2014年臨沂市中考數(shù)學(xué)試卷及答案版

1、絕密啟用前試卷類型：A2014 年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題注意事項(xiàng)：1 本試卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題），共 8 頁，滿分 120 分，考試時(shí)間120 分鐘.答卷前，考生務(wù)必用0.5 毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座號(hào)填寫在試卷和答題卡規(guī)定的位置考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.2 答題注意事項(xiàng)見答題卡，答在本試卷上不得分.第I卷（選擇題共 42 分）一、選擇題（本大題共 14 小題，每小題 3 分，共 42 分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 -3 的相反數(shù)是（A ） 3 （ B）- 3. （C）丄（ D） -1 332 根據(jù)世界貿(mào)易組織

2、（W T O ）秘書處初步統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2013 年中國貨物進(jìn)出口總額為4160 000 000 000 美元，超過美國成為世界第一貨物貿(mào)易大國將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以記為(A ) 4.16 1012美元.(B) 4.16 1013美元.12 10(C) 0.416 10 美元.(D) 416 10 美元.4 下列計(jì)算正確的是3 .如圖，已知 11 12,(A)40(B)60(C)80(D)100 （第 3題圖）(第 9題圖)2236 3(A)a 2a =3a. (B) (a b) =a b.3 2 101(C)6.當(dāng)2a -2 時(shí)，a一今 T11)的結(jié)果是aa(A)3(B) -2.2(C)12

3、 .(D) 一 2.7 .將一個(gè) n 邊形變成 n+1 邊形，內(nèi)角和將(A) 減少 180 ( B)增加 90(C)增加 180 (D)增加 3608.某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購買一批陶笛，已知A 型陶笛比 B 型陶笛的單價(jià)低 20 元，用 2700 元購買 A 型陶笛與用 4500 元購買 B 型陶笛的數(shù)量相同， 設(shè) A 型陶笛的單價(jià)為X元，依題意，下面所列方程正確的是(A ) -27004500. ( B)1J.5 .不等式組-2W x +1 c1 的解集，在數(shù)軸上表示正確的是1 11L_L J 1 0)的圖象為 G , G關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖象為 C2，則直線 y = a ( a 為

4、常數(shù))與 G，C2的交點(diǎn)共有(A)1 個(gè).(B)1 個(gè)，或 2 個(gè).(C)1 個(gè)，或 2 個(gè)，或 3 個(gè).(D)1 個(gè)，或 2 個(gè)，或 3 個(gè)，或 4 個(gè).第口卷(非選擇題共 78 分)注意事項(xiàng)：1 .第n卷分填空題和解答題.2 .第n卷所有題目的答案，考生須用0.5 毫米黑色簽字筆答在答題卡規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，在試卷上答題不得分.二、填空題(本大題共 5 小題，每小題 3 分，共 15 分)315在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x -6x巳16.某中學(xué)隨機(jī)抽查了 50 名學(xué)生，了解他們一周的課外閱讀時(shí)間，結(jié)果如下表所示:時(shí)間(小時(shí))4567人數(shù)1020155則這 50 名學(xué)生一周的平均課外閱讀時(shí)間是小時(shí)17

5、. 如圖，在 ABCD中,BC =10 , sin B9,10AC = BC，則 ABCD 的面積是.18. 如圖，反比例函數(shù) y=4的圖象經(jīng)過直角x三角形 OAB 的頂點(diǎn) A, D 為斜邊 OA 的中點(diǎn)，貝 U過點(diǎn) D 的反比例函數(shù)的解析式為.19 一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體稱為集合.一個(gè)給定集合中的元素 是互不相同的，也就是說，集合中的元素是不重復(fù)出 現(xiàn)的.如一組數(shù) 1, 1 ,2, 3, 4 就可以構(gòu)成一個(gè)集合， 記為 A=1 , 2, 3, 4.類比實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算，集合也可以“相加”定義：集合 A 與集合 B 中的所有元素組成的集則 A+B=.合稱為集合A

6、與集合 B 的和，記為A+ B.右 A= 2, 0, 1 , 5, 7 , B= 3, 0, 1 , 3, 5,三、解答題（本大題共 7 小題，共 63 分）20.（本小題滿分 7 分）計(jì)算：1si n6032.3 121 .（本小題滿分 7 分）隨著人民生活水平的提高， 購買老年代步車的人越來越多.這些老年代步車卻成為交通安全的一大隱患.針對(duì)這種現(xiàn)象，某校數(shù)學(xué)興趣小組在老年代步車現(xiàn)象的調(diào)查報(bào)告中就“你 認(rèn)為對(duì)老年代步車最有效的的管理措施”隨機(jī)對(duì)某社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中調(diào)查 問卷設(shè)置以下選項(xiàng)（只選一項(xiàng)）：A :加強(qiáng)交通法規(guī)學(xué)習(xí)；B :實(shí)行牌照管理；C :加大交通違法處罰力度；D:納入

7、機(jī)動(dòng)車管理；E:分時(shí)間分路段限行.調(diào)查數(shù)據(jù)的部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：（1 ）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)可得m=_ , n=_, a=_（2）在答題卡中，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該社區(qū)有居民 2600 人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)選擇的居民約有多少人?管理措施回答人數(shù)百分比A255%B100mC7515%Dn35%E12525%合計(jì)a100%D：納入機(jī)動(dòng)車管22.（本小題滿分 7 分）如圖，已知等腰三角形 ABC 的底角為30, 以 BC 為直徑的OO 與底邊 AB 交于點(diǎn) D，過 D 作 DE _AC，垂足為 E.（1）證明： DE為OO的切線；（2）連接 0E， 若 BC=4， 求OEC 的面積.2

8、3.（本小題滿分 9 分）對(duì)一張矩形紙片 ABCD 進(jìn)行折疊，具體操作如 下：第一步：先對(duì)折，使 AD 與 BC 重合，得到折 痕 MN，展開；第二步：再一次折疊，使點(diǎn) A 落在MN 上的點(diǎn)A處，并使折痕經(jīng)過點(diǎn) B,得到折痕 BE，同時(shí)， 得到線段BA: EA，展開，如圖 1;第三步：再沿EA所在的直線折疊，點(diǎn) B 落在 AD 上的點(diǎn)B處，得到折痕 EF ,同時(shí)得到線段B F, 展開，如圖 2.（1）證明：.6ABE =30 ;（2）證明：四邊形BFBE為菱形24. （本小題滿分 9 分）某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn) A, B, C 在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A 出發(fā)，甲步行到景點(diǎn) C,乙乘景區(qū)觀

9、光車先到景點(diǎn)B,在 B 處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C.甲、乙兩人離開景點(diǎn) A 后的路程 S （米）關(guān)于時(shí)間 t （分鐘） 根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）乙出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間與甲相遇？（2）要使甲到達(dá)景點(diǎn) C 時(shí)，乙與C 的路程不超過 400 米，則乙從景點(diǎn) B步行到景點(diǎn) C 的速度至少為多少？F圖 2（第 23題圖）DEMN圖 1（結(jié)果精確到 0.1 米/分鐘）54003000的函數(shù)圖象如圖所示（第 24題圖）25. （本小題滿分 11 分）問題情境：如圖 1,四邊形 ABCD 是正方形，M 是 BC 邊上的一點(diǎn)，E 是 CD 邊的中點(diǎn)，AE 平分.DAM.探究展示：（1）證明：AM =AD

10、 MC ；（2）AM =DE BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由拓展延伸：（3）若四邊形 ABCD 是長(zhǎng)與寬不相等的矩形， 其他條件不變，如圖 2,探究展示（1）、（2）中的結(jié)26. （本小題滿分 13 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x 軸交于點(diǎn) A（- 1, 0）和點(diǎn) B（1 , 0），直線 y=2x_1 與 y軸交于點(diǎn) C,與拋物線交于點(diǎn) C, D.（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn) A 到直線 CD 的距離；（3） 平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn) P 在直線 CD上，拋物線與直線 CD 的另一個(gè)交點(diǎn)為 Q,點(diǎn) G 在 y 軸正半軸上，當(dāng)以 G , P, Q 三點(diǎn)為

11、頂點(diǎn)的 三角形為等腰直角三角形時(shí)，求出所有符合條件的G 點(diǎn)的坐標(biāo).絕密啟用前試卷類型：A論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明圖 1（第 26題圖）2014 年臨沂市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試試題數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題（每小題 3 分，共 42 分）題號(hào)1234567891011121314答案AADBBDCDBCBACC二、填空題（每小題 3 分，共 15 分）15. x（x 6）（x- .6） ;16. 5.3;17. 18.19 ；118. y=;19. 3, 2, 0, 1, 3, 5, 7.（注：各元素的排列順序可以不同）x20.解：原式（6 分）=2-】=3. .（ 7 分）2 2（

12、注：本題有 3 項(xiàng)化簡(jiǎn)，每項(xiàng)化簡(jiǎn)正確得 2 分）21 . （1） 20%, 175,500 .（注：畫對(duì)一個(gè)得 1 分，共 2 分）（3）T2600X35%=910 （人）,選擇 D 選項(xiàng)的居民約有 910 人.（2 分）22. （1）（本小問 3 分）（2 分）（3分）2 2爲(wèi)-1（3 1） （一 3-1）證明：連接 0D./ OB=OD,/ OBD = Z ODB.又/ A= / B=30/ A=Z ODB, DO / AC. . （2 分）/ DE 丄 AC, OD 丄 DE . DE 為 O O 的切線.（2）（本小問 4 分）連接 DC./ OBD = Z ODB=30 / DOC=

13、 60 ODC 為等邊三角形. / ODC= 60 / CDE= 30又 BC=4, DC=2, CE=1 . （2 分）方法一：過點(diǎn) E 作 EF 丄 BC,交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) F./ ECF= / A+ / B=60過點(diǎn) O 作 OG 丄 AC,交 AC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) G ./ OCG= / A+ / B= 60筑 - OG=OC sin60 =2 x =J3 . （3 分）2（3分） EF=CE sin60 SOEC方法二：（3分）2 21OC EF =12322 21iSOEC=CE OG =漢 1-. . （4 分）222方法三：/ OD / CE, SOEC=S DEC.又 D

14、E=DCcos 30 =2X_2 = . 3, .2 c11 廠苗-SOECCE DE 1，：、. 3. .2 2 223證明：（1）（本小問 5 分）由題意知，M 是 AB 的中點(diǎn)，ABE 與厶 ABE 關(guān)于 BE 所在的直線對(duì)稱. AB=AB，/ ABE= / ABE. . （2 分）在 Rt AMB 中，1MB AB,2/ZBAM= 30,./ABM= 60ZABE= 30. .（2）（本小問 4 分）vZABE= 30ZEBF= 60ZBEF=ZAEB= 60 BEF 為等邊三角形.由題意知，BEF 與厶 BEF 關(guān)于 EF 所在的直線對(duì)稱. BE=BE = BF=BF,四邊形 BF

15、BE 為菱形. .24解：（1）（本小問 5 分）當(dāng) 0wtw90 時(shí)，設(shè)甲步行路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為S=at.點(diǎn)（90, 5400）在 S=at 的圖象上， a=60.函數(shù)解析式為 S=60t. . （1 分）當(dāng) 20wtw30 時(shí)，設(shè)乙乘觀光車由景點(diǎn)A到B時(shí)的路程與時(shí)間的函數(shù)解析式為S=mt+ n./點(diǎn)（20, 0）, （30 , 3000）在 S=mt+ n 的圖象上，AMA（3分）（4分）（4分）（5分）（2分）ADMNCB圖 2（4分） ?20m + n =0, 30m n =3000.m =300, 解得 n= -6000.（2分）函數(shù)解析式為 S=300t-6000（20wt

16、30）. （3分）根據(jù)題意，得；爲(wèi)一 6000,n =25 解得 s=1500.（4分）乙出發(fā) 5 分鐘后與甲相遇（5分）（2）（本小問 4 分）設(shè)當(dāng) 60t 90 時(shí)， 乙步行由景點(diǎn)B到C的速度為v米/分鐘, 根據(jù)題意， 得 5400-3000- （90-60）v 400, （2 分）解不等式，得 v。R：66.7 . . （3 分）3乙步行由 B 到 C 的速度至少為 66.7 米/分鐘 .（4 分）25.證明：（1）（本小問 4 分） 方法一：過點(diǎn) E作 EF 丄 AM，垂足為 F./ AE 平分/ DAM , ED 丄 AD, ED=EF .由勾股定理可得，AD=AF .又 E 是 C

17、D 邊的中點(diǎn)， EC=ED=EF .又 EM=EM , Rt EFM 也 Rt ECM. MC=MF ./ AM=AF+FM , AM=AD+MC . . （4 分）方法二：連接 FC.由方法一知，/ EFM= 90, AD=AF , EC=EF . . （2 分）則/ EFC= / ECF , / MFC= / MCF. MF=MC . . （ 3 分）/ AM=AF+FM , AM=AD+MC . . （4 分）方法三：延長(zhǎng) AE, BC 交于點(diǎn) G./ AED= / GEC,/ ADE= / GCE= 90, DE=EC , ADE GCE. AD=GC , / DAE= / G. .

18、（2 分）又 AE 平分/ DAM , / DAE= / MAE , / G= / MAE, AM=GM ,. （ 3分）/ GM=GC+MC=AD+MC , AM=AD+MC . . （4 分）（3分）方法四：連接 ME 并延長(zhǎng)交 AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) N,/zMEC= zNED,EC=ED,ZMCE=ZNDE=90MCENDE. MC =ND ,ZCME=ZDNE. . （2 分）由方法一知 EFMECM , ZFME=ZCME, Z AMN=ZANM.（3分） AM=AN=AD+DN=AD +MC.（4分）（2）（本小問 5 分） 成立.（1分）方法一：延長(zhǎng) CB 使 BF=DE ,連接

19、AF,/ AB=AD ,ZABF=ZADE= 90, ABFADE ,ZFAB=ZEAD ,ZF=ZAED. （2 分）/ AE 平分ZDAM ,ZDAE=ZMAE.ADZFAB=ZMAE ,ZFAM=ZFAB+ZBAM=ZBAM+ZMAE=ZBAE. . （3 分）AB / DC,ZBAE=ZDEA,ZF=ZFAM,AM=FM. . （4 分）又FM=BM+BF=BM+DE AM=BM+DE.（5分）方法設(shè) MC=x , AD=a.由（1 ）知 AM=AD+MC=a+x. 在Rt ABM 中， AM2=AB2BM2,2 2 2 （a x）二 a （a _ x）,（3分）（4分）BM =-a,AM=5a,44315 BM+DE=3aa=5a,424AM =BM +DE. .（5分）(3) (本小問 2 分)AM=AD+MC 成立，.AM=DE+BM 不成立. .26. ( 1)(本小問 3 分)解：在 y =2x -1 中，令 x =0，得y 7 C(0, -1) . (1 分)拋物線與 x 軸交于 A(-1 , 0), B(1, 0),C 為拋物線的頂點(diǎn).13AE =+1 = . .（2 分）22連接 AC,過 A 作 AF丄