數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容.精品文檔.數(shù)學(xué)閱讀材料領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之妙西安市大華中學(xué) 張麗英數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“閱讀”與語文中的讀有些區(qū)別,它不求學(xué)生讀得行云流水,更不側(cè)重于體驗(yàn)文章的情與美。它要求學(xué)生能從某份報紙或雜志的閱讀過程中,敏銳地洞查到一些信息,“創(chuàng)造”出一些常人所不注意或不能發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。這里的“創(chuàng)造”與平常所講的發(fā)明創(chuàng)造不同,指的創(chuàng)新意識的體現(xiàn)、是科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神的培養(yǎng)。材料一數(shù)學(xué)趣題100米沖刺 甲和乙比賽100米沖刺，結(jié)果，甲領(lǐng)先10米到達(dá)終點(diǎn)，乙再和丙比賽100米沖刺，結(jié)果，乙領(lǐng)先10米取勝?，F(xiàn)在甲和丙作同樣的比賽，結(jié)果會怎樣呢？ 如果你的答案是

2、“甲領(lǐng)先20米取勝”，那就錯了！甲和乙的速度之差是百分之十，乙和丙的速度之差也是百分之十，但以此得不出結(jié)論甲和丙的速度之差是百分之二十。原因是什么呢？如果三個人在一起比賽，當(dāng)甲到達(dá)終點(diǎn)時，乙落后甲的距離是100米的百分之十，即10米，而丙落后乙的距離是90米的百分之十，即9米，因此，如果甲和丙比賽，甲領(lǐng)先丙19米，而非20米?！静牧隙繑?shù)學(xué)思維沖破思維定勢 所謂思維定勢，是指人們從事某項(xiàng)活動的一種預(yù)先準(zhǔn)備的心理狀態(tài)，它能夠影響后繼活動的趨勢、程度和方式。構(gòu)成思維定勢的因素，主要是認(rèn)識的固定傾向。 舉個簡單的例子吧：如果給你看兩張照片，一張照片上的人英俊、文雅；另一張照片上的人丑陋、粗俗，然后對

3、你說，這兩個人中有一個是全國通緝的罪犯，要你指出誰是罪犯，你大概不會猶豫吧！ 以前形成的知識、經(jīng)驗(yàn)、習(xí)慣，都會使人們形成認(rèn)識的固定傾向，從而影響后來的分析、判斷，形成“思維定勢”即思維總是擺脫不了已有“框框”的束縛，表現(xiàn)出消極的思維定勢。 這里先提一個問題： 一個公安局長在茶館里與一位老頭下棋，正在難分難解之時，跑來一個小孩，小孩著急地對公安局長說：“你爸爸和我爸爸吵起來了?！薄斑@孩子是你的什么人？”老頭問。 公安局長答道：“是我的兒子?！?請問：兩個吵架的人與這位公安局長是什么關(guān)系？ 這個問題的答案只能是：公安局長是女的，吵架中的一方是她的丈夫，即小孩的父親；另一方是公安局長的父親，即小孩的

4、外公。 有人曾將這道題對一百個人進(jìn)行了測驗(yàn)，結(jié)果，只有兩人答對。后來，又有人將這道題對一家三口之家進(jìn)行了測驗(yàn)，結(jié)果，父母猜了半天沒答對，到時他們的兒子（小學(xué)生）答對了。這是怎么回事呢？原來是思維定勢在作怪。人們習(xí)慣上總是把“公安局長”與“男性”聯(lián)系在一起，更何況還有與“男性”有聯(lián)系的“茶館”、“老頭”等支持這種思維定勢。這道題，從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，就不容易解答，那位小學(xué)生因?yàn)榻?jīng)歷少，經(jīng)驗(yàn)也少，就容易跳出思維定勢的“魔圈”。經(jīng)?？吹揭恍W(xué)生為解答這類問題而絞盡腦汁，他們由于認(rèn)識的固定傾向，而不能識破題目不下的圈套。由認(rèn)識的固定傾向所產(chǎn)生的消極的思維定勢，是禁錮思維的枷鎖。認(rèn)識的固定傾向是一種習(xí)慣，而習(xí)慣

5、卻是一種因循定式的思維形式。習(xí)慣我們已經(jīng)熟練掌握的不假思索的反應(yīng)行為和適應(yīng)行為，經(jīng)常使我們不饑而食，不困而眠，壓倒合理的思想而不給它自由發(fā)揮的機(jī)會。要提高智力，就必須從沖破思維定勢開始。【材料三】夢中情人約翰的夢中情人長著金黃色的頭發(fā)，藍(lán)藍(lán)的眼睛，纖細(xì)的身子，高高的個子。他認(rèn)識阿黛爾，貝蒂，卡洛爾和多麗絲四位小姐，其中一位是約翰的夢中情人。（1）只有三位小姐是藍(lán)眼睛和細(xì)身材。（2）只有兩位是黃頭發(fā)和高個子（3）只有兩位是細(xì)身材和高個子。（4）只有一位是藍(lán)眼睛和黃頭發(fā)（5）阿黛爾和貝蒂眼睛顏色相同。（6）貝蒂和卡洛爾頭發(fā)顏色相同（7）卡洛爾和多麗絲身材不同（8）多麗絲和阿黛爾身高相同。四位中誰是

6、約翰的夢中情人？【材料四】頭發(fā)的顏色在一個與外界不往來的村莊中，住了三個人。這三個人都不能說話，但都很聰明。這村莊人的頭發(fā)，不是黑色就是紅色。這村莊也沒有任何可經(jīng)由反射而看到自己的物體（如：鏡子，湖水）所以這三人都無法得知自己頭發(fā)的顏色。這村莊有個習(xí)俗：知道自己頭發(fā)的顏色后再自殺，可以快樂的上天堂；若猜錯自己頭發(fā)顏色就自殺，那就會痛苦地下地獄。這三個人都很想上天堂，但都苦于無法得知自己的發(fā)色而遲遲無法進(jìn)行。這三人每天中午都會在廣場上聚集，彼此相望，希望能得知自己的頭發(fā)顏色。 這種困境一直到一個外地人的介入而打破。有一天，一個外地人進(jìn)入了這村莊，在廣場碰到了這三人，隨口說了一句話：你們?nèi)酥辽儆?/p>

7、一個是紅頭發(fā)。說完便離開村莊了。當(dāng)天三人聽完這句話，都紛紛回家苦思。第二天中午，三人依舊一起在廣場見面。第二天晚上回去，就有兩人自殺成功。第三天中午，只剩一個人到廣場。此人回去后也自殺成功了。請問：這三人的頭發(fā)分別為什么顏色？摘自數(shù)學(xué)沙龍【材料四】數(shù)學(xué)圖形一筆畫規(guī)律數(shù)學(xué)一筆畫問題有什么規(guī)律，要看怎么樣的圖形可以一筆畫，怎么樣的圖形不能一筆畫！試試看！ 能一筆畫成的圖形上的點(diǎn)，除了起點(diǎn)與終點(diǎn)以外，每個點(diǎn)都應(yīng)該與偶數(shù)條線相連，這種點(diǎn)叫偶數(shù)點(diǎn)。與奇數(shù)條線相連的點(diǎn)叫奇數(shù)點(diǎn)。能一筆畫成的圖形中除了起點(diǎn)與終點(diǎn)以外不應(yīng)有奇數(shù)點(diǎn)。 數(shù)學(xué)題類型名，最著名的是七橋問題（歐拉解答）。一筆畫的概念是討論某圖形是否可以

8、一筆畫出。圖形中任何端點(diǎn)根據(jù)所連接線條數(shù)被分為奇點(diǎn)、偶點(diǎn)。只有所有點(diǎn)為偶點(diǎn)的圖形和只有兩個奇點(diǎn)的圖形可以一筆畫。只有偶點(diǎn)的圖形不限出發(fā)點(diǎn)，只有兩個奇點(diǎn)必然從其中一點(diǎn)出發(fā)到另一點(diǎn)結(jié)束。在任何圖形中，奇點(diǎn)都是成對出現(xiàn)的，沒有奇數(shù)個奇點(diǎn)的圖形。 凡是由偶點(diǎn)組成的連通圖，一定可以一筆畫成。畫時可以把任一偶點(diǎn)為起點(diǎn)，最后一定能以這個點(diǎn)為終點(diǎn)畫完此圖。 凡是只有兩個奇點(diǎn)的連通圖（其余都為偶點(diǎn)），一定可以一筆畫成。畫時必須把一個奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個奇點(diǎn)終點(diǎn)。 其他情況的圖都不能一筆畫出。(奇點(diǎn)數(shù)除以二便可算出此圖需幾筆畫成。) 中國缺水現(xiàn)狀中國是一個干旱缺水嚴(yán)重的國家。淡水資源總量為28萬億立方米（地表水約2

9、萬億m3，地下水約0.8萬億m3），占全球水資源的6，僅次于巴西、俄羅斯和加拿大，居世界第四位，但人均只有2200立方米，僅為世界平均水平的14、美國的15，在世界上名列121位，是全球13個人均水資源最貧乏的國家之一。 全國有45的國土處在降水量少于400 mm的干旱少水地帶，且全國降水多集中在6至9月，占全年降水量的70-90，因此我國水資源的70以上是由暫時性洪水組成的?？鄢y以利用的洪水涇流和散布在偏遠(yuǎn)地區(qū)的地下水資源后，中國現(xiàn)實(shí)可利用的淡水資源量則更少，僅為11000億立方米左右，人均可利用水資源量約為900立方米。據(jù)監(jiān)測，目前全國多數(shù)城市地下水受到一定程度的點(diǎn)狀和面狀污染，且有逐年

10、加重的趨勢。日趨嚴(yán)重的水污染不僅降低了水體的使用功能，進(jìn)一步加劇了水資源短缺的矛盾，對中國正在實(shí)施的可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略帶來了嚴(yán)重影響，而且還嚴(yán)重威脅到城市居民的飲水安全和人民群眾的健康。 1、中國水資源流域劃分 中國按河流水系劃分成十大流域： 黑龍江流域 遼河流域 海河流域 黃河流域 淮河流域 長江流域 珠江流域 東南諸河流域 海南諸河流域 內(nèi)陸河流域。 2、中國水資源量評估 20世紀(jì)80年代初，在水利部的支持下，全國開展了第一次水資源評估工作，并根據(jù)1956-1979年的水文氣象資料，對全國水資源量進(jìn)行了評價。（1）降水總量。1956-1979年間的平均年降水總量為6.2萬億立方米,折合降水深為

11、648mm，比全球陸地平均值低約20%。受氣候和地形影響，降水的地區(qū)分布極不均勻，從東南沿海向西北內(nèi)陸遞減。臺灣省多年平均年降水為2535mm，而塔里木盆地和柴達(dá)木盆地的多年平均年降水深則不足25mm。 （2）河川徑流量。在我國，降水量中約有56%通過陸面蒸發(fā)返回空中，其余44%形成徑流。全國河川徑流量為2.7萬億立方米，折合徑流量深為284mm。其中地下水排泄量為6780億立方米, 約占27%；冰川融水補(bǔ)給量為560億立方米, 約占2%；從國境外流入的水量約為172億立方米。 中國的水貧窮到什么地步呢？聯(lián)合國一項(xiàng)研究報告指出：全球現(xiàn)有12億人面臨中度到高度缺水的壓力，80個國家水源不足，20

12、億人的飲水得不到保證。預(yù)計(jì)到2025年，形勢將會進(jìn)一步惡化，缺水人口將達(dá)到28億33億。世界銀行的官員預(yù)測，在未來的5年內(nèi)“水將像石油一樣在全世界運(yùn)轉(zhuǎn)”。我國不僅屬于缺水國之列，而且分布不均，大量淡水資源集中在南方，北方淡水資源只有南方水資源的14。據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國600多個城市中有一半以上城市不同程度缺水，沿海城市也不例外，甚至更為嚴(yán)重。目前我國城市供水以地表水或地下水為主，或者兩種水源混合使用，有些城市因地下水過度開采，造成地下水位下降，有的城市形成了幾百平方公里的大漏斗，使海水倒灌數(shù)十公里。由于工業(yè)廢水的肆意排放，導(dǎo)致80以上的地表水、地下水被污染。 專家們警告：“20年后中國將找不到可飲用

13、的水資源”。美國民間有影響的智囊機(jī)構(gòu)世界觀察研究所發(fā)表的一份報告中稱：“由于中國城市地區(qū)和工業(yè)地區(qū)對水需求量迅速增大，中國將長期陷入缺水狀況?！敝袊狞S河在過去的10多年年年斷流，其中1997年斷流226天。流經(jīng)中國一些人口稠密集地區(qū)的淮河去年也斷流了90天。根據(jù)衛(wèi)星拍攝的照片，數(shù)百個湖泊正在干涸，一些地方性的河流也在消失。目前全國600多座城市中。 工業(yè)用水方面，我國煉鋼等生產(chǎn)過程的單位耗水量比國外先進(jìn)水平高幾倍甚至幾十倍。水的重復(fù)利用率不到發(fā)達(dá)國家的13。如此缺水又如此揮霍，那么我們靠什么維持這種虛假的富有呢？ 以河北省為例，據(jù)望周刊的報道，這個人均水資源比以色列還少的地區(qū)，靠大量超采地下

14、水，掩蓋著極度缺水這一重要事實(shí)。全省累計(jì)超采地下水600億立方米，其中深層地下水300億立方已無法補(bǔ)充。再有15年，石家莊的地下水就能采完?，F(xiàn)在，華北平原已擁有全世界面積最大的地下復(fù)合漏斗區(qū)，達(dá)四五萬平方公里。西部的許多地區(qū)，因地下水超采嚴(yán)重，大片已成活多年的樹木枯死。（資料摘自2009年3月的百度網(wǎng)）完成下面的題：、閱讀完上面的信息，用一句話表達(dá)你的感受？、我國淡水資源總量為28萬億立方米，現(xiàn)實(shí)中可利用的淡水資源量并不多，很多是難于利用的，比如（ ）和（ ）就是很難利用的。很難利用的淡水總量大約有：（ ）-（ ）=（ ）萬億立方米、在1997年里，黃河有正常水流的天數(shù)是：（ ）-（ ）=（

15、）天、從世界各國占有淡水資源總量來看，下列國家的從小到大排列順序應(yīng)該是：A巴西 俄羅斯 加拿大 中國 B俄羅斯 加拿大 中國 美國C中國 加拿大 俄羅斯 巴西 D美國 中國 加拿大 俄羅斯 5、“我國不僅屬于缺水國之列，而且分布不均，大量淡水資源集中在南方，北方淡水資源只有南方水資源的14?！闭垎?，我國南方淡水總量大約有（ ）萬億立方米。A：2÷B：2÷×C：2÷D：2÷×6、面臨我國嚴(yán)重缺乏淡水資源的現(xiàn)狀，根據(jù)文中的信息，你能提出幾條解決辦法和措施么？數(shù)學(xué)閱讀材料4(2011-10-10 22:14:49) 轉(zhuǎn)載標(biāo)簽： 南通市城中小

16、學(xué)數(shù)學(xué)閱讀教材教育分類： 學(xué)習(xí)天地 星期六，一年級的芳芳小朋友早早的起床了，可今天不要去學(xué)校呀，他為什么起這么早呢？原來呀，喜歡整潔的芳芳發(fā)現(xiàn)她的文具盒和學(xué)具盒以及里面的東西有點(diǎn)臟了，昨天晚上她還做了一個夢，夢見文具盒和學(xué)具盒在向她提意見呢！這不，她一早就忙開了。她把文具盒和學(xué)具盒輕輕地打開，把里面的東西一件件取出來，用濕布仔細(xì)地擦了一遍，頓時，小鉛筆、小橡皮和小卡片們有精神起來了，像新的一樣。接著芳芳又把兩只盒子擦洗干凈。最后都放在桌子上等著干后收起來。到了把所有的東西搬回“家”的時候。芳芳望著滿桌的東西，動起了腦筋。怎么樣才能又快又好地把它們送回“家”呢？她想，這些東西原來不是住在一起的，

17、因?yàn)樗鼈儾皇峭活悾业孟冉o它們分分類，然后再送它們回家。芳芳想，文具平時用得多一些，我就先收拾文具吧。小鉛筆、小橡皮、尺子這些都是文具，芳芳很仔細(xì)地把它們都放到了文具盒里。這樣，桌子上的東西就少了許多，也看得更清楚了。收拾好了文具，小芳再去收拾學(xué)具。她很快就收拾好了，看著文具盒和學(xué)具盒，芳芳對自己的分類整理滿意地笑了。（在遇到很多不同類的物體時，我們要學(xué)會把它們正確地區(qū)分開來?？梢园凑账鼈兊淖饔?，也可以按照它們的生活習(xí)慣，還可以根據(jù)它們的大小、形狀、顏色等分一分。）選擇合適的答案填在括號里。屬于文具類的有（    ）。屬于學(xué)具類的有（ 

18、60;  ）。     正方形 鉛筆 尺子 小棒 圓柱體 卷筆刀閱讀理解題知識要點(diǎn)說明 閱讀理解題是由閱讀材料和解決問題兩部分組成，要求學(xué)生首先閱讀材料，理解新概念、感悟新方法、領(lǐng)會新思想，從而把握本質(zhì)、理解實(shí)質(zhì)，在此基礎(chǔ)上解決問題這類問題的主要題型有：閱讀特殊范例，歸納總結(jié)規(guī)律，推出一般結(jié)論；閱讀解題過程，說明解答理由，查找解題錯誤，總結(jié)解題方法；閱讀新知識，研究新問題等這類試題將著力考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解水平、數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用水平及分析推理能力、數(shù)據(jù)處理能力、文字概括能力、書面表達(dá)能力、隨機(jī)應(yīng)變能力和知識的遷移能力等閱讀理解題訓(xùn)練

19、一1閱讀下列題目的解題過程： 已知a、b、c為 的三邊，且滿足 ，試判斷 的形狀。 解： 問：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的代號： ；（2）錯誤的原因?yàn)椋?；（3）本題正確的結(jié)論為： .2閱讀材料，解答下列問題例：當(dāng) 時，如 則 ，故此時 的絕對值是它本身當(dāng) 時， ，故此時 的絕對值是零當(dāng) 時，如 則 ，故此時 的絕對值是它的相反數(shù)綜合起來一個數(shù)的絕對值要分三種情況，即這種分析方法涌透了數(shù)學(xué)的分類討論思想問：（1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式 的各種展開的情況（2）猜想 與的大小關(guān)系3閱讀以下短文，然后解決下列問題：如果一個三角形和一個矩形滿足條件：三角形的

20、一邊與矩形的一邊重合，且三角形的這邊所對的頂點(diǎn)在矩形這邊的對邊上，則稱這樣的矩形為三角形的“友好矩形”. 如圖8所示，矩形ABEF即為ABC的“友好矩形”. 顯然，當(dāng)ABC是鈍角三角形時，其“友好矩形”只有一個 .(1) 仿照以上敘述，說明什么是一個三角形的“友好平行四邊形”；(2) 如圖8，若ABC為直角三角形，且C=90°，在圖8中畫出ABC的所有“友好矩形”，并比較這些矩形面積的大小；(3) 若ABC是銳角三角形，且BC>AC>AB，在圖8中畫出ABC的所有“友好矩形”，指出其中周長最小的矩形并加以證明.閱讀理解題專題訓(xùn)練二1. 下列是一個有規(guī)律排列的數(shù)表： 第1列

21、 第2列 第3列 第4列第n例 第1行： 第2行： 第3行： 上面數(shù)表中第9行，第7列的數(shù)是 。2請閱讀下列材料：問題：如圖（2），一圓柱的底面半徑為5dm，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線。小明設(shè)計(jì)了兩條路線：比較兩個正數(shù)的大小，有時用它們的平方來比較更方便哦！路線1：側(cè)面展開圖中的先端AC。如下圖（2）所示： 設(shè)路線1的長度為 ，則 路線2：高線AB + 底面直徑BC。如上圖（1）所示：設(shè)路線2的長度為 ，則 所以要選擇路線2較短。（1）小明對上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1dm，高AB為5dm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算。請你幫小明

22、完成下面的計(jì)算：路線1： _；路線2： _ ( 填>或<)所以應(yīng)選擇路線_(填1或2)較短. (2)請你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當(dāng)圓柱的底面半徑為r,高為h時，應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短。 3在平面內(nèi)，如果一個圖形繞一個定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動的這個角稱為這個圖形的一個旋轉(zhuǎn)角例如：正方形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為90°（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號內(nèi)填上“真”或“假”）：等腰梯形

23、是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°（ ） 矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個旋轉(zhuǎn)角為180°（ ） （2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個旋轉(zhuǎn)角為120°的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）：正三角形；正方形；正六邊形；正八邊形 （3）寫出兩個多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形閱讀理解專題訓(xùn)練三1、觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：（1）請你在和后面的橫線上分別寫出相對應(yīng)的等式：（2）通過猜想，寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式

24、                    （2）通過猜想，寫出與第n個圖形相對應(yīng)的等式        2、如圖所示，在ABC中，AD是BC邊上的中線，且AD=二分之一BC。 求證：BAC=90°證明：BD=CD,AD=二分之一BC，AD=BD=BC  B=BAD,C=CAD, B+BAD+C

25、AD+C=180° BAD+CAD=90°，即BAC=90°。（2）此題實(shí)際上是直角三角形的另一個判斷定理，請你用文字表達(dá)出來。（3）直接運(yùn)用這個結(jié)論解答下面問題：一個三角形一邊長為2，這條邊上的中線為1，另兩邊之和為1+根號3，求這個三角形的面積。3、法國的“小九九”從“一一得一” 到“五五二十五”和我國的“小九九”是一樣的，后面的就改用手勢了。右面兩個圖框是用法國“小九九”計(jì)算7×8和8×9的兩個示例。若用法國“小九九”計(jì)算7×9，左右手依次伸出手指的個數(shù)是（ ）A、2，3 B、3，3 C、2，4 D、3，4閱讀理解專題

26、訓(xùn)練四1閱讀下面操作過程，回答后面問題：在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐探究活動中，小強(qiáng)過A、C兩點(diǎn)畫直線AC把平行四邊形ABCD分割成兩個部分（ ），小剛過AB、AC的中點(diǎn)畫直線EF，把平行四邊形ABCD也分割成兩個部分（ ）；（1）這兩種分割方法中面積之間的關(guān)系為： ，；（2）根據(jù)這兩位同學(xué)的分割方法，你認(rèn)為把平行四邊形分割成滿足以上面積關(guān)系的直線有 條，請?jiān)趫D（ ）的平行四邊形中畫出一種；（3）由上述實(shí)驗(yàn)操作過程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（4）經(jīng)過平行四邊形對稱中心的任意直線，都可以把平行四邊形分成滿足條件的圖形；2閱讀下列材料，并解決后面的問題材料：一般地，n個相同的因數(shù) 相乘： 。如23=8，此時，3叫做以

27、2為底8的對數(shù)，記為 。一般地，若，則n叫做以 為底b的對數(shù)，記為 ，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為 。 問題：（1）計(jì)算以下各對數(shù)的值：（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系式？ 之間又滿足怎樣的關(guān)系式？（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則： 以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論。 證明：3、閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+100？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+，其中是正整數(shù)?，F(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+ ？觀察下面三個特殊的等式:將這三個等式的兩邊相加，可

28、以得到1×2+2×3+3×4 .讀完這段材料，請你思考后回答：（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）閱讀理解專題訓(xùn)練五1已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在圖1中的位置時，則有結(jié)論： 理由：過點(diǎn)P作EF垂直BC，分別交AD、BC于E、F兩點(diǎn)ABFCEDP圖1又 ， 請你參考上述信息，當(dāng)點(diǎn)P分別在圖2、圖3中的位置時， 、 、又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你對上述兩種情況的猜想，并選擇其中一種情況的猜想給予證明BAPCD圖2ABDCP圖32如圖1，在 的方格紙中，給出如下三種變換： 變換， 變換， 變換將圖形 沿軸向右平移1格得圖形 ，稱為作 次變換；將圖形 沿 軸翻折得圖形，

29、稱為作1次 變換；將圖形繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn) 得圖形 ，稱為作1次變換規(guī)定：變換表示先作1次變換，再作1次 變換； 變換表示先作 次變換，再依1次 變換； 變換表示作 次變換解答下列問題：（1）作 變換相當(dāng)于至少作 次 變換；（2）請?jiān)趫D2中畫出圖形 作 變換后得到的圖形 ；（3） 變換與 變換是否是相同的變換？請?jiān)趫D3中畫出 變換后得到的圖形 ，在圖4中畫出 變換后得到的圖形 yxR變換P變換Q變換圖1yx圖2Oyx圖3Oyx圖4O 閱讀理解專題訓(xùn)練六1、在抗擊“非典”的斗爭中，某市根據(jù)疫情的發(fā)展?fàn)顩r，決定全市中、小學(xué)放假兩周，以切實(shí)保障廣大中、小學(xué)生的安全騰飛中學(xué)初三（1）班的全

30、體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，不忘關(guān)心同學(xué)們的安危，兩周內(nèi)全班每兩個同學(xué)都通過一次電話，互相勉勵，共同提高如果該班有56名同學(xué)，那么同學(xué)們之間共通了多少次電話？為解決該問題，我們可把該班人數(shù)n與通電話次數(shù)s間的關(guān)系用下列模型來表示： 若把n作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，s作為縱坐標(biāo)，根據(jù)上述模型中的數(shù)據(jù)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)各點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來； 根據(jù)日中各點(diǎn)的排列規(guī)律，猜一猜上述各點(diǎn)會不會在某一函數(shù)的圖像上？如果在，求出該函數(shù)的解析式； 根據(jù)中得出的函數(shù)關(guān)系式，求該班56名同學(xué)間共通了多少次電話 2、問題：現(xiàn)有5個邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形

31、要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形 小東同學(xué)的做法是：設(shè)新正方形的邊長為依題意，割補(bǔ)前后圖形的面積相等，有 ，解得 由此可知新正方形的邊長等于兩個正方形組成的矩形對角線的長于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形圖1圖2 圖3 請你參考小東同學(xué)的做法，解決如下問題：現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如圖4，請把它們分割后拼接成一個新的正方形要求：在圖4中畫出分割線，并在圖5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實(shí)線畫出拼接成的新正方形說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程解：圖4 

32、圖5 3、閱讀下列一段文字，然后解答問題.修建潤揚(yáng)大橋，途經(jīng)鎮(zhèn)江某地，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保護(hù)環(huán)境，政府決定統(tǒng)一規(guī)劃建房小區(qū)，并且投資一部分資金用于小區(qū)建設(shè)和補(bǔ)償?shù)秸?guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶.建房小區(qū)除建房占地外，其余部分政府每平方米投資100元進(jìn)行小區(qū)建設(shè)；搬遷農(nóng)戶在建房小區(qū)建房，每戶占地100 平方米，政府每戶補(bǔ)償4萬元，此項(xiàng)政策，吸引了搬遷農(nóng)戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房，這時建房占地面積占政府規(guī)劃小區(qū)總面積的20%.政府又鼓勵非搬遷戶到規(guī)劃小區(qū)建房，每戶建房占地120平方米，但每戶需向政府交納土地使用費(fèi)2.8萬元，這樣又有20戶非搬遷戶申請加入.此項(xiàng)政策，政府不但可以收取

33、土地使用費(fèi)，同時還可以增加小區(qū)建房占地面積，從而減少小區(qū)建設(shè)的投資費(fèi)用.若這20戶非搬遷戶到政府規(guī)劃小區(qū)建房后，此時建房占地面積占政府規(guī)劃規(guī)劃小區(qū)總面積的40%.（1）設(shè)到政府規(guī)劃小區(qū)建房的搬遷農(nóng)戶為x戶，政府規(guī)劃小區(qū)總面積為y平方米.,x=y=,可得方程組 解得（2）在20戶非搬遷戶加入建房前，請測算政府共需投資 _萬元在20戶非搬遷戶加入建房后，請測算政府將收取的土地使用費(fèi)投入后，還需投資_萬元.（3）設(shè)非搬遷戶申請加入建房并被政府批準(zhǔn)的有z戶，政府將收取的土地使用費(fèi)投入后，還需投資p萬元.求p與z的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)p不高于140萬元，而又使建房占地面積不超過規(guī)劃小區(qū)總面積的35%時，那么政府可以批準(zhǔn)多少戶非搬遷戶加入建房？3月18日，我們來到了上海萬航渡路小學(xué)，聆聽了兩節(jié)風(fēng)格迥異的數(shù)學(xué)課：周長和機(jī)靈的小老鼠。其中第二節(jié)課為數(shù)學(xué)閱讀課，是該校的校本課程內(nèi)容，細(xì)聽下來，別有一番滋味在心頭。亮點(diǎn)一：利用語文手法解讀數(shù)學(xué)故事。展示課后，執(zhí)教老師用“以疑導(dǎo)讀、以動帶讀、以議促讀”來形容此刻的特色。不難看出，讀成為本課最大的亮點(diǎn)。在數(shù)學(xué)老師的潛意識中，指導(dǎo)學(xué)生閱讀一直是語文老師的任務(wù)，就像學(xué)生計(jì)算不好，應(yīng)該是數(shù)學(xué)老師的責(zé)任一樣。可是，學(xué)生閱讀能力的高低，直接決定著他們解題的質(zhì)量和速度。正是鑒于這樣的思考，數(shù)學(xué)閱讀課也就是應(yīng)運(yùn)而生了。開課伊始，老師先領(lǐng)讀全文，然后讓學(xué)生說出，你知道了什么？