專題十八：利用動能定理解決力學(xué)問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題十八：動能定理一、動能定理1內(nèi)容：合外力對物體所做的功，等于物體在這個過程中動能的變化2表達式：Wmvmv.3適用條件(1)動能定理既適用于直線運動，也適用于曲線運動(2)既適用于恒力做功，也適用于變力做功(3)力可以是各種性質(zhì)的力，既可以同時作用，也可以不同時作用3.以下情況應(yīng)優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理：(1)不涉及加速度、時間的問題(2)有多個物理過程且不需要研究整個過程中的中間狀態(tài)的問題(3)變力做功的問題例1人通過滑輪將質(zhì)量為m的物體沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面，物體上升的高度為h，到達斜面頂端時的速度為v，如圖所示則在此過程中()A人對物體做的

2、功為mghB人對物體做的功小于mghC物體所受的重力做功為mghD物體所受的合外力做功為mv2例2質(zhì)量為m的小球，從離地面H高處由靜止釋放，落到地面后繼續(xù)陷入泥中h深度而停止，設(shè)小球受到空氣阻力為F阻，則下列說法正確的是()A小球落地時動能等于mgHB小球陷入泥中的過程中克服泥土阻力所做的功小于剛落到地面時的動能C整個過程中小球克服阻力做的功等于mg(Hh)D小球在泥土中受到的平均阻力為mg(1H/h)例3如圖所示，一塊長木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動，以地面為參考系，A、B都向前移動一段距離在此過程中()A外力F做的功

3、等于A和B動能的增量BB對A的摩擦力所做的功，等于A的動能增量CA對B的摩擦力所做的功，等于B對A的摩擦力所做的功D外力F對B做的功等于B的動能的增量與B克服摩擦力所做的功之和二、練習(xí)1.質(zhì)量為m的小球，用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點（如圖所示），求力F所做的功A、mgLcos B、mgL(1cos) C、FLsin D、FL2.如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿動摩擦因素為的水平面以初速度v0 從A點出發(fā)到B點時速度變?yōu)関，設(shè)同一物體以初速度v0從A點先經(jīng)斜面AC，后經(jīng)斜面CB 到B點時速度變?yōu)関 ，兩斜面在水平面上投影長度之和等于AB的長度，則有

4、（ ）Av=v Bvv Cvv D不能確定3.用力拉同一物體自靜止開始在粗糙水平面上前進，第一次沿水平方向拉，第二次沿與水平方向成角斜向上拉。若兩次用力使物體產(chǎn)生的加速度相同，且物體在平面上前進的距離也相同，則在兩次拉動過程中，外力所做的功（ ）（A）兩次拉動中，拉力做的功相等 （B）第二次拉力做的功大一些（C）第二次拉力做的功小一些 （D）兩種情況下，合外力做的功不相同4.物體從高h的斜面頂端A由靜止滑下，到斜面底端后又沿水平面運動到C點而停止要使這個物體從C點沿原路返回到A，則在C點處物體應(yīng)具有的速度大小至少是( )A B C D5.如圖所示，質(zhì)量為 的物體，由高 處無初速滑下，至水平面上

5、A點靜止，不考慮B點處能量轉(zhuǎn)化，若施加平行于路徑的外力使物體由A點沿原路徑返回C點，則外力至少做功為（ ） Amgh B2mgh C3mgh D條件不足，無法計算6.如圖所示，AB為1/4圓弧軌道，BC為水平直軌道，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R，一質(zhì)量為m的物體，與兩個軌道間的動摩擦因數(shù)都為，當(dāng)它由軌道頂端A從靜止開始下落，恰好運動到C處停止，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功可表述為（）A.mgR/2 B. mgR/2 C.- mgR D. （1-）mgR7.木塊在水平恒力F的作用下，沿水平路面由靜止出發(fā)前進了L米，隨即撤去此恒力，木塊又沿原方向前進了2L米才停下來，設(shè)木塊運動全過程中地

6、面情況相同，則摩擦力的大小f和木塊所獲得的最大動能E K 分別為Af=F/2 E K =FL/2 Bf=F/2 E K =FL Cf=F/3 E k =2FL/3 Df =2F/3 E K =FL/38.在平直公路上，汽車由靜止開始作勻加速運動，當(dāng)速度達到vm后立即關(guān)閉發(fā)動機直到停止，v-t圖象如圖所示設(shè)汽車的牽引力為F，摩擦力為f，全過程中牽引力做功W1，克服摩擦力做功W2，則（）AF：f=1：3 BF：f=4：1 CW1：W2=1：1 DW1：W2=l：39.某滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB（均可看作斜面），甲、乙兩名旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙撬從A點由靜止開始分別沿AB和AB滑

7、下，最后都停在水平沙面BC上，如圖所示設(shè)滑沙撬和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢坐在滑沙撬上不動則下列說法中正確的是（）A甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程B甲在B點的動能一定大于乙在B點的動能C甲在B點的速率一定等于乙在B點的速率D甲全部滑行的水平位移一定大于乙全部滑行的水平位移10.質(zhì)量為m的球距地面高為h處無初速度下落,運動過程中空氣阻力恒為重力的0.2倍,球與地面碰撞時無能量損失而向上彈起,球停止后通過的總路程是多少?11.質(zhì)量為m的小球被系在輕繩一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運動，運動過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時刻小球

8、通過軌道的最低點，此時繩子的張力7mg，此后小球繼續(xù)做圓周運動，經(jīng)過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為多少？12.如圖，一個質(zhì)量為m=0.6kg 的小球以某一初速度v0=2m/s從P點水平拋出，從粗糙圓弧ABC的A點的切線方向進入（不計空氣阻力，進入圓弧時無機械能損失）且恰好沿圓弧通過最高點C，已知圓弧的半徑R=0.3m，=60 0，g=10m/s2試求：（1）小球到達A點時的速度vA的大小；（2）P點與A點的豎直高度H；（3）小球從圓弧A點運動到最高點C的過程中克服摩擦力所做的功W13.一滑塊(可視為質(zhì)點)經(jīng)水平軌道AB進入豎直平面內(nèi)的四分之一圓弧形軌道BC.已知

9、滑塊的質(zhì)量m0.50 kg，滑塊經(jīng)過A點時的速度vA5.0 m/s，AB長x4.5 m，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)0.10，圓弧形軌道的半徑R0.50 m，滑塊離開C點后豎直上升的最大高度h0.10 m取g10 m/s2.求：(1)滑塊第一次經(jīng)過B點時速度的大小；(2)滑塊剛剛滑上圓弧形軌道時，對軌道上B點壓力的大??；(3)滑塊在從B運動到C的過程中克服摩擦力所做的功14.如圖所示，AB是一段位于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平一個質(zhì)量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示已知它落地時相對于B點的水平位移OC=L

10、現(xiàn)在軌道下方緊貼B點安裝一水平傳送帶，傳送帶的右端與B的距離為L/2當(dāng)傳送帶靜止時，讓P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在傳送帶上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點當(dāng)驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動從而帶動傳送帶以速度v=勻速向右運動時（其他條件不變），P的落地點為D（不計空氣阻力）（1）求P滑至B點時的速度大?。唬?）求P與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)；（3）求出O、D間的距離。15：質(zhì)量m1 kg的物體，在與物體初速度方向相同的水平拉力的作用下，沿水平面運動過程中動能位移的圖象如圖所示在位移為4 m時撤去F，物塊僅在摩擦力的作用下運動求：(g取10 m/s2)(1)物體的初速度多大？(2)物體和平面間的動摩擦

11、因數(shù)多大？(3)拉力F的大小專題十八：動能定理例1-3：CD C BD練習(xí)：1-9：B A C D B D C BC A 10. 5h 11. 0.5mgR 解：（1）小球恰好從光滑圓弧ABC的A點的切線方向進入圓弧，則小球到A點的速度與水平方向的夾角為，所以： vA=vo/cos600=4m/s（2）vy=vAsin 由平拋運動的規(guī)律得：vy2=2gh帶入數(shù)據(jù)解得：h=0.6m（3）物體剛好過C點，則有：mg=mv2/RA到C的運動過程中，運用動能定理得：-mg(R+Rcos)-Wf=EK聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：W=1.2J（1）小球到達A點時的速度vA的大小為4m/s；（2）P點與A點的豎直高度

12、H為0.6m；（3）小球從圓弧A點運動到最高點C的過程中克服摩擦力所做的功W為1.2J13解析：(1)滑塊由A到B的過程中，應(yīng)用動能定理得：Ffxmvmv (3分)又Ffmg (1分)解得：vB4.0 m/s. (2分)(2)在B點，滑塊開始做圓周運動，由牛頓第二定律可知FNmgm (2分)解得軌道對滑塊的支持力FN21 N(1分)根據(jù)牛頓第三定律可知，滑塊對軌道上B點壓力的大小也為21 N (2分)(3)滑塊從B經(jīng)過C上升到最高點的過程中，由動能定理得mg(Rh)WFf0mv (3分)解得滑塊克服摩擦力做功WFf1.0 J(2分)答案：(1)4.0 m/s(2)21 N(3)1.0 J14.

13、解析：（1）物體P從軌道頂端處A點滑到B點過程機械能守恒，則有mgh=mvo2/2所以物體P滑到B點的速度大小為v0=物體P離開B點做平拋運動，運動時間為t=L/vo（2）傳送帶靜止時，物體平拋運動時間不變，仍為t，水平位移為L/2，則物體P從E點滑出時的速度大小為v1=V0/2根據(jù)動能定理研究物體P在傳送帶上滑行過程，得-mgL/2=mVO2/2mv12/2代入解得，=3h/2L（3） 傳送帶以速度vv0勻速向右運動時，物體相對于傳送帶向左運動，受到的滑動摩擦力向右，物體P做勻加速運動，設(shè)物體運動到E點的速度為v2根據(jù)動能定理得mgx=mv22/2mv02/2X=L/3L/2.所以物體平拋的初速度為，S=L/2+vt=L（1+）/215.解析：(1)從圖線可知初動能為2 J，Ek0mv22 J