北師大三年級數(shù)學下冊知識點概括

1、三年級數(shù)學下冊知識點概括第一單元：三位數(shù)除以一位數(shù)的除法的整理和復習一、單元的知識結(jié)構(gòu)二、單元知識要點1.知識點要求:（1）學會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十。（2）掌握一般的筆算方法，會用乘法驗算除法。（3）能在具體的情境中進行除法估算，會表達估算的思路，形成估算的習慣。2.技能目標:(1) 學會口算一位數(shù)除商是整十、整百、整千的數(shù)，一位數(shù)除幾百幾十. 口算除法是一位數(shù)的除法時，先把被除數(shù)末尾的0去掉，再根據(jù)表內(nèi)除法得出得數(shù)添上去掉的0。如：240÷3=，想：因為24÷3=8，所以240÷3=80。也可以把被除數(shù)看成幾個十、幾個

2、百、幾個千，再利用表內(nèi)除法口算，得出幾個十幾個百幾個千。如：240里有（24）個十，（24）個十除以3等于（8）十，所以240÷3=80。（口算除法并不難，被除數(shù)末尾0先不看，表內(nèi)除法來計算，得數(shù)末尾再添0.）例如: 200÷4=50  想:20個十里面有幾個4。 240÷3=80  方法一                方法二想:240是24個十，   &

3、#160;           想：3×80=24024個十除以3等于8個十           240÷3=80240÷3=80 (2)會估算三位數(shù)除以一位數(shù)的除法計算。例如：123÷340      120方法：除數(shù)不變，把被除數(shù)看成幾百幾十或整百的數(shù)，再用口算除法的基本方法計算估算除法是一位數(shù)

4、的除法時,一般是根據(jù)表內(nèi)口訣，把被除數(shù)看成接近它的(整百)(整十)或(幾百幾十)(幾千幾百)的數(shù)，除數(shù)不變，用口算除法的基本方法進行計算。（除數(shù)一位的估算，根據(jù)除法想口訣，估成整十或整百，口算方法準能行。）（3）會筆算三位數(shù)除以一位數(shù)，并會用乘法進行驗算。例如：238÷6=     309÷3= 910÷7=筆算方法：從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1，就看前兩位；除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面，如果不夠商1，就在這一位商0；每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。判斷商的的數(shù)位的方法是：先用被除數(shù)的最高位與除數(shù)比較，如

5、果最高位等于或大于除數(shù)，則商的位數(shù)和被除數(shù)一樣；如果最高位小于除數(shù)，則商的位數(shù)比被除數(shù)少一位。列除法豎式的方法：“一判二除三乘四減五落六查”。如：238÷6=先判斷。商是幾位數(shù)？商：用23除以6，等于3，3寫在十位上。乘：用口訣“三六十八”算出商3個十乘除數(shù)6等于18個十，寫在 23個十的下面。減：用23個十減去18個十等于5個十，5寫在十位上。落：把被除數(shù)個位上的8放下來，和余數(shù)5個十合起來是58個一。查：檢查余數(shù)5是否比除數(shù)小。除法的驗算方法：驗算沒有余數(shù)的除數(shù)：商×除數(shù)被除數(shù)驗算有余數(shù)的除數(shù)：商×除數(shù)余數(shù)被除數(shù)（常用作計算被除數(shù)）對于商中間有0與商

6、末尾有0的除法計算，學生容易出錯，教學中教師可結(jié)合估算，要求學生計算前，要先判斷商是幾位數(shù)或通過驗算來進行檢驗。  記?。?#160;0除以任何（不是0）的數(shù)都得（0）。 余數(shù)一定要比除數(shù)（?。?。商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。（4）解決問題 ：應掌握簡單的四種形式。、平均分冬冬把只草莓分裝在個盆子里，平均每盆裝幾個？、包含除（一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)）冬冬把只草莓分裝在一些盆子里，每只盆裝個，需要幾個盆？、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍桃子總共重千克，蘋果總共重千克，？、已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)。對學生可以說是乘法的“倍”

7、反過來，并用（）×來說明求括號里的數(shù)，用除法計算。教師可出一些比較題，讓學生搞清關(guān)系。蘋果有千克，是桃子的倍，桃子有幾千克？蘋果有千克，桃子是蘋果的倍，桃子有幾千克？三、易混易淆知識點辨析:（1）判斷：41÷4=95分析與解：錯誤。在除法中，余數(shù)必須小于除數(shù)，而本題中余數(shù)5大于除數(shù)4，所以是錯的。（2）判斷：一位數(shù)除三位數(shù)的商，最多是三位數(shù)，最少是兩位數(shù)。分析與解：正確。三位數(shù)除以一位數(shù)，先看被除數(shù)的首位，首位上的數(shù)大于除數(shù)，則商為三位數(shù)，如果被除數(shù)的首位小于除數(shù)，則看被除數(shù)的前兩位，前兩位除以一位數(shù)一定夠除，則商為兩位數(shù)。所以一位數(shù)除三位數(shù)的商，最多是三位數(shù)，最少是兩位數(shù)

8、是對的。四、綜合訓練：一、填一填1、400是8的（     ）倍，是4的（     ）倍。2、572÷7商的最高位是（    ）位，8120÷5商是（    ）位數(shù)。3、一個數(shù)除以6，商是32，余數(shù)最大是（     ），被除數(shù)最大是（     ）。4、要使121÷3的商是三位數(shù)，里可以填（     

9、    ）。5、504除以5，商的末尾有（    ）個0。6、665÷7（     ）=70        （     ）×6+35=5457、31÷5，要使計算結(jié)果沒有余數(shù)，可以填（    ）和（    ）。8、372÷，商是兩位數(shù)，里最小填（   ）。9、（ ）&#

10、247;（ ）=25.7,被除數(shù)最小是（ ）；（ ）÷8=15.( ),被除數(shù)最大是（ ）。三、判斷題1、從49里連續(xù)減去7，減7次得0。（   ）2、一個三位數(shù)除以9，商一定是兩位數(shù)。（   ）3、如果被除數(shù)中間有0，那么商中間一定有0。（   ）4、250÷8=312   （   ）5、4804÷8，商的末尾有2個0。（   ）6、一個數(shù)除以它本身（0除外），商一定是1。（   ）四、列豎式計算，并驗算924÷7

11、=   605÷4=      843÷6=5614÷8=     428÷4=        7250÷5=五、脫式計算（遞等式）(314176)÷6    284÷8÷3     920÷8+249     786÷(2

12、15;3)48+52×18 128-412÷4 35+525÷5 60+40×25五、解決實際問題。1. 一部兒童電視劇共336分鐘。分8集播放，每集大約播放多長時間？2. 有550把椅子，分5次運完，平均每次運多少把？如果分2次呢？3. 被除數(shù)是77，商是8，余數(shù)是5，除數(shù)是多少？4. 下表是3個小朋友家3個月的用電數(shù)。3個月用電數(shù)平均每月用電數(shù)李思309丁力420吳紅435（1）請你完成上面表格。（2）你還能提出哪些數(shù)學問題？第二單元：對稱、平移和旋轉(zhuǎn)1、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著直線對折之后，左右兩邊能重合。有的軸對稱圖形不止一條對稱軸。長方形有

13、2條對稱軸，正方形有4條對稱軸。2、左右對稱圖形距離對稱軸近的另一邊也近，距離遠的另一邊也遠。3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。 正方形有4條對稱軸。 長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。 等腰梯形有1條對稱軸。 等邊三角形有3條對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸。 平行四邊形不是軸對稱圖形。4、鏡子中的數(shù)學：左右對稱圖形左右正好相反，上下對稱圖形，上下正好相反。發(fā)現(xiàn)鏡子中的人和照鏡子的人左右方向正好相反。時鐘在鏡子中的對稱，以12和六為對稱軸左右對稱，即11點在鏡子中是1點，只有12點和6點不變。5、平移與旋轉(zhuǎn)平移現(xiàn)象：飛機飛行、升國旗、坐纜車、開汽車。

14、平移是指整個物體沿某個方向移動。（即和原圖形方向不變）旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象：電風扇葉片轉(zhuǎn)動、擰水龍頭、擰緊瓶蓋、輪胎轉(zhuǎn)動、溜溜球轉(zhuǎn)動、開門、蕩秋千、風車轉(zhuǎn)動。旋轉(zhuǎn)是什么，是指一個物體繞著某一個固定部分轉(zhuǎn)動一些角度。（即和原圖形產(chǎn)生了方向的變化）6、平移方法：注意：點和點對應，邊和邊對應。平移是整體移動。要知道平移了幾格，只需找到一個頂點，數(shù)出這個點平移的格子數(shù)，就是整個圖形平移的格數(shù)。(也可以將每一個點平移了再依次連起來）畫出平移后，必須找到所有頂點平移后各點的位置，再按順序連起來。7、復雜美麗的圖案可以用簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對稱得到。 第三單元 乘法 一、口算乘法：整十、整百的數(shù)相乘，只需把0前面

15、的數(shù)字相乘，再看兩個因數(shù)末尾一共有幾個0，就在積的后面添上幾個0。 如：30×500=15000 可以這樣想，3×5=15，兩個因數(shù)末尾一共有3個0，在所得結(jié)果15后面添上3個0就得到30×500=15000二、估算：兩位數(shù)乘兩位數(shù)，可以先把因數(shù)看成整十數(shù)，再去計算。（可以把一個因數(shù)看成近似數(shù)，也可以把兩個因數(shù)都同時看成近似數(shù)。）如：22×18400 或 22×18360 或 22×18440 20 20 20 20三、筆算乘法：兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算時，首先要相同數(shù)位對齊，用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)，將

16、所得的積相加。（遇到進位乘法時，那一位上的乘積滿幾十就向前一位進幾） 先用第二個因數(shù)的個位去乘第一個因數(shù)，（表示“多少個一”）得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的個位對齊。再用第二個因數(shù)的十位去乘第一個因數(shù)，（表示“多少個十”）得數(shù)末尾與第一個因數(shù)的十位對齊。然后把兩次乘得的積加起來。四、友情提示：1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)積可能是（ 三 ）位數(shù)，也可能是（ 四 ）位數(shù)。2、驗算：交換兩個因數(shù)的位置，也可以口里估算進行驗算。3、解決實際問題時，根據(jù)實際情況進行合理估算。4、幾個特殊數(shù)的乘法(牢記)：25×4=100 ， 125×8=10005、相關(guān)公式： 因數(shù)×因數(shù) = 積 積

17、7;因數(shù) = 另一個因數(shù) 五、一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)擴大幾倍，積也擴大幾倍；除數(shù)不變，當被除數(shù)擴大幾倍，商也擴大幾倍。第四單元：面積 1、面積和面積單位物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米。邊長為1厘米的正方形面積是1平方厘米，邊長為1分米的正方形面積是1平方分米，邊長為1米的正方 形面積是1平方米。2、 （一）認識面積單位： 平方米 (m²) 、平方分米(dm²)、 平方厘米(cm²)； 較大的面積單位：平方千米 ( km²)。（二）長方形、正方形面積的計算1.長方形面積=長×寬（S=a&#

18、215;b） 長方形的長=長方形的面積÷寬 長方形的長=長方形的周長÷2-寬 長方形的寬=長方形的周長÷2-長2. 正方形面積=邊長×邊長（S=a×a） 正方形的邊長=周長÷43、面積單位間的進率1平方米=100平方分米=10000平方厘米 ；1米²= 100分米²=10000厘米² 1m² 100 dm²=10000cm² 1平方分米=100平方厘米；1dm² 100cm² 1分米² = 100 厘米² ；1公頃 = 10000米&#

19、178;； 1千米² = 100公頃=1000000米²； 1km²1000000m²公頃、平方千米這兩個土地面積單位間的進率是100。高級單位變低級單位=進率×高級單位的數(shù) 低級單位變高級單位=低級單位的數(shù)÷進率4、探究長方形周長與面積的關(guān)系：算出下列各題的面積和周長（1）長方形的長12米,寬8米；（2） 長方形的長16米,寬4米；（3） 長方形的長10米,寬10米；3小題的結(jié)果有什么共同點和不同點？兩個長方形周長相等，面積不一定相等；面積相等，周長也不一定相等例1：下面每個方格表示1平方厘米,在方格紙上畫出面積是16平方厘米的長方

20、形,你能畫幾個?算出他們的周長. 長（厘米） 寬（厘米） 面積（平方厘米） 周長（厘米） （1）對照表格，分析數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）小結(jié)：面積相等時，長與寬越接近周長越小。例2 用20根火柴棒圍成各種長方形（包括正方形）,圍成的最大的長方形的面積是多少？ 分組活動；分組反饋；引導填表 長 9 8 7 6 寬 面積 9 6 1 4 25 周長 0 0 0 0 0師：請大家再來觀察一下表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？數(shù)一數(shù)能圍成幾個不同的長方形？ 研究數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：當圍成的長方形長為5，寬為5時，即長與寬相差數(shù)為最小時，這個長方形面積最大。由此可以得出結(jié)論：周長相等的長方形和正方形，正方形面積最大。小結(jié)：

21、周長相等時，長與寬越接近面積越大例3：用長24分米的繩子圍成長方形或正方形分別有多少種圍法? 怎樣圍圖形的面積最大?最大面積是多少? 長（分米）： 11 10 9 8 7 6 寬（分米）： 1 2 3 4 5 6 面積（分米²）：11 20 27 32 35 36 所以，圍成正方形的面積最大，最大的面積是36分米²。小結(jié)：(1)當周長一定時,長方形的長與寬越接近面積越大.(2)當面積一定時,長方形的長與寬越接近周長越小.、專項訓練：1、有一塊長方形西瓜地，長60米，寬2米，面積是多少平方米？平均每平方米可收西瓜35千克，這塊瓜地共可收西瓜多少千克？2、同學們出的墻報，長 18 分米、寬 12 分米。墻報的面積是多少平方分米？在墻報四周貼一條花邊，花邊的總長是多少分米？3、學校籃球場的寬是15米，長是寬的2倍還少2米，這個籃球場有多大？小明繞籃球場跑了2圈，他跑了多少米？4、學校教學樓中要安裝一面長4米，寬2米的鏡子。鏡子的價格是18元平方米。安裝這面鏡子需要多少錢？5、一根鐵絲能做一個長2分米，寬6厘米的長方形，如果用這根鐵絲做一個正方形，這個正方形的面積是多少？6、一個長方形的游泳池，長60米，寬30米，要在池底鋪面積為9平方分米的方磚，需要多少塊？7、小青家用邊長5分米的方磚鋪地，客廳正好用了9