平行軸斜齒輪傳動

1、東華大學專用 作者： 孫志宏 Todays Topics1.平行軸斜齒輪傳動平行軸斜齒輪傳動2.圓錐齒輪機構圓錐齒輪機構3.蝸桿傳動蝸桿傳動東華大學專用 作者： 孫志宏 平行軸斜齒輪平行軸斜齒輪(helical gear)傳動傳動1、斜齒輪的共軛齒廓曲面、斜齒輪的共軛齒廓曲面考慮齒輪寬度，則直齒輪的齒廓曲面是發(fā)生面在基圓柱上作純滾動時，發(fā)生面內一條與軸線平行的直線KK所展成的曲面。直齒輪嚙合特點：直齒輪嚙合特點：沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然沿齒寬同時進入或退出嚙合。突然加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。加載或卸載，運動平穩(wěn)性差，沖擊、振動和噪音大。斜齒輪的齒廓曲面斜齒輪的齒廓曲面

2、-斜直線斜直線KK的軌跡的軌跡 螺旋線漸開面螺旋線漸開面b 基圓柱上的螺旋角基圓柱上的螺旋角KK線上每一點都產生一條漸開線，其線上每一點都產生一條漸開線，其形狀相同而起始點不在同一條母線上形狀相同而起始點不在同一條母線上發(fā)生面發(fā)生面KA發(fā)生面發(fā)生面 基圓柱基圓柱KAAAbKK東華大學專用 作者： 孫志宏 1 12 2b嚙合面嚙合面基圓柱基圓柱漸開線螺旋漸開線螺旋面面K KK K齒面接觸線齒面接觸線齒面接觸線始終與齒面接觸線始終與K-KK-K線平行并且位于兩基圓的公切面內。線平行并且位于兩基圓的公切面內。東華大學專用 作者： 孫志宏 嚙合特點嚙合特點:接觸線長度的變化：接觸線長度的變化： 短短

3、長長 短短加載、卸載過程是逐漸進行的加載、卸載過程是逐漸進行的傳動平穩(wěn)、沖擊、傳動平穩(wěn)、沖擊、振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。振動和噪音較小，適宜高速、重載傳動。在端面內（垂直于軸線的平面），斜齒輪的齒廓曲在端面內（垂直于軸線的平面），斜齒輪的齒廓曲線為漸開線，相當于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳線為漸開線，相當于直齒圓柱齒輪傳動，滿足定傳動比要求。動比要求。東華大學專用 作者： 孫志宏 2、斜齒輪的基本參數、斜齒輪的基本參數 斜齒輪的螺旋角斜齒輪的螺旋角將分度圓柱展開，得一將分度圓柱展開，得一矩形，有：矩形，有：tg=d / l其中其中t為端面壓力角為端面壓力角。ddb同理，將基圓柱展開，同

4、理，將基圓柱展開，也得一矩形，有：也得一矩形，有：tgb=db/ll得：得： tgb /tg=db/ d tgb = tg cost=cost定義分度圓柱上的螺旋角定義分度圓柱上的螺旋角為斜齒輪的螺旋角為斜齒輪的螺旋角 。判別方法：觀察者面向齒輪，軸線呈鉛垂狀，作齒向線，若偏在軸線的右方，為右旋；反之為左旋。db右旋右旋左旋左旋東華大學專用 作者： 孫志宏 B法面內法面內 (垂直于螺旋線方向所作的截面稱為法面垂直于螺旋線方向所作的截面稱為法面 ) 的的齒形與刀具的齒形一樣，齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。取標準值。 模數模數 mn、mt將分度圓柱展開，得一矩形，將分度圓柱展開，得一矩形，pn=

5、ptcos將將 pnmn , ptmt 代入得：代入得：pt 可求得端面齒距與法面齒距之間的關系：可求得端面齒距與法面齒距之間的關系：斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數也不一樣。切削加工時，刀具沿齒槽方向運動，故法面內的齒形與刀具的齒形一樣，取標準值。 計算時，按端面參數進行，故應建立兩者之間的關系。端面是圓，而法面不是圓dmn=mtcosnn pn東華大學專用 作者： 孫志宏 bac 壓力角：壓力角：n、t用斜齒條說明： 在法面內的在法面內的abc中，有：中，有：abc=n 在在abc中中, 有：有：abc=t由由 ab=ab , ac=accos 得：得：tgn =

6、 tgt cos 3. 斜齒輪傳動的幾何尺寸斜齒輪傳動的幾何尺寸不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：不論在法面還是端面，其齒頂高和齒根高一樣：h*an 法面齒頂高系數，法面齒頂高系數， han*1c*n 法面頂隙系數法面頂隙系數, c*n0.25過c點作輪齒的法剖面在法面和端面內齒高一樣, tgn =ac/abtgt =ac/ab ha=h*anmn hf= (h*an+c * n) m n nabtcaa思考：思考： h*an 與與h*at的關系的關系C*n 與與C*t的關系的關系東華大學專用 作者： 孫志宏 分度圓直徑：分度圓直徑： d=zmt=z mn / cos中心距：中心距：

7、a=r1+r2可通過改變可通過改變來調整來調整a的大小。的大小。4.一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一對斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件mn1=mn2 ，n1 =n2 或或 mt1=mt2 ，t1t2一對斜齒輪的正確嚙合條件，除了模數和壓力角應分別相等外，其螺旋角必須匹配。= mn (z1+ z2) /(2 cos ) 嚙合處的齒向相同嚙合處的齒向相同-螺旋線方向相反（外嚙合）。螺旋線方向相反（外嚙合）。外嚙合外嚙合 : 1-2內嚙合內嚙合：12東華大學專用 作者： 孫志宏 BB2B25. 斜齒輪傳動的重合度斜齒輪傳動的重合度直齒輪：直齒輪：斜齒輪：斜齒輪：的增量：的增量：L/pbt分析圖示直齒輪和斜

8、齒輪在嚙合面進入嚙合(B2 B2)和退出嚙合(B1 B1)的情形。LbbB1B1B tgb /pbt B1B1BB2B2LaL /pb +(L+L)/pbtpbtpt cost pncost /cos將將 tgb = tg cost代入得：代入得：Bsin / mn 軸面重合度軸面重合度 端面重合度端面重合度, 與直齒輪的計算公式相同。與直齒輪的計算公式相同。=z1(tgat1-tgt)+z2(tgat2-tgt)/2若若B100，20 mn2，則，則5.45max 1.981 東華大學專用 作者： 孫志宏 Example試設計一對斜齒圓柱齒輪，其傳動比試設計一對斜齒圓柱齒輪，其傳動比i12=

9、3，法面模數法面模數mn=3mm，箱體孔距，箱體孔距a=39mm，確，確定該對齒輪的齒數定該對齒輪的齒數z1，z2，和螺旋角，和螺旋角。東華大學專用 作者： 孫志宏 cd6. 斜齒圓柱齒輪的當量齒數斜齒圓柱齒輪的當量齒數用盤銑刀加工斜齒輪時，加工沿法面進行，要求斜齒輪法面內的齒形與所選銑刀的齒形近可能接近。選擇銑刀組號的依據是直齒輪的齒數，因此，有必要知道一個齒數為z的斜齒輪法面內的齒形與多少個齒的直齒輪的齒形相當，該直齒輪作為選刀號的依據。定義：與斜齒輪法面齒形相當的直齒輪，稱為定義：與斜齒輪法面齒形相當的直齒輪，稱為該斜齒輪的當量齒輪，其齒數稱當量齒數。該斜齒輪的當量齒輪，其齒數稱當量齒數

10、。過分度圓C點作輪齒的法剖面得一橢圓，以C點曲率半徑作為當量齒輪的分度圓半徑。斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數：斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數： zmin=zvmincos3d/mn cos2zmt/ mn cos2z/ cos3a橢圓長半軸橢圓長半軸: a = d/2 cos短半軸短半軸: b = d/2 由高數知，C點的曲率半徑為：brv 得：得： zv 2rv /mna2/b =d/2cos2若若 =20 zvmin =17zmin=14 齒槽齒槽nn東華大學專用 作者： 孫志宏 小結：小結：法面參數為標準值法面參數為標準值 法面模數法面模數mn符合國家規(guī)定的標準摸數系列表符合國家規(guī)定的標準摸數系

11、列表(GB/T1357-87). 法面壓力角：法面壓力角：n=20 法面齒頂高系數：法面齒頂高系數： han*1 法面頂隙系數：法面頂隙系數： c*n0.25端面參數用于計算幾何尺寸。端面參數用于計算幾何尺寸。 端面模數端面模數: mt=mn/cos 端面壓力角端面壓力角: tgt = tgn /cos 端面齒頂高系數端面齒頂高系數: hat*=han*cos 端面頂隙系數端面頂隙系數: ct*=cn*cos東華大學專用 作者： 孫志宏 當量齒數：當量齒數： zvz/ cos3不發(fā)生根切的最少齒數：不發(fā)生根切的最少齒數： zmin=zvmincos3=17cos317小結：小結：東華大學專用

12、作者： 孫志宏 FnFtFtFn7. 斜齒輪的主要優(yōu)缺點斜齒輪的主要優(yōu)缺點 嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。嚙合性能好、傳動平穩(wěn)，噪音小。 重合度大，承載能力高。重合度大，承載能力高。zmin zvmin ,機構更緊湊機構更緊湊。 缺點是產生軸向力，且隨缺點是產生軸向力，且隨增大而增大，增大而增大，一般取一般取820。采采用用人字齒輪人字齒輪，可使，可使2540。常用于高速大功率傳動中常用于高速大功率傳動中(如船用齒輪箱如船用齒輪箱)。FsFs東華大學專用 作者： 孫志宏 r2O2r1PO1P1rv1圓錐齒輪機構圓錐齒輪機構 bevel gear1. 圓錐齒輪概述圓錐齒輪概述作用：作用：傳遞兩相

13、交軸之間的運動和動力。傳遞兩相交軸之間的運動和動力。結構特點：結構特點：輪齒分布在錐臺表面上，輪齒大小逐漸由大變小。輪齒分布在錐臺表面上，輪齒大小逐漸由大變小。軸交角軸交角：根據需要確定根據需要確定為了計算和測量的方便，取大端參數為了計算和測量的方便，取大端參數(如如m)為標準值。為標準值。名稱變化：名稱變化：圓柱圓柱圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。圓錐，如分度圓錐、齒頂圓錐等。1=90相當于齒輪齒條嚙合相當于齒輪齒條嚙合分度圓錐角分度圓錐角P21冠輪冠輪2常用常用=90東華大學專用 作者： 孫志宏 O1 O2 1） 理論齒廓理論齒廓一個圓平面在一圓錐上作純滾動時，平面上任一點的一個圓平面在一圓

14、錐上作純滾動時，平面上任一點的軌跡軌跡由于兩錐齒輪作定點運動，只有到定點距離相等的點（球面上的點）才能嚙合，故共軛齒廓分布在球面上。齒廓曲面：發(fā)生面齒廓曲面：發(fā)生面上某一條半徑上所有點的軌跡。上某一條半徑上所有點的軌跡。 演示模型公共錐頂公共錐頂球面漸開線球面漸開線 球面漸開線。球面漸開線。圓平面稱圓平面稱發(fā)生面發(fā)生面發(fā)生面發(fā)生面，圓錐稱，圓錐稱基圓錐?；鶊A錐?；鶊A錐基圓錐2、背錐及當量齒輪、背錐及當量齒輪東華大學專用 作者： 孫志宏 因球面不能展開，給錐齒輪的設計和制造帶來困難，不得已用近似方法研究其齒廓曲線。o2.背錐及當量齒輪背錐及當量齒輪過大端作母線與分度圓錐母線過大端作母線與分度圓錐

15、母線垂直的圓錐垂直的圓錐 將球面齒往該圓錐上投影，則球面齒形與錐面上的投影非常接近。錐面可以展開，故用錐面上的齒形代替球面齒。將背錐展開得扇形齒輪，補全，將背錐展開得扇形齒輪，補全，得得當量齒輪當量齒輪,其齒形與錐齒輪大其齒形與錐齒輪大端的球面齒形端的球面齒形相近相近，兩者，兩者m和和相同。相同。當量齒輪的參數：當量齒輪的參數：rrvrvp又又 rv = zvm /2得：得：zvz/cos11ReO1背錐背錐efef= r /cos =zm/2 cosrv= O1 P東華大學專用 作者： 孫志宏 正確嚙合條件：正確嚙合條件： m1=m2 , 1=2 Re1 =Re2不根切最少齒數：不根切最少齒

16、數：zvmin=17, z=17cos ：3、幾何參數和尺寸計算、幾何參數和尺寸計算大端參數大端參數m取標準值，取標準值，=20 = 45z=12錐齒輪模數（錐齒輪模數（GB12368-90） mm 1 1.125 1.25 1.375 1.5 1.75 2 2.25 2.5 2.75 3 3.25 3.5 3.75 4 4.5 5 6 6.5 7 8 9 10引入當量齒輪的概念后，一對錐齒輪的嚙合傳動問題就轉化為一對圓柱直齒輪嚙合傳動。故可直接引用直齒輪的結論.錐齒輪錐齒輪 圓柱直齒輪圓柱直齒輪東華大學專用 作者： 孫志宏 Re 外錐距外錐距 分度圓錐角分度圓錐角a 齒頂圓錐角齒頂圓錐角b

17、齒寬齒寬da 齒頂圓齒頂圓 df 齒根圓齒根圓bRd1a1a2da2d2df 221 d1 , d2 分度圓直徑分度圓直徑傳動比：傳動比： i121 / 2z2 /z1r2 / r1sin2 /sin1 ctg1 i12 tg2=90當當90時，時，2 +1 90設計時，如果給定設計時，如果給定i12，據此可確定，據此可確定。GB12369-90規(guī)定，多采用等頂隙圓錐齒輪傳動。2hahfOf11r1r22R東華大學專用 作者： 孫志宏 Examplen兩圓錐齒輪軸線相交兩圓錐齒輪軸線相交90度，度，i12=1.6，m=3mm，試按機構結構盡可能緊湊的原則，試按機構結構盡可能緊湊的原則設計出設計

18、出Z1，Z2。東華大學專用 作者： 孫志宏 9090標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算名名 稱稱 符符 號號 計算公式及參數的選擇計算公式及參數的選擇模數模數 me 按按GB12368-90取值取值傳動比傳動比 i i=z2/z1=tg2 =ctg1 單級單級i67分度圓直徑分度圓直徑 d1 d2 d1=mez1 , d2=mez2 齒頂高齒頂高 ha ha= ha* me ha* =1齒頂圓直徑齒頂圓直徑 da1 da2 da1=d1+2mecos1 , da2=d2+2mecos2 分度圓錐角分度圓錐角 1 2 2 =arctg z2/z1 , 1=90- 2 頂

19、隙頂隙 c c=0.2me齒根圓直徑齒根圓直徑 df1 df2 df1=d1-2.4mecos1 , df2=d2-2.4mecos2 齒根高齒根高 hf hf=(ha* + c*)me =1.2 me c* =0.2全齒高全齒高 h h=ha+hf =2.2me 東華大學專用 作者： 孫志宏 續(xù)表續(xù)表 90標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算標準直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計算名名 稱稱 符符 號號 計算公式及參數的選擇計算公式及參數的選擇齒頂角齒頂角 a a =arctgha/Re 齒根角齒根角 f f =arctghf/Re 頂錐角頂錐角 a1 a2 a1 =1 +a a2 =2 -a根錐角根錐角

20、f1 f2 f1 =1 -f f2 =2 -f 外錐距外錐距 Re Re= r12+r22東華大學專用 作者： 孫志宏 蝸桿傳動（蝸桿傳動（worm and worm gear） 作用：作用： 用于傳遞交錯軸之間的回轉運動和動力。用于傳遞交錯軸之間的回轉運動和動力。 蝸桿主動、蝸輪從動。蝸桿主動、蝸輪從動。 90形成：形成：若單個斜齒輪的齒數很少若單個斜齒輪的齒數很少（如（如z1=1）而且而且1很大很大 時，輪齒在圓柱體上構成多圈完整的螺旋。時，輪齒在圓柱體上構成多圈完整的螺旋。11所得齒輪稱為所得齒輪稱為:蝸桿蝸桿 worm。而嚙合件稱為而嚙合件稱為:蝸輪蝸輪 worm gear。蝸桿蝸桿2

21、2蝸輪蝸輪東華大學專用 作者： 孫志宏 P優(yōu)點：優(yōu)點：1) 傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪音很小。傳動平穩(wěn)，振動、沖擊和噪音很小。3) 單級可獲得較大的傳動比，結構緊湊。單級可獲得較大的傳動比，結構緊湊。 減速用：減速用： 5i1270，常用：，常用：15i1250。4)當當140蝸桿頭數蝸桿頭數z1 4 2 2、1 1蝸輪齒數蝸輪齒數z2 2852 2854 2880 40東華大學專用 作者： 孫志宏 6)分度圓直徑分度圓直徑 蝸桿：查蝸桿：查P346表表10-7選定。選定。蝸輪：蝸輪：d2=mz2為了減少加工蝸輪滾刀的數量，規(guī)定為了減少加工蝸輪滾刀的數量，規(guī)定d1 只能取標準值。只能取標準值。d1s =e 的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。的圓柱稱為蝸桿的分度圓柱。d2e s東華大學專用 作者： 孫志宏 12p7)中心距中心距 a = r1+r2= m(q + z2)/2ar1r28)其它幾何尺寸其它幾何尺寸 參考機械設計手冊東華大學專用 作者：