大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)偏振與雙折射

1、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)：偏振與雙折射大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)：偏振與雙折射麥克斯韋電磁理論揭示了光是一種電磁波。光的干涉與衍射現(xiàn)象說明了光的波動(dòng)性，光的偏振和在光學(xué)各向異性晶體中的雙折射現(xiàn)象則顯示了光的橫波性，這些都是對光的電磁理論的有力證明。光的偏振現(xiàn)象現(xiàn)已廣泛運(yùn)用于科研，生產(chǎn)實(shí)際，如光的信息處理技術(shù)和激光應(yīng)用技術(shù)。通過本實(shí)驗(yàn)加深讀者對光的偏振基本規(guī)律，及偏振光器件的了解，有利于大家在各個(gè)領(lǐng)域中更好地利用光的偏振特性?！緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹緦?shí)驗(yàn)?zāi)康摹?.觀察與了解光在各向異性晶體中傳播時(shí)產(chǎn)生的雙折射現(xiàn)象和規(guī)律。2.觀察光的偏振現(xiàn)象，加深對其規(guī)律認(rèn)識。3.了解產(chǎn)生和檢驗(yàn)偏振光的器件及儀器。4.掌握一些光的偏振態(tài)的鑒別方法和測

2、試技術(shù)【實(shí)驗(yàn)原理【實(shí)驗(yàn)原理】1 1、自然光與偏振光、自然光與偏振光麥克斯韋指出光波是一種電磁波，電磁波是橫波，即相互垂直的振動(dòng)矢量電場強(qiáng)度E E和磁場強(qiáng)度H H均垂直于波傳播方向。 由于光與物質(zhì)相互作用過程中反應(yīng)比較明顯的是電矢量E E，故此，常用E E表征光波振動(dòng)矢量，簡稱光矢量。一般光源發(fā)射的光波，其光矢量在垂直于傳播方向上的各向分布幾率相等，這種光就稱為自然光自然光。光矢量在垂直于傳播方向上有規(guī)則變化則體現(xiàn)了光波的偏振特性。如果光矢量方向不變，大小隨相位變化，這時(shí)在垂直于光波傳播方向的平面上光矢量端點(diǎn)軌跡是一直線，則稱此光為線偏振光（平面偏振光）線偏振光（平面偏振光），光矢量與傳播方向構(gòu)

3、成的平面叫振動(dòng)面振動(dòng)面如圖1（a），圖1(b)是線偏振光的圖示法，其中短線表示光矢量平行于紙面，圓點(diǎn)表示光矢量與紙面垂直。如果其光矢量是隨時(shí)間作有規(guī)律的改變，光矢量的末端在垂直于傳播方向的平面上的軌跡是圓或者橢圓，這樣的光相應(yīng)的被稱為圓偏振光圓偏振光或者橢圓偏振光橢圓偏振光。 介于偏振光和自然光之間的還有一種部分偏振光部分偏振光，其光矢量在某一確定方向上最強(qiáng)，亦即有更多的光矢量趨于該方向。任一偏振光都可以用兩個(gè)振動(dòng)方向互相垂直，相位有關(guān)聯(lián)的線偏振光來表示。2、雙折射現(xiàn)象與基本規(guī)律、雙折射現(xiàn)象與基本規(guī)律 當(dāng)一束光入射到光學(xué)各向異性的介質(zhì)時(shí)，折射光往往有兩束，這種現(xiàn)象稱為雙折射雙折射。冰洲石（方解

4、石）就是典型的能產(chǎn)生雙折射的晶體，如通過它觀察物體可以看到兩個(gè)像。如圖2（a），當(dāng)一束激光正入射于冰洲石時(shí)，若表面已拋光則將有兩束光出射，如圖2（b）所示。對圖2（b）所示的兩束光作偏振態(tài)檢查時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于是正入射，其中一束光不偏折，即圖中的o光，它遵守通常的折射定律，稱為尋常光尋常光（用o表示）。另一束發(fā)生了偏折，即圖中的e光，它不遵守通常的折射定律，稱為非常光非常光（用e表示）。用偏振片檢查可以發(fā)現(xiàn)，這兩束光都是線偏振光，但其振動(dòng)方向不同，其兩束光的光矢量近于垂直。晶體中可以找到一個(gè)特殊方向，在這個(gè)方向上無雙折射現(xiàn)象，這個(gè)方向稱為晶體的光軸光軸，也就是說在光軸方向o光和e光的傳播速度、折射率

5、是相等的。此處特別強(qiáng)調(diào)光軸光軸是一個(gè)方向，不是一條直線。是一個(gè)方向，不是一條直線。這與幾何光學(xué)中的光軸是不同的。只有一個(gè)光軸的晶體稱為單軸晶體單軸晶體。如冰洲石，石英，紅寶石，冰等，有一些晶體有二個(gè)光軸方向，此種晶體稱為雙軸晶體雙軸晶體。雙軸晶體有云母、藍(lán)寶石、橄欖石、硫磺等。 由界面法線與晶體光軸構(gòu)成的平面稱為主截面主截面。當(dāng)入射光在主截面內(nèi)時(shí)，即入射面與主截面重合時(shí)，則o光與e光均在入射面內(nèi)，否則e光不在入射面內(nèi)。晶體中光軸與折射線構(gòu)成的平面稱為主主平面平面。當(dāng)主截面與入射面重合時(shí)，兩個(gè)主平面也重合且與主截面重合。實(shí)際使用時(shí)有意選取此情況。一般情況下，e光之主平面與o光之主平面并不重合。o

6、光的電矢量EoEo垂直于o光的主平面，e光的電矢量E Ee在e光的主平面內(nèi)。由于兩個(gè)主平面的夾角很小，所以E Eo與E Ee近乎垂直。 3 3、二向色性、二向色性 光在某些晶體中傳播時(shí)，晶體對o光和e光的吸收是不一樣的。此特性稱為二向色性。例如電氣石（一種礦石晶體），對o光有強(qiáng)烈的吸收作用，而對e光則吸收很少。當(dāng)自然光通過電氣石晶片時(shí)，在很短的路程中o光就被全部吸收，因此通過的光是與晶體內(nèi)e光相應(yīng)的線偏振光。利用這一性質(zhì)可以用來產(chǎn)生線偏振光。如圖3所示。有一些有機(jī)化合物晶體如碘化硫酸奎寧亦有二向色性。由于天然晶體多半不能得到大的體積，而有機(jī)化合物晶體可以大面積制作，且價(jià)格便宜，因此它們獲得了廣

7、泛的應(yīng)用。 能將自然光變?yōu)槠窆獾钠骷Q為起偏器，用于檢驗(yàn)偏振光的器件稱為檢偏器。偏振器允許透過的光矢量方向?yàn)槠渫腹廨S。當(dāng)一線偏振光垂直入射于單軸晶體，即e光和o光之主平面重合，若線偏振光之光矢量A A與主平面的夾角為，如圖4所示，圖中為主平面。用矢量分解法，我們可以得到o光和e光的電矢量A Ao o和A Ae ecossinAAAAeo.（1）則o光和e光之光強(qiáng)分別為： 2222cossinAIAIeo.（2）（2）式就是馬呂斯公式。馬呂斯公式可用于偏振光的檢測如圖5，有兩個(gè)偏振片（或偏振晶體），其透光軸夾角為，自然光垂直入射。通過 第一個(gè)偏振片（稱為起偏器）后，變?yōu)榫€偏振光，其振幅為A A

8、 。通過第二個(gè)偏振片（稱為檢偏器）后，仍然為線偏振光，但其偏振面轉(zhuǎn)過了角，其振幅為AeAe，強(qiáng)度為IeIe，由公式（2）表示。當(dāng)?shù)诙€(gè)偏振片旋轉(zhuǎn)從0度變到90度時(shí)，I Ie就從極大變?yōu)?。4 4、波片、波片位相延遲器。位相延遲器。 波片是由雙折射晶體制成的平板狀光學(xué)元件，其厚度為d且光軸平行于表面，也稱位相延遲器。如圖6所示，光軸為zz方向，有一平面偏振光垂直入射，光矢量A向上，與光軸夾角為。則入射光在晶片表面即分解為e光和o光，均沿原方向傳播。但在晶片中，其傳播速度是不同的。經(jīng)過厚度為d的路程后，兩束光的位相差為dnne)(20.（3）其中為真空中的波長，對于確定的雙折射晶體，ne， no已

9、確定，其位相差隨晶片厚度d而變化。若no ne(負(fù)晶體)，則0，表示e光超前；若no ne(正晶體)，則0，表示o光超前。調(diào)節(jié)厚度d，可以做成四分之一波片四分之一波片(簡稱/4波片)，二分之一波片二分之一波片(簡稱/2波片)和全波片全波片，其條件分別為： 2)(2)()(22/)(2/2)(24/)(4/dnndnndnndnndnndnneoeoeoeoeoeo或全波片：或波片：或波片：.（3）一般的晶片不可能做得這樣薄，都在（4）式表示的數(shù)值上加波長的整數(shù)倍并不改變其波片性質(zhì)。波片晶體有石英、云母。本實(shí)驗(yàn)中采用云母波片=632.8nm。為了研究光通過波片后光矢量的合成，由上述分析，我們可以

10、把入射偏振光經(jīng)過波片后的o光和e光之電矢量振動(dòng)寫成下式，這并不失去一般性。)cos()cos(tAEtAEeeoo.（5）1）=2k時(shí)，即相當(dāng)于全波片時(shí)，由上式可知不改變?nèi)肷涔獾钠駪B(tài)。2）=(2k+1)時(shí)，即相當(dāng)于/2波片時(shí)，得ooeeEAAE.（6）經(jīng)過/2波片后，雖然仍是線偏振光，不過e光落后o光。如圖7，合成矢量eooeAAAAAtan ,22.（7）2由公式和圖可知，線偏振光經(jīng)過/2波片后仍然為線偏振光，但是其振動(dòng)面轉(zhuǎn)過了“ =45度時(shí)，振動(dòng)面轉(zhuǎn)過了90度?！?，當(dāng)橢圓偏振光入射時(shí)，同樣分析可知其長短軸取向?qū)⒏淖儯€改變了橢圓偏振光(或圓偏振光)的旋轉(zhuǎn)方向。3）=（2k+1）/2時(shí)，即

11、相當(dāng)于/4波片時(shí)，（5）式可改寫為 )cos()sin(tAEtAEeeoo.（8）消去t得：12222eeooAEAE.（9）這是一個(gè)橢圓方程，說明線偏振光經(jīng)過/4波片后變成了橢圓偏振光。如圖8所示，若為負(fù)晶體=（2k+1）/2時(shí)，則為右旋橢圓偏振光。若為正晶體，=（2k+1）/2時(shí)，則為左旋橢圓偏振光。 若在45o，AoAeA，則（9）式變?yōu)?:222 AEEeo.(10)橢圓就退化為圓，為圓偏振光。 5、橢圓偏振光通過檢偏器的光強(qiáng)光通過起偏器P1后就成為線偏振光。/4波片C的光軸與P1的光軸夾角只要不是00、450、900。則通過波片C后就是橢圓偏振光。下面推導(dǎo)橢圓偏振光經(jīng)過P2后合成光

12、強(qiáng)表示式。P1、P2和/4波片C之光軸如圖4.139分布。設(shè)C與P1通光面之夾角為，與P2通光面夾角為。光經(jīng)過P1后，變?yōu)榫€偏振光，其光矢量振幅為A A，在波片入射面上將被分解為e光和o光（均相對于C） cossinAAAAeoA Ae、A Ao通過/4波片C后將產(chǎn)生一位相差，由式（3）表示。對于/4波片2分量分量A Aee，A Aoe才能通過P2： ，通過C之后的Ae、Ao只有與P2通光面平行之sinsinsincoscoscosAAAAAAooeeee.（11）2A Aee與A Aoe有一位相差，它包含了/4波片產(chǎn)生的相差，還包含坐標(biāo)軸投影引起的位相差。A Aee和A Aoe有相同的振動(dòng)方

13、向和頻率，且相位差恒定，能夠產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，合成后的光矢量A A2cos2222ooeeoeeeAAAAA.(12)其干涉光強(qiáng)為I cossincossincos2sinsincoscoscos2222222222AAAAAAIooeeooee2/30cos前兩項(xiàng)僅與P1，P2，C的方位有關(guān)，后一項(xiàng)不僅與其方位有關(guān)，而且還與晶體的性質(zhì)有關(guān)。對于/4波片，所以：sinsincos(cos2222222AAI.（13）【實(shí)驗(yàn)儀器【實(shí)驗(yàn)儀器】 本實(shí)驗(yàn)在防震光學(xué)平臺(tái)上進(jìn)行。重要儀器和器材有HeNe激光器，偏振光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，光電信號檢測儀。偏振光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中的各種光學(xué)器件如下： 冰洲石（亦名方解石，為負(fù)單軸晶

14、體），定光軸冰洲石，格蘭泰勒棱鏡（作起偏器或檢偏器用），可調(diào)分束角棱鏡（結(jié)構(gòu)上類同渥拉斯頓棱鏡，用來觀察光的分束現(xiàn)象）,1/2波片、1/4波片,托架。【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1、觀察光學(xué)各向異性晶體中的雙折射現(xiàn)象。 器器 件件：冰洲石，定向冰洲石，HeNe激光器。操作步驟：操作步驟：按圖2方法，記下觀察現(xiàn)象。2、觀察o、e雙輸出的偏振態(tài)，可調(diào)分束角。器件器件：可調(diào)分束棱鏡，托架，檢偏器（即格蘭.泰勒棱鏡），HeNe激光器。操作步驟：操作步驟：將可調(diào)分束棱鏡置于托架上，用激光照射，水平旋轉(zhuǎn)分束棱鏡，觀察分束現(xiàn)象，并用檢偏器分別觀察兩束光，指出其偏振態(tài)及光矢量的相互關(guān)系，記錄在報(bào)告中。3、研究透過兩

15、偏振器后的光強(qiáng)I與它們透光軸間夾角的關(guān)系器件器件：HeNe激光器，兩偏振棱鏡，光檢測器操作步驟：操作步驟：a)將HeNe激光，偏振棱鏡調(diào)至等高、同軸，其調(diào)節(jié)方法：調(diào)激光束等高。用一光闌沿光束前后移動(dòng)，調(diào)節(jié)激光器，使通過光闌的激光束照射在屏幕的同一點(diǎn)上。b)依次插入光學(xué)元件P1， P2使出射光斑中心也照射在屏幕的同一點(diǎn)上。2)轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器P2使其與起偏器P1透光軸方向平行，此時(shí)光檢測器示值最大。在兩偏振器透光軸夾角分別為0，10，20，30，40，50，60，70，80，85，90時(shí)，測量透射光強(qiáng)I。表格自制，用極坐標(biāo)作I曲線，用直角坐標(biāo)紙作Icos2曲線。并作分析。4、 判別/4波片與/2波片。

16、 器件：器件：HeNe激光器，1/4波片，1/2波片，偏振棱鏡，光屏。操作步驟：操作步驟： 自定。將光路圖、觀察結(jié)果、分析解釋列入報(bào)告。提示：提示： 在正交偏振器光路中，分別插入/4波片和/2波片，首先轉(zhuǎn)動(dòng)波片使屏幕上仍然變黑。再轉(zhuǎn)動(dòng)波片450，若為/4波片，則通過波片后為圓偏振光。轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器，光屏上亮斑亮度不變。若為/2波片，則通過波片后仍然是線偏振光，但振動(dòng)面轉(zhuǎn)過900，光屏上顯示為亮斑，若將檢偏器轉(zhuǎn)動(dòng)900，則光屏變黑。 判定/4波片和/2波片之光軸。兩組合做。其中一組，波片光軸已知，另一組波片光軸未知待定。根據(jù)原理，自行設(shè)計(jì)步驟。5、偏振光態(tài)勢變換 平面偏振光 圓偏振光、橢圓偏振光。

17、圓偏振光、橢圓偏振光 平面偏振光。實(shí)際上在內(nèi)容4中都已使用，此處進(jìn)一步明確辦法。6、觀測橢圓偏振光通過檢偏器的光強(qiáng)。操作步驟：操作步驟： 1）、將HeNe激光，/4波片，偏振棱鏡調(diào)至等高、同軸（方法如前）光路見圖10。II2）、轉(zhuǎn)動(dòng)P2，將P1、P2調(diào)至正交，光屏上無光斑。3）、插入/4波片C，轉(zhuǎn)動(dòng)C，使C與P1、P2中的一個(gè)偏振器通光面平行。緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)C一周，觀測C的光軸與P1（或P2）透光軸夾角改變時(shí)透過P2的光強(qiáng)變化情況，并作出解釋。4）、將/4波片C置于正交偏振器P1、P2中，使C光軸與P1透光軸平行，光屏上應(yīng)消光（可略為轉(zhuǎn)動(dòng)C觀察），轉(zhuǎn)動(dòng)波片C，使=30o，此時(shí)橢圓長軸方向就在1/4波片C的光軸上了（為什么）。5）、轉(zhuǎn)動(dòng)P2一周，先觀察探測器反映的光強(qiáng)變化；確定光強(qiáng)的極大值和極小值（即橢圓的長軸和短軸）位置。然后以極大值處為起始點(diǎn)（=0）。測量 之關(guān)系。每15測量1個(gè)點(diǎn)