2017年河南省中招考試數(shù)學(xué)試卷

1、2017年中招考試數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（共10小題）1 .下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）A.2B.0C.-1D.-32 .2016年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬(wàn)億元，數(shù)據(jù)“74.盯億”用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.74.4X1012B.7.44X1013C.74.4X1013D.7.44X10153 .某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）A.1-2（x-1）=-3B.1-2（x-1）=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=35.八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.95分，95分B.95分

2、，90分C.90分，95分D.95分，85分6 .一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等白實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根7 .如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,添加下列條件不能判定？ABCDA.AC，BDB.AB=BCC.AC=BDD./1=/28 .如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針價(jià)好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)），則記錄的兩個(gè)數(shù)字都是正1D-19 .我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直角坐標(biāo)系

3、中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,固定點(diǎn)A,B,把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D'處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（）A.（6,1）B.（2,1）C.（1,日）D.（2,心）10 .如圖，將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O,B',連接BB',則圖中陰影部分的面積是（.填空題（共5小題）11 .計(jì)算：23-T=.Ts-2<012 .不等式組工一1二的解集是.13 .已知點(diǎn)A(1,m),B(2,n)在反比例函數(shù)y=-2的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為.14 .

4、如圖1,點(diǎn)P從4ABC的頂點(diǎn)B出發(fā),沿B-C-A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則4ABC的面積是.15 .如圖，在RtzXABC中，/A=90°,AB=ACBC/+1,點(diǎn)M,N分別是邊BC,AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊/B,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'始終落在邊AC上,三.解答題(共8小題)16 .先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+y)2+(xy)(x+y)5x(xy),其中x=/z+1,y=/2-1.17 .為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖

5、表.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組(單位：元)人數(shù)16A0<x<30430<x<6060<x<9090-20bEx>1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：(1)填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，a+b=,m=;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；(3)該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額x在60&x<120范圍的人數(shù).調(diào)宣結(jié)果扇除計(jì)圖18 .如圖，在ABC中，AB=AC以AB為直徑的。交AC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CF/AB,與過(guò)點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F,連接BD.(1)求證：BD=BF求BC的長(zhǎng).19 .如圖所示，我國(guó)兩艘海監(jiān)船A,B在南海海域巡

6、航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船C,此時(shí)，B船在A船的正南方向5海里處，A船測(cè)得漁船C在其南偏東450方向，B船測(cè)得漁船C在其南偏東530方向，已知A船的航速為30海里/小時(shí)，B船的航速為25海里/小時(shí)，問(wèn)C船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援？(參考數(shù)據(jù)：sin532總，cos5301",tan53Am，血口QQ20 .如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y上(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(m,3)£和B(3,1).(1)填空：一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；(2)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD，x軸于點(diǎn)D,連接OP,若ZXPOD的面

7、積為S,求S的取值范圍.I21 .學(xué)校百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A,B兩種魔方，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同.(1)求這兩種魔方的單價(jià)；(2)結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買(mǎi)A,B兩種魔方共100個(gè)(其中A種魔方不超過(guò)50個(gè)).某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示.請(qǐng)根據(jù)以上信息，說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)魔方更實(shí)惠.B種魔方四折購(gòu)買(mǎi)一個(gè)色種1修嬋稗章22 .如圖1,在RtAABC中，/A=90°,AB=AC點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,AD=AE連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).(1)觀察猜想圖1中，線段PM與PN的

8、數(shù)量關(guān)系是，位置關(guān)系是；(2)探究證明把4ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN,BD,CE,判斷4PMN的形狀，并說(shuō)明理由；(3)拓展延伸把4ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4,AB=10,請(qǐng)直接寫(xiě)出PMN面積的最大值.923.如圖，直線y=-言x+c與x軸交于點(diǎn)A (3, 0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=:2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式;(2)M(m,0)為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M且垂直于x軸的直線與直線AB與拋物線分別交于點(diǎn)P,N.點(diǎn)M在線段OA上運(yùn)動(dòng)，若以B,P,N為頂點(diǎn)的三角形與APM相似，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；點(diǎn)M在x軸上自由運(yùn)動(dòng)，若三個(gè)點(diǎn)M,P,

9、N中恰有一點(diǎn)是其它兩點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)(三點(diǎn)重合除外)，則稱(chēng)M,P,N三點(diǎn)為共諧點(diǎn)”.請(qǐng)直接寫(xiě)出使得M,P,N三點(diǎn)成為共諧點(diǎn)”的m的值.2017年中招考試數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1. （2017劑南）下列各數(shù)中比1大的數(shù)是（）A.2B.0C.-1D.-3【解答】解：2>0>1>3,故選：A.2. （2017例南）2016年，我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到74.4萬(wàn)億元，數(shù)據(jù)“74.4J億用科學(xué)記數(shù)法表示（）A.74.4X1012B.7.44X1013C.74.4X1013D.7.44X1015【解答】解：將74.4萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為：7.44X1013.故選

10、：B.3. （2017劑南）某幾何體的左視圖如圖所示，則該幾何體不可能是（）【解答】解：從左視圖可以發(fā)現(xiàn)：該幾何體共有兩列，正方體的個(gè)數(shù)分別為2,1,D不符合,故選D.4. （2017劑南）解分式方程2=工，去分母得（）x-11rA.1-2（x-1）=-3B.1-2（x-1）=3C.1-2x-2=-3D.1-2x+2=3【解答】解：分式方程整理得：2=-工，kTy-L去分母得：1-2（x-1）=-3,故選A5. （2017劑南）八年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為：80分，85分，95分，95分，95分，100分，則該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.95分，95分B.95分，90分

11、C.90分，95分D.95分，85分【解答】解：位于中間位置的兩數(shù)分別是95分和95分，故中位數(shù)為95分，數(shù)據(jù)95出現(xiàn)了3次，最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是95分，故選A.6. （2017劑南）一元二次方程2x2-5x-2=0的根的情況是（）A.有兩個(gè)相等白實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒(méi)有實(shí)數(shù)根【解答】解：.=（5）2-4X2X（-2）=41>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選B.7. （2017例南）如圖，在？ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,添加下列條件不能判定？ABCD菱形的只有（）DCA£A.AC±BDB.AB=BCC.AC=BDD./

12、1=/2【解答】解：A、正確.對(duì)角線垂直的平行四邊形的菱形.B、正確.鄰邊相等的平行四邊形是菱形.G錯(cuò)誤.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，不一定是菱形.D、正確.可以證明平行四邊形ABCD的鄰邊相等，即可判定是菱形.故選C.8. （2017例南）如圖是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字-1,0,1,2.若轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后記錄,則記錄的兩指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字（當(dāng)指針價(jià)好指在分界線上時(shí)，不記，重轉(zhuǎn)）共有16種等可能的結(jié)果，兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的有4種情況,兩個(gè)數(shù)字都是正數(shù)的概率是:*故選：C.9. （2017例南）我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性.如圖，在平面直

13、角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O,固定點(diǎn)A,B,把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D'處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（）(7：PVs) D. (2, Vs)A.(VS,1)B.(2,1)C.(1【解答】解：=AD=AD=2AOab=12od可如，沁卜5vCD',=CDAB,C(2,西),故選D.10. （2017例南）如圖，將半徑為旋轉(zhuǎn)60°,點(diǎn)O, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針O',B',連接BB',則圖中陰影部分的面積是A.【解答】解：

14、連接OO,BO,二.將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,./OAO=60；.OAO是等邊三角形，丁./AOO=60； /AOB=120,./O'OB=60 .OOB是等邊三角形， ./AOB=120°./AOB'=120°./B'O'B=120°/O'B'E©BB'=30° 二圖中陰影部分的面積=SE!OF（S扇形OOBSOOB）1X2/5-嚴(yán)5*236D gx2x$3）=23-.二.填空題（共5小題）11. （2017例南）計(jì)算：23-F=

15、6.【解答】解：23-74=8-2=6,故答案為：6.（«-2<012. （2017劑南）不等式組A旦<品的解集是-1<x02【解答】解:解不等式0得：x<2,解不等式得：x>-1,.不等式組的解集是-1<x02,故答案為-1<x02.13. (2017例南)已知點(diǎn)A(1,m),B(2,n)在反比例函數(shù)y=-2的圖象上，則m與n的大小關(guān)系為m<n.【解答】解：二反比例函數(shù)y=-Z中k=2<0,此函數(shù)的圖象在二、四象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，:0<K2,.A、B兩點(diǎn)均在第四象限，m<n.故答案為m<n

16、.14. (2017例南)如圖1,點(diǎn)P從ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B-C-A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A,圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則4ABC的面積是12.njB即匚圉2"【解答】解：根據(jù)圖象可知點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)BP不斷增大，由圖象可知：點(diǎn)P從B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，BP的最大值為5,即BC=5由于M是曲線部分的最低點(diǎn)，此時(shí)BP最小,即BP±AC,BP=4, 由勾股定理可知：PC=3由于圖象的曲線部分是軸對(duì)稱(chēng)圖形, .PA=3 .AC用.ABC的面積為：±X4X6=12故答案為：1215.（2017例南）如圖，在RtAABC中

17、，/A=90°,AB=ACBC&+1,點(diǎn)M,N分別是邊BC,AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊/B,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'始終落在邊AC上，若MBC為直角三角形，則當(dāng)/B'MC=90B與A重合，M是BC的中點(diǎn),bmbc/J；如圖2,當(dāng)/MBC=90, /A=90°,AB=AC ./C=45, .CMB是等腰直角三角形, .CM=.：MB, 沿MN所在的直線折疊/B,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B； .BM=Bm,CM=.BM,vBC=-+1,CM+BM=.BM+BM='<+1BM=1綜上所述，若4MBC為直角三角形，則BM的長(zhǎng)為1.2三.解答題(共8小題

18、)16. (20177H南)先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y),其中x=Jl+1,y=/2-1.【解答】解：(2x+y)2+(xy)(x+y)-5x(xy)=4x2+4xy+y2+x2一寸-5x2+5xy=9xy當(dāng)x=/2+1,y=V21時(shí)，原式=9(返+1)(&-1)=9X(2-1)=9X1=917. （2017?河南）為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別分組（單位：元）調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表人數(shù)A0<x<304B30&x<6016C60<x&

19、lt;90aD90-20bEx>1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：(1)填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有50人,a+b=28,m=8;(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；(3)該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額x在60&x<120范圍的人數(shù).招苣結(jié)黑曷杼統(tǒng)計(jì)圖【解答】解：(1)調(diào)查的總?cè)藬?shù)是16+32%=50(人)，則b=50X16%=8,a=50-4-16-8-2=20,A組所占的百分比是2=8%,則m=8.50a+b=8+20=28.故答案是：50,28,8;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360°X=144°50(3)每月零花錢(qián)

20、的數(shù)額x在60&x<120范圍的人數(shù)是1000X罷=560(人).5018. (2017例南)如圖，在ABC中，AB=AG以AB為直徑的。交AC邊于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)C作CF/AB,與過(guò)點(diǎn)B的切線交于點(diǎn)F,連接BD.(1)求證：BD=BF(2)若AB=10,CD=4求BC的長(zhǎng).【解答】（1）證明：:AB是。的直徑，ZBDA=90,BDXAC,ZBDC=90,vBF切。0于B,ABXBF,vCF/AB,CFBF,/FCB4ABC,vAB=AQZACBABC,ZACB2FCBvBDXAC,BF±CF,；BD=BE（2）解：vAB=10,AB=AGAC=1QvCD=4AD=10-4=

21、6,在RtzXADB中，由勾股定理得：BD=s/i（）2_62=8,在RtBDC中，由勾股定理得：BCg2+42=-19. （2017?河南）如圖所示，我國(guó)兩艘海監(jiān)船A,B在南海海域巡航，某一時(shí)刻，兩船同時(shí)收到指令，立即前往救援遇險(xiǎn)拋錨的漁船C,此時(shí)，B船在A船的正南方向5海里處，A船測(cè)得漁船C在其南偏東450方向，B船測(cè)得漁船C在其南偏東53°方向，已知A船的航速為30海里/小時(shí)，B船的航速為25海里/小時(shí)，問(wèn)C船至少要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到救援？（參考數(shù)據(jù)：sin53,及=1.41)【解答】解：如圖作cnAB于E.在RtAACE中，./A=45,AE=EC設(shè)AE=EC=xWJBE=

22、x-5,在RtABCE中,tan53=解得x=20,.AE=EC=20.AC=20"=28.2,ECBC=.=25,A船到C的時(shí)間=28.2OR=0.94小時(shí)，B船到C的時(shí)間噬=1小時(shí),.C船至少要等待0.94小時(shí)才能得到救援.20. (2017劑南)如圖，一次函數(shù)y=-x+b與反比例函數(shù)y上(x>0)的圖象交國(guó)于點(diǎn)A(m,3)和B(3,1).(1)填空：一次函數(shù)的解析式為y=-x+4,反比例函數(shù)的解析式為y=l;(2)點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD,x軸于點(diǎn)D,連接OP,若ZXPOD的面積為S,求S的取值范圍.>1IX0dX""T【解答】解：(1

23、)將B(3,1)代入y上,|x|.k=3,將A(m,3)代入y,m=1,A(1,3),將A(1,3)代入代入y=-x+b,b=4,y=-x+4(2)設(shè)P(x,y),由(1)可知：1&x&3,.PD=y=-x+4,OD=x,S=x(-x+4),由二次函數(shù)的圖象可知：S的取值范圍為：|-<SC2故答案為：(1)y=-x+4；21.(2017劑南)學(xué)校百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)A,B兩種魔方，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A種魔方和6個(gè)B種魔方共需130元，購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方所需款數(shù)相同.(1)求這兩種魔方的單價(jià)；(2)結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購(gòu)買(mǎi)A,B兩種魔方共100個(gè)(其中A種魔方

24、不超過(guò)50個(gè)).某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示.請(qǐng)根據(jù)以上信息，說(shuō)明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)魔方更實(shí)惠.【解答】(按買(mǎi)3個(gè)A種魔方和買(mǎi)4個(gè)B種魔方錢(qián)數(shù)相同解答)解：(1)設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：k13Q,(x=20解得：，草.產(chǎn)15答：A種魔方的單價(jià)為20元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為15元/個(gè).(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種魔方m個(gè)(0&m050),總價(jià)格為w元，則購(gòu)進(jìn)B種魔方(100-m)個(gè)，根據(jù)題意得：w活動(dòng)=20mX0.8+15(100-m)X0.4=10m+600;w活動(dòng)二=20m+15(100-m-m)=-10m+1500.當(dāng)w活動(dòng)-<w活動(dòng)二時(shí)，有

25、10m+600V-10m+1500,解得：m<45;當(dāng)w活動(dòng)=w活動(dòng)二時(shí)，有10m+600=-10m+1500,解得：m=45;當(dāng)w活動(dòng)一>w活動(dòng)二時(shí)，有10m+600>-10m+1500,解得：45<m<50.綜上所述：當(dāng)m<45時(shí)，選擇活動(dòng)一購(gòu)買(mǎi)魔方更實(shí)惠；當(dāng)m=45時(shí)，選擇兩種活動(dòng)費(fèi)用相同；當(dāng)m>45時(shí)，選擇活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi)魔方更實(shí)惠.(按購(gòu)買(mǎi)3個(gè)A種魔方和4個(gè)B種魔方需要130元解答)解：(1)設(shè)A種魔方的單價(jià)為x元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為y元/個(gè),根據(jù)題意得："肝5y"二。，13肝4y<30Iy=13答：A種魔方的單價(jià)為26

26、元/個(gè)，B種魔方的單價(jià)為13元/個(gè).(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A種魔方m個(gè)(0Wm050),總價(jià)格為w元，則購(gòu)進(jìn)B種魔方(100-m)個(gè)，根據(jù)題意得：w活動(dòng)=26mX0.8+13(100m)X0.4=15.6m+520;w活動(dòng)二=26m+13(100-m-m)=1300.當(dāng)w活動(dòng)-<w活動(dòng)二時(shí)，有15.6m+520V1300,解得：m<50;當(dāng)w活動(dòng)二w活動(dòng)二時(shí)，有15.6m+520=1300,解得：m=50;當(dāng)w活動(dòng)一>w活動(dòng)二時(shí)，有15.6m+520>1300,不等式無(wú)解.綜上所述：當(dāng)m<50時(shí)，選擇活動(dòng)一購(gòu)買(mǎi)魔方更實(shí)惠；當(dāng)m=50時(shí)，選擇兩種活動(dòng)費(fèi)用相同.22.(2017

27、例南)如圖1,在RtAABC中，/A=90°,AB=AC點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，AD=AE連接DC,點(diǎn)M,P,N分別為DE,DC,BC的中點(diǎn).(1)觀察猜想圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是PM=PN,位置關(guān)系是PMXPN:(2)探究證明把4ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN,BD,CE,判斷4PMN的形狀，并說(shuō)明理由;(3)拓展延伸把4ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4,AB=10,請(qǐng)直接寫(xiě)出PN/BD,PNBD,2點(diǎn)P,M是CD,DE的中點(diǎn),.PM/CE,PM=CEvAB=ACAD=AEBD=CE .PM=PN,PN/BD, ./DPN=/ADC,.PM

28、/CE, ./DPM=/DCA,vZBAC=90, ./ADC+/ACD=90,丁./MPN=/DPM+ZDPN=/DCA+ZADC=90,PMXPN,故答案為：PM=PN,PMXPN,(2)由旋轉(zhuǎn)知，/BAD=/CAE.AB=ACAD=AE.AB廬AACE(SAS, ./ABD=/ACEBD=CE同(1)的方法，利用三角形的中位線得，PN=-BD,PM等CE .PM=PN, .PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PM/CE ./DPM=ZDCE同（1）的方法得，PN/BD, /PNC玄DBC, /DPN=/DCBfZPNC4DCBfZDBG丁./MPN=/DPM+ZDPN=/DCB-ZDC

29、BZDBC=/BCB-ZDBC4ACBZACB-ZDBC=ZACBfZABD-ZDBC之ACBfZABC；vZBAC=90, ./ACBf/ABC=90,丁./MPN=90, .PMN是等腰直角三角形，(3)如圖2,同(2)的方法得，PMN是等腰直角三角形,MN最大時(shí)，4PMN的面積最大,DE/BC且DE在頂點(diǎn)A上面，MN最大=AM+AN,連接AM,AN,在ADE中，AD=AE=4/DAE=90, .AM=2在ABC中，AB=AC=10AN=5/2,MN最大二22+5.：=72,二 SPMN最大X （7/2）AE23.(2017例南)如圖，直線y=-2x+c與x軸交于點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,拋物線y=-gx2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B.二'(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)和拋物線的解析式；(2)M