關(guān)于原點對稱的點的坐標特點

1、 知識與技能：理解P與點P點關(guān)于原點對稱時，它們的橫縱坐標的關(guān)系，掌握P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P（-x，-y）的運用。 過程與方法：復(fù)習(xí)軸對稱、旋轉(zhuǎn)，尤其是中心對稱，知識遷移到關(guān)于原點對稱的點的坐標的關(guān)系及其運用。 情感態(tài)度與價值觀：通過作圖，觀察關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y） 關(guān)于原點的對稱點P（-x，-y）及其運用。 教學(xué)難點運用中心對稱的知識導(dǎo)出關(guān)于原點對稱的點的坐標的性質(zhì)及其運用它解決實際問題。2、中心對稱有何性質(zhì)？、中心對稱有何性質(zhì)？ 1、什么叫中心對稱和中心對稱圖形？、什么叫中心對

2、稱和中心對稱圖形？ 把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180度度,如果它能夠和另一個圖形重合如果它能夠和另一個圖形重合,那么那么,我們就說這兩個圖形我們就說這兩個圖形關(guān)于這個點成中心對稱關(guān)于這個點成中心對稱,這個點就叫這個點就叫對稱中對稱中心心,這兩個圖形這兩個圖形中的對應(yīng)點中的對應(yīng)點,叫做叫做關(guān)于中心的對稱點關(guān)于中心的對稱點. 把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形；這個點叫做它的這個點叫做它的對稱中心對稱中心；互相

3、重合的點叫做互相重合的點叫做對稱點對稱點.（2 2）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且）關(guān)于中心對稱圖形的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。被對稱中心平分。（1 1）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形）關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。OCBA5 5、畫出、畫出ABCABC關(guān)于點關(guān)于點O O的中心對稱圖形的中心對稱圖形 知識引入知識引入 什么是平面直角坐標系？什么是平面直角坐標系？ 怎樣在平面直角坐標系內(nèi)表示一個點的坐標？怎樣在平面直角坐標系內(nèi)表示一個點的坐標？ 點點P(a,b)關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點的坐標是軸的對稱點的坐標是 ，關(guān)于，關(guān)于y軸軸對稱點

4、的坐標是對稱點的坐標是 。填一填填一填1.點點P(2,3)關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點的坐軸的對稱點的坐_關(guān)于關(guān)于Y軸的對軸的對稱點的坐標是稱點的坐標是_.2.點點M(-3,-4)在第在第_象限象限,點點M到到x軸的距離是軸的距離是_,到到Y(jié)軸的距離是軸的距離是_,到原點的距離是到原點的距離是_.教學(xué)目標：教學(xué)目標：1.1.關(guān)于原點對稱的點的坐標特點；關(guān)于原點對稱的點的坐標特點；2.2. 利用利用該特點該特點解決一些實際問題解決一些實際問題 yxABCDEF5-5-2-3-4-13241-55-3-44-23-121o 如圖，在直角坐標系中，已知如圖，在直角坐標系中，已知A 、 B 、C 、 D 、E

5、 、F ，作出，作出A、B、C、D、E、F點關(guān)于原點點關(guān)于原點O的中心對稱點，并寫出它們的的中心對稱點，并寫出它們的坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關(guān)坐標，并回答：這些坐標與已知點的坐標有什么關(guān)系？系？(0,3)(-3,1)(-4,0)(2,2)(3,-3)(-2,-2)解解:A( -3,1 ) B( -4,0 ) C(0,3 ) D( 2，2 ) E(3,-3 ) F(-2,-2 )關(guān)于原點關(guān)于原點O的對稱點的對稱點兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反符號相反，即：，即：點點P（x,y）關(guān)于原點關(guān)于原點O O的對稱點的對稱點P P/ /（- -x

6、,-y-y） 如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，作出與線段如圖，利用關(guān)于原點對稱的點的坐標特征，作出與線段ABAB關(guān)于原點對稱的圖形關(guān)于原點對稱的圖形 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -11 1下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點對稱的圖象是（下列函數(shù)中，圖象一定關(guān)于原點對稱的圖象是（ ） A Ay= By= By=2x+1 y=2x+1 C Cy=-2x+1 Dy=-2x+1 D以上三種都不可能以上三種都不可能1x2 2如果點如果點P P（-3-3，1 1），那么點），那么點P P（-3-3，1 1）關(guān)于原點）關(guān)于原點 的對稱點的對稱點P P/

7、 /的坐標是的坐標是P P/ /_3 3寫出函數(shù)寫出函數(shù)y=- y=- 與與y= y= 具有的一個具有的一個共共同同性質(zhì)性質(zhì)_ _ 3x3x)2, 0(),0 , 5(),1, 2(),1 , 2(),5 , 0(),0 , 2(),1, 2(),2 , 0(),0 , 5(. 2IHGFEDCBAO對稱？于原點下列各點中哪兩個點關(guān)原點對稱的圖形。關(guān)于標的特點，作出關(guān)于原點對稱的點的坐）利用，（）、，（、，已知ABCCBAABC1231)2 , 1 (. 1。對稱，試求的值關(guān)于原點與點（已知點)4, 1()4,2. 222yxQyxP -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x

8、3 -4 4 2 2 1 -1如圖，直線如圖，直線ABAB與與x軸、軸、y y軸分別相交于軸分別相交于A A、B B兩點，將直線兩點，將直線ABAB繞點繞點O O順時順時針旋轉(zhuǎn)針旋轉(zhuǎn)9090得到直線得到直線A A1 1B B1 1（1 1）在圖中畫出直線）在圖中畫出直線A A1 1B B1 1（2 2）求出過線段）求出過線段A A1 1B B1 1中點的反比例函數(shù)解析式中點的反比例函數(shù)解析式（3 3）是否存在另一條與直線）是否存在另一條與直線ABAB平行的直線平行的直線y=ky=kx+b+b，它與（，它與（2 2）中雙）中雙曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，若不存在，曲線只有一個交點，若存在，求此直線的函數(shù)解析式，若不存在，請說明理由請說明理由 -3 -3 3 O B A -2 -2 1 -1 y x 3 -4 4 2 2 1 -1作業(yè)1、習(xí)題23.22、如圖已知ABC中，A(-2,3)B(-3,1)C(-1,2)。（1）將ABC