編程入門算法

1、算 法 設(shè) 計 題 集第一章 算法初步第一節(jié) 程序設(shè)計與算法 一、算法 算法是解決問題方法的精確描述，但是并不是所有問題都有算法，有些問題經(jīng)研究可行，則相應(yīng)有算法，但這并不是說問題就有結(jié)果。上述的“可行”，是指對算法的研究。 待解問題的描述 待解問題表述應(yīng)精確、簡練、清楚，使用形式化模型刻劃問題是最恰當(dāng)?shù)?。例如，使用?shù)學(xué)模型刻劃問題是最簡明、嚴(yán)格的，一旦問題形式化了，就可依據(jù)相應(yīng)嚴(yán)格的模型對問題求解。 算法設(shè)計 算法設(shè)計的任務(wù)是對各類具體問題設(shè)計良好的算法及研究設(shè)計算法的規(guī)律和方法。常用的算法有：窮舉搜索法、遞歸法、回溯法、貪心法、分治法等。 算法分析 算法分析的任務(wù)是對設(shè)計出的每一個具體的算

2、法，利用數(shù)學(xué)工具，討論各種復(fù)雜度，以探討某種具體算法適用于哪類問題，或某類問題宜采用哪種算法。 算法的復(fù)雜度分時間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度。 時間復(fù)雜度：在運(yùn)行算法時所耗費的時間為f(n)(即 n的函數(shù))。 空間復(fù)雜度：實現(xiàn)算法所占用的空間為g(n)（也為n的函數(shù)）。 稱O(f(n)和O(g(n)為該算法的復(fù)雜度。 二、程序設(shè)計 程序 程序是對所要解決的問題的各個對象和處理規(guī)則的描述，或者說是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法的描述，因此有人說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)算法程序。 程序設(shè)計 程序設(shè)計就是設(shè)計、編制和調(diào)試程序的過程。 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計 結(jié)構(gòu)化程序設(shè)計是利用逐步求精的方法，按一套程式化的設(shè)計準(zhǔn)則進(jìn)行程序的設(shè)計。由這

3、種方法產(chǎn)生的程序是結(jié)構(gòu)良好的。所謂“結(jié)構(gòu)良好”是指： （）易于保證和驗證其正確性； （）易于閱讀、易于理解和易于維護(hù)。 按照這種方法或準(zhǔn)則設(shè)計出來的程序稱為結(jié)構(gòu)化的程序。 “逐步求精”是對一個復(fù)雜問題，不是一步就編成一個可執(zhí)行的程序，而是分步進(jìn)行。 第一步編出的程序最為抽象； 第二步編出的程序是把第一步所編的程序（如過程、函數(shù)等）細(xì)化，較為抽象； 第i步編出的程序比第i-1步抽象級要低； 直到最后，第n步編出的程序即為可執(zhí)行的程序。 所謂“抽象程序”是指程序所描述的解決問題的處理規(guī)則，是由那些“做什么”操作組成，而不涉及這些操作“怎樣做”以及解決問題的對象具有什么結(jié)構(gòu)，不涉及構(gòu)造的每個局部細(xì)節(jié)

4、。 這一方法原理就是：對一個問題（或任務(wù)），程序人員應(yīng)立足于全局，考慮如何解決這一問題的總體關(guān)系，而不涉及每局部細(xì)節(jié)。在確保全局的正確性之后，再分別對每一局部進(jìn)行考慮，每個局部又將是一個問題或任務(wù)，因而這一方法是自頂而下的，同時也是逐步求精的。采用逐步求精的優(yōu)點是： （）便于構(gòu)造程序。由這種方法產(chǎn)生的程序，其結(jié)構(gòu)清晰、易讀、易寫、易理解、易調(diào)試、易維護(hù)； （）適用于大任務(wù)、多人員設(shè)計，也便于軟件管理。 逐步求精方法有多種具體做法，例如流程圖方法、基于過程或函數(shù)的方法。 例求兩自然數(shù),其和是667,最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)之比是120:1(例如(115,552) 、（232,435）)。 解兩個自

5、然數(shù)分別為m和667-m(2m 333)。 處理對象：m(自然數(shù))、l(兩數(shù)的最小公倍數(shù))、g（兩數(shù)的最大公約數(shù)）。 處理步驟：對m從到333檢查l與g的商為120,且余數(shù)為0時,打印m與667-m 。 第一層抽象程序： Program TwoNum; Var m,l,g:integer; Begin for m:=2 to 333 do begin l:=lcm(m,667-m); 求最小公倍數(shù) g:=gcd(m,667-m)； 求最大公約數(shù) if (l=g*120)and(l mod g=0) then writeln(m:5,667-m:5); end; End. 第二層考慮函數(shù)lcm（

6、最小公倍數(shù)）、gcd（最大公約數(shù)）的細(xì)化。 最大公約數(shù)問題是對參數(shù)a、b，找到一個數(shù)i能整除a與b，i就是gcd的函數(shù)值。 Function gcd(a,b:integer):integer; var i:integer; begin for i:=a downto 1 do if not(a mod i=0)or(b mod i=0) then gcd:=i; end; 而最小公倍數(shù)的計算是：若干個b之和，若能被a整除，則該和便是a、b的最小公倍數(shù)。 Function lcm(a,b:integer):integer; var i:integer; begin i:=b; while i m

7、od a=0 do i:=i+b; lcm:=i; end;第二節(jié) 編程入門題例編程入門題（一）1、位數(shù)對調(diào)：輸入一個三位自然數(shù)，把這個數(shù)的百位與個位數(shù)對調(diào)，輸出對 調(diào)后的數(shù)。例如：Input 3 bit natrue data:234 n=432 解1.先確定輸入數(shù)n是否三位數(shù)，即n>99且n<=999。 2.位數(shù)對調(diào):n=abccba=x 百位數(shù)a=n整除100；十位數(shù)b=(n-a*100)整除10；個位數(shù)c=n除以10的余數(shù)；3得對調(diào)后的數(shù)：x=c*100+b*10+a 程序 $I- 輸入的數(shù)據(jù)為整數(shù) program Threebit; var x,n,a,b,c:INTEG

8、ER; BEGIN write('Input 3 bit nature data:'); readln(n); IF (n>99) and (n<1000) then begin a:=n DIV 100; 求百位數(shù) b:=(n-a*100) DIV 10;求十位數(shù) c:=n mod 10; 求個位數(shù) x:=c*100+b*10+a; 得新數(shù)X writeln('Number=',x:3); end ELSE writeln('Input error!');END. 2、求三角形面積：給出三角形的三個邊長為a，b，c，求三角形的面積。

9、 提示：根據(jù)海倫公式來計算三角形的面積： S；Area解1輸入的三角形三邊長a,b,c要滿足“任意兩邊長的和大于第三邊長”。 2按海倫公式計算：s=（a+b+c）/2；x=s*(s-a)*(s-b)*(s-c) 這時若x>=0，則求面積：area=，并輸出area的值。程序PROGRAM hl;VAR a,b,c,s,x,area:real;BEGIN write('Input a,b,c:');readln(a,b,c); If (a>0) and (b>0) and (c>0) and (a+b>c)and(a+c>b)and(b+c&g

10、t;a) Then Begin s:=(a+b+c)/2; x:=s*(s-a)*(s-b)*(s-c); If x>=0 Then Begin Area:=SQRT(x);writeln('Area=',area:8:5); End; End Else writeln('Input error!')END.3、模擬計算器：試編寫一個根據(jù)用戶鍵入的兩個操作數(shù)和一個運(yùn)算符，由計算機(jī)輸出運(yùn)算結(jié)果的程序。這里只考慮加（）、減（）、乘（）、除（）四種運(yùn)算。 例：Input x,y：15 3 Input operator(+,-,*,/): 15.00+ 3.00=

11、 18.00 例：Input x,y：5 0 Input operator(+,-,*,/): divide is zero!解該題關(guān)鍵是判斷輸入的兩數(shù)是作何種運(yùn)算(由輸入的運(yùn)算符operator決定， 如'+'、'-'、'*'、'/'分別表示加、減、乘、除法的運(yùn)算)。其中要進(jìn)行除(/)運(yùn)算時,要先進(jìn)行合法性檢查，即除數(shù)不能為0。程序PROGRAM Oper;Var x,y,n:real; operator:char;Begin write('Input x,y:');readln(x,y); write('

12、;Input operator:');readln(operator); Case operator of '+':n:=x+y; 加法運(yùn)算 '-':n:=x-y; 減法運(yùn)算 '*':n:=x*y; 乘法運(yùn)算 '/':If y=0 then 除法運(yùn)算 begin writeln('Divide is zero!');halt;end Else n:=x/y; else begin writeln('Input operator error!');halt;end; End; writeln(

13、x:6:2,operator,y:6:2,'=',n:6:2);End.4、念數(shù)字：編一個“念數(shù)字”的程序，它能讓計算機(jī)完成以下工作：當(dāng)你輸入一個至99之間的數(shù)后，計算機(jī)就會用漢字拼音印出這個數(shù)的念結(jié)束。例：Input data:35 SAN SHI WU 例：Input data:0 LING 如果輸入的數(shù)不在到99之間，就印出“CUO LE”（錯了），請求重新輸入。 注：為了使不熟悉漢語拼音的同學(xué)也能做這個題，把“零，一，二，三，九，十”的拼音法寫在下面。 零 LING 一 YI 二 ER 三 SAN 四 SHI 五 WU 六 LIU 七 QI 八 BA 九 JIU 十 S

14、HI解輸入數(shù)在099之間，若x為兩位數(shù)則拆分為十位數(shù)、個位數(shù)。然后調(diào)用念 數(shù)過程Readdigit用漢字拼音印出各位數(shù)（09）的念。程序$I-Program NinShu;Var x,a,b:Integer;Procedure ReadDigit(n:Integer);念數(shù)過程:n=09Begin Case n of 0:write('LING '); 1:write('YI '); 2:write('ER '); 3:write('SAN '); 4:write('SHI '); 5:write('WU

15、'); 6:write('LIU '); 7:write('QI '); 8:write('BA '); 9:write('JIU '); End;End; ReadDigitBegin main Repeat write('Input data:');readln(x); if (x<0) or (x>99) then writeln('Cuo Le'); Until (x>=0)and(x<=99); If (x>=0)and(x<=9) then R

16、eadDigit(x) 調(diào)用念數(shù)過程 Else Begin a:=x DIV 10; b:=x mod 10; 位數(shù)拆分 If a<>1 then ReadDigit(b)； writeln(' Shi'); if b<>0 then ReadDigit(b); End; writeln;End.5、數(shù)列找數(shù)：數(shù)組A(N)的各下標(biāo)變量中個互不相等的數(shù)，鍵盤輸入正整數(shù)（），要求打印數(shù)組中第大的下標(biāo)變量的值。 例如：數(shù)組A（10）的數(shù)據(jù)為：A(1)A(2)A(3)A(4)A(5)A(6)A(7)A(8)A(9)A(10) 16 57 20 19 38 41

17、6 13 25 32運(yùn)行結(jié)果：INPUT AN NUMBER: A(5)=38 （即第大的數(shù)是A(5)=38） 解該題要從N個互不相等的數(shù)中找第M大的值。有以下兩種解法：解法一：初始時：A數(shù)組存放N個互不相等的數(shù)；B數(shù)組用于存放數(shù)組A的下標(biāo)。見下表一。下標(biāo)值i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10數(shù)組A 16 57 20 19 38 41 6 13 25 32數(shù)組B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 降序處理（冒泡排序法）： 數(shù)組A的元素由大到小進(jìn)行排序，同時數(shù)組B的元素排列也隨之變化。下標(biāo)值I 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10數(shù)組A 57 41 38 32 25 20 1

18、9 16 13 6數(shù)組B（原數(shù)組A的下標(biāo)） 2 6 5 10 9 3 4 1 8 7例題中M=3，由表二知A3=38，B3=BM=5（原數(shù)組A的下標(biāo)值）即為所求。程序Program Max01;冒泡排序法var i,j,n,m,x:integer; A,B:ARRAY1.100 of integer;Procedure Init; 讀數(shù)初始化過程Var i,j:integer; fd:boolean;Begin write('Input N:');readln(N); 讀入N if N<1 then begin writeln('Input error!'

19、);halt;end; write('Input ',N:3,' Data:'); For i:=1 to n Do begin read(Ai);Bi:=i;end;讀入Ai,且Bi初值置為i Readln; i:=1; fd:=false; 數(shù)組中的數(shù)有相同的標(biāo)志 while NOT fd and (i<=N-1) do Begin j:=i+1; While NOT fd and (j<=N) do begin fd:=Ai=Aj; 若Ai=Aj，則fd=true；否則fd=false j:=j+1; end; i:=i+1; End; If

20、fd then fd為True，則表示數(shù)組中至少有兩個相等的數(shù) begin writeln('More equal number!');halt;end; write('Input M:');readln(M); If M>N then 表明所找的數(shù)M已超過輸入數(shù)的總數(shù)N begin writeln('Input error!');halt;end;End; InitBegin MAIN Init; 讀數(shù)過程 for i:=1 to N-1 do 冒泡排序 for j:=i+1 to N do if Ai<Aj then begin

21、x:=Ai;Ai:=Aj;Aj:=x; 交換Ai與Aj的值 x:=Bi;Bi:=Bj;Bj:=x; 交換Bi與Bj的值 end; writeln('A(',BM,')=',AM); 輸出第M大的數(shù)、原下標(biāo)值End. 解法二（搜索法）：用Bi表示在A1、A2、A3、AN中比Ai大的個數(shù)（i=1,2,3,N）。搜索的結(jié)果見下表三:下標(biāo)值i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A數(shù)組 16 57 20 19 38 41 6 13 25 32B數(shù)組 8 1 6 7 3 2 10 9 5 4例題中M=3,由表三知B5=3=M，A5=38即為所求。程序Var i,j,k

22、,m,n:integer; A,B:ARRAY1.100 of integer;Procedure Init;具體程序見解法一Begin MAIN Init; 讀數(shù)過程 for i:=1 to n do begin Bi:=1; Bi初始值為1，即假定所有Ai都可能為最大數(shù) for j:=1 to n do if (i<>j) and (Ai<Aj) then Bi:=Bi+1; if Bi=M then k:=i; end; writeln('A(',k,')=',Ak);End.在上述表三中，我們可以發(fā)現(xiàn)：例中M=3，在搜索過程中當(dāng)下標(biāo)i=

23、5時，B5=M=3，此時已找到所求，即A5=38。這樣i>5時就不用再搜索下去。因此，可對解法二的算法優(yōu)化如下： 讀數(shù)至A數(shù)組 i=1;fd=false; fd：判斷是否已找到所求數(shù)的標(biāo)志當(dāng) (fd=false)and(I<=n) 時，做 （1）Bi=1 表示數(shù)列中比Ai小的數(shù)的總個數(shù)+1，初始值為1 （2）j=1 （3）當(dāng)j<=n時，做 如果(i<>j)and(Ai<Aj),則Bi的值加1。 j=j+1 （4）如果Bi=M，則輸出所求：Ai，且fd=true。 （5）i=i+14.程序結(jié)束。主程序Begin MAIN Init;讀數(shù)過程 i:=1;fd:=

24、false;找到所求解的標(biāo)志值 while not fd and (i<=N) do begin Bi:=1; Bi初始值為1，即假定所有的Ai都可能為最大的數(shù) j:=1; while j<=n do begin if (i<>j)and(Ai<Aj) then Bi:=Bi+1; j:=j+1; end; while j if Bi=M then 找到所求便輸出，并退出比較 begin writeln('A(',i,')=',Ai);fd:=true; end; i:=i+1; end;while iEnd.6、數(shù)制轉(zhuǎn)換：編程輸入

25、十進(jìn)制（：-3276732767），請輸出它對應(yīng)的二 進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)。例如： INPUT N(-3276732767):222 222 TURN INTO 2：11011110 222 TURN INTO 8：336 222 TURN INTO 16：DE解十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為某進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換方法，如下圖示： 除x逆序取余法 十進(jìn)制數(shù) x進(jìn)制數(shù)（x=2,8,16等） 例中n=222（十進(jìn)制數(shù)），轉(zhuǎn)換成x進(jìn)制數(shù)的過程如下圖示：（1）十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù) （2）十進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù) （3）十進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù) x=2 222 被除數(shù)（最大商） x=8 222 6 x=16 222 E （14）10 2 1

26、11 0 低位 8 27 3 16 13 D （13）10 2 50 1 逆 8 3 3 0 2 25 0 余 序 0 2 12 0 數(shù) 取 2 6 0 余 2 3 1 數(shù) 2 1 1 高位 0 （最大商為0時停止） 將每次所得的余數(shù)由下至上排列(逆序取余數(shù))，即有： （222）10 轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)得到：1100010 （222）10 轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)得到：336 （222）10 轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)得到：13、14 這時得到的逆序余數(shù)串（在數(shù)組B1、B2、Bk中）的每位數(shù)均為十進(jìn)制數(shù)。程序中利用字符串A來計算x進(jìn)制數(shù)的位數(shù)（即COPY（A，Bi+1,1），見下表： 數(shù)組B 0 12345678 9

27、101112131415 字串A 0 123456 7 8 9 A B C D E F 下標(biāo)i 12345678910111213141516 由上表得：（222）10=（1100010）2=（336）8=（DE）16程序$I-Program jj;var N,k:integer; B:array1.1000 of integer;Procedure chg10(N,x:integer); 將十進(jìn)制數(shù)N轉(zhuǎn)換成x進(jìn)制數(shù)Begin k:=0; 轉(zhuǎn)換后的x進(jìn)制數(shù)位的長度 while N<>0 do N不為0時 begin Bk:=N mod x; 除以x取余數(shù) N:=N Div x; 取

28、最大商N(yùn) k:=k+1; x進(jìn)制數(shù)位加1 end;end;chg10Procedure Sput(N,x:integer);進(jìn)制數(shù)輸出VAR i:integer; A:string; Begin A:='0123456789ABCDEF' 表示x進(jìn)制數(shù)的位數(shù)串 write(N:6,' Turn into ',x:2,':'); for i:=k-1 downto 0 do write(copy(A,Bi+1,1);逆序輸出x進(jìn)制數(shù) writeln;end; Sputbegin MAIN write('Input N(-32767 to 3

29、2767):');readln(N); if (N<=-32767)or(N>32767) then begin writeln('Input error!');halt;end; chg10(N,2);Sput(N,2); 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成2進(jìn)制數(shù)，并輸出 chg10(N,8);Sput(N,8); 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成8進(jìn)制數(shù)，并輸出 chg10(N,16);Sput(N,16); 十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成16進(jìn)制數(shù)，并輸出end.編程入門題(二)1、求素數(shù)：求2至N（2N500）之間的素數(shù)。例如：輸入：N=100輸出： 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

30、 31 37 41 43 47 53 59 61 71 73 79 83 89 97 total=24 表示2至100之間的素數(shù)有24個解法一素數(shù)是指除1及本身以外不能被其他數(shù)整除的自然數(shù)。下面介紹用窮舉法求素數(shù)。 2是素數(shù)；t=0； I=2n，則：（1）如果i是素數(shù)，則其必須是奇數(shù)且不能被2i 中的任一個數(shù)整除。 （2）如果I是素數(shù)，則輸出該素數(shù)且計數(shù)器t=t+1； 3輸出2N之間素數(shù)的總數(shù)：total=t;4程序結(jié)束程序program exa;uses crt;var i,k,n,w,t:integer; yes:boolean;Begin t:=0;clrscr;write(N=);re

31、adln(n); if (n<2)and(n>500) then begin writeln(input error!);halt;end; write(2:5);t:=1; for i:=2 to n do if odd(i) then begin yes:=true; w:=trunc(sqrt(I);k:=2; while (k<=w)and yes do begin if i mod k=0 then yes:=false; k:=k+1;end; if yes then begin write(i:5);t:=t+1; end; end; writeln(total

32、=,t);end.解法二篩法求素數(shù)： 1建立一個包括2，3，N的數(shù)據(jù)“集合”R； 2順序取R中的數(shù)（從素數(shù)2開始），同時將其及能整除它的數(shù)從R中劃去?！昂Y法求素數(shù)”的過程如下圖示：素數(shù)R1 數(shù)據(jù)集合R 2 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9，10，11，12， 3 3， 5， 7， 9， 11， 5 5， 7， 11， 這樣便可得到所求的素數(shù)：2，3，5，。程序program Sushu;var i,j,k,n,w,t:integer; R,P:array 1.500 of integer;Begin write('N=');readln(n); if (n<2

33、) or (n>500) thenbegin writeln('Input N error!');halt end; for i:=2 to n do Ri-1:=i; writeln('Result:');t:=0;k:=n-1; while k>0 do begin P:=R; 數(shù)組P保存在P中 write(R1:5); 輸出素數(shù) t:=t+1;w:=R1;j:=0; for i:=1 to k do if Pi mod w<>0 then 劃去w及 W的倍數(shù) begin j:=j+1; Rj:=Pi;end; 重新構(gòu)造集合R k:=

34、j; 新建后R的元素個數(shù) end; writeln;writeln('Total=',t);end.2、矩陣相乘：已知N×M1矩陣A和M1×M矩陣B（1M、M1、N10），求矩陣C（=A×B）。例如：輸入：N，M1，M=4 3 4 A= 1 2 3 3 4 5 提示：所謂矩陣相乘（如A×B=C），是指4 5 6 Cij= (Aik×Bkj)(i=1N,j=1M1,k=1M)5 1 2 B= 1 6 4 2 例如： 2 3 4 1 C11=A11×B11+A12×B21+A13×B31 1 5 7 3

35、 =1×1+2×2+3×（ 1）輸出：C= 2 27 33 5 =2 6 55 63 5 C42= A41×B12+A42×B22+A43×B32 8 69 78 5 =5×6+（1）×3+（2）×5 5 17 2 15 =17解該題主要考查矩陣的表示及其運(yùn)算。矩陣（N×M1）與矩陣(M1×M）相乘得矩陣（×），其解法如下： i=1，重復(fù)做 j=1M,重復(fù)做 (1)cij=0； (2)k=1M1，重復(fù)做Cij=Cij+Aik*Bkj； (3)輸出ij程序program JiZ

36、heng;var i,j,k,N,M1,M:integer;A,B,C:array 1.10,1.10 of integer;Begin write('N,M1,M=');readln(N,M1,M); if (N>=1)and(N<=10)and(M1>=1)and(M1<=10)and(M>=1)and(M<=10) thenbegin 輸入N×M1矩陣Awrite('A=');for i:=1 to N do for j:=1 to M1 do read(Ai,j);readln; 輸入M1×M矩陣B

37、 write('B=');for i:=1 to M1 do for j:=1 to M do read(Bi,j);readln; write('C='); for i:=1 to N do begin for j:=1 to M do計算Cij= (Aik×Bkj) begin Ci,j:=0; for k:=1 to M1 do Ci,j:=Ci,j+Ai,k*Bk,j; write(Ci,j:5); 輸出矩陣Cij end; writeln;write(' ':2); end; writeln; end else writeln

38、('Input N,M1,M error!');end.3、找數(shù)字對：輸入N（2N100）個數(shù)字（在0與9之間），然后統(tǒng)計出這組數(shù)中相鄰兩數(shù)字組成的鏈環(huán)數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)。例如：輸入：N=20 表示要輸入數(shù)的數(shù)目 0 1 5 9 8 7 2 2 2 3 2 7 8 7 8 7 9 6 5 9 輸出：（7，8）=2 （8，7）=3 指（7，8）、（8，7）數(shù)字對出現(xiàn)次數(shù)分別為2次、3次） （7，2）=1 （2，7）=1 （2，2）=2 （2，3）=1 （3，2）=1解該題主要是數(shù)組的存儲表示及運(yùn)用。數(shù)組A存放所輸入的N個數(shù)，用數(shù)組B表示Ai與Ai+1相鄰數(shù)字對出現(xiàn)的次數(shù)。計算過程見

39、下表：數(shù)組A次數(shù)i0 1 5 9 8 7 2 2 2 3 2 7 8 7 8 7 9 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19求鏈環(huán)數(shù)字的過程I= 1： B0,1=1 I=2：B1,5=1 I=3： B5,9=1 I=4： B9,8=1 I= 5： B8,7=1 I=6：B7,2=1 I=7： B2,2=1 I=8： B2,2=2 I=9： B3,2=1 I=10：B2,3=1 I=11：B2,7=1 I=12：B7,8=1 I=13：B8,7=2 I=14：B7,8=2 I=15：B8,7=3 I=16：B7,9=1 I=17

40、：B9,6=1 I=18：B6,5=1 I=19：B5,9=1 程序Program Getdouble;var i,N:integer; fd:boolean; A:array1.100 of integer; B:array0.9,0.9 of integer;Begin fillchar(B,sizeof(B),0);數(shù)組B初值置為0 write('N=');readln(N); if (N>1)and(N<=100) then begin write('Enter ',N,' numbers:'); for i:=1 to N

41、do begin read(Ai); 輸入Ai if (Ai<0)or(Ai>9) then Ai的值在0與9之間 begin writeln('Input error!');halt;end; end; for i:=1 to N-1 do BAi,Ai+1:=BAi,Ai+1+1;相鄰數(shù)字對BAi,Ai+1值加1 fd:=true;writeln('Result:'); for i:=1 to N-1 do if (BAi,Ai+1>0)and(BAi+1,Ai>0) then begin write('(',Ai,&

42、#39;,',Ai+1,')=',BAi,Ai+1,' '); if Ai+1=Ai then writeln 相鄰數(shù)字相同，如（2，2） else writeln('(',Ai+1,',',Ai,')=',BAi+1,Ai); BAi+1,Ai:=0; fd:=false; end; if fd then writeln('Not found!'); end else writeln('Input N error!');end.4、蛇形矩陣：生成一個按蛇形方式排列自然數(shù)1，

43、2，3，4，5，N2的 (1<N10)階方陣。例如：輸入：N=4 N=7輸出：1 3 4 10 1 3 4 10 11 21 22 2 5 9 11 2 5 9 12 20 23 34 6 8 12 15 6 8 13 19 24 33 35 7 13 14 16 7 14 18 25 32 36 43 15 17 26 31 37 42 44 16 27 30 38 41 45 48 28 29 39 40 46 47 49解本題考查重點是矩陣的表示及 上下標(biāo)運(yùn)算，旨在培養(yǎng)觀察和 分析思維能力。 例如，當(dāng)N=7 時，把1， 2，3，49逐一填入數(shù)組 A中，搜索填數(shù)的方向如右圖示： 從圖

44、中，我們可以看出：對每個數(shù)字m（1，2，N*N）來說，可能按以下四種搜索方向之一填數(shù)： d=2（右上） m d=3（向右） d=4 （左下） d=1（向下） 按照圖10-1的搜索方向填數(shù)時，先要把當(dāng)前數(shù)字m填入數(shù)組Ai,j中，接下來就是要確定下一次的填數(shù)的坐標(biāo)及其搜索方向（即d=?）?，F(xiàn)分析如下： 第一種情形（d=1，如m=2,7,15；35，44）： （i，j） d=1 d=2(當(dāng)j=1) （i+1，j） d=4(當(dāng)j=N) 第二種情形（d=2，如m=2,10,21；或34,43,48；或7,8,9,16,17,18,19等）： d=2(當(dāng)i<>1且j<>N) （i-1，j） d=3(當(dāng)i=1) d=2 d=1(當(dāng)j=N) (i，j) 第三種情形（d=3，如m=29,40,47;或4,11,22）： d=3 d=2(當(dāng)i=N) （i，j） (i，j+1) d=4(當(dāng)j=N) 第四種情形（d=4，如m=28,39,46;或6,15；或5,12,13,14等）： (i，j) d=4 （i+1，j） d=3(當(dāng)i=1) d=4(當(dāng)i=N且j<&