Excel在貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的應(yīng)用（下）

1、二、預(yù)付年金預(yù)付年金（又稱先付年金、即付年金）：發(fā)生在每期期初期初的等額收付款項(xiàng)。2.預(yù)付年金的現(xiàn)值現(xiàn)值：每期期初等額收付款項(xiàng)的現(xiàn)值之和。()11(1)11(1)1 (1)1nnniFAPiiPAii年012345AnAAAAAAn-1三、遞延年金遞延年金：最初若干期沒有收付款項(xiàng)。沒有收付款項(xiàng)的若干期稱為遞延期。年遞延期01234AnAAAAAn-1情形一：遞延期后的等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在各期期末期末?，F(xiàn)值和終值的計(jì)算：參考普通年金普通年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算方法。三、遞延年金遞延年金：最初若干期沒有收付款項(xiàng)。沒有收付款項(xiàng)的若干期稱為遞延期。年遞延期01234AnAAAAAn-1情形二：遞延期后的

2、等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在各期期初期初?，F(xiàn)值和終值的計(jì)算：參考預(yù)付年金預(yù)付年金現(xiàn)值和終值的計(jì)算方法。四、永續(xù)年金永續(xù)年金：無(wú)限期定額支付的年金。無(wú)限期012345AAAAA假設(shè)：等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在各期期末期末。參考普通年金終值的計(jì)算公式：(1)1niFAi永續(xù)年金沒有終值。.nF 當(dāng)時(shí)，四、永續(xù)年金無(wú)限期012345AAAAA假設(shè)：等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在各期期末期末。參考普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：1 (1)niPAi永續(xù)年金的現(xiàn)值.AnPi 當(dāng)時(shí)，APi2-3-2-2 用Excel函數(shù)計(jì)算年金終值例2-5 小王自2001年年12月底月底開始，每年年末每年年末都向一位失學(xué)兒童捐款1000元，幫助這

3、位失學(xué)兒童從小學(xué)1年級(jí)讀完9年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王9年捐款在2009年年底相當(dāng)于多少錢？分析：等額收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期末，共9期；屬普通年金。年02001年底2345678911000100010001000100010001000100010002009年底提醒學(xué)生修改P61頁(yè)倒數(shù)第一行：2010改為2009nType：用以指定各期的付款時(shí)間是在期初還是期末。type付款時(shí)間付款時(shí)間年金形式年金形式0或省略期末普通年金1期初預(yù)付年金回憶：1.普通年金的終值2.終值函數(shù)FV(rate, nper, pmt, pv, type)(1)1niFAiinAnRate（比率，

4、率）：各期利率nNper（number of periods；period，周期，期間）：期數(shù)npmt（payment per period；payment，付款，支付）：各期支出的金額思考題目改為：小王自2001年年1月初月初開始，每年年初每年年初都向一位失學(xué)兒童捐款1000元，幫助這位失學(xué)兒童從小學(xué)1年級(jí)讀完9年義務(wù)教育。假設(shè)每年定期存款利率都是2%，則小王9年捐款在2009年年底相當(dāng)于多少錢？分析：等額收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期初，共9期；屬預(yù)付年金。年02001年初2345678911000100010001000100010001000100010002009年底回憶：1.預(yù)付年金的終值2

5、.終值函數(shù)FV(rate, nper, pmt, pv, type)1(1)11niFAiinAnRate（比率，率）：各期利率nNper（number of periods；period，周期，期間）：期數(shù)npmt（payment per period；payment，付款，支付）：各期支出的金額nType：用以指定各期的付款時(shí)間是在期初還是期末。type付款時(shí)間付款時(shí)間年金形式年金形式0或省略期末普通年金1期初預(yù)付年金2-3-3-2 用Excel函數(shù)計(jì)算年金現(xiàn)值例2-6 小王的媽媽現(xiàn)在給他三個(gè)選擇：第一，現(xiàn)在給他4000元現(xiàn)金；第二，從年底開始，每年幫他存1150元，存期5年，利率10%；

6、第三，從現(xiàn)在開始，每年年初幫他存1050元，存期5年，利率10%。請(qǐng)問，小王應(yīng)該如何選擇？分析：1.第一個(gè)方案的現(xiàn)值是4000元?；貞洠含F(xiàn)值函數(shù)回憶：現(xiàn)值函數(shù)PV(rate, nper, pmt, fv, type)2.第二個(gè)方案屬于普通年金，現(xiàn)值=PV (10%, 5, -1150, 0)3.第三個(gè)方案屬于預(yù)付年金，現(xiàn)值=PV (10%, 5, -1050, 1)哪個(gè)方案的現(xiàn)值最高，就選擇哪個(gè)方案。例2-7 小李打算購(gòu)買一份保險(xiǎn)，成本價(jià)500000元。合同約定，在未來(lái)的10年間，保險(xiǎn)公司會(huì)在每月的月末支付5000元給小李，其間的利率為6%。請(qǐng)你幫小李評(píng)估一下，可否購(gòu)買這份保險(xiǎn)？分析：回憶：現(xiàn)

7、值函數(shù)回憶：現(xiàn)值函數(shù)PV(rate, nper, pmt, fv, type)這份合同的年金現(xiàn)值=PV (6%/12, 12*10, 5000,0)如果這份合同的年金現(xiàn)值500000元，那么，小李應(yīng)該購(gòu)買這份保險(xiǎn)。否則，不應(yīng)該購(gòu)買。2-3-4其他關(guān)于年金的函數(shù)2-3-4-1 年金函數(shù)PMT()2-3-4-1 年金的本金函數(shù)PPMT()2-3-4-1 年金的利息函數(shù)IPMT()2-3-4-1 利率函數(shù)RATE()2-3-4-1 總期數(shù)函數(shù)NPER()2-3-4-1 年金函數(shù)PMT()年金函數(shù)，又稱每期付款函數(shù)，是各期所應(yīng)給付（或所能取得）的金額，在整個(gè)年金期間中，其金額是固定的。語(yǔ)法：PMT(r

8、ate, nper, pv, fv, type)例2-8 運(yùn)用PMT函數(shù)計(jì)算需要10個(gè)月付清的年利率為8%的10000元貸款的每月末每月末支付額。分析：每月末支付額屬于普通年金，A=PMT(8%/12, 10, 10000,0)思考將上題改為：運(yùn)用PMT函數(shù)計(jì)算需要10個(gè)月付清的年利率為8%的10000元貸款的每月初每月初支付額。2-3-4-2 年金的本金函數(shù)PPMT()年金的本金函數(shù)，各期所應(yīng)給付（或所能取得）的年金中剔除利息的本金部分。語(yǔ)法：PPMT(rate, per, nper, pv, fv, type) principal，本金；per，period，第幾期。例2-9 運(yùn)用PPMT

9、函數(shù)計(jì)算年利率為10%的兩年期貸款2000元的第一個(gè)月的本金支付額。分析：公式為：=PPMT(10%/12, 1, 12*2, 2000)練習(xí)：運(yùn)用PPMT函數(shù)計(jì)算年利率為8%，10年期貸款200000元的最后一年的本金支付額。2-3-4-3 年金的利息函數(shù)IPMT()年金的利息函數(shù)，各期所應(yīng)給付（或所能取得）的年金中剔除本金的利息部分。語(yǔ)法：IPMT(rate, per, nper, pv, fv, type)Interest，利息。例2-10 運(yùn)用IPMT函數(shù)計(jì)算出3年期、本金8000元、年利率10%且按年支付的銀行貸款的第3年的利息。分析：公式為：=IPMT(10%, 3, 3, 800

10、0)PMT()=PPMT()+IPMT()2-3-4-4 利率函數(shù)RATE()功能：返回年金的各期利率。語(yǔ)法：RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess)例2-11 運(yùn)用RATE函數(shù)計(jì)算金額為8000元的4年期貸款，月支付額為200元時(shí)，該筆貸款的利率。分析：公式為：=RATE(12*4, -200, 8000)2-3-4-5 總期數(shù)函數(shù)NPER()功能：返回某項(xiàng)投資（或貸款）的總期數(shù)。語(yǔ)法：NPER(rate, pmt, pv, fv, type)例2-12 運(yùn)用NPER函數(shù)計(jì)算金額為36000元，年利率為8%，每年年末支付金額為9016元的貸款，需要多少年才能支

11、付完？分析：公式為：=NPER(8%, -9016, 36000)提醒學(xué)生修改：課本P69頁(yè)圖2-162-4 Excel在貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的綜合應(yīng)用例2-13 假定東方公司對(duì)原有生產(chǎn)設(shè)備進(jìn)行更新，預(yù)計(jì)現(xiàn)在一次支付400000元，可使每年增加凈收入10萬(wàn)元，更新的設(shè)備至少使用5年。假設(shè)銀行復(fù)利率分別為7%、7.5%、8%，問哪種利率可以接受？分析：只要未來(lái)5年所有收入的現(xiàn)值現(xiàn)在支付的400000元，該方案就可以接受?；貞洠含F(xiàn)值函數(shù)PV(rate, nper, pmt, fv, type)例2-14 企業(yè)欲用柴油機(jī)更新汽油機(jī)，柴油機(jī)比汽油機(jī)貴20000元，但每年末可以節(jié)省燃油費(fèi)6000元。當(dāng)年利率為12%時(shí)，如果使用柴油機(jī)，至少使用多少年才劃算？分析：每年末可以節(jié)省的燃油費(fèi)6000元相當(dāng)于年金。經(jīng)過N期后，節(jié)省的燃油費(fèi)的現(xiàn)值合計(jì)大于多花費(fèi)的20000元時(shí)，使用柴油機(jī)才會(huì)劃算?；貞洠浩跀?shù)函數(shù)NPER(rate, pmt, pv, fv, type)思考將上題改為：企業(yè)欲用柴油機(jī)更新汽油機(jī)，柴油機(jī)比汽油機(jī)貴20000元，但每年初預(yù)算節(jié)省燃油費(fèi)6000元。當(dāng)年利率為12%時(shí)，如果使用