對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的思考

1、對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的思考一.問題的提出自計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)興起以來，一個(gè)爭(zhēng)論不休的問題是如何認(rèn)識(shí)教育技術(shù)和教師的作用.近一兩年，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的突飛猛進(jìn)，這個(gè)問題更加突出了。盡管在理論上,不少文章對(duì)計(jì)算機(jī)在教學(xué)的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了詳盡的闡述，教育軟件的智能化程度也有了長(zhǎng)足的進(jìn)步，然而一個(gè)不容回避的事實(shí)是,計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)教育的影響并不大，計(jì)算機(jī)教育與數(shù)學(xué)教育還是嚴(yán)重脫節(jié).廣大教師和計(jì)算機(jī)之間仍存在著難以跨越的鴻溝，絕大多數(shù)的數(shù)學(xué)課依舊是粉筆加黑板的傳統(tǒng)教學(xué)模式。為什么計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)課的步履如此艱難呢?我們認(rèn)為原因恐怕有兩個(gè):一個(gè)是沒有充分考慮把計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來;一個(gè)是在強(qiáng)調(diào)教育技

2、術(shù)的同時(shí)沒有充分考慮發(fā)揮教師的作用,這樣就難以把計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)完美地結(jié)合起來.本文結(jié)合我們課題組的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，談?wù)剬?duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的思考.二.計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)的潛力是需要挖掘的.我們課題組是由北大附中、北京20中、中國(guó)地質(zhì)大學(xué)附中、海淀區(qū)知春里中學(xué)等四所學(xué)校組成的,我們的教學(xué)實(shí)驗(yàn)旨在探索如何利用計(jì)算機(jī)技術(shù)促進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革.在教育部中小學(xué)計(jì)算機(jī)教育研究中心的支持下，我們的教學(xué)實(shí)驗(yàn)已堅(jiān)持了四年.通過努力，現(xiàn)在在這四所學(xué)校，計(jì)算機(jī)已經(jīng)進(jìn)入從初二到高三的數(shù)學(xué)課，它已經(jīng)開始與數(shù)學(xué)教學(xué)整合在一起了。計(jì)算機(jī)技術(shù)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)有機(jī)的組成部分，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)和教師的觀念都產(chǎn)生了很大的影響。我們的體

3、會(huì)是計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)課是需要一個(gè)過程的.這個(gè)過程就是數(shù)學(xué)教師走進(jìn)教育技術(shù)、發(fā)現(xiàn)和挖掘計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)的潛力的過程，計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教育必需考慮數(shù)學(xué)教育的學(xué)科特點(diǎn),滿足數(shù)學(xué)教育的特殊要求。數(shù)學(xué)是集嚴(yán)密性、邏輯性、精確性、和創(chuàng)造性與想象力于一身的科學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)則要求學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的教學(xué)活動(dòng)或提供的環(huán)境中通過積極的思維不斷了解、理解和掌握這門科學(xué)，于是揭示思維過程、促進(jìn)學(xué)生思考就成為數(shù)學(xué)教育的特殊要求。計(jì)算機(jī)是信息處理的有效工具，但它在數(shù)學(xué)教育的優(yōu)勢(shì)卻不是自然就有的，這也是許多教師對(duì)“課本搬家”和“題庫(kù)”式的數(shù)學(xué)教育軟件不能認(rèn)可的原因。教師們認(rèn)為這類軟件的作用無異于課本和習(xí)題集，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，計(jì)

4、算機(jī)表現(xiàn)的不是優(yōu)勢(shì)而是劣勢(shì)。如果計(jì)算機(jī)不能促進(jìn)學(xué)生思考，它在數(shù)學(xué)教育中的意義就不大.隨著自動(dòng)求解、機(jī)器證明一類智能化軟件的出現(xiàn)，教師們問:如果這些思維活動(dòng)都讓計(jì)算機(jī)代替了，那么學(xué)生們還干什么？教師還干什么?可見，計(jì)算機(jī)進(jìn)入數(shù)學(xué)教育并不是一件簡(jiǎn)單的事?！皫缀萎嫲妗?、“幾何專家”和“mathcad”一類軟件的引進(jìn)使我們的認(rèn)識(shí)發(fā)生了很大的變化，那就是計(jì)算機(jī)的確在數(shù)學(xué)教育中存在深藏的潛力，但把潛力轉(zhuǎn)化為勝過傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)還有待于教師的挖掘，即教師的二次開發(fā)。所謂教師的二次開發(fā)就是教師在教育軟件平臺(tái)上把計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)技術(shù)、按紐技術(shù)、窗口菜單技術(shù)等多種技術(shù)與數(shù)學(xué)的概念教學(xué)、解題教學(xué)的要求結(jié)合并用于教學(xué)的過程

5、?，F(xiàn)代化的教育觀念、學(xué)科教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)使計(jì)算機(jī)技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了特殊的功能。如在概念教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)我們可以創(chuàng)設(shè)遠(yuǎn)比傳統(tǒng)教學(xué)更賦啟發(fā)性的教學(xué)情境，能設(shè)計(jì)讓學(xué)生動(dòng)手做數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，能靈活自如地進(jìn)行變式教學(xué)。在解題教學(xué)中，利用計(jì)算機(jī)能更有效地使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生更積極的思維活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)和探索，同時(shí)能把班級(jí)交流、小組討論與“一對(duì)一”的個(gè)別化教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來。這時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)已與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)有了很大的不同，教師的“講”更多的由學(xué)生積極參與的活動(dòng)所代替，學(xué)生由“聽講”“記筆記”的學(xué)習(xí)方式更多地變?yōu)橛^察、實(shí)驗(yàn)和主動(dòng)地思考，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的主體地位突出了。而計(jì)算機(jī)成了數(shù)學(xué)

6、教學(xué)中不可缺少的工具，沒有它數(shù)學(xué)教師會(huì)感到不方便、不習(xí)慣。計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)教師來說逐漸變得得心應(yīng)手。一個(gè)“按紐”可以設(shè)計(jì)成“隱藏”、“顯示”鍵，這中間留給學(xué)生思考的空間；也可以設(shè)計(jì)成“拆分”和“復(fù)員”鍵，讓學(xué)生從圖形對(duì)比中得到啟發(fā)；還可以設(shè)計(jì)成“提示”、“分析”、“反思”鍵，學(xué)生利用這些按紐能得到不同的幫助。一個(gè)“動(dòng)畫”或鼠標(biāo)拖動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中能生動(dòng)地表現(xiàn)出一般和特殊、運(yùn)動(dòng)和變化，。這時(shí)計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中真正顯示出特有的優(yōu)勢(shì)，教育技術(shù)也才在促進(jìn)和深化數(shù)學(xué)教改中發(fā)揮不可替代的作用。近年來，我們根據(jù)數(shù)學(xué)教改的需要努力挖掘計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)的潛力，進(jìn)行了一些有益的探索。如北大附中的陸劍鳴老師在“關(guān)于圓的一個(gè)

7、探索性問題研究”課上，利用“幾何專家”進(jìn)行“一題多變”，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)變動(dòng)圖形中的不變性質(zhì)，極大開拓了學(xué)生的思路，并培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力；海淀區(qū)知春里中學(xué)的曹志輝老師在“相似三角形的判定”一節(jié)課中，利用“幾何畫版”設(shè)計(jì)了全堂的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生通123下一頁(yè) 過自己動(dòng)手發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，令人耳目一新；北京20中的劉運(yùn)河老師在高三復(fù)習(xí)課上用計(jì)算機(jī)提高了復(fù)習(xí)效率、激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、并解決了傳統(tǒng)教學(xué)中的困難問題；中國(guó)地質(zhì)大學(xué)附中的朱立男老師成功地把數(shù)學(xué)建模和計(jì)算機(jī)結(jié)合起來；在作者本人的教學(xué)中，計(jì)算機(jī)的應(yīng)用則是經(jīng)常的,它已經(jīng)成為整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中不可缺少的；。計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，不僅創(chuàng)設(shè)了新型的數(shù)學(xué)課

8、，而且造就了一支新型的數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍。三.不是非此即彼-關(guān)于優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)在計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合過程中，經(jīng)常遇到的問題是如何看待計(jì)算機(jī)和教師的作用，如何評(píng)價(jià)計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)。有兩種極端的意見：一種是過分夸大計(jì)算機(jī)技術(shù)與計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的作用，有人提出信息時(shí)代的教學(xué)應(yīng)該與粉筆與黑板說聲“再見”了！持相反意見的人則認(rèn)為傳統(tǒng)教學(xué)培養(yǎng)了一代又一代人，實(shí)踐已經(jīng)證明了這種教學(xué)是成功的，為什么要否定行之有效的傳統(tǒng)教學(xué)呢？特別是數(shù)學(xué)教學(xué)是訓(xùn)練人的抽象思維和邏輯思維能力的，他們擔(dān)心計(jì)算機(jī)的引入可能要帶來負(fù)面的影響。其實(shí)以上兩種意見都有一定的片面性,事實(shí)上,一方面教育需要技術(shù)，信息時(shí)代的數(shù)學(xué)教育需要計(jì)算機(jī)技術(shù)，但

9、是任何先進(jìn)的技術(shù)都不能取代教師。至于計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)，也不是非此即彼，為什么不能來個(gè)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)呢？所以需要對(duì)問題作具體的分析。我們的實(shí)踐表明，在把計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，青年教師首先關(guān)注的是技術(shù)，對(duì)學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)軟件技術(shù)表現(xiàn)出很大的熱情，但很快他們把關(guān)注的焦點(diǎn)轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)教育上來。原因是使用同樣的軟件，可能產(chǎn)生完全不同的效果，這里教師的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、教育理論水平起重要的作用。不同的教師會(huì)有不同的創(chuàng)意和教學(xué)設(shè)計(jì)，計(jì)算機(jī)技術(shù)與教師的素質(zhì)比較起來，后者顯然是更關(guān)鍵的因素。同時(shí)，在影響教學(xué)效果的多種因素中，教師對(duì)學(xué)生的熱愛、高度的責(zé)任感、良好的師生關(guān)系又是任何先進(jìn)的計(jì)算機(jī)無法代替的.當(dāng)然，不

10、能低估計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，它在輔助學(xué)生認(rèn)知的功能要?jiǎng)龠^以往的任何技術(shù)手段。與課本和數(shù)學(xué)詞典不同，計(jì)算機(jī)不是簡(jiǎn)單的表述數(shù)學(xué)知識(shí)，利用它可以揭示數(shù)學(xué)知識(shí)形成的來龍去脈，而且表述的方式很靈活，可以以文字、圖形、動(dòng)畫、圖表等多種方式多窗口呈現(xiàn)，如果說使用印刷技術(shù)呈現(xiàn)的信息是線性的，那么利用超文本技術(shù)就能夠以網(wǎng)絡(luò)狀數(shù)形結(jié)構(gòu)的方式一步一步地呈現(xiàn)信息。這些特別適合于表達(dá)數(shù)學(xué)。與錄音機(jī)和錄象機(jī)不同，計(jì)算機(jī)能提供可交互的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，于是學(xué)生可以利用它做數(shù)學(xué)?；谏鲜隼碛?，我們認(rèn)為計(jì)算機(jī)技術(shù)或許能引發(fā)數(shù)學(xué)教育的一場(chǎng)革命，它將極大改變數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法、工作方式、教學(xué)模式乃至教學(xué)觀念。教師不是被計(jì)算機(jī)替代了，而

11、是用新的方式工作，從新的視角考慮問題。在計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)課之后，計(jì)算機(jī)手段與傳統(tǒng)教學(xué)完美的結(jié)合顯得十分重要。不是計(jì)算機(jī)用的越多就越好，計(jì)算機(jī)作為有效的輔助認(rèn)知工具是為教學(xué)服務(wù)的，要把它用的恰到好處。傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)應(yīng)該保留，如教師的示范作用、教師與學(xué)生之間富于人情味的及時(shí)交流，教師組織起來的探討問題的活躍氛圍等等。理想的教學(xué)應(yīng)該是把教師與計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)同時(shí)充分發(fā)揮出來，把計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)完美地結(jié)合在一起。為此就需要教師全新的教學(xué)設(shè)計(jì)。四.關(guān)于教師的教學(xué)設(shè)計(jì)有了計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)課怎么上？這是教育技術(shù)的發(fā)展給我們提出的新課題。是在計(jì)算機(jī)教室每人面對(duì)一臺(tái)計(jì)算機(jī)上，還是在計(jì)算機(jī)演示教室全班面對(duì)大屏幕上？是

12、以教師講解為主，計(jì)算機(jī)的作用體現(xiàn)在輔助教師的講呢，還是以學(xué)生活動(dòng)為主，計(jì)算機(jī)的作用體現(xiàn)在提供學(xué)生活動(dòng)的環(huán)境呢？另外，要不要粉筆與黑板，要不要課本和筆記，學(xué)生的活動(dòng)這樣組織，教師的作用如何體現(xiàn)，這一系列問題是我們教師每天必需要處理的現(xiàn)實(shí)問題。用我們課題組有的教師的話說是“這一來老師找不到感覺了！”那么怎么設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課呢？其實(shí)就是在傳統(tǒng)教學(xué)中數(shù)學(xué)課的方式都靈活多樣，不能規(guī)定一個(gè)統(tǒng)一的模式，現(xiàn)在計(jì)算機(jī)給教師提供了更廣闊的創(chuàng)作空間，當(dāng)然更不應(yīng)千篇一律了。我們倒是需要關(guān)心更一般的問題。如數(shù)學(xué)課的教學(xué)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)是什么？教學(xué)設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)的備課有什么不同？教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循什么原則？教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)教學(xué)設(shè)計(jì)包括哪些內(nèi)容

13、？首先我們認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是學(xué)生個(gè)體的主動(dòng)建構(gòu)過程，每個(gè)學(xué)生都是從自己的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)依自己的思維方式理解數(shù)學(xué)的。從這個(gè)意義看，數(shù)學(xué)是無法灌輸?shù)?，是難以講授的，只能依靠學(xué)生的主動(dòng)參與才能學(xué)好數(shù)學(xué)。建構(gòu)主義應(yīng)該是教學(xué)設(shè)計(jì)的理論依據(jù)。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，應(yīng)考慮每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。這樣一來教學(xué)設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)的備課就有顯著的不同。它要突出學(xué)生的活動(dòng)，要面對(duì)每一個(gè)學(xué)生。在傳統(tǒng)教學(xué)中，由于技術(shù)手段的限制，學(xué)生的活動(dòng)是有限的，教師表達(dá)的方式是單調(diào)的。所以備課上一頁(yè)123下一頁(yè) 主要備老師講什么，板書如何安排，布置哪些作業(yè)，教學(xué)計(jì)劃是面對(duì)班級(jí)的整體水平制定的，教師在備課時(shí)要處理的是課本、教師和學(xué)生

14、三者的關(guān)系。有了計(jì)算機(jī)，學(xué)生的活動(dòng)豐富了，教師能以更有效的方式表達(dá)了，同時(shí)在課上教師和學(xué)生之間、學(xué)生和學(xué)生之間，學(xué)生和計(jì)算機(jī)之間信息交互的機(jī)會(huì)增多了。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要處理的是課本、教師、學(xué)生和教育技術(shù)的關(guān)系，要考慮怎樣組織起學(xué)生有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教學(xué)計(jì)劃可以面對(duì)班級(jí)的所有學(xué)生而制定。至于教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循的原則，我們認(rèn)為應(yīng)該是“優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)”的原則，既發(fā)揮計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，又發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。學(xué)生的活動(dòng)不應(yīng)理解為全堂上機(jī)，不應(yīng)忽視書面表達(dá)和口頭交流，不應(yīng)忽視閱讀、計(jì)算和證明，同時(shí)學(xué)生的活動(dòng)不應(yīng)是學(xué)生的自由活動(dòng)，一節(jié)課過去了，學(xué)生敲了半天計(jì)算機(jī)，卻收獲不大。一句話能說明白的，一個(gè)教具能演示清楚的，不

15、一定非通過計(jì)算機(jī)?？傊v究實(shí)效，最好的教師加最好的教育技術(shù)，為什么不要粉筆與黑板、不要課本和筆記了呢？為什么非要把計(jì)算機(jī)和它們對(duì)立起來呢？全新的教學(xué)設(shè)計(jì)并不是另起爐灶，而是把幾方面的優(yōu)勢(shì)更好地結(jié)合起來。這里絕不是提倡用先進(jìn)的教育手段強(qiáng)化傳統(tǒng)的教學(xué)模式，“新瓶裝舊酒”，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中引進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是證明，但我們堅(jiān)持認(rèn)為對(duì)計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合應(yīng)采取積極和謹(jǐn)慎的科學(xué)態(tài)度。關(guān)于教學(xué)設(shè)計(jì)的內(nèi)容我們以為似應(yīng)包括以下內(nèi)容：1.教學(xué)目的（知識(shí)、能力、態(tài)度）；2.教學(xué)活動(dòng)（教師的組織和引導(dǎo)、學(xué)生的活動(dòng)安排、節(jié)目的編排）；3.技術(shù)手段（傳統(tǒng)手段如教具、投影儀等、計(jì)算機(jī)軟件和硬件設(shè)備）。當(dāng)然，對(duì)不同的內(nèi)容如概

16、念課、習(xí)題課、練習(xí)課、復(fù)習(xí)課、實(shí)驗(yàn)課可以有不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)不同條件的學(xué)校也應(yīng)有不同的教學(xué)設(shè)計(jì)，同時(shí)不能設(shè)想每節(jié)課都能有計(jì)算機(jī)的支持，所以應(yīng)有對(duì)某一單元的總體設(shè)計(jì)，什么時(shí)候發(fā)揮計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢(shì)，什么時(shí)候發(fā)揮傳統(tǒng)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，兩者又如何更好地配合。五.教育技術(shù)呼喚高素質(zhì)的教師通過近四年的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，我們的一個(gè)突出體會(huì)是教育技術(shù)呼喚高素質(zhì)的教師。有了計(jì)算機(jī)不是不要教師，而是對(duì)教師的要求更高。這種要求往往被認(rèn)為是精通計(jì)算機(jī)，其實(shí)這是誤解。在信息技術(shù)飛速發(fā)展的今天，要求數(shù)學(xué)教師精通計(jì)算機(jī)是不現(xiàn)實(shí)的，也是不必要的.但他們應(yīng)能熟練地進(jìn)行計(jì)算機(jī)的一般操作，會(huì)使用有關(guān)的教育軟件。在計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)學(xué)科整合的過程中，他們更需要的數(shù)學(xué)專業(yè)的修養(yǎng)，教