圓與圓之間的位置關(guān)系

1、數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院主講人：左望喜主講人：左望喜24.2.3 圓與圓的位置關(guān)圓與圓的位置關(guān)系系課前回顧 直線與圓之間有哪幾種位置關(guān)系？相交相交相離相離相切相切沒(méi)有公共點(diǎn)沒(méi)有公共點(diǎn)有唯一公共點(diǎn)有唯一公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn)有兩個(gè)公共點(diǎn)思考思考 如果把這里的直線改為圓，則圓與圓之間又會(huì)如果把這里的直線改為圓，則圓與圓之間又會(huì)有什么樣的位置關(guān)系呢？我們又可以根據(jù)什么來(lái)有什么樣的位置關(guān)系呢？我們又可以根據(jù)什么來(lái)區(qū)分它們的這些位置關(guān)系呢？區(qū)分它們的這些位置關(guān)系呢？ 觀察 觀察實(shí)驗(yàn)探究實(shí)驗(yàn)探究外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓對(duì)圓與圓的幾種位置關(guān)系的定義：相離：兩個(gè)圓沒(méi)有公

2、共點(diǎn)則稱這兩個(gè)圓相離；外離：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓外內(nèi)含：兩個(gè)圓沒(méi)有公共點(diǎn)且每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓內(nèi)相切：兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)（稱為切點(diǎn)）則稱這兩個(gè)圓相切；外切：兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)且除了這個(gè)點(diǎn)外每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓外部則稱這兩個(gè)圓外切內(nèi)切：兩個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)且除了這個(gè)點(diǎn)外每個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓內(nèi)部則稱這兩個(gè)圓內(nèi)切相交：兩個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)（稱為交點(diǎn)）則稱這兩個(gè)圓相交；認(rèn)識(shí)連心線： 通過(guò)兩圓圓心的直線叫做連心線(如圖直線AB)。連心線上兩圓心的距離叫做圓心距(如圖線段AB)。 連心線是兩圓組成的圖形的對(duì)稱軸。 根據(jù)對(duì)稱性可知，如果兩圓相切，則切點(diǎn)一定在連心線上。AB

3、 二、 我們根據(jù)什么來(lái)區(qū)分直線與圓之間的位置關(guān)系的？1、據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分，據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分，2、根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小比較來(lái)區(qū)分、根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的大小比較來(lái)區(qū)分。一、我們根據(jù)什么來(lái)區(qū)分點(diǎn)與圓之間的位一、我們根據(jù)什么來(lái)區(qū)分點(diǎn)與圓之間的位置關(guān)系的？置關(guān)系的？1、點(diǎn)到圓心的距離三、思考三、思考：圓與圓的位置關(guān)系除了根據(jù)公共：圓與圓的位置關(guān)系除了根據(jù)公共點(diǎn)個(gè)數(shù)還可跟據(jù)什么來(lái)判定呢？點(diǎn)個(gè)數(shù)還可跟據(jù)什么來(lái)判定呢？如果大圓半徑為R，小圓半徑為r，圓心距為d。則在五種情況下三者之間有什么樣的數(shù)量關(guān)系呢？rRd（1 1）外離）外離rRd0（2 2）內(nèi)含）內(nèi)含rRd（3 3）外切）外切r

4、Rd（4）內(nèi)切）內(nèi)切rRdrR（5）相交）相交rRdrR d0rd RrdRrRdrR 將這五種數(shù)量關(guān)系用數(shù)軸表示為 思考題：兩圓相交時(shí) ，若不等式 只有一邊的條件成立能判斷兩圓相交嗎？并說(shuō)明理由？rRdrR2 2. .已知11和22的半徑分別為5cm5cm和3cm3cm，如果11和22相切，則圓心距= = 1.1.在圖中有兩圓的多種位置關(guān)系，請(qǐng)你找出 還沒(méi)有的位置關(guān)系是 . .8或或2相交相交總結(jié)rRdrRd0rRd圓的五種位置關(guān)系外離內(nèi)含外切內(nèi)切相交rRdrRdrR無(wú)公共點(diǎn)一個(gè)圓上的所有點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部無(wú)公共點(diǎn)一個(gè)圓上的所有點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，部 一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外一個(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部?jī)蓚€(gè)公共點(diǎn)，除公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)有的在另一個(gè)圓的內(nèi)部，有的在另一個(gè)圓的外部作業(yè)： P101 習(xí)題24.2 4，13思考思考：已知圓