初一數(shù)學(xué)思維班第一周

1、七年級數(shù)學(xué)思維班第一周課程表第一周第一節(jié)定級+美妙數(shù)學(xué)世界第二節(jié)認(rèn)識你有理數(shù)第三節(jié)一對歡喜冤家數(shù)軸與相反數(shù)第四節(jié)我上一年級有理數(shù)加減奧運(yùn)知識小問答1、第 27 屆奧運(yùn)會中，我國在獎牌大國中位居第幾位？（ B ）A 二 B 三2、在 2000 年第 27 屆奧運(yùn)會上中國獲得了哪一個項(xiàng)目歷史上的第一塊金牌？（A）A 男子團(tuán)體體操 B 女子團(tuán)體體操3、連續(xù)獲得三屆奧運(yùn)會冠軍的中國運(yùn)動員是哪一位？（A）A 伏明霞 B4、國際奧委會的第一位中國委員是誰？（ A ）A廷 B5、舊中國第一次正式參加奧運(yùn)會是什么時(shí)候？（ B ）A 1936 年 B 1932 年6、第一次參加奧運(yùn)會的舊中國運(yùn)動員是誰？（ A

2、）A 劉長春 B 于希渭7、第一個榮獲奧運(yùn)會獎牌的舊中國運(yùn)動員是誰？（ A ）A 楊傳廣 B8、古代奧運(yùn)會爭奪最為激烈和的比賽項(xiàng)目是？（ A ）A 角斗 B 拳擊第一節(jié)思維班摸底測試（60 分鐘）同學(xué)們,加油!月日一、填空題（每小題 4 分，共 40 分）1. 3 噸 120 千克=（）千克3.15 時(shí)=（）時(shí)（）分2.5 公頃=（）平方20 升 50 毫升=（）毫升2. 一個圓柱的側(cè)面積是 28.26 平方，它的4.5，底面半徑是（），底面周長是（），底面積是（）平方，體積是（）立方，與它等底等高的圓錐的體積是（）立方.a3. 我們規(guī)定：bd= a ´ d - b ´ c

3、 ， 25198= () .c2234按規(guī)律填出缺的數(shù)：3，15，35，63，99，195。5已知，代表 3 個不同的數(shù)字，并且四位數(shù)減去三位數(shù)等于兩位數(shù)，那么=。6從算式 1998÷8991 的除數(shù)和被除數(shù)中各去掉兩個數(shù)字，使得新算式的結(jié)果盡可能的小，那么該結(jié)果小數(shù)點(diǎn)后第 1998 位上的數(shù)字是。AB7如圖 1，在梯形 ABCD 中，三角形 AOD 的面積是 6，O三角形 AOB 的面積是 4，那么梯形 ABCD 的面積是。DC圖 18在一張 30×20 的紙片上最多能剪下張 5×8 的小紙片。9有 6 個連續(xù)奇數(shù)和 4 個連續(xù)偶數(shù)，它們的平均數(shù)是 26，6 個

4、連續(xù)奇數(shù)的和是 144，那么這 10 個數(shù)中最大的偶數(shù)與最小的奇數(shù)的差是。111112410 1。(括號內(nèi)填不同的數(shù))=()()()()二、計(jì)算題（每小題 5 分，共 20 分）3 + 5 ´+ 6 ´ 54+ 41 31371372 3 - 1993 + 1992 ´19941993 ´1994 -13 (0.34 ´ 2400 ´ 0.25 + 3´ 7 3 + 26.25 ¸ 1) ¸243131142001 減去它的，再減去余下的 ，23再減去又余下的 1 ，以后每次減去余下的 、114依此類推，

5、一直減到最后余下的561，2001最后得多少？（列式計(jì)算）三、圖形與操作（每小題 5 分共 10 分）1的每個圖案，兩個相同的數(shù)字或由兩個相同的拼音字母組成的請你在每個圖案中畫出其對稱軸，并分別指出它們各是由什么數(shù)字什么字母組成的2.如圖，兩圓的半徑是 1 厘，且圖中的兩塊陰影部分面積相等，那么0 01 的長多少厘？010四、應(yīng)用題（每小題 10 分，共 30 分）1.這是古的數(shù)學(xué)謎題，因詩人郎的介紹而廣為流傳.下面用現(xiàn)代語言敘述一下：11一群蜜蜂 飛向菜花， 飛往蓮花，兩小群蜜蜂數(shù)量之差的 3 倍去采蜜，還有 10 只繞著櫻花53飛.請問蜜蜂總數(shù)有多少只？2某種蜜瓜大量上市，這幾天的價(jià)格每天

6、一天的 80%小穎的媽媽第一天買了 2個，第二天買了 3 個，每三天買了 5 個，共花了 38如果這 10 個蜜瓜都在第三天買，那花多少錢？3某校有 2008 名學(xué)生，按 0001 到 2008 的順序給這些學(xué)生編號，在新年聯(lián)歡會上，編號是 5 的倍數(shù)或 6 的倍數(shù)的同學(xué)將得到一張賀卡，且每人最多得 1 張，大會共需（）張賀卡.美妙的數(shù)學(xué)世界【知識】從蠻荒的結(jié)繩計(jì)數(shù)到現(xiàn)代通訊和信息神奇的數(shù)學(xué),人類任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)的恩惠和影響,數(shù)學(xué)科學(xué)是人類長期以來研究數(shù)量關(guān)系和空間形式而形成的龐大的科學(xué)體系走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)世界，一起走進(jìn)嶄新的“代數(shù)”世界，不斷擴(kuò)充的數(shù)系、奇妙的字母表示數(shù)、巨大的方程、不等式的

7、模型、運(yùn)動變化的函數(shù)觀念；走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)世界，一起走進(jìn)豐富的“圖形”世界，拼剪、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)，在操作與實(shí)驗(yàn)活動中，發(fā)現(xiàn)這些圖形的奇妙的性質(zhì)，用它們設(shè)計(jì)精美的圖案；走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)世界，暢游在無邊的“數(shù)據(jù)“世界，從圖表中獲取信息，并選擇合適的圖表來表示數(shù)據(jù)和信息走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)世界，它將開闊我們的視野，它提醒我們有無形的，它改變我們的思維方式，它滌盡我們的蒙昧與無知獎獲得者、著名物理學(xué)家說：“我贊美數(shù)學(xué)的優(yōu)美和力量，它有戰(zhàn)術(shù)的機(jī)巧與靈活，又有戰(zhàn)略的雄才遠(yuǎn)慮，而且，的，它的一些美妙概念竟是支配界的基本結(jié)構(gòu)”1.數(shù)論有 1997 盞亮著的燈，各有一個拉線開關(guān)著，現(xiàn)按其順序編號為 1，2，3.1997

8、,然后將編號為 2 的倍數(shù)的燈線拉一下；再將編號為 3 的倍數(shù)的燈線拉一下；最后再將編號為 5的倍數(shù)的燈線拉一下，三次拉完后亮著的燈數(shù)為（）A1464 盞B533 盞C999 盞D998 盞2.十進(jìn)制與二進(jìn)制我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如 2639= 2 ´103 + 6 ´102 + 3´102 + 9 ，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個數(shù)的數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0，1，2，3 9.在電子計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制,只要兩個數(shù)碼 0 和1,如二進(jìn)制中的 101=1´ 22 + 0 ´ 21 + 1等于十進(jìn)制的 5,那么二進(jìn)制那個中的 1101 等于十進(jìn)制的數(shù)是幾

9、?3.定義新運(yùn)算設(shè) a,b 是兩個數(shù)，規(guī)定a * b = 4 ´ b - (a + b) ¸ 2, 這里“+，-，´， ¸ ”是通常的運(yùn)算符號，括號的作用也是通常的含義，“ *”是新的運(yùn)算符號，計(jì)算：3 * （4 * 6）4 觀察歸納與猜想1+3=4= 22（1）已知1+3+5=9= 321+3+5+7=16= 421+3+5+7+9=25= 52根據(jù)前面各式的規(guī)律，可猜想 1+3+5+7+(2n-1)=(期中 n 為自然數(shù))（2）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù) 1，3，6，10，15，21，叫做三角形數(shù)它有一定的規(guī)律性,則第 24,個三角形數(shù)與第 22 個三角形數(shù)的

10、差為.5.圖形計(jì)數(shù)與面積計(jì)算（1）如圖，若長方形 APHM、BNHP、CQHN 的面別是 7、4、6，則陰影部分面積是 PBANMCDQ（2） 圖中有多少個三角形？ H 6 數(shù)與形A,B,C,D,E,F 六只足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，當(dāng)比賽到某一天的時(shí)候，統(tǒng)計(jì)出 A,B,C,D,E,五隊(duì)已經(jīng)分別比賽了 5，4，3，2，1 場球，則還沒有與 B 隊(duì)比賽的球隊(duì)是（）AC 隊(duì)BD 隊(duì)CE 隊(duì)DF 隊(duì)7 基礎(chǔ)闖關(guān)題目1 杯鮮橙汁售價(jià) 1.80，現(xiàn)商家促銷：買 1 杯鮮橙汁送獎券 1 張，3 張獎券兌換 1 杯鮮橙汁，每張獎券的價(jià)值相當(dāng)于（）A0.3B0.45C0.5D0.6自我評價(jià)定級自我A 級B 級C

11、級第二節(jié)認(rèn)識你有理數(shù)日期: 姓名: 【要點(diǎn)提示】1. 正整數(shù)的概念表示物體個數(shù)的數(shù)，如 1，2，3等，稱為正整數(shù)（此前，人們曾將正整數(shù)稱作自然數(shù)）。由自然數(shù)的全體所組成的集合稱為自然數(shù)集，記作 N把自然數(shù)從小到大依次排成一列數(shù)：0，1，2，3，4，5，稱為自然數(shù)列自然數(shù)列有第一個數(shù)，為 0，而沒有最后一個數(shù).所以自然數(shù)的個數(shù)是無限的，即自然數(shù)集是無限集2. 零的概念零是一個重要的數(shù)，記作“0”它是介于正數(shù)與負(fù)數(shù)之間的惟一整數(shù)在集合論中，數(shù)0 可理解為空集的基數(shù)，表示“沒有”或“什么也沒有”如空集中的素有 0 個，數(shù) 0 還常用來表示計(jì)量過程中某種量的基準(zhǔn)數(shù)，如攝氏度溫度計(jì)作 0 度，數(shù) 0 具

12、有以下性質(zhì)：（1） a + 0 = a,0 + a = a（2） a × 0 = 0,0 × a = 0 式中的a 表示任何數(shù)在位值制記數(shù)法中，0 表示一種數(shù)碼，用以表示某一位是空位，如要區(qū)別七百零七和七十七這兩個數(shù)，用了符號“0”，這兩數(shù)就成了有區(qū)別的數(shù)：707 和 77在序數(shù)理論里，0 可作為正整數(shù)前面的一個數(shù)，就是把 1 作為 0 的惟一的直接后繼數(shù)數(shù)的拓展史告訴我們，在先有了正整數(shù)的基礎(chǔ)上，再通過引進(jìn)了零以后，才形成一個現(xiàn)今所稱的自然數(shù)集3. 正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念定級現(xiàn)實(shí)世界存在意義相反的量，把其中一種量用正數(shù)表示，則負(fù)數(shù)表示與其意義相反的量4. 負(fù)整數(shù)的概念在自然數(shù)的

13、前面加上表示相反意義量的性質(zhì)符號“-”，就得到了負(fù)整數(shù)，負(fù)整數(shù)是正整數(shù)的相反數(shù)5. 整數(shù)的概念正整數(shù)、負(fù)整數(shù)及零統(tǒng)稱為整數(shù)由整數(shù)的全體所組成的集合稱為整數(shù)集。6. 有理數(shù)的概念p整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱數(shù)，有理數(shù)還可以這樣定義：能夠表示成分?jǐn)?shù)的形式（m、p 均m為整數(shù)，且m ¹ 0 ）的數(shù)，是有理數(shù)有理數(shù)可作下列兩種分類：ìïïì正整數(shù)ï整數(shù)ï零íïïïìïïì正整數(shù)ï負(fù)整數(shù)î數(shù)íî正分?jǐn)?shù)有理數(shù)ï零

14、7;ïì負(fù)整數(shù)ï負(fù)有理數(shù)íïîî負(fù)分?jǐn)?shù)【典型例題】例 1、（1）如果把上升 20m 記作+20m，那么下降 15m 記作。（2）海平面的高度一般用數(shù)表示， 比海平面高 8848m 的山峰處，它的高度記作海拔m，比海平面低 11034m 的海溝處，它的高度記作海拔m。（3）糧食產(chǎn)量增產(chǎn) 12%，記作+12%，則減產(chǎn) 8%記作。例 2、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里。1，0，+0.8， -2.4 ， 8848 ， -3 1 ， 22 ， -803477整數(shù)集合；負(fù)整數(shù)集合；正分?jǐn)?shù)集合；負(fù)分?jǐn)?shù)集合；例 3、數(shù)學(xué)成績 85 分以上為優(yōu)

15、秀，以 85 分為標(biāo)準(zhǔn)，將某一小組五名同學(xué)的成績簡記為：+9，4，+11，7，0.這五名同學(xué)的實(shí)際成績分別為多少？例 4、表達(dá)出下列語句所表示的意義：（1）走100（2）氣溫上升3（3）100例 5、把下列各數(shù)從小到大用“”連接起來：2， 3 1 ，0， - 1 ，1， -4 1 ， 5 1 。2422例 6、比較a 與2a 的大小數(shù)，且b < 0 ，例 7、如果a,b 均那么 a, a - b, a + b 的大小關(guān)系是下面 4 種中的哪一種？為什么?A、a < a + b < a - bC、a + b < a < a - bB、a < a - b <

16、; a + bD、a - b < a + b < a例 8、若 a - b 是不等于 1 的有理數(shù)，求證： a數(shù)a + bb【經(jīng)典練習(xí)】1下列說法正確的是（）A、有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B、0 是最小的有理數(shù)C、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱數(shù)1D、是分?jǐn)?shù)也是有理數(shù)72下列說法正確的個數(shù)有（）（1）0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)（2） - 4 是負(fù)數(shù)，但不是分?jǐn)?shù)3（3） 自然數(shù)都是正數(shù)（4）負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù)A、2 個B、3 個C、4 個D、1 個3下列說法正確的是（）A、一個有理數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)B、整數(shù)一定是正數(shù)C、最小的整數(shù)是 0D、自然數(shù)是整數(shù)4關(guān)于 0，下列說法正確的個數(shù)有（）個0 既不是

17、正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；零既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)；0 不是自然數(shù)，但它是整數(shù)A、0C、2B、1D、35有理數(shù)集合是（）A、正數(shù)與負(fù)數(shù)的集合B、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的集合C、整數(shù)與分?jǐn)?shù)的集合D、整數(shù)與負(fù)數(shù)的集合6、（1）某地最高氣溫是15o C ，最低氣溫是- 30o C ，則該地的溫差是 走 90 記作，（2）設(shè)走為正，向西走 70 記作，原地不動記作 7、把下列各數(shù)填在相應(yīng)的數(shù)的集合內(nèi)：4， 1 ，3.7， 3 2 ，0，97，0.03，162整數(shù)集合：3；分?jǐn)?shù)集合負(fù)分?jǐn)?shù)集合：；非負(fù)數(shù)集合8、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的圈中：7，0， p ，900， 30% ，1 2 ，0.3412，2，0.325，1.

18、62，3.14，335正數(shù)負(fù)數(shù)分?jǐn)?shù)有理數(shù)的意義作業(yè)1如果規(guī)定120記作120，那么收入 200記作。2一種零件的長在圖紙上標(biāo)出為：20 ± 0.01（： mm ），表示這種零件的長應(yīng)是 20 mm ， 要求最大不超過，最小不小于。3非負(fù)數(shù)為和，非正數(shù)為和 4下列說法中錯誤的是（）A正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零統(tǒng)稱為整數(shù)B正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)C沒有最大的有理數(shù)p 是有理數(shù)D5文具店、書店、玩具店依次坐落在一條東西的大街上，文具店在書店西邊 20處，玩具店在書店東邊 100處，小明從書店沿街行 40，又行60，此時(shí)小明的位置在（）A 玩具店B玩具店東60C 文具店D文具店西 406在有理數(shù)中，

19、是整數(shù)而不是正數(shù)的是，是負(fù)數(shù)而不是分?jǐn)?shù)的是7在小于正數(shù)的整數(shù)中，最大的整數(shù)是（）A 1B0C 1D不存在8零是（）A 最小的整數(shù)B最小的正數(shù)C 最小的有理數(shù)D偶數(shù)9下列說法中，正確的是（）A 存在最小的有理數(shù)B 存在最大的負(fù)有理數(shù)C 存在最小的數(shù)D 存在最大的負(fù)整數(shù)10在下列的說法中，正確的是（）A 帶“”號的數(shù)是正數(shù)B 帶“”號的數(shù)是負(fù)數(shù)C 自然數(shù)都大于零D 負(fù)數(shù)一定小于正數(shù)11一條筆直的公路，A、B 兩地相距 6 千，某同學(xué)騎自行車從 A 地去 B 地，他騎車走了 2 千，卻與 B 地相距 8 千你能說出這是為什么嗎？正整數(shù)中有沒有最小的數(shù)？ 正整數(shù)中有沒有最大的數(shù)？ 負(fù)整數(shù)中有沒有最小的

20、數(shù)？ 負(fù)整數(shù)中有沒有最大的數(shù)？ 正數(shù)中有沒有最大的數(shù)？ 正數(shù)中有沒有最小的數(shù)？ 負(fù)數(shù)中有沒有最大的數(shù)？ 負(fù)數(shù)中有沒有最小的數(shù)？ =自我評價(jià)定級自我定級A 級B 級C 級第三節(jié)一對歡喜冤家相反數(shù)與倒數(shù)日期: 姓名: 【要點(diǎn)提示】1數(shù)軸：規(guī)定了、正方向和長度的直線叫做數(shù)軸。利用數(shù)軸比較數(shù)的大?。簲?shù)軸右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。2相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù)例如:+3 與-3 互為相反數(shù)，其中-3 是+3 的相反數(shù)零的相反數(shù)是 0：寫代數(shù)式的相反數(shù)時(shí)要注意添括號，如: 2 + a 的相反數(shù)應(yīng)寫成-(2 + a) 。多重符號的化簡:因?yàn)檎龜?shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),負(fù)

21、數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).所以在一個數(shù)的前面添加“+”號,仍然與相同;在一個數(shù)的前面添上“-”號,就成為的相反數(shù).具體的做法是:一個正數(shù)的前面不管有多少個“+”號,都可以把它們?nèi)咳サ?一個正數(shù)的前面有偶數(shù)個“-”號,也可以把“-”號一起去掉;一個正數(shù)前面有奇數(shù)個“-”號,則化簡符號后只剩下一個“-”號.3相反數(shù)的幾何意義：互為相反數(shù)的兩個數(shù)在的兩旁，且離的距離相等0 的相反數(shù)是 0.4相反數(shù)的性質(zhì)：若a 與 b 互為相反數(shù)，則a + b = 0 ；反之，若a + b = 0 ，則a 與 b 互為相反數(shù) 互為相反數(shù)的兩數(shù)商為-1，（0 除外），即若a 與 b 互為相反數(shù)，則 b = -1(b 

22、5; 0)a5.倒數(shù)的定義：乘積是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，例如 2 與互為倒數(shù)，其中是的倒數(shù)3323223乘積是-1 的兩個數(shù)互為負(fù)倒數(shù)。1 除以一個數(shù)（零除外）的商，叫做這個數(shù)的倒數(shù)，這是一個求倒數(shù)的方法；如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積等于 1這是判定兩個數(shù)是互為倒數(shù)的方法6、絕對值的概念：定義：一個 a 數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示a 的點(diǎn)與的距離， a 的絕對值記作 a，讀作a 的絕對值。絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 的絕對值還是 0。絕對值的幾何意義：一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點(diǎn)到的距離，離的距離越遠(yuǎn)，絕對值越

23、大，離的距離越近，絕對值越小。絕對值的非負(fù)性：由于距離總是正數(shù)或 0，故有理數(shù)的絕對值不可能是負(fù)數(shù)，即對³ 0。任意有理數(shù)a ，總有 a利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小:兩個負(fù)數(shù)相比較,絕對值大的反而小.【典型例題】例 1、如下圖所示，數(shù)軸中正確的是（）1110A10C10D1B例 2、求下列各數(shù)的絕對值。（1） 3 ；41（2）- ；311（3）-4；4（4）3；2例 3、如果a 的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，b 是絕對值最小的數(shù)，那么a + b = 例 4、 (1)2 與互為相反數(shù),- 2 的相反數(shù)是,5- (-1) 的相反數(shù)是.(2) - a 的相反數(shù)是,a - 3 的相反數(shù)是,n +

24、1的相反數(shù)是.例 5、試比較-0.3， - 1 ， 0.0003 ， -33% 的大小，3并用“ < ”連接起來。= 2003 ，= 2002 ，xy例 6、已知并且 y > x ， y < 0 ，求 x + 1 y 的值2例 7、如果a,b 表示有理數(shù),在什么條件下,a + b 與a - b 互為相反數(shù).例 8、化簡下列符號:éæ1 öùæ1 ö(1) - ç+ 4 ÷5(2) - ê+ ç-1 2 ÷úèøèø&#

25、251;ëéæ1 öù(3) - - (-1)+ ê+ ç- 2 ÷ú(4)èøûë【經(jīng)典練習(xí)】11 - 8 是的相反數(shù); - (-3) 是的相反數(shù).2 b - a 的相反數(shù)為.3絕對值大于2 1 且小于5 2 的整數(shù)為.334如果- x =5,則- - (- x)=.5如果a 是負(fù)數(shù),則- a0;如果- a 是負(fù)數(shù),則a0;如果a 是非負(fù)數(shù),則 - a =.數(shù)式 x -1 的值與- 2 互為相反數(shù).6當(dāng) x = 7下列說法中正確的是()A 兩數(shù)互為相反數(shù),這兩數(shù)必

26、定異號B 一個數(shù)的絕對值一定不是負(fù)數(shù)C 絕對值相等的兩個數(shù)一定相等D 較小的數(shù)的絕對值也較小8若 a + b =0,則a 與b 的大小關(guān)系一定是()A a 與b 不相等B a , b 互為相反數(shù)D a , b 均為 0Ca , b 異號9在一個數(shù)的前面加上一個“-”號,就可得到一個()ACB 任意數(shù)D 非正數(shù)負(fù)數(shù)的相反數(shù)10有理數(shù)有(A 最大數(shù))B 最小數(shù)D 絕對值最小的數(shù)C 絕對值最大的數(shù)11絕對值等于相反數(shù)的是( A 正數(shù)C 正數(shù)或零)B 負(fù)數(shù)D 負(fù)數(shù)或零12若 - x = - 2 1,則 x =.313若a 等于-1的相反數(shù), b 等于- 2 的絕對值,則代數(shù)式a 2 + 2ab + b

27、2 的值為.14相反數(shù)等于它本身的數(shù)為.x - 4 +y - 5 +z - 2= 0 ,則 x + y + z =.15若16小于 5.5 的正整數(shù)有, 不小于- 5.5 的負(fù)整數(shù)有,不大于 5.5 的非負(fù)整數(shù)有.17若 a = - a ,則a0.18一個數(shù)與它的絕對值互為相反數(shù),則這個數(shù)為.19一個數(shù)與它的絕對值的差為 0,則這個數(shù)為.20已知:若a > 0, b < 0, b>a ,則a,-a,b,-b 四個數(shù)用“>”號按從大到小的順序連接起來為.21已知a,b 互為相反數(shù)，c,d 互為負(fù)倒數(shù)，x 的絕對值等于它的相反數(shù)的 2 倍，求 x3 + abcdx + a

28、- bcd 的值.相反數(shù)與倒數(shù)作業(yè)1絕對值大于 9 不大于 12 的整數(shù)為.2絕對值小于 100 的所有整數(shù)的個數(shù)為.3若a 是小于 1 的正數(shù),用“<”號將a,-a,- 1 , 1 ,0,-1,1 連接起來為.a a4一個有理數(shù)的相反數(shù)與它自身的絕對值的和為()AC可能是負(fù)數(shù)B 一定為正數(shù)D 一定為 0必為非負(fù)數(shù)數(shù),則- (- a)與- a 的大小關(guān)系是(5 a)- (-a) > - aB - (-a) < - aA- (-a) ³ - aD - (-a) £ - aC6下列說法正確的是()A 有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B 0 是最小的有理數(shù)C 正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)

29、稱D 1 是分?jǐn)?shù)也是有理數(shù)7數(shù)7關(guān)于 0,下列說法正確的個數(shù)有()個.0 既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù);零既不是整數(shù),也不是分?jǐn)?shù);0 不是自然數(shù),但它是整數(shù).A0C2B1D38下列說法正確的是()A 一個有理數(shù)不是正數(shù),就是負(fù)數(shù)B 整數(shù)一定是正數(shù)C 最小的整數(shù)是 0 D 自然數(shù)是整數(shù)9有理數(shù)的集合是()AB C正數(shù)和負(fù)數(shù)的集合正整數(shù)、負(fù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)的集合整數(shù)與分?jǐn)?shù)的集合D 整數(shù)與負(fù)數(shù)的集合10下面說法中正確的是() 在- 4與- 3之間沒有負(fù)數(shù); 0 與 1 之間有無數(shù)個數(shù);在- 4與- 3之間沒有其他整數(shù);在 0 與 1 之間沒有負(fù)數(shù).A C B D 自我評價(jià)定級第四節(jié)我上一年級有理數(shù)的加減日期:

30、姓名: 【要點(diǎn)提示】1. 有理數(shù)的加法法則：（1） 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2） 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號， 并用較大數(shù)的絕對值減去較小數(shù)的絕對值。（3） 任何數(shù)與 0 相加，仍得這個數(shù)。2. 加法交換律和結(jié)合律（1） 加法交換律： a + b = b + a（2） 加法結(jié)合律： a + b + c = a + (b + c)3. 有理數(shù)加法步驟：（1） 兩數(shù)相加：a :確定和的符號b : 求絕對值的和或差（差是絕對值大的數(shù)減去絕對值較小的數(shù)）（2） 多個有理數(shù)相加：a :先把符號相同的相加b : 再用兩數(shù)求和的步驟自我定級A 級B 級C 級4. 巧算或簡化運(yùn)算

31、的方法：（1） 把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起（2） 把同分母的結(jié)合在一起（3） 把湊整的結(jié)合一起，尤其把互為相反的數(shù)結(jié)合在一起！5有理數(shù)加法與算術(shù)加法的區(qū)別：有理數(shù)加法不僅要進(jìn)行絕對值的運(yùn)算還要和的符號。其次，有理數(shù)的加法中，加數(shù)的符號可正可負(fù)，加法的結(jié)果也可正可負(fù)。因此，有理數(shù)加法中，和不小于每一個加數(shù)的結(jié)論不再成立。6有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。在這個過程中有兩個改變：一、運(yùn)算符號改變，二、改變減數(shù)的性質(zhì)符號。7. 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1） 根據(jù)有理數(shù)減法的法則把減法轉(zhuǎn)化為加法，再寫成省略加號的簡化形式。（2） 利用加法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算， 原則是：正數(shù)和

32、負(fù)數(shù)分別結(jié)合；同分母分?jǐn)?shù)比較易通分的分?jǐn)?shù)結(jié)合；小數(shù)與小數(shù)結(jié)合；互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合；等等。（在利用交換律交換加數(shù)位置時(shí)，連同前面的符號一起移動。）【典型例題】例 1、計(jì)算（1） - 3 1 + 5 3（2）- 3.5 + 2.5 + 151551616（3）7（+9）（4）10（+6）例 2、下列語句中,正確的是()A.兩數(shù)相加結(jié)果為負(fù)數(shù),這兩個數(shù)中至少有一個為正數(shù). B.兩數(shù)相減,被減數(shù)一定大于減數(shù)C.兩個有理數(shù)之和可能等于其中一個加數(shù)D.兩個有理數(shù)之和為正數(shù)時(shí),則這兩個數(shù)都是正數(shù).例 3、欲使兩個有理數(shù)相加,它們的和小于其中一個加數(shù)而大于另一個加數(shù)必須滿足( A.兩個數(shù)都是正數(shù).B.兩個數(shù)都

33、是負(fù)數(shù)C.一個數(shù)是正數(shù)另一個數(shù)是負(fù)數(shù). D.至少有一個數(shù)為零)例 4、用有理數(shù)的減法來解答下列問題(1).珠穆朗瑪峰的高度是 8848,吐魯番盆地海拔高度-155.問珠穆朗瑪峰比吐魯番盆地底高多少?(2).物下降 3于地面上空 2處,又下降 5,最后物體在地面之下多少?例 5、計(jì)算（1）（2 7）+（ 2 7 ）（+ 5 3） + (-17) + 2 2 + (-3 1 )81258512（2） 48 3 -18 1 -11 + 0.25 + 3 2 - 2 1 - 30 3543335例 6、計(jì)算(1) (+28 1 ) + (-117 )42112(2) 0.125 + (+3 ) + (-3 ) + (+11 ) + (-483例 7、用簡便方法計(jì)算：（1） - 571 + 3 - 2 - 1475（2） 2 -+- 11 -178131215121520（3）81.35-282.9+8.65-7.1（4）（4.3）（+5.8）+（3.2）（3.5）11（5） - (+