當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)值得關(guān)注的幾個(gè)觀念問題

1、當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)值得關(guān)注的幾個(gè)觀念問題董林偉發(fā)表在中國(guó)數(shù)學(xué)教育08年第9期中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)(初中)2008年第12期隨著新的數(shù)學(xué)課程實(shí)施不斷推進(jìn)與深入，“數(shù)學(xué)教育的根本目的不是知識(shí)的傳授而是學(xué)生的成長(zhǎng)”的理念以及“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程”的數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)屬性，已經(jīng)得到了廣大數(shù)學(xué)教育工作者的認(rèn)同。然而，觀察當(dāng)前的數(shù)學(xué)課堂，“濤聲依舊”，“穿新鞋走老路”的現(xiàn)象仍普遍存在，形式化的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)還比較泛濫，究其原因，固然是受到我國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育長(zhǎng)期形成烙印、社會(huì)評(píng)價(jià)內(nèi)容與方式等的影響與制約，但與教師的數(shù)學(xué)觀念的認(rèn)識(shí)與轉(zhuǎn)變還不到位有著深刻的聯(lián)系，具體地說，數(shù)學(xué)教師在

2、教育觀、教材觀和教學(xué)觀等方面的理解還存在偏差、落實(shí)尚無(wú)辦法，如果不能清晰認(rèn)識(shí)、切實(shí)糾正這些偏差，不能將理念真正轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，那么新課程目標(biāo)將只會(huì)成為一種理想。本文就教師在實(shí)施數(shù)學(xué)新課程過程中的觀念問題，作一些分析，并提出一些建議供同行參考。一、數(shù)學(xué)教育觀應(yīng)體現(xiàn)三維目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)是人們教育結(jié)果的一種預(yù)設(shè)，作為教學(xué)諸要素中一個(gè)至關(guān)重要的因素，它既是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，又是教學(xué)的歸宿。在新課程的課堂教學(xué)的一個(gè)重要的變革，就是要把傳統(tǒng)教學(xué)的“一維目標(biāo)”(知識(shí)與技能)轉(zhuǎn)變?yōu)椤叭S目標(biāo)”(知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀)。然而，在教學(xué)過程中，將“三維目標(biāo)”當(dāng)作三個(gè)目標(biāo)是一種普遍的理解，導(dǎo)致了

3、一節(jié)課分成三大環(huán)節(jié)：先解決知識(shí)與技能，再解決過程與方法，最后留出一點(diǎn)時(shí)間來解決情感態(tài)度與價(jià)值觀。有些教師則把“過程與方法”理解為純粹的學(xué)法指導(dǎo)，把“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”的培養(yǎng)當(dāng)作是思想情教育的內(nèi)容，并人為的把它們與知識(shí)教學(xué)割裂開來。也有的教師覺得，“三維目標(biāo)”說到底是“一維”：首先，過程與方法，情感、態(tài)度與價(jià)值觀的實(shí)現(xiàn)需要時(shí)間，為了不影響知識(shí)和技能教學(xué)的進(jìn)度，只好把有限的時(shí)間分配給知識(shí)與技能教學(xué)；再者“三維目標(biāo)”在一堂課中的發(fā)展多半是不平衡的，必然有一個(gè)中心，這個(gè)中心必然就是知識(shí)與技能；另外，過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀不可測(cè)量也成為一種理由。三維目標(biāo)不是三個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，而是互相融合的一個(gè)整體

4、，具有內(nèi)在的統(tǒng)一性，統(tǒng)一指向人的發(fā)展?？梢哉f，“知識(shí)和技能”維度的目標(biāo)立足于讓學(xué)生學(xué)會(huì)，“過程和方法”維度的目標(biāo)立足于讓學(xué)生會(huì)學(xué)，“情感、態(tài)度和價(jià)值觀”維度的目標(biāo)立足于讓學(xué)生樂學(xué)，任何割裂知識(shí)和技能，過程和方法，情感、態(tài)度和價(jià)值觀“三維目標(biāo)”的教學(xué)都不能促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教師必須結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)確定教學(xué)目標(biāo)，對(duì)一節(jié)課而言，目標(biāo)應(yīng)具有針對(duì)性和可操作性，切忌泛泛而談、好高騖遠(yuǎn)。例如，“培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”是現(xiàn)在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)，但我們絕不能把它當(dāng)成一張美麗的標(biāo)簽，貼在每一課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)里，因?yàn)樗且粋€(gè)一般性的總體目標(biāo)，是由一系列具體行為目標(biāo)構(gòu)成的，在一節(jié)課內(nèi)

5、是無(wú)法達(dá)到的。因此，在教學(xué)時(shí)目標(biāo)必須明確具體，認(rèn)真凸現(xiàn)“三維目標(biāo)”的本質(zhì)。關(guān)注人的全面發(fā)展，必須強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中三維目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)。例如“零指數(shù)”的教學(xué)，不僅要包括了解零指數(shù)冪的“規(guī)定”、會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單運(yùn)算，還要包括感受這種“規(guī)定”的合理性，并在這個(gè)過程中學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考、感悟理性精神：首先，通過計(jì)算 23/23=1，假如運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì) 23/23=23-3=20，表示什么意義呢？這時(shí)，一方面數(shù)學(xué)面臨一個(gè)挑戰(zhàn)；另一方面學(xué)生從情感上和理性上都能接受 20=1的結(jié)論（提出猜想）。然后，質(zhì)疑這個(gè)猜想是否合理？并通過多種途徑引導(dǎo)學(xué)生感受猜想的合理性：（1）1個(gè)細(xì)胞分裂1次變2個(gè)，分裂2次變4個(gè)，分裂3次變

6、8個(gè)，那么，1個(gè)細(xì)胞沒有分裂時(shí)為幾個(gè)？（2）觀察數(shù)軸上表示16、8、4、2的點(diǎn)的位置的變化，有什么規(guī)律？（3）觀察下列式子中“冪”與“指數(shù)”的變化，有什么規(guī)律？在學(xué)生感受 20=1合理性的基礎(chǔ)上，作出a0=1(a1)的規(guī)定。進(jìn)而，驗(yàn)證“規(guī)定”與原有的“冪的運(yùn)算性質(zhì)”是相容、和諧的。比如，計(jì)算 ：根據(jù)零指數(shù)冪意義的規(guī)定 ；運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì) 。這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)“零指數(shù)”就經(jīng)歷了如下過程：面對(duì)挑戰(zhàn)提出猜想（“規(guī)定”）感受（“規(guī)定”）的合理性 作出“規(guī)定”驗(yàn)證“規(guī)定”與原有知識(shí)的和諧（又一種意義的合理）指數(shù)概念得到擴(kuò)充。這樣的過程，有助于發(fā)展學(xué)生的理性精神，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)如何在自身的矛盾運(yùn)動(dòng)中不斷得

7、到發(fā)展。事實(shí)上，學(xué)生借助學(xué)習(xí)“零指數(shù)”所獲得的經(jīng)驗(yàn)，不難自己嘗試對(duì)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義作出合理的“規(guī)定”。教學(xué)的本質(zhì)是使學(xué)生得到發(fā)展，義務(wù)教育階段應(yīng)為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。通過教學(xué)活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得知識(shí)技能、發(fā)展能力、形成積極向上的情感態(tài)度。知識(shí)的獲得和技能的形成，對(duì)人的發(fā)展具有基礎(chǔ)性的作用；能力的發(fā)展和積極向上情感態(tài)度的形成，對(duì)人的發(fā)展具有持續(xù)的作用。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力體現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容豐富的教育價(jià)值，不僅關(guān)注知識(shí)技能，而且關(guān)注其中蘊(yùn)涵的基本數(shù)學(xué)思想方法，以及學(xué)生能夠獲得的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，把“數(shù)學(xué)思考”、“問題解決”、“情感態(tài)度”的目標(biāo)，與“知識(shí)技能”目標(biāo)有機(jī)地融合成為一個(gè)整體。二、數(shù)學(xué)教材觀應(yīng)學(xué)會(huì)創(chuàng)

8、造性地使用教材長(zhǎng)期以來，用教材教已經(jīng)成為教師職業(yè)的重要特征之一，而新課程提出了從“教教材”到“用教材”的教材觀念的轉(zhuǎn)變是本次新課程改革的一個(gè)重要觀念。然而，面對(duì)這種新的理念，對(duì)長(zhǎng)期依賴教材教學(xué)的教師來說不是一件容易的事，雖然“用教材”的理念提倡了多年，但從當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂來看，目前仍存在著三種現(xiàn)象：一是難以割舍的“教材”情結(jié)。對(duì)教材的頂禮膜拜以及長(zhǎng)期形成的習(xí)慣已經(jīng)使得教師離不開教材，離不得教材?！罢毡拘啤?、“面面俱到”、“咬文嚼字”、“深挖洞”是這種現(xiàn)象的外在表現(xiàn)；與之相反，因?yàn)樾陆滩牡某尸F(xiàn)方式的改變，教材的趣味性、可讀性更強(qiáng)，因此，有的教師將新教材作為學(xué)生的課外讀物，重起爐灶組織教學(xué)材料，常常

9、又回到自己熟悉的老課程，這種現(xiàn)象導(dǎo)致對(duì)新課程的實(shí)施的偏差或不到位；還有一種現(xiàn)象是隨意改變課程內(nèi)容。由于目前的初中標(biāo)準(zhǔn)與高中標(biāo)準(zhǔn)之間某些內(nèi)容缺少應(yīng)有的銜接，迫于高中數(shù)學(xué)教學(xué)需求以及升學(xué)的壓力，隨意地增加教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)的要求，甚至相當(dāng)多的地區(qū)編寫所謂的銜接教材，給初中數(shù)學(xué)教學(xué)帶來嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。用教材教，還是教教材，是彰顯一名教師教育觀念和教育行為是否與時(shí)俱進(jìn)，是否具有高水平實(shí)施新課程能力的主要標(biāo)志。用好教材，筆者認(rèn)為至少應(yīng)該包含以下三個(gè)方面的工作需要教師關(guān)注：1 理解教材正確把握編者意圖用好教材，教師首先要“吃透教材”，鉆研好教材，對(duì)教材進(jìn)行深層次的理解和把握。教材上的內(nèi)容體現(xiàn)了教材編寫者對(duì)學(xué)生

10、發(fā)展需要的一種理解，教師必須思考教材的編排的意圖?？紤]到小學(xué)課本中已從實(shí)際問題引入并定義了垂線，因此蘇科版教科書遵循學(xué)生從感性到理性的認(rèn)知規(guī)律，通過三個(gè)實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生回顧并進(jìn)一步明晰垂直的定義：（1）給出一幅斜拉橋的圖片，提出“圖片中哪些線互相垂直？”（2）“說一說”“教室內(nèi)，哪些線互相垂直？”（3）“做一做”“按圖示方法折疊長(zhǎng)方形紙片，量一量折痕與紙邊所成的角度”其中問題（1）（2）是對(duì)生活中“垂直”的直觀感受，問題（3）則是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)一步明晰垂直的定義。有的教師誤將問題（3）直接理解為定義垂直的依據(jù)，或者將此作為垂直概念的應(yīng)用，這些都有悖于編者原有的意圖，甚至造成科學(xué)性的錯(cuò)誤。2

11、 活化教材學(xué)習(xí)內(nèi)容的問題化問題是數(shù)學(xué)的心臟，是學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)愿望與興趣、思考的源泉。新的實(shí)驗(yàn)教科書的編寫者已經(jīng)關(guān)注到了教材的呈現(xiàn)方式，注意到了適合學(xué)生的思維發(fā)展過程的問題情境、問題串以及引發(fā)學(xué)生思考的活動(dòng)材料，然而與面對(duì)活生生的個(gè)體學(xué)生的課堂教學(xué)來說，教科書有其天然的局限性固定的、統(tǒng)一的。教材如同一幅凝固著的美麗的畫卷，而課堂教學(xué)應(yīng)該是流淌著的河，它是靈動(dòng)的并不斷生成著的。例如，為引入垂直性質(zhì)，某教師設(shè)計(jì)了如下的一串問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、思考，逐步形成對(duì)垂直性質(zhì)的認(rèn)識(shí)：（1）您能用直角三角板畫出一直直線的垂線嗎？這樣的垂線能畫多少條？（2）經(jīng)過直線外一點(diǎn)，您能用直角三角板畫出已知直

12、線的垂線嗎？這樣的垂線能畫多少條？（3）經(jīng)過直線上一點(diǎn)，您能用直角三角板畫出已知直線的垂線嗎？這樣的垂線能畫多少條？（4）如果身邊沒有直角三角板，你還能利用其他工具或材料過一點(diǎn)畫已知直線的垂線嗎？也可以設(shè)計(jì)成折紙活動(dòng)組織學(xué)生開展探究活動(dòng)：（做一做）在小學(xué)學(xué)段我們?cè)ㄟ^折紙的方法，得到兩條互相垂直的折痕（直線）?，F(xiàn)在請(qǐng)你折出一條與a垂直的折痕b（垂線）。（想一想）這樣的直線b有多少條？畫一畫，試驗(yàn)證你的結(jié)論。如圖(5)：直線a上有一點(diǎn)A，經(jīng)過點(diǎn)A，你能折出幾條與a垂直的直線？如圖(6)：直線a外有一點(diǎn)B，經(jīng)過點(diǎn)B，你能折出幾條與a垂直的直線？?jī)?yōu)秀的案例都是從適當(dāng)?shù)膯栴}情境開始，圍繞主題，在學(xué)生的

13、思考與活動(dòng)中不斷生成的新問題，使學(xué)生在思維的跌宕起伏中獲得體驗(yàn)、激發(fā)思考、理解知識(shí)、發(fā)展思維和能力。因此，教師必須在正確理解和把握教材的基礎(chǔ)上，組織好引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的問題及活動(dòng)材料，根據(jù)學(xué)生思維的發(fā)展特點(diǎn)，圍繞核心目標(biāo)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，讓教材成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)鮮活的材料。3 超越教材創(chuàng)造適合學(xué)生學(xué)習(xí)的材料何謂“教材”？教材即教學(xué)的材料，是指教學(xué)活動(dòng)中所利用的一切素材和手段。數(shù)學(xué)教材不是惟一的數(shù)學(xué)工具，這一觀念是新的數(shù)學(xué)課程觀的重要內(nèi)容。教材不再神圣，教師應(yīng)該積極主動(dòng)地去選擇和增添教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材。一位教師，根據(jù)所在地區(qū)前幾天發(fā)生的一則新聞設(shè)計(jì)反比例函數(shù)的應(yīng)用的問題情境，讓學(xué)生真實(shí)地感受到數(shù)學(xué)

14、與生活的聯(lián)系及數(shù)學(xué)的作用，并加深了對(duì)數(shù)學(xué)的理解： 揚(yáng)子晚報(bào)2008年3月2日?qǐng)?bào)道：昨天下午，丹陽(yáng)一村民在清理自家魚塘?xí)r，因魚塘中的淤泥過深，他被困在魚塘中，并且越是掙扎陷得越快！村民發(fā)現(xiàn)罕見險(xiǎn)情后經(jīng)種種努力終無(wú)法解救后報(bào)警，丹陽(yáng)市消防大隊(duì)?wèi)?zhàn)士通過一張門板，將受困男子從魚塘淤泥深處成功救出。若消防戰(zhàn)士和門板對(duì)淤泥地面的壓力合計(jì)900N.P=S900(1)若淤泥承受的壓強(qiáng)不能超過600Pa,否則有危險(xiǎn)，那么門板面積至少要多大才行? (2)在直角坐標(biāo)系中,作出函數(shù) 的圖象;利用圖象對(duì)(1)作出直觀解釋.又如對(duì)于有理數(shù)的運(yùn)算法則“負(fù)負(fù)得正”的教學(xué)設(shè)計(jì)，教材創(chuàng)設(shè)了源于生活的一個(gè)很好的問題情境“水位升降”

15、，然后通過數(shù)學(xué)化（規(guī)定正負(fù)的意義）歸納給出法則等過程使學(xué)生體會(huì)規(guī)定的合理性。有的教師卻從數(shù)學(xué)的角度，利用運(yùn)算的分配率，通過一系列的探究活動(dòng)得到法則：根據(jù)乘法分配率，4×（3）+4×3=4×（3）+3=0所以，4×（3）與4×3是互為相反數(shù)；所以，4×（3）=12類似的，（4）×（3）+（4）×3=（4）×（3）+3=0所以，（4）×（3）+（4）×3是相反數(shù)，所以，（4）×（3）=12一般地，由a（b）+ab=a（b）+b=0可得a（b）ab；由（a）（b）+（a）b=（a）

16、（b）+b=0可得（a）（b）ab。一名優(yōu)秀的教師，應(yīng)該在用實(shí)、用好教材的基礎(chǔ)上超越教材，“信奉而不唯是”，“遵循而有所立”，創(chuàng)造性地使用好教材。有人曾經(jīng)這樣談?wù)摻虒W(xué)：“教學(xué)倘是真正創(chuàng)造性的、探究性的，那么，它就會(huì)達(dá)到藝術(shù)般的高度，給人以藝術(shù)般的魅力。并且，惟有藉助這種教學(xué)，學(xué)生也罷，教師也罷，才會(huì)滿足、才會(huì)成長(zhǎng)、才會(huì)獲得自我變革?！币虼耍虒W(xué)本身就是一項(xiàng)創(chuàng)造性的工作。對(duì)教材的超越是教學(xué)創(chuàng)新的必然要求。三、數(shù)學(xué)教學(xué)觀應(yīng)關(guān)注和促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，而思維活動(dòng)則是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生的主要活動(dòng)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量，關(guān)鍵是看學(xué)生的思維有沒有被激活，能否產(chǎn)生有效思維，課堂教學(xué)是否能

17、使得每一個(gè)學(xué)生的思維在原有基礎(chǔ)上獲得盡可能的發(fā)展。當(dāng)前新課程的課堂中也出現(xiàn)了一些不盡人意的現(xiàn)象。如有人批評(píng)是課堂成了戲臺(tái)，學(xué)生成了老師表演的道具，教學(xué)過程成了僵化的模式，好像有新意，但骨子里面還是很落后。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：1 情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)強(qiáng)調(diào)問題導(dǎo)向性創(chuàng)設(shè)問題情境，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生借助已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。但如果只考慮情境“趣”的功能，就容易導(dǎo)致情境低齡化、表象化，甚至低俗化，表面很熱鬧，效率卻很低。有時(shí)發(fā)現(xiàn)一堂課有“過多”的情境，教師每過三五分鐘就會(huì)變著法子引出一個(gè)新的話題，老師手忙腳亂，學(xué)生目不暇接，這一問題也應(yīng)值得引起深思。好的“現(xiàn)實(shí)

18、情境”應(yīng)當(dāng)是學(xué)生熟悉的，簡(jiǎn)明的，必然引向數(shù)學(xué)本質(zhì)的，真實(shí)或合理，應(yīng)該是一種激發(fā)學(xué)生問題意識(shí)為價(jià)值取向的刺激性的數(shù)據(jù)材料和背景信息，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題。一個(gè)比較好的數(shù)學(xué)問題情境還應(yīng)該具有衍生性，也就是通過這個(gè)情境能夠產(chǎn)生一連串、環(huán)環(huán)相扣、由淺入深的問題。教師應(yīng)善于在“趣”與“思”之間尋求結(jié)合點(diǎn)，可以從以下幾個(gè)方面設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)情境問題：（1）希望學(xué)生提出什么問題？學(xué)生能否提出這些問題？要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適合學(xué)生認(rèn)知水平、接近學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”的數(shù)學(xué)情境才能更好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和激情。（2）如何引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題？在問題情境的創(chuàng)設(shè)過程中，要考慮到情境對(duì)問題的指向性與暗示性，以有利于誘發(fā)學(xué)生提出與

19、教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)的數(shù)學(xué)問題而不是雜亂無(wú)章、與教學(xué)內(nèi)容不一致甚至毫不相干的問題。（3）學(xué)生提出的問題是否具有合理性？教師該怎樣處理學(xué)生提出的問題？（4）怎樣促使學(xué)生自己解決其中的關(guān)鍵問題？強(qiáng)調(diào)情境創(chuàng)設(shè)的問題導(dǎo)向性，這將給學(xué)生提供一個(gè)超越文本的數(shù)學(xué)思維的時(shí)空。2探索活動(dòng)應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維體驗(yàn)許多教師為了讓自己的課堂“看起來”體現(xiàn)新課程的“風(fēng)格”，往往將新課程所倡導(dǎo)的新的學(xué)習(xí)方式一古腦兒往自己的課堂里夾，而不管自己所教授課程的內(nèi)容是否適合這樣的學(xué)習(xí)方式，使得許多課堂“有熱度無(wú)深度，有小組缺少合作，有問答卻沒有對(duì)話，有過程缺少探究，有活動(dòng)無(wú)體驗(yàn)?！边@種 “表面熱鬧”的教學(xué)，使課堂教學(xué)華而不實(shí)。因?yàn)槿鄙偎?/p>

20、維的過程，學(xué)生“動(dòng)了卻沒有懂”，“熱熱鬧鬧，卻無(wú)收獲”。數(shù)學(xué)課不能是簡(jiǎn)單的傳授知識(shí)，但也不能是純粹為活動(dòng)而活動(dòng)，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中進(jìn)行“數(shù)學(xué)的思考”。以培養(yǎng)他們?cè)诿媾R各種問題情境時(shí)，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與方法解決問題。這種能力的培養(yǎng)應(yīng)該在數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中有意識(shí)地滲透與加強(qiáng)，在活動(dòng)中發(fā)展，在過程中升華。教師應(yīng)認(rèn)識(shí)到，不是所有數(shù)學(xué)知識(shí)都要由學(xué)生自己探得到，只有那些隱含了豐富數(shù)學(xué)思想的知識(shí)，才需要組織學(xué)生探索?！疤剿鳌钡膬r(jià)值主要不是獲得知識(shí)，而是在活動(dòng)過程中感受基本數(shù)學(xué)思想，獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在組織學(xué)生開展探索活動(dòng)應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：

21、（1）處理好學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流的關(guān)系；（2）提高組織學(xué)生開展自主探索活動(dòng)的能力；（3）給學(xué)生自主探索足夠的“自由度”；（4）處理好學(xué)生“探索”與教師“示范”的關(guān)系；（5）關(guān)注進(jìn)行“自主探索”活動(dòng)有顯著困難的學(xué)生。3利用信息技術(shù)要注意合理有效在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強(qiáng)現(xiàn)代教育技術(shù)（多媒體）輔助教學(xué)已經(jīng)成為共識(shí)并被普遍運(yùn)用，但是，在認(rèn)識(shí)和使用上還存在著不同程度的問題：（1）認(rèn)為利用多媒體就是使用計(jì)算機(jī)，忽視了媒體的多樣性，包括教具、模型甚至動(dòng)作、語(yǔ)言等。要注意現(xiàn)代信息技術(shù)與傳統(tǒng)教學(xué)技術(shù)的結(jié)合，不應(yīng)忽略原有的技術(shù)設(shè)備和資源，技術(shù)的更新不應(yīng)盲目攀比，應(yīng)根據(jù)本地和本校的現(xiàn)狀，將現(xiàn)代信息技術(shù)與實(shí)物投影儀、錄音、

22、錄像、實(shí)物教具等結(jié)合起來，綜合運(yùn)用?？梢杂^察的、動(dòng)手做的、該寫的、該畫的不能取消。（2）用是否使用信息技術(shù)來衡量教師的教學(xué)是否符合新課程的要求。有的地方評(píng)課，把教師授課是否用多媒體作為一項(xiàng)指標(biāo)加分，似乎教師授課不使用計(jì)算機(jī)，就不是一堂好課。（3）借助于計(jì)算機(jī)課件增加“效益”，變教師的滿堂灌為機(jī)器滿堂灌。因此一些教師把主要精力放在制作課件上，每節(jié)課都用課件，一節(jié)課從頭至尾放PP，該有的板書也省略了，看上去節(jié)約了時(shí)間，但卻忽視了學(xué)生的思維過程，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)態(tài)生成過程，使得生動(dòng)課堂教學(xué)變得僵化、單調(diào)，甚至限制了學(xué)生的發(fā)展。運(yùn)用多媒體教學(xué)應(yīng)當(dāng)把主要精力放在拓展視野和教學(xué)的思路上，通過信息技術(shù)主要

23、是呈現(xiàn)教科書以外的內(nèi)容，向?qū)W生展示在生活中難以觀察到的圖形，使學(xué)生更生動(dòng)、更豐富地了解教學(xué)內(nèi)容，技術(shù)要為學(xué)生的探究活動(dòng)提供平臺(tái)。要避免教師投入太多的精力開發(fā)一次性課件，計(jì)算機(jī)技術(shù)運(yùn)用于教學(xué)之中，應(yīng)當(dāng)適度、適合，不要為了技術(shù)而使用技術(shù)，用的不恰當(dāng)反而增加教師的負(fù)擔(dān)。目前，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在修訂時(shí)已經(jīng)建議將原有的“重視信息技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用”調(diào)整為“恰當(dāng)?shù)氖褂眯畔⒓夹g(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用”，“重視”改為“恰當(dāng)”，值得思考。4表?yè)P(yáng)激勵(lì)要注意形式與時(shí)機(jī)在新課標(biāo)理念指導(dǎo)下的課堂更注重對(duì)學(xué)生的鼓勵(lì)性，“很好”、“你說得對(duì)”、“完全正確”是課堂教學(xué)過程中常常使用的激勵(lì)語(yǔ)言，隨著新課程的不斷推進(jìn)，“你真聰明！”、“大家給他鼓掌！”等具有明顯時(shí)代特征的表?yè)P(yáng)語(yǔ)句不斷出現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程中。但過度的、單一的、不切合實(shí)際的“表?yè)P(yáng)”不僅不能起到應(yīng)有的激勵(lì)作用，往往不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。（1）把握時(shí)機(jī)，捕捉學(xué)生的閃光點(diǎn)。時(shí)機(jī)把握十分重要，如果把握不好，不僅影響到評(píng)價(jià)的