

12、2,de n2=series( num,de n,20.367 1,108.225 1);G2=tf( num2,de n2);step(feedback(G2,1)grid on結(jié)果如下：Step Response19由圖可看出，超調(diào)量=27%，峰值時(shí)間tp為5.75s,上升時(shí)間tr為2.28s,調(diào)節(jié)時(shí) 間ts為27.5s。由此可看出，采用串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)校正系統(tǒng)后截止頻率變小，單位階躍響應(yīng)的峰值時(shí)間增大，并且響應(yīng)變?yōu)榉€(wěn)定。實(shí)驗(yàn)總結(jié)：通過這次仿真實(shí)驗(yàn)，我對(duì)于控制工程基礎(chǔ)這門課有了更深刻的認(rèn)識(shí)與體悟。MATLAB軟件，已不是第一次用了，這次實(shí)驗(yàn)我又學(xué)會(huì)了一些技巧，學(xué)會(huì)了如何利用matlab 工具設(shè)

13、計(jì)開環(huán)與閉環(huán)系統(tǒng)，如何畫出它們的Bode 圖和在各種輸入量下的響應(yīng)曲線，如何設(shè)計(jì)串聯(lián)超前和滯后網(wǎng)絡(luò)來滿足系統(tǒng)傳遞函數(shù)需要達(dá)到的要求。以前總感覺，作業(yè)中的一些圖難畫不好看，現(xiàn)在看到電子版的圖，更清晰真實(shí)，對(duì)書上的知識(shí)有了更深的認(rèn)識(shí)。 讓我看到了一些知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合的地方， 根據(jù)圖像，能看出它的很 多特性st em unt i 11 ed1syPeak anpl i t ude: 1.27 Over shoot(%: 27At t i ne (seconds)厶5. 75Syst em unt i 11 ed1Fi nal val ue: 1-HSyst em unt i 11 ed1set 11 i ng t i me ( seconds) : 27. 5