人教數(shù)學(xué)八下全冊(cè)教案

1、人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì) 第十六章 分式(19課時(shí))161分式（4課時(shí)）16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式一、 教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解分式的概念，明確分母不得為零是分式概念的組成部分2使學(xué)生能夠求出分式有意義的條件二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件.2難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法難點(diǎn)是能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件.突破難點(diǎn)的方法是利用分式與分?jǐn)?shù)有許多類似之處，從分?jǐn)?shù)入手，研究出分式的有關(guān)概念，同時(shí)還要講清分式與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別.三、教學(xué)過(guò)程1. 情境引入：面對(duì)日益嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造

2、林，一期工程計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林2400公頃，實(shí)際每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多30公頃，結(jié)果提前4個(gè)月完成原計(jì)劃任務(wù)，原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？（1）這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？（2）如果設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要_個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了_個(gè)月；根據(jù)題意，可得方程 ；2、解讀探究：，認(rèn)真觀察上面的式子，方程有什么特點(diǎn)？做一做1.正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 度。2一箱蘋果售價(jià)a元，箱子與蘋果的總質(zhì)量為mkg，箱子的質(zhì)量為nkg，則每千克蘋果售價(jià)是多少元？上面問(wèn)題中出現(xiàn)的代數(shù)式，；它們有什么共同特征？(1)由學(xué)生分組討論分式的定義，對(duì)于“兩個(gè)整式相除叫做分式”等錯(cuò)誤，

3、由學(xué)生舉反例一一加以糾正，得到結(jié)論：的分母(2)由學(xué)生舉幾個(gè)分式的例子(3)學(xué)生小結(jié)分式的概念中應(yīng)注意的問(wèn)題分母中含有字母如同分?jǐn)?shù)一樣，分式的分母不能為零(4)問(wèn)：何時(shí)分式的值為零？(以(2)中學(xué)生舉出的分式為例進(jìn)行討論)例1（1）當(dāng)a=1,2時(shí)，求分式的值；當(dāng)a取何值時(shí)，分式有意義？解：（1）當(dāng)a=1時(shí)，當(dāng)a=2時(shí)（2）當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義。由分母2a=0,得a=0，所以，當(dāng)a取零以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式有意義。例2當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？思考：若把題目要求改為：“當(dāng)x取何值時(shí)下列分式無(wú)意義？”該怎樣做？例3  當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式的值為零

4、？解：由分子x+30得x-3而當(dāng)x-3時(shí)，分母2x-7-6-70當(dāng)x-3時(shí)，原分式值為零小結(jié)：若使分式的值為零，需滿足兩個(gè)條件：分子值等于零；分母值不等于零四課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？1分式與分?jǐn)?shù)的區(qū)別2分式何時(shí)有意義？3分式何時(shí)值為零？五、鞏固練習(xí)1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4, , , , ，2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？ （1） （2） （3）3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？（1） （2） (3) 六、作業(yè)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ (1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí).（2）輪船在靜水

5、中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí).(3)x與y的差于4的商是 .2當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無(wú)意義？3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？七、答案：練習(xí)、1.整式：9x+4, , 分式： , ，2(1）x-2 （2）x （3）x±2 3（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1作業(yè)、118x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ; 分式：, 2 X = 3. x=-116.1.2分式的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1理解分式的基本性質(zhì). 2會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì).2難點(diǎn): 靈活應(yīng)

6、用分式的基本性質(zhì)將分式變形.3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法教學(xué)難點(diǎn)是靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 突破的方法是通過(guò)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的通分、約分總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再用類比的方法得出分式的基本性質(zhì).應(yīng)用分式的基本性質(zhì)導(dǎo)出通分、約分的概念，使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上靈活地將分式變形.三、例、習(xí)題的意圖分析1P5的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號(hào)里作為答案，使分式的值不變.2P7的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)

7、分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解.3P9習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒(méi)有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變.“不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含-號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5.四、課堂引入1請(qǐng)同學(xué)們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？2說(shuō)出 與 之間變形的過(guò)程， 與 之間變

8、形的過(guò)程，并說(shuō)出變形依據(jù)？ 3提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì).五、例題講解P5例2.填空：分析應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.P6例3約分：分析 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.P7例4通分：分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡(jiǎn)公分母.（補(bǔ)充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). ， ， ， ， 。分析每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào)，其中

9、兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變，分式的值不變.解：= ， =，=， = ， =。六、鞏固練習(xí)1填空：(1) = (2) = 2約分：（1） （2）3通分：（1）和 （2）和 4不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). (1) (2) 答案：1(1)2x (2) 4b 2（1） （2）-2(x-y)23通分：（1）= ， = （2）= ， = 4(1) (2) 七、作業(yè)1判斷下列約分是否正確：（1）= （2）=02通分： 和 3不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào).（1） （2） 16.1.2分式的基本性質(zhì)習(xí)題課 (2個(gè)課時(shí)）第一課時(shí):1填空：（1) = (2) =2約分：

10、（1） （2） 3通分：（1）和 （2）和 （3）和4不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). （1) (2) 5判斷下列約分是否正確：= 6通分：（1）和 （2）和7不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號(hào).（1） （2） （3） 答案：1（1） bn+n (2)x+y 2（1） （2） 3通分：（1）= = （2）= =(3)略4 （1) (2) . 5、6、7略第二課時(shí):評(píng)講16.1習(xí)題162分式的運(yùn)算(8課時(shí))1621分式的乘除(一)一、教學(xué)目標(biāo)：（1）理解分式乘除法的法則.（2）會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算.2難

11、點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 .3. 難點(diǎn)與突破方法分式的運(yùn)算以有理數(shù)和整式的運(yùn)算為基礎(chǔ)，以因式分解為手段，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后往經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)化后往往可視為整式的運(yùn)算.分式的乘除的法則和運(yùn)算順序可類比分?jǐn)?shù)的有關(guān)內(nèi)容得到.所以，教給學(xué)生類比的數(shù)學(xué)思想方法能較好地實(shí)現(xiàn)新知識(shí)的轉(zhuǎn)化.只要做到這一點(diǎn)就可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí).教師要重點(diǎn)處理分式中有別于分?jǐn)?shù)運(yùn)算的有關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生規(guī)范掌握，特別是運(yùn)算符號(hào)的問(wèn)題，要抓住出現(xiàn)的問(wèn)題認(rèn)真落實(shí).三、例、習(xí)題的意圖分析1P10本節(jié)的引入還是用問(wèn)題1求容積的高，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是，大拖拉機(jī)的工

12、作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出P10觀察從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí)，不易耽誤太多時(shí)間.2P11例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn).3P11例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.4P12例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來(lái)，但要注意根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1.這一點(diǎn)要給學(xué)生講清楚，才能分析清楚“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量

13、高.（或用求差法比較兩代數(shù)式的大?。┧摹⒄n堂引入1.出示P10本節(jié)的引入的問(wèn)題1求容積的高，問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引入從上面的問(wèn)題可知，有時(shí)需要分式運(yùn)算的乘除.本節(jié)我們就討論數(shù)量關(guān)系需要進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算.我們先從分?jǐn)?shù)的乘除入手，類比出分式的乘除法法則.1 P10觀察 從上面的算式可以看到分式的乘除法法則.3提問(wèn) P11思考類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，你能說(shuō)出分式的乘除法法則？類似分?jǐn)?shù)的乘除法法則得到分式的乘除法法則的結(jié)論.五、例題講解P11例1.分析這道例題就是直接應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行運(yùn)算.應(yīng)該注意的是運(yùn)算結(jié)果應(yīng)約分到最簡(jiǎn)，還應(yīng)注意在計(jì)算時(shí)跟整式運(yùn)算一樣，先判斷運(yùn)

14、算符號(hào)，在計(jì)算結(jié)果.P11例2. 分析 這道例題的分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分.結(jié)果的分母如果不是單一的多項(xiàng)式，而是多個(gè)多項(xiàng)式相乘是不必把它們展開.P12例3. 分析這道應(yīng)用題有兩問(wèn)，第一問(wèn)是：哪一種小麥的單位面積產(chǎn)量最高？先分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的面積，再分別求出“豐收1號(hào)”、“豐收2號(hào)”小麥試驗(yàn)田的單位面積產(chǎn)量，分別是、，還要判斷出以上兩個(gè)分式的值，哪一個(gè)值更大.要根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1<a2-2+1,即(a-1)2<a2-1，可得出“豐收2號(hào)”單位面積產(chǎn)量高.六、鞏固練習(xí)計(jì)算（1

15、） （2） （3） （4）-8xy (5) (6) 七、作業(yè)計(jì)算（1） （2） （3） （4） （5） （6） 八、答案：練習(xí)、（1）ab （2） （3） （4）-20x2 （5）（6）作業(yè)、（1） （2） （3） （4） （5） （6）1621分式的乘除(二)一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算.3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法：緊緊抓住分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算這一點(diǎn)，然后利用上節(jié)課分式乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)，達(dá)到熟練地進(jìn)行分式乘除法的混合運(yùn)算的目的.課堂練習(xí)以學(xué)生自己討論為主，教師可組織學(xué)生對(duì)所

16、做的題目作自我評(píng)價(jià)，關(guān)鍵是點(diǎn)撥運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題、變號(hào)法則.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P13頁(yè)例4是分式乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.教材P13例4只把運(yùn)算統(tǒng)一乘法，而沒(méi)有把25x2-9分解因式,就得出了最后的結(jié)果，教師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點(diǎn).2， P13頁(yè)例4中沒(méi)有涉及到符號(hào)問(wèn)題，可運(yùn)算符號(hào)問(wèn)題、變號(hào)法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，突破符號(hào)問(wèn)題.四、課堂引入計(jì)算（1） (2) 五、例題講解（P13）例4.計(jì)算分析 是分式

17、乘除法的混合運(yùn)算. 分式乘除法的混合運(yùn)算先統(tǒng)一成為乘法運(yùn)算，再把分子、分母中能因式分解的多項(xiàng)式分解因式，最后進(jìn)行約分，注意最后的計(jì)算結(jié)果要是最簡(jiǎn)的. （補(bǔ)充）例.計(jì)算 (1) = (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)= （判斷運(yùn)算的符號(hào)）= （約分到最簡(jiǎn)分式）(2) = (先把除法統(tǒng)一成乘法運(yùn)算)= (分子、分母中的多項(xiàng)式分解因式)= =六、鞏固練習(xí)計(jì)算(1) （2）（3） （4）七、作業(yè)計(jì)算(1) (2)(3) (4)八、答案：練習(xí).（1） （2） （3） （4）-y作業(yè). (1) (2) （3） （4）1621分式的乘除(三)一、教學(xué)目標(biāo)：(1)理解分式乘方的運(yùn)算法則.(2)熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算

18、.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘方的運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式乘、除、乘方的混合運(yùn)算.3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 講解分式乘方的運(yùn)算法則之前，根據(jù)乘方的意義和分式乘法的法則，計(jì)算 =，=，n個(gè)n個(gè)順其自然地推導(dǎo)可得：n個(gè)n個(gè)=，即=. （n為正整數(shù)）歸納出分式乘方的法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P14例5第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，在分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.2教材P14例5中象第（1）題這樣的分式的乘方運(yùn)算只有一題，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，練

19、習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充練習(xí).同樣象第（2）題這樣的分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好.分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，故補(bǔ)充例題，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序，不要盲目地跳步計(jì)算，提高正確率，突破這個(gè)難點(diǎn). 四、課堂引入計(jì)算下列各題：（1）=（ ） (2) =（ ） （3）=（ ） 提問(wèn)由以上計(jì)算的結(jié)果你能推出（n為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？五、例題講解（P14）例5.計(jì)算分析第（1）題是分式的乘方運(yùn)算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號(hào)，再分別把分子、分母乘方.第（2）題是分式的乘除與乘方的混合運(yùn)算，應(yīng)對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序：先做乘方，再做乘除.六、鞏固練習(xí)

20、1判斷下列各式是否成立，并改正.（1）= （2）= （3）= （4）=2計(jì)算(1) （2） （3） （4） 5) (6)七、作業(yè)計(jì)算(1) (2) (3) (4) 八、答案：練習(xí)、1. （1）不成立，= （2）不成立，= （3）不成立，= （4）不成立，=2. （1） （2） （3） （4） (5) (6)作業(yè)、(1) (2) （3） （4）1622分式的加減（一）一、教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練地進(jìn)行同分母的分式加減法的運(yùn)算.（2）會(huì)把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算.3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法

21、進(jìn)行異分母的分式加減法的運(yùn)算是難點(diǎn)，異分母的分式加減法的運(yùn)算,必須轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法，然后按同分母的分式加減法的法則計(jì)算，轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是正確確定幾個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的一般步驟：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）所出現(xiàn)的字母(或含字母的式子)為底的冪的因式都要?。唬?）相同字母(或含字母的式子)的冪的因式取指數(shù)最大的.在求出最簡(jiǎn)公分母后，還要確定分子、分母應(yīng)乘的因式，這個(gè)因式就是最簡(jiǎn)公分母除以原分母所得的商.異分母的分式加減法的一般步驟：（1）通分，將異分母的分式化成同分母的分式；（2）寫成“分母不變，分子相加減”的形式；（3）分子去括號(hào)，合并同類項(xiàng)；（

22、4）分子、分母約分，將結(jié)果化成最簡(jiǎn)分式或整式.三、例、習(xí)題的意圖分析1 P15問(wèn)題3是一個(gè)工程問(wèn)題，題意比較簡(jiǎn)單，只是用字母n天來(lái)表示甲工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程的時(shí)間，乙工程隊(duì)完成這一項(xiàng)工程的時(shí)間可表示為n+3天，兩隊(duì)共同工作一天完成這項(xiàng)工程的.這樣引出分式的加減法的實(shí)際背景，問(wèn)題4的目的與問(wèn)題3一樣，從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2 P15思考是為了讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)的加減法法則，類比分?jǐn)?shù)的加減法，分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，讓學(xué)生自己說(shuō)出分式的加減法法則.3P16例6計(jì)算應(yīng)用分式的加減法法則.第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，第二個(gè)分式的分子式

23、個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，所以要補(bǔ)充分子是多項(xiàng)式的例題，教師要強(qiáng)調(diào)分子相減時(shí)第二個(gè)多項(xiàng)式注意變號(hào)；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積，沒(méi)有涉及分母要因式分解的題型.例6的練習(xí)的題量明顯不足，題型也過(guò)于簡(jiǎn)單，教師應(yīng)適當(dāng)補(bǔ)充一些題，以供學(xué)生練習(xí)，鞏固分式的加減法法則.四、課堂堂引入1.出示P15問(wèn)題3、問(wèn)題4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語(yǔ)：從上面兩個(gè)問(wèn)題可知，在討論實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，需要進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算.2下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算，請(qǐng)你說(shuō)出分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算的法則嗎？3. 分式的加減法的實(shí)質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說(shuō)出分式的加減法法則？4請(qǐng)

24、同學(xué)們說(shuō)出的最簡(jiǎn)公分母.你能說(shuō)出最簡(jiǎn)公分母的確定方法嗎？五、例題講解（P16）例6.計(jì)算分析 第（1）題是同分母的分式減法的運(yùn)算，分母不變，只把分子相減，第二個(gè)分式的分子式個(gè)單項(xiàng)式，不涉及到分子是多項(xiàng)式時(shí)，第二個(gè)多項(xiàng)式要變號(hào)的問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單；第（2）題是異分母的分式加法的運(yùn)算，最簡(jiǎn)公分母就是兩個(gè)分母的乘積.（補(bǔ)充）例.計(jì)算（1）分析 第（1）題是同分母的分式加減法的運(yùn)算，強(qiáng)調(diào)分子為多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)把多項(xiàng)事看作一個(gè)整體加上括號(hào)參加運(yùn)算，結(jié)果也要約分化成最簡(jiǎn)分式.解：=(2)分析 第（2）題是異分母的分式加減法的運(yùn)算，先把分母進(jìn)行因式分解，再確定最簡(jiǎn)公分母,進(jìn)行通分，結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式.解：=六、鞏固

25、練習(xí)計(jì)算(1) （2）（3） （4）七、作業(yè)計(jì)算(1) (2) (3) (4) 八、答案：練習(xí).（1） （2） （3） （4）1作業(yè).(1) (2) （3）1 （4）1622分式的加減（二）一、教學(xué)目標(biāo)：(1)明確分式混合運(yùn)算的順序. (2)熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.2難點(diǎn)：熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算.3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法教師強(qiáng)調(diào)進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)，要注意運(yùn)算順序，在沒(méi)有括號(hào)的情況下，按從左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加減. 有括號(hào)要按先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序.混合運(yùn)算后的結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.

26、分子或分母的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，要把“-”號(hào)提到分式本身的前面.三、例、習(xí)題的意圖分析1.P17例7是一道物理的電路題，學(xué)生首先要有并聯(lián)電路總電阻R與各支路電阻R1, R2, , Rn的關(guān)系為.若知道這個(gè)公式，就比較容易地用含有R1的式子表示R2，列出，下面的計(jì)算就是異分母的分式加法的運(yùn)算了，得到，再利用倒數(shù)的概念得到R的結(jié)果.這道題的數(shù)學(xué)計(jì)算并不難，但是物理的知識(shí)若不熟悉，就為數(shù)學(xué)計(jì)算設(shè)置了難點(diǎn).鑒于以上分析，教師在講這道題時(shí)要根據(jù)學(xué)生的物理知識(shí)掌握的情況，以及學(xué)生的具體掌握異分母的分式加法的運(yùn)算的情況，可以考慮是否放在例8之后講.2 P17例8是分式的混合運(yùn)算. 分式的混合運(yùn)算需要注意運(yùn)算順序，

27、式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式或整式.例8只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補(bǔ)充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運(yùn)算.3 P18頁(yè)練習(xí)1：寫出第15頁(yè)問(wèn)題3和問(wèn)題4的計(jì)算結(jié)果.這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計(jì)算，完整地解決了應(yīng)用問(wèn)題.四、課堂引入1說(shuō)出分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序.2教師指出分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算與分式的混合運(yùn)算的順序相同.五、例題講解（P17）例8.計(jì)算分析 這道題是分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算

28、的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式.（補(bǔ)充）計(jì)算（1）分析 這道題先做括號(hào)里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解： =（2）分析 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“-”號(hào)提到分式本身的前邊.解：=六、鞏固練習(xí)計(jì)算(1) （2）（3） 七、作業(yè)1計(jì)算(1) (2) (3) 2計(jì)算，并求出當(dāng)-1的值.八、答案：練習(xí)、（1）2x （2） （3）3 作業(yè)、1.(1) (2) （3） 2.,-1623整數(shù)指數(shù)冪一、教學(xué)目標(biāo)：1知道負(fù)整數(shù)指數(shù)冪=（a0，n是正整數(shù)）.2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).3會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2難點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)

29、計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的正整數(shù)指數(shù)冪以及0指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).學(xué)生在已經(jīng)回憶起以上知識(shí)的基礎(chǔ)上，一方面由分式的除法約分可知，當(dāng)a0時(shí)，=；另一方面，若把正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a0，m,n是正整數(shù)，mn)中的mn這個(gè)條件去掉，那么=.于是得到=（a0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a0），也就是把的適用范圍擴(kuò)大了，這個(gè)運(yùn)算性質(zhì)適用于m、n可以是全體整數(shù).三、例、習(xí)題的意圖分析1. P18思考提出問(wèn)題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).2P19思考,是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：，這條性質(zhì)適用于m,n是任意整數(shù)的結(jié)論,說(shuō)明正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)

30、算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用.3P20例9計(jì)算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師不要因?yàn)檫@部分知識(shí)已經(jīng)講過(guò)，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計(jì)算時(shí)的問(wèn)題，及時(shí)矯正，以達(dá)到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算的教學(xué)目的.4. P20例10判斷下列等式是否正確？是為了類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來(lái).5P21中間一段是介紹會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù). 用科學(xué)計(jì)算法表示小于1的數(shù)，運(yùn)用了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的知識(shí). 用科學(xué)計(jì)數(shù)法不僅可以表示小于1的正數(shù)，也可以表示一個(gè)負(fù)數(shù).6P21思考提

31、出問(wèn)題，讓學(xué)生思考用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪來(lái)表示小于1的數(shù)，從而歸納出：對(duì)于一個(gè)小于1的數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個(gè)非0數(shù)字前有幾個(gè)0，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)就是負(fù)幾.7P21例11是一個(gè)介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過(guò)這道題后對(duì)納米有一個(gè)新的認(rèn)識(shí).更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).四、課堂引入1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：(m,n是正整數(shù))；（2）冪的乘方：(m,n是正整數(shù))；（3）積的乘方：(n是正整數(shù))；（4）同底數(shù)的冪的除法：( a0，m,n是正整數(shù)，mn)；（5）商的乘方：(n是正整數(shù))；2回憶0指數(shù)冪的規(guī)定，即當(dāng)a0時(shí)，.3你還記得1納米=10-9米，即

32、1納米=米嗎？4計(jì)算當(dāng)a0時(shí)，=，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)(a0，m,n是正整數(shù)，mn)中的mn這個(gè)條件去掉，那么=.于是得到=（a0），就規(guī)定負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，=（a0）.五、例題講解（P20）例9.計(jì)算分析 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算一樣，但計(jì)算結(jié)果有負(fù)指數(shù)冪時(shí)，要寫成分式形式.（P20）例10. 判斷下列等式是否正確？ 分析 類比負(fù)數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負(fù)指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個(gè)結(jié)論，從而使分式的運(yùn)算與整式的運(yùn)算統(tǒng)一起來(lái)，然后再判斷下列等式是否正確.（P21）例11.分析 是一個(gè)介紹納米

33、的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示小于1的數(shù).六、鞏固練習(xí):121頁(yè)與22頁(yè)課后練習(xí).2.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3）(-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 3.計(jì)算(1) (x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)3答案： 1.略.2.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5） （6） 3.（1） （2） （3） 七.作業(yè):P23.第7、8題。162分式的運(yùn)算習(xí)題課（2課時(shí)）1.評(píng)講習(xí)題16.2.2.評(píng)講學(xué)習(xí)指導(dǎo)、測(cè)試組合（小本）163分式方程(3課時(shí))163分式方

34、程(一)一、教學(xué)目標(biāo)：1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因.2掌握分式方程的解法，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根.2難點(diǎn)：會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是原方程的增根. 3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法 解可化為一元一次方程的分式方程，也是以一元一次方程的解法為基礎(chǔ)，只是需把分式方程化成整式方程，所以教學(xué)時(shí)應(yīng)注意重新舊知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，注重滲透轉(zhuǎn)化的思想，同時(shí)要適當(dāng)復(fù)習(xí)一元一次方程的解法。至于解分式方程時(shí)產(chǎn)生增根的原因只讓學(xué)生了解就可以了，重要的是應(yīng)讓學(xué)生掌握驗(yàn)

35、根的方法.要使學(xué)生掌握解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化整式方程，具體的方法是“去分母”，即方程兩邊統(tǒng)稱最簡(jiǎn)公分母.要讓學(xué)生掌握解分式方程的一般步驟：三、例、習(xí)題的意圖分析1P26思考提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而引出解分式方程的解法以及產(chǎn)生增根的原因.2P27的歸納明確地總結(jié)了解分式方程的基本思路和做法.3P27思考提出問(wèn)題，為什么有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就是原方程的解，而有的分式方程去分母后得到的整式方程的解就不是原方程的解，引出分析產(chǎn)生增根的原因，及P33的歸納出檢驗(yàn)增根的方法. 4 P28討論提出P28的歸納出檢驗(yàn)增根的方法的理論根據(jù)是什么？5 教材P32習(xí)題第2題是含

36、有字母系數(shù)的分式方程，對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，教師可以點(diǎn)撥一下解題的思路與解數(shù)字系數(shù)的方程相似，只是在系數(shù)化1時(shí)，要考慮字母系數(shù)不為0,才能除以這個(gè)系數(shù). 這種方程的解必須驗(yàn)根.四、課堂引入1回憶一元一次方程的解法，并且解方程2提出本章引言的問(wèn)題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v千米/時(shí)，根據(jù)“兩次航行所用時(shí)間相同”這一等量關(guān)系，得到方程.像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程.五、例題講解（P28）例1.解方程分析找對(duì)最簡(jiǎn)公分母x(x-3),方程兩邊同乘x(x-

37、3),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗(yàn)根這道題還有解法二：利用比例的性質(zhì)“內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積”，這樣做也比較簡(jiǎn)便.（P28）例2.解方程分析找對(duì)最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2),方程兩邊同乘(x-1)(x+2)時(shí),學(xué)生容易把整數(shù)1漏乘最簡(jiǎn)公分母(x-1)(x+2)，整式方程的解必須驗(yàn)根.六、鞏固練習(xí)解方程(1) （2）（3） （4）七、作業(yè)1解方程 (1) (2) (3) (4) 2X為何值時(shí)，代數(shù)式的值等于2？八、答案：練習(xí)、（1）x=18 （2）原方程無(wú)解 （3）x=1 （4）x=作業(yè)、1 (1) x=3 (2) x=3 （3）原方程無(wú)解 （4）x=1 2. x=163分式方程(二

38、)一、教學(xué)目標(biāo)：1會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.二、重點(diǎn)、難點(diǎn)1重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問(wèn)題.2難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.3認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法設(shè)未知數(shù)、列方程是本章中用數(shù)學(xué)模型表示和解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵步驟，正確地理解問(wèn)題情境，分析其中的等量關(guān)系是設(shè)未知數(shù)、列方程的基礎(chǔ). 可以多角度思考，借助圖形、表格、式子等進(jìn)行分析，尋找等量關(guān)系，解分式方程應(yīng)用題必須雙檢驗(yàn)：（1）檢驗(yàn)方程的解是否是原方程的解；（2）檢驗(yàn)方程的解是否符合題意.三、例、習(xí)題的意圖分析本節(jié)的P29例3不同于舊教材的應(yīng)用題有兩點(diǎn)：（1）是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，它的問(wèn)題是甲

39、乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快？這與過(guò)去直接問(wèn)甲隊(duì)單獨(dú)干多少天完成或乙隊(duì)單獨(dú)干多少天完成有所不同，需要學(xué)生根據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗(yàn)外，還要比較甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快，才能完成解題的全過(guò)程（2）教材的分析是填空的形式，為學(xué)生分析題意、設(shè)未知數(shù)搭好了平臺(tái)，有助于學(xué)生找出題目中等量關(guān)系，列出方程.P30例4是一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題也與舊教材的這類題有所不同（1）本題中涉及到的列車平均提速v千米/時(shí)，提速前行駛的路程為s千米， 完成. 用字母表示已知數(shù)（量）在過(guò)去的例題里并不多見，題目的難度也增加了；（2）例題中的分析用填空的形式

40、提示學(xué)生用已知量v、s和未知數(shù)x，表示提速前列車行駛s千米所用的時(shí)間，提速后列車的平均速度設(shè)為未知數(shù)x千米/時(shí)，以及提速后列車行駛（x+50）千米所用的時(shí)間.這兩道例題都設(shè)置了帶有探究性的分析，應(yīng)注意鼓勵(lì)學(xué)生積極探究，當(dāng)學(xué)生在探究過(guò)程中遇到困難時(shí)，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的努力，在克服困難后體會(huì)如何探究，教師不要替代他們思考，不要過(guò)早給出答案.教材中為學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦解題搭建了一些提示的平臺(tái)，給了設(shè)未知數(shù)、解題思路和解題格式，但教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生還是要獨(dú)立地分析、解決實(shí)際問(wèn)題，所以教師還要給學(xué)生一些問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)揮他們的才能，找到解題的思路，能夠獨(dú)立地完成任務(wù).特別是題目中的數(shù)量關(guān)系清晰

41、，教師就放手讓學(xué)生做，以提高學(xué)生分析問(wèn)解決問(wèn)題的能力.四、例題講解P29例3分析：本題是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，基本關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間.這題沒(méi)有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時(shí)間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1P30例4分析：是一道行程問(wèn)題的應(yīng)用題, 基本關(guān)系是：速度=.這題用字母表示已知數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時(shí)間=提速后所用的時(shí)間五、鞏固練習(xí)1. 學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).2. 一項(xiàng)工程要在限期內(nèi)完成.如

42、果第一組單獨(dú)做,恰好按規(guī)定日期完成;如果第二組單獨(dú)做,需要超過(guò)規(guī)定日期4天才能完成,如果兩組合作3天后,剩下的工程由第二組單獨(dú)做,正好在規(guī)定日期內(nèi)完成,問(wèn)規(guī)定日期是多少天?3. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時(shí)到達(dá)乙地，已知這個(gè)人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.六、作業(yè)1某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來(lái)由于把速度加快 ，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。2甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作2天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是

43、乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？3甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個(gè)容器個(gè)加入等量水，使它們的濃度相等，那么加入的水是多少升？七、答案：五、1. 15個(gè)，20個(gè) 2. 12天 3. 5千米/時(shí)，20千米/時(shí) 六、1. 10千米/時(shí) 2. 4天，6天 3. 20升163分式方程(三)-應(yīng)用二情境導(dǎo)入：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年為9.6萬(wàn)元，第二年為10.2萬(wàn)元。（1） 你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？（2） 根據(jù)這一情境你能提出哪些問(wèn)題？（3） 你利用方程求出這兩年每間房屋

44、的租金各是多少？二、解讀探究問(wèn)：能從不同的角度找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？大家分組探討一下探討后綜合：等量關(guān)系有下面一些：（1）第二年每間房屋的租金第一年每間房屋的租金500。（2）第一年出租的房屋間數(shù)第二年出租的房屋間數(shù)。（3）出租的房屋間數(shù)所有出租的房屋的租金÷每間房屋的租金若設(shè)第一年每間房屋的租金為x元列出方程為例3某市從今年1月1日起調(diào)整居民的用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲。小麗家去年12月份的水費(fèi)是15元，而今年7月份的水費(fèi)則是30元，已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5，求該市今年居民用水的價(jià)格相互交流一下，看這道題中有哪些等量關(guān)系？等量關(guān)系：小麗家今年7月

45、份的用水量小麗家去年12月份的用水量5解：設(shè)該去年居民的用水價(jià)格為x元/，則今年的水價(jià)為（1）x元/根據(jù)題意得三、鞏固練習(xí)：1、某自來(lái)水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下：若每戶每月用水不超過(guò)5m3，則每立方米收費(fèi)1.5元，若每戶每月水超過(guò)5m3，則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用，1月份，張家用水量是李家用水量的，張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元，李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元，超出5m3的部分每立方米收費(fèi)多少元？解：設(shè)超出5m3部分的水，每立方米收費(fèi)x元，則1月份，張家超出5m3部分的水費(fèi)為（17.5-1.5×5）元，超出5m3的用水量為 李家超出5m3部分的水費(fèi)為（27.5-1.5×5）元，超

46、出5m3的用水量為根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得 x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是所列方程的根。所以超出5m3部分的水，每立方米收費(fèi)2元。2（廣西壯族自治區(qū)，中考題）為了方便廣大游客到昆明參加游覽“世博會(huì)”，鐵道部臨時(shí)增開了一列南寧昆明的直達(dá)快車，已知南寧昆明兩地相距828km，一列普通列車與一列直達(dá)快車都由南寧開往昆明，直達(dá)快車的平均速度是普通快車平均速度的1.5倍，直達(dá)快車比普通快車晚出發(fā)2h，比普通快車早4h到達(dá)昆明，求兩車的平均速度？解：設(shè)普通快車的平均速度為xhm/h，則直達(dá)快車的平均速度為1.5km/h，依題意，得 解得：x=46經(jīng)檢驗(yàn)，x=46，是方程的根，且符合題意。x=46,1.5x=69

47、 3（寧夏回自治區(qū)，中考題）編一道可化為一元一次方程的分式方程的應(yīng)用題，并解答，編題要求：要聯(lián)系實(shí)際生活，其解符合實(shí)際；根據(jù)題意列出的分式方程中含兩項(xiàng)分式，不含常數(shù)項(xiàng)，分式的分母均含有未知數(shù)，并且可化為一元一次方程；題目完整，題意清楚。解 所編應(yīng)用題為：甲、乙二人做某種機(jī)器零件，已知甲每小時(shí)比乙多做2個(gè)，甲做10個(gè)所用時(shí)間與乙做6個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)？解 設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)，那么乙每小時(shí)做（x-2）個(gè)，根據(jù)題意，有x=5,x-2=5-2=3答：甲每小時(shí)做5個(gè)，乙每小時(shí)做3個(gè)。四、小結(jié)：分式方程的應(yīng)用主要是解應(yīng)用題，能歸納一下列分式解應(yīng)用題的步驟嗎？教師可以總結(jié)列方程解應(yīng)用題

48、的基本步驟是：審、設(shè)、列、解、答(1)審仔細(xì)審題，找出等量關(guān)系(2)設(shè)合理設(shè)未知數(shù)(3)列根據(jù)等量關(guān)系列出方程(組)(4)解解出方程(組)(5)答答題五、作業(yè)：P378、9、10。第十六章 分式知識(shí)回顧與測(cè)試(4課時(shí))一、目標(biāo)再現(xiàn)1切實(shí)掌握分式的概念，分式的基本性質(zhì)，能熟練地進(jìn)行分式變形及約分通分2能準(zhǔn)確、順暢地進(jìn)行分式的乘除、加減以及混合運(yùn)算3會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)，并能進(jìn)行有關(guān)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算4明確解分式方程的步驟，并能列出可化為一元一次方程的分式方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題二、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)三、思想方法1轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，應(yīng)用非常廣泛，運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想能把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化

49、為簡(jiǎn)單問(wèn)題，把生疏的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題，本章很多地方都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，如，分式除法轉(zhuǎn)化為分式乘法；分式加減運(yùn)算的基本思想：異分母的分式加減法轉(zhuǎn)化為同分母的分式加減法；解分式方程的基本思想：把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而得到分式方程的解等2建模思想本章常用的數(shù)學(xué)方法有：分解因式、通分、約分、去分母等，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，首先要構(gòu)建一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問(wèn)題，經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題分式方程模型求解解釋解的合理性”的數(shù)學(xué)化過(guò)程，體會(huì)分式方程的模型思想，對(duì)培養(yǎng)通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問(wèn)題具有重要意義3類比法 本章突出了類比的方法，從分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、約分、通分及分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類比引

50、出了分式的基本性質(zhì)、約分、通分及分式的運(yùn)算法則，從分?jǐn)?shù)的一些運(yùn)算技巧類比引出了分式的一些運(yùn)算技巧，無(wú)一不體現(xiàn)了類比思想的重要性，分式方程解法及應(yīng)用也可以類比一元一次方程四、考點(diǎn)例析分式是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，復(fù)習(xí)時(shí)不但要熟練掌握基本知識(shí)，更要把握好本章的考點(diǎn) 現(xiàn)以中考題為例，歸類說(shuō)明考點(diǎn)1：分式的概念和性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)】1在分式中，如果_則分式無(wú)意義；如果_且_不為零時(shí)，則分式的值為零2分式的基本性質(zhì)用字母表示為_3分式的分子、分母和分式本身的符號(hào)改變其中任何_個(gè)，分式的值不變【典題解析】例1（1）已知分式的值是零，那么x的值是（）A-1B0C1D±（2）當(dāng)x_時(shí)，分式?jīng)]有意義析解：（1）由題意知，當(dāng)x1=0，且x10時(shí)，分式的值等于0，所以x=1故應(yīng)選C（2）當(dāng)x1=0，即x=1時(shí)，分式?jīng)]有意義例2下列各式從左到右的變形正確的是（）ABCD析解：由分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變 因、C、D都違背了其性質(zhì)，只有A