高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法資料

1、高中學(xué)生不僅要想學(xué)，還必須“會(huì)學(xué)”，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，才能提高學(xué)習(xí)成績。下面是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法匯總，希望對(duì)高中生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)有幫助。1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定學(xué)習(xí)計(jì)劃、課前預(yù)習(xí)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。(1)制定計(jì)劃明確學(xué)習(xí)目的。合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃是推動(dòng)我們主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。計(jì)劃先由老師指導(dǎo)督促，再一定要由自己切實(shí)完成，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。(2)課前預(yù)習(xí)是取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)

2、習(xí)的主動(dòng)權(quán)。預(yù)習(xí)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。(3)上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W(xué)然后知不足”，上課更能專心聽重點(diǎn)難點(diǎn)，把老師補(bǔ)充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。(4)及時(shí)復(fù)習(xí)是提高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)。通過反復(fù)閱讀教材，多方面查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比效，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記本上，使對(duì)所學(xué)的新知識(shí)由“懂”到“會(huì)”。(5)獨(dú)立作業(yè)是通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對(duì)所

3、學(xué)新知識(shí)的理解和對(duì)新技能的掌握過程。這一過程也是對(duì)我們意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使我們對(duì)所學(xué)知識(shí)由“會(huì)”到“熟”。(6)解決疑難是指對(duì)獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對(duì)知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神。做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對(duì)錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考。實(shí)在解決不了的要請(qǐng)教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長期堅(jiān)持使對(duì)所學(xué)知識(shí)由“熟”到“活”。(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材

4、為依據(jù)，參照筆記與資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對(duì)所學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”。(8)課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級(jí)同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。2、循序漸進(jìn)，積極歸因，防止急躁。由于高一同學(xué)年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的同學(xué)容易急躁。有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，想靠幾天“沖刺”一蹴而就。學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新

5、知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。讓高一同學(xué)學(xué)會(huì)積極歸因，樹立自信心，如：取得一點(diǎn)成績及時(shí)體會(huì)成功，強(qiáng)化學(xué)習(xí)能力；遇到挫折及時(shí)調(diào)整學(xué)習(xí)方法、策略，更加努力改變挫折，循序漸進(jìn)，爭取在高考成功。3、注意研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任。其中運(yùn)算能力的培養(yǎng)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行，教學(xué)中進(jìn)行一題多解思考，優(yōu)化運(yùn)算策略；邏輯思維能

6、力是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對(duì)能力要求較高，使用歸類、網(wǎng)聯(lián)策略，區(qū)別好幾個(gè)概念：三段式推理、四種命題和充要條件的關(guān)系；空間想象能力對(duì)平面知識(shí)的擴(kuò)充既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合立體幾何，體會(huì)圖形、符號(hào)和文字之間的互化；運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力，就是要重視應(yīng)用題的轉(zhuǎn)化訓(xùn)練，歸類數(shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)語言。華羅庚先生倡導(dǎo)的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過程就是這個(gè)道理，方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一個(gè)步驟（歸納總結(jié)）是少不了的。高一數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)一個(gè)艱苦的磨煉，經(jīng)過了這個(gè)階段的礪煉，就會(huì)打開高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思維，前面的道路就會(huì)豁然開朗，只要同

7、學(xué)們?cè)鰪?qiáng)信心，再掌握正確的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，付出的努力一定會(huì)有回報(bào)。大量事實(shí)和調(diào)查數(shù)據(jù)表明，隨著數(shù)學(xué)內(nèi)容的逐步深化，女生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)能力逐漸下降，他們?cè)綄W(xué)越用功，卻越學(xué)越吃力，出現(xiàn)了部分女生嚴(yán)重偏科的現(xiàn)象。因而，對(duì)高中女生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)應(yīng)引起重視。一、“棄重求輕”，培養(yǎng)興趣女生數(shù)學(xué)能力的下降，環(huán)境因素及心理因素不容忽視。目前社會(huì)、家庭、學(xué)校對(duì)學(xué)生的期望值普遍過高。而女生性格較為文靜、內(nèi)向，心理承受能力較差，加上數(shù)學(xué)學(xué)科難度大，因此導(dǎo)致她們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣淡化，能力下降。因此，教師要多關(guān)心女生的思想和學(xué)習(xí)，經(jīng)常同她們平等交談，了解其思想上、學(xué)習(xí)上存在的問題，幫助其分析原因，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，清除緊張心

8、理，鼓勵(lì)她們“敢問”、“會(huì)問”，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，要求家長能以積極態(tài)度對(duì)待女生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，要多鼓勵(lì)少指責(zé)，幫助她們棄掉沉重的思想包袱，輕松愉快地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中；還可以結(jié)合女性成才的事例和現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)例，幫助她們樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。事實(shí)上，女生的情感平穩(wěn)度比較高，只要她們感興趣，就會(huì)克服困難，努力達(dá)到提高數(shù)學(xué)能力的目的。二、“開門造車”，注重方法在學(xué)習(xí)方法方面，女生比較注重基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)較扎實(shí)，喜歡做基礎(chǔ)題，但解綜合題的能力較差，更不愿解難題；女生上課記筆記，復(fù)習(xí)時(shí)喜歡看課本和筆記，但忽視上課聽講和能力訓(xùn)練；女生注重條理化和規(guī)范化，按部就班，但適應(yīng)性和創(chuàng)新意識(shí)較差。因此，教師要指導(dǎo)女生“開門

9、造車”，讓她們暴露學(xué)習(xí)中的問題，有針對(duì)地指導(dǎo)聽課，強(qiáng)化雙基訓(xùn)練，對(duì)綜合能力要求較高的問題，指導(dǎo)她們學(xué)會(huì)利用等價(jià)轉(zhuǎn)換、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想，將問題轉(zhuǎn)化為若干基礎(chǔ)問題，還可以組織她們學(xué)習(xí)他人成功的經(jīng)驗(yàn)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，逐步提高能力。三、“笨鳥先飛”，強(qiáng)化預(yù)習(xí)女生受生理、心理等因素影響，對(duì)知識(shí)的理解、應(yīng)用能力相對(duì)要差一些，對(duì)問題的反應(yīng)速度也慢一些。因此，要提高課堂學(xué)習(xí)過程中的數(shù)學(xué)能力，課前的預(yù)習(xí)至關(guān)重要。教學(xué)中，要有針對(duì)性地指導(dǎo)女生課前的預(yù)習(xí)，可以編制預(yù)習(xí)提綱，對(duì)抽象的概念、邏輯性較強(qiáng)的推理、空間想象能力及數(shù)形結(jié)合能力要求較高的內(nèi)容，要求通過預(yù)習(xí)有一定的了解，便于聽課時(shí)有的放矢，易于突破難點(diǎn)。認(rèn)真預(yù)習(xí)

10、，還可以改變心理狀態(tài)，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)參與。因此，要求女生強(qiáng)化課前預(yù)習(xí)，“笨鳥先飛”。四、“固本扶元”，落實(shí)“雙基”女生數(shù)學(xué)能力差，主要表現(xiàn)在對(duì)基本技能的理解、掌握和應(yīng)用上。只有在鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的綜合能力。因此，教師要加強(qiáng)對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)和基本技能的訓(xùn)練，結(jié)合講授新課組織復(fù)習(xí)；也可以通過基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)進(jìn)行鞏固和提高，使他們具備學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的基本能力，從而對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握起到促進(jìn)作用。五、“揚(yáng)長補(bǔ)短”，增加自信在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，女生在運(yùn)算能力方面，規(guī)范性強(qiáng)，準(zhǔn)確率高，但運(yùn)算速度偏慢、技巧性不強(qiáng)；在邏輯思維能力方面，善于直接推理、條理性強(qiáng)

11、，但間接推理欠缺、思維方式單一；在空間想象能力方面，直覺思維敏捷、表達(dá)準(zhǔn)確，但線面關(guān)系含混、作圖能力差；在應(yīng)用能力方面，“解?！蹦芰^強(qiáng)，但“建?！蹦芰ζ?。因此，教學(xué)中要注意發(fā)揮女生的長處，增加其自信心，使其有正視挫折的勇氣和戰(zhàn)勝困難的決心。特別要針對(duì)女生的弱點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，多講通解通法和常用技巧，注意速度訓(xùn)練，分析問題既要“由因?qū)Ч?，也要“?zhí)果索因”，暴露過程，激活思維；注重?cái)?shù)形結(jié)合，適當(dāng)增加直觀教學(xué)，訓(xùn)練作圖能力，培養(yǎng)想象力；揭示實(shí)際問題的空間形式和數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)“建?！蹦芰ΑＡ?、“舉一反三”，提高能力“上課能聽懂，作業(yè)能完成，就是成績提不高?！边@是高中階段女生共同的“心聲”。由于課堂信息

12、容量小，知識(shí)單一，在老師的指導(dǎo)下，女生一般能聽懂；課后的練習(xí)多是直接應(yīng)用概念套用算法，過程簡單且技能技巧要求較低，她們能完成。但因速度和時(shí)間等方面的影響，她們不大注重課后的理解掌握和能力提高。因此，教學(xué)中要編制“套題”(知識(shí)性，技能性)、“類題”(基礎(chǔ)類，綜合類，方法類)、“變式題”(變條件，變結(jié)論，變思想，變方法)，并對(duì)其中具有代表性的問題進(jìn)行詳盡的剖析，起到“舉一反三”、“觸類旁通”的作用，這有利于提高女生的數(shù)學(xué)能力。關(guān)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，我覺得“掌握節(jié)奏”是很重要的，可能大家以前從沒聽到過這樣的說法，這其實(shí)是我高中三年學(xué)習(xí)感觸最深的事情。我說的“節(jié)奏”，就是一種學(xué)數(shù)學(xué)或者是任何一門學(xué)科的狀態(tài)。

13、如果你平時(shí)玩的時(shí)間比較多，當(dāng)要月考了，說要拼一下，每天凌晨睡，專攻數(shù)學(xué)，我覺得這樣的節(jié)奏就不好，正常的生理混亂不說，尤其需要清晰的數(shù)學(xué)概念也會(huì)在一次次的突擊中慢慢變得混亂不堪。高三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其實(shí)說容易也容易，第一輪復(fù)習(xí)的時(shí)候最要緊的就是跟緊老師的腳步，把課上每一道題都弄懂弄通，把相關(guān)的知識(shí)在有空的時(shí)候反復(fù)想想。之后進(jìn)入做題階段后，很多同學(xué)都能做到認(rèn)真做題，認(rèn)真聽講訂正，但是最后內(nèi)化的那塊卻遺漏了?！皟?nèi)化”是什么？簡單地說就是南洋模范中學(xué)曾經(jīng)的教育理念：考后一百分。這張卷子做完了，訂正完了，再給你做一遍你能保證全對(duì)嗎？遇到感覺很好的題，我更會(huì)自己做在一本本子上，在考試前，什么都不看，就看這個(gè)。高

14、三的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我沒有遇到大的阻礙，幾次考試成績不佳我也不擔(dān)心，因?yàn)槲业姆椒ê凸?jié)奏完全沒有問題。我有兩條原則，那就是卷子再多也絕不抄題，講過的題回家必復(fù)習(xí)。最后證明這些做法還是非常有效的。我還想談點(diǎn)關(guān)于政治學(xué)習(xí)的建議。相對(duì)于練，個(gè)人從題目和信息中的“悟”就比較重要了。在這里介紹兩個(gè)我高三保持的習(xí)慣。一是電視常年鎖定央視新聞。在央視新聞改版以后，我欣喜地看到其中大幅增加了對(duì)于新聞的深度報(bào)道和評(píng)論，每天收看的話，面對(duì)時(shí)政題時(shí)，你都了解前因后果。二是每周一份南方周末，最值得推薦的是其評(píng)論版面，從一些社會(huì)熱點(diǎn)問題中試圖學(xué)習(xí)評(píng)論者發(fā)現(xiàn)問題的新奇角度和犀利眼光，以及在論證時(shí)的思辨思想。政治學(xué)習(xí)離不開背。但是

15、我覺這種背不是苦背，只要像翻單詞書那樣保證每天認(rèn)真翻一翻，時(shí)間久了，自然會(huì)覺得這些知識(shí)點(diǎn)都在你的腦海中。說到底還是兩個(gè)字：堅(jiān)持。相信很多同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候都會(huì)遇到這樣的情況：明明這道題看著很熟悉，自己好像遇到過，當(dāng)時(shí)還做錯(cuò)了來著，但偏偏就是想不起來正確的解法是什么，結(jié)果又做錯(cuò)了。這說明你并沒有真正的掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，或者說，你沒有掌握得足夠牢固。面對(duì)一張講解過的試卷，你有把握自己能得滿分嗎？人總是能從自己的失敗中學(xué)到更多的東西，所以，你需要一本錯(cuò)題集。整理錯(cuò)題集就是把自己平時(shí)和考試時(shí)做錯(cuò)過的題目抄下來，不僅要把正確的答案寫上去，還要把錯(cuò)誤的答案加上，然后分析做錯(cuò)的原因，是知識(shí)點(diǎn)沒掌握，還是忽略

16、了使用的條件范圍，或者因?yàn)榇中挠?jì)算錯(cuò)誤。數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)繁多而且相對(duì)獨(dú)立，考試前復(fù)習(xí)時(shí)總是不知道從哪里下手才好，回想一下好像自己基本原理都懂了，但考試要用到時(shí)卻總是想不起來。而錯(cuò)題集，就像一張藥方，既有“癥狀描述”，還有對(duì)癥下的藥。對(duì)比錯(cuò)題集，能夠很快找到自己的不足，加以鞏固，避免再犯同樣的錯(cuò)誤。跌倒一次不可怕，可怕的是在同一個(gè)地方連續(xù)跌倒兩次。因此建議同學(xué)們能夠在第一輪復(fù)習(xí)、老師系統(tǒng)地梳理知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，把自己的錯(cuò)題集建立起來。錯(cuò)過這一時(shí)間的也可以自己根據(jù)知識(shí)點(diǎn)或者做錯(cuò)原因進(jìn)行一下分門別類，便于以后的查找和整理。錯(cuò)題集的升級(jí)版就是不僅有錯(cuò)題，還有“好題”。相信閱盡題海的同學(xué)都會(huì)對(duì)一些題記憶深刻。有

17、的需要全面細(xì)致的分類討論，稍微考慮不周就會(huì)墜入陷阱；有的看似計(jì)算量龐大得嚇人，其實(shí)反向思維，將答案代入其中也不過小菜一碟(這種情況在選擇題中尤為突出)；有的條件眾多，刁鉆古怪，不知道從何下手(如最后的附加題)，其實(shí)放下畏懼，步步為營，也可以得到大部分的步驟分。收集好題可以讓你摸清出題者的思路和慣用的考查手法，識(shí)破其中的陷阱和伎倆。當(dāng)你能夠出一道復(fù)雜的題難倒同學(xué)時(shí)，還有什么難題能難倒你呢？其實(shí)不少同學(xué)已經(jīng)有把錯(cuò)題集合起來再做一遍的習(xí)慣，但難能可貴的是堅(jiān)持。錯(cuò)題集不僅適用于數(shù)學(xué)，也同樣適用于政治、歷史等其他學(xué)科。它為你提供了一個(gè)知識(shí)的框架，提醒你考查的重點(diǎn)和自己尚存的缺點(diǎn)。更重要的是，每個(gè)人的錯(cuò)題

18、集都是獨(dú)一無二的，它是屬于你自己的“武林秘笈”。學(xué)法魔方借助外力攻克數(shù)學(xué)這根硬骨頭許織云表示，數(shù)學(xué)在高考中的位置、分值極為重要，可以說“高考，得數(shù)學(xué)者得天下”，數(shù)學(xué)能夠?qū)W好，對(duì)升入理想大學(xué)會(huì)起到很大的作用。對(duì)文科學(xué)生來說更是如此，因?yàn)?，許多文科學(xué)生，在語文、英語等方面差別不大，而來開檔次的就在數(shù)學(xué)上，在平時(shí)考試與高考中，有的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)甚至相差30-60分。從以往情況來看，針對(duì)文科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的特點(diǎn)，目前要想提高數(shù)學(xué)成績，借助“外力”來學(xué)好數(shù)學(xué)也是很有必要的。一是參加補(bǔ)習(xí)班。這是對(duì)學(xué)校教學(xué)的有益補(bǔ)充，可以是一對(duì)一的家教，也可以是4-8人的小班化的補(bǔ)差補(bǔ)缺。如果人數(shù)過多，效果就會(huì)大打折扣。二是同

19、學(xué)間的相互學(xué)習(xí)。包括日常學(xué)習(xí)中所學(xué)知識(shí)的及時(shí)探討、交流，比如學(xué)到投影畫圖這一新知識(shí)的時(shí)候，針對(duì)沒有學(xué)會(huì)或是一知半解的內(nèi)容，就可以利用課間或是其他時(shí)間即時(shí)問同學(xué)，這樣可以隨時(shí)隨地地排疑解難，以便當(dāng)天問題當(dāng)天解決。三是求助科任教師。在每節(jié)課的學(xué)習(xí)與做作業(yè)的時(shí)候，一旦有不懂的地方，就通過當(dāng)面求助與電話、短信、郵件、qq等不同方式，將學(xué)習(xí)困難與問題加以及時(shí)化解，做到不恥下問，這也是文科學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的寶貴經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)指南定位要合理，注重基礎(chǔ)知識(shí)陳秋波表示，通過近幾年來的對(duì)高考試題的研究分析發(fā)現(xiàn)，文科數(shù)學(xué)考查的多是中等題型，占據(jù)總分的百分之八十之多，對(duì)于大多數(shù)的文科生來說，作好這部分題是至關(guān)重要的。學(xué)生要加

20、大獨(dú)立解題和考場心理的模擬訓(xùn)練，這是可以進(jìn)一步改善的地方，可大大提高整體的數(shù)學(xué)成績。學(xué)生要正確估計(jì)自己的數(shù)學(xué)水平和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，確立自己切實(shí)可行的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)起點(diǎn)和數(shù)學(xué)成績的學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)高三文科中加試藝術(shù)的絕大部分同學(xué)而言，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差，因此，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必須要狠抓基礎(chǔ)復(fù)習(xí)。通過復(fù)習(xí)，能運(yùn)用所掌握的知識(shí)去分析問題，解決最基本的填空題和中檔題，對(duì)于難題，要學(xué)會(huì)主動(dòng)放棄，沒有必要去浪費(fèi)時(shí)間。如果真正把基本的東西弄懂了，確保填空題 (前10道)、選擇題(前3題)不失分或少失分，牢牢抓住40%(試卷結(jié)構(gòu)易、中、難比例為4：4：2)不放松，再根據(jù)可能，完成中檔題中的容易部分，高考完全可以超過100

21、分。要對(duì)教材合理利用陳秋波強(qiáng)調(diào)，高考考查點(diǎn)“萬變不離教材”，許多的試題就來源于教材的例題和習(xí)題，學(xué)生們要提高對(duì)教材的重視，課本中的例題、習(xí)題是高三文科生復(fù)習(xí)的一份寶貴資源。重做課本中的典型習(xí)題，學(xué)生可以站在全局的角度上，重新審視和總結(jié)其中所蘊(yùn)含的疑難點(diǎn)以及解題方法和數(shù)學(xué)思想，這樣可以對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有一種全新的感悟。學(xué)生在高一高二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，總是存在著很多未被消化的疑難問題，這些內(nèi)容一直困撓著他們的數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，也影響著對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心。先整體把握全教材的章節(jié)，再細(xì)化具體的內(nèi)容，用聯(lián)想的方式，使在自己的頭腦中構(gòu)建知識(shí)體系，理解解題思想和知識(shí)方法的本質(zhì)聯(lián)系，提高實(shí)際運(yùn)用能力非常重要?；貧w課

22、本，不是要強(qiáng)記題型、死背結(jié)論，而是把重點(diǎn)放在掌握例題涵蓋的知識(shí)及解題方法上，選擇一些針對(duì)性極強(qiáng)的題目進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，這樣復(fù)習(xí)才有實(shí)效。理解知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建認(rèn)識(shí)體系數(shù)學(xué)的各知識(shí)模塊之間不是孤立的，學(xué)生要在教師引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的銜接點(diǎn)，有的在概念外延上相連，有的在應(yīng)用上相通等。選用練習(xí)時(shí)，不宜太難，以基礎(chǔ)題訓(xùn)練為主，充分對(duì)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行體驗(yàn)、反思，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)。這要求課后必須認(rèn)真回憶、琢磨和反思?；仡櫼恍┑湫屠}，通過反思進(jìn)一步加深認(rèn)知印象，日積月累，很快就能舉一反三，提高自己的思維能力和解決問題的能力。對(duì)于典型題我們應(yīng)該采用滾動(dòng)復(fù)習(xí)的方法，隔幾天就把前幾天的內(nèi)容拿出來回顧一遍。

23、在自己作題時(shí)有意識(shí)的找出最佳方法，盡量不要有較大的思維跳躍，也可以把精彩之處或做錯(cuò)的題目做上標(biāo)記。查漏補(bǔ)缺的過程就是反思的過程。除了把不同的問題弄懂以外，還要學(xué)會(huì)“舉一反三”，及時(shí)歸納。認(rèn)真上好每一節(jié)課，器官總動(dòng)員陳秋波表示，學(xué)生在上課時(shí)必須全神貫注，做到耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到就是專心聽講，聽老師對(duì)問題的分析，自己從中得到什么樣的啟發(fā)。眼到：上課既要看卷，又要看老師板書，二者必須有機(jī)兼顧，學(xué)習(xí)老師的板書布局，提高自己解題的規(guī)范化。心到是指用心思考，跟上老師的解題思路，認(rèn)真體會(huì)老師是如何抓住問題的重點(diǎn)，如何抓住問題的本質(zhì)和解題的方向的?？诘骄褪欠e極思維，隨時(shí)準(zhǔn)備回答老師的問題。手到就

24、是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上，劃出知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)，并且要將老師講課的重點(diǎn)，要點(diǎn)記錄下來，記憶老師分析問題的方法和技巧，以便課后復(fù)習(xí)之用，同時(shí)要認(rèn)真做好老師布置的作業(yè)。課堂上最忌諱以聽懂為目標(biāo)，最好能摘抄老師的講解步驟，必要時(shí)甚至可以背誦一部分關(guān)鍵步驟。專家提醒提醒1高度重視新課程新增內(nèi)容的復(fù)習(xí)上海市高中文科新增內(nèi)容為：簡易邏輯、平面向量、投影畫圖是大綱修訂和考試改革的亮點(diǎn)，在高考都有涉及。現(xiàn)行教學(xué)情況與過去相比，復(fù)習(xí)時(shí)間相對(duì)短，復(fù)習(xí)時(shí)間比較緊張，而新增內(nèi)容考察要求逐年提高，分值也不斷加大，如向量已經(jīng)成為分析和解決問題不可缺少的工具。在新課程試題中，有些題目屬于新教材和舊教材的結(jié)合部，在高考命題

25、中采用新舊結(jié)合的方法。例如立體幾何問題的處理既可以用傳統(tǒng)方法也可以用向量方法。對(duì)這類的習(xí)題只要多做練習(xí)，才能熟而生巧，才能提高解題能力和解題速度，才能提高解題的準(zhǔn)確性和考試的成功率。只有重視和加強(qiáng)新增內(nèi)容的復(fù)習(xí)，才能緊跟教改和高考改革的步伐。提醒2對(duì)復(fù)習(xí)試題研究，變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)生要對(duì)教師在復(fù)習(xí)中精心準(zhǔn)備的所涉及習(xí)題，特別是近幾年的高考試題要認(rèn)真研究，從考試的知識(shí)點(diǎn)，考查思想方法上加以體會(huì)，形成自己的認(rèn)識(shí)，回顧一些典型習(xí)題，通過反思進(jìn)一步加深認(rèn)知印象，日積月累，就能舉一反三。只有回想得起來的知識(shí)，才能內(nèi)化成為自己的知識(shí)。最關(guān)鍵也是大家最容易忽視的一點(diǎn)是，不懂的題目，經(jīng)過老師或者同學(xué)講解以后，弄懂

26、了，就放在一邊不再過問，如果過兩天再拿出來，發(fā)現(xiàn)自己又不懂了。所以，對(duì)于典型習(xí)題我們應(yīng)該采用滾動(dòng)復(fù)習(xí)的方法，隔幾天就把前幾天的內(nèi)容拿出來回顧一遍。對(duì)于不同的知識(shí)點(diǎn)精心設(shè)計(jì)難度不等的各種試題，形成自己的學(xué)習(xí)題庫，使自己在考試中有備而戰(zhàn)，使得考場上的時(shí)間更多一點(diǎn)。提醒3做數(shù)學(xué)題，切忌“咬文嚼字”數(shù)學(xué)往往是文科生的“短板”與弱項(xiàng)。程立海提醒，首先，學(xué)生要注意在理解題意上發(fā)揮優(yōu)勢(shì)。這是文科學(xué)生的自身優(yōu)勢(shì)所在，有些文字題，比較“繞”，如果不認(rèn)真去讀題、理解題意，就很有可能會(huì)理解錯(cuò)誤而做錯(cuò)，而“咬文嚼字”則是文科學(xué)生的長項(xiàng)，在這方面文科學(xué)生一定要凸顯自身特長，這對(duì)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)也是至關(guān)重要的，卻為不少學(xué)生所忽視

27、，對(duì)此，不要掉以輕心。其次，在細(xì)心上凸現(xiàn)長處。文科學(xué)生，尤其是女生，她們具有細(xì)心、耐心的特點(diǎn)，在學(xué)習(xí)新知與做題上比較細(xì)致，不會(huì)或少犯“粗枝大葉”的毛病，而許多數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)、鞏固與做題，是需要仔細(xì)與耐心的常常不是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)沒有掌握，而是粗心大意導(dǎo)致失分，這點(diǎn)需要注意。高三數(shù)學(xué)怎么學(xué)？其實(shí)，這是一個(gè)吃“牛軋花生糖”的過程。我想借用這5個(gè)字“牛、軋(同音“扎”，即扎實(shí))、花生(諧音“化生”，即數(shù)學(xué)解題中的“化生為熟”策略)糖(甜蜜)”，來談?wù)勎覍?duì)大家學(xué)習(xí)高三數(shù)學(xué)的建議。提起“?！?，人們會(huì)說牛氣沖天、老黃牛、牛勁。是的，我們學(xué)習(xí)就是要一股牛氣，要有一股初生牛犢的精神，要有牛氣沖天的干勁，要不畏難、不

28、怕苦，要勤于思考、敢于實(shí)踐，要把自卑心理一掃而光，代之而起的是高漲而持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情。牛在緊要關(guān)頭不僅有沖勁，在平時(shí)耕田拉車中還特有韌勁，我們特別需要能長久維持的韌勁，它是我們成功的必要條件，有了這股韌勁，就能克服一切困難，集中精力，發(fā)奮讀書，即使身體小有不適，也能盡量堅(jiān)持學(xué)習(xí)，這是對(duì)自己意志的考驗(yàn)?！败垺币敉?#160;“扎”，寓意是學(xué)習(xí)要扎實(shí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的扎實(shí)表現(xiàn)在：(1)不滿足于聽懂、看懂，關(guān)鍵要能準(zhǔn)確地書寫表達(dá)出來，還要能舉一反三，否則，沒有真懂。(2)運(yùn)算要既快又準(zhǔn)。速度慢了不行，但算錯(cuò)了更不行！要做到這兩條，必須在課堂上認(rèn)真聽講、用心思考、勤于演算、善于筆記。在課后還要通過一定數(shù)量模仿

29、性練習(xí)、提高性練習(xí)等高質(zhì)量作業(yè)才能牢固掌握，做作業(yè)不互相對(duì)答案，不抄襲，遇到不懂問題可以相互討論，但懂了以后自己再獨(dú)立做。還要自覺學(xué)會(huì)歸納解題成功的經(jīng)驗(yàn)和總結(jié)失敗的教訓(xùn)，做到吃一塹，長一智?；ㄉ墓麑?shí)生長在地下，默默地被大地滋潤著，直到成熟才離開土地，營養(yǎng)價(jià)值極高。滋潤著學(xué)生成長的是國家以及你們的父母和老師。“花生”的“生”單獨(dú)字面有陌生、生疏的意思，“花”有相間的意思，此處借用“花生”是想說在學(xué)習(xí)過程中會(huì)時(shí)常出現(xiàn)一些新的問題和困難，這需要我們正確的態(tài)度去對(duì)待，是強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)差、問題難，還是知難而進(jìn)，用心思考，不恥下問，是對(duì)每個(gè)同學(xué)學(xué)習(xí)毅力的考驗(yàn)?！盎ㄉ钡闹C音是“化生”，借指數(shù)學(xué)中常用的方法化生

30、為熟。這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中解決問題的一條重要途徑，是學(xué)會(huì)分析問題和解決問題的重要方法。糖是大家喜歡的食品，它給我們辛苦的學(xué)習(xí)帶來一絲甜意，我希望大家在繁重的學(xué)習(xí)間隙，可以唱支歌、跳曲舞來調(diào)節(jié)生活，來體驗(yàn)學(xué)習(xí)的甜蜜，預(yù)示同學(xué)們?nèi)旮咧猩钣幸粋€(gè)甜美的結(jié)果。但是大家知道，葡萄在成熟之前是不甜的，這預(yù)示著，在我們最后幾個(gè)月的學(xué)習(xí)中可能會(huì)有很多感觸，那種時(shí)而忽然開朗，眼前一片光明，時(shí)而百思不解，眼前一片黑暗，那種糾結(jié)、煩躁、甚至憤怒，沒有親身經(jīng)歷的人是難以體會(huì)的！這樣的經(jīng)歷是一個(gè)人成長、成熟所必須經(jīng)歷的，我們只能面對(duì)，沒有逃避的余地，這或許是“先苦后甜”的深刻含義吧。吃了今天的“牛軋花生糖”，我相信今后你們

31、學(xué)習(xí)信心更大，克服困難的意志更堅(jiān)強(qiáng)，解決問題方法更多，成績提高得更快，明天的日子會(huì)更甜！一、利用計(jì)算機(jī)繪制生動(dòng)、形象的立體圖形，使學(xué)生通過對(duì)直觀圖形透徹的觀察，理解抽象的理論概念。    在"多面體與旋轉(zhuǎn)體的體積"這一章中，主要內(nèi)容是柱、錐、臺(tái)、球四種體積公式的推導(dǎo)，關(guān)鍵是對(duì)立體圖形分析與理解。    為了幫助學(xué)生在觀察圖形的基礎(chǔ)上從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡，我們運(yùn)用我校的計(jì)算機(jī)設(shè)備，與專職電腦編程人員密切合作，設(shè)計(jì)編制了圖形軟件來輔助教學(xué)。我們先根據(jù)講解的需要設(shè)計(jì)出基本圖形，再配合編程人員利用計(jì)算機(jī)先進(jìn)的繪圖系統(tǒng)進(jìn)

32、行繪制。在繪制過程中，我們利用畫面的連續(xù)移動(dòng)構(gòu)成動(dòng)畫來體現(xiàn)切割、旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)等動(dòng)態(tài)動(dòng)作。在講解祖原理時(shí)，其主要內(nèi)容為：兩個(gè)等高的幾何體，若被平行于底的平面截得的兩個(gè)截面面積相等，則這兩個(gè)幾何體的體積相等。為了體現(xiàn)其中的關(guān)鍵點(diǎn)：兩個(gè)幾何體任意位置的平行截面相等，我們繪制了多幅不同位置截面的圖形，并將截面涂上鮮明的色彩，按順序編排好，連續(xù)播放時(shí)即形成了截面上下移動(dòng)的動(dòng)畫效果，使學(xué)生形象地認(rèn)識(shí)到不同位置的平行截面處處相等。又如在講解錐體的體積公式推導(dǎo)時(shí)，由于要將三棱柱分割成三個(gè)三棱錐，圖形變化較大，學(xué)生不易理解，因此我們將切割過程從頭至尾展現(xiàn)給學(xué)生，在講解時(shí)又將所要比較的兩個(gè)三棱錐逐步恢復(fù)到切割前的狀

33、態(tài)，再分開。隨著分開一復(fù)原一再分開的移動(dòng)過程，學(xué)生們清楚自然地得出了所要推證的結(jié)論，同時(shí)也使得教師的講解輕松而且順理成章。有了錐的體積公式，我們又進(jìn)一步依據(jù)大錐被平行于底的平面截去一小錐得到臺(tái)體的思路，利用已推導(dǎo)出的錐體體積公式去推導(dǎo)臺(tái)體的體積公式。我們利用動(dòng)畫效果使一平面進(jìn)行移動(dòng)呈現(xiàn)出動(dòng)割大錐的過程，即讓平面從大錐錐體某處以平行于底的方式插入，從另一側(cè)抽出，留下切割的痕跡，進(jìn)而將截得的小錐移到其它位置，將剩下的臺(tái)體展現(xiàn)給學(xué)生。這一過程的加入，在學(xué)生的頭腦中非常深刻地留下了臺(tái)體與錐體的聯(lián)系，可以說是過目不忘，收到了很好的效果。    二、充分利用計(jì)算機(jī)繪圖多功能的

34、優(yōu)越性，從多方位、多角度、多側(cè)面描繪立體圖形，解決平面立體圖形與真實(shí)立體圖形在視覺上的差異。    我們?cè)谄矫嫔侠L制立體圖形就要考慮到視覺差異的問題。比如，在紙上畫一個(gè)立方體，它的某些面就必須呈平行四邊形，才給人一種"體"的感覺，而實(shí)際上立方體的各個(gè)面均為正方形。為了不使學(xué)生把直觀感覺當(dāng)作概念，我們?cè)O(shè)計(jì)了一些旋轉(zhuǎn)變形動(dòng)作。在講球的體積公式時(shí)，應(yīng)用祖原理，找到了一個(gè)與半球體積相等的幾何體，即與半球等高的圓柱中間挖去一個(gè)圓錐，證明的關(guān)鍵是推導(dǎo)出二者在等高處的平行截面面積相等。從圖上看，這兩個(gè)截面分別為橢圓和橢圓環(huán)，而實(shí)際形狀應(yīng)為圓和圓環(huán)。為了更形象

35、地說明問題，我們將這兩個(gè)截面設(shè)計(jì)為從原位置水平移動(dòng)出來，再水平旋轉(zhuǎn)90度使其成為豎直放置，這樣兩個(gè)截面就恢復(fù)了實(shí)際形狀。同時(shí)我們又讓環(huán)形截面中的小圓逐漸縮小至一點(diǎn)，使圓環(huán)變成與另一截面大小一樣的圓，通過二者色彩的互換閃爍，使學(xué)生形象直觀地感覺到是兩個(gè)面積相等的截面，然后通過理論證明它們的面積相等。這樣，從直觀到理論兩方面的配合，加深了學(xué)生的理解，使得這個(gè)難點(diǎn)順利解決。    三、利用多媒體輔助教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察圖形主動(dòng)積極地去尋找解題思路。    現(xiàn)代教學(xué)論的思想核心是確認(rèn)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位的同時(shí)，認(rèn)定學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地

36、位。因此教學(xué)的最終目的是啟發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，讓學(xué)生"會(huì)學(xué)".在多媒體教學(xué)的嘗試中，為了打破傳統(tǒng)教學(xué)中的"老師講，學(xué)生聽"的習(xí)慣，我們將課上的習(xí)題"從一個(gè)正方體中，如圖那樣截去四個(gè)三棱錐后，得到一個(gè)正三棱錐，求它的體積是正方體體積的幾分之幾？"根據(jù)題意設(shè)計(jì)成動(dòng)畫情景。一個(gè)正方體依次被切去了四個(gè)角，把切去的部分放到屏幕的四角，中間剩下一個(gè)三棱錐，求三棱錐的體積。學(xué)生根據(jù)畫面的演示，立即想到剩余部分是由整體減去切掉的。有了思路后，再從畫面中清晰地推導(dǎo)出每個(gè)角的體積是整體的16，進(jìn)而得出所求體積為整體的13.這樣，通過畫面的演示，

37、不需教師講解，學(xué)生自己就可以找到求解方法，同時(shí)在無形中途立了間接求體積的概念。通過多媒體教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)它具有不可比擬的優(yōu)越性。首先，多媒體教學(xué)使課上教學(xué)省力；它能直觀、生動(dòng)、形象地進(jìn)行教學(xué)，有利于引起學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并且使教師的板書量大大減少。其次，多媒體教學(xué)增大了課容量，加強(qiáng)了知識(shí)間的連貫性。由于多媒體教學(xué)直觀、生動(dòng)、形象地突出了教學(xué)重點(diǎn)，淺化了教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生理解知識(shí)的進(jìn)度加高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必備資料1 已知集合A、B，當(dāng) 時(shí)，你是否注意到“極端”情況： 或 ；求集合的子集時(shí)是否忘記 ？2 對(duì)于含有n個(gè)元素的有限集合M, 其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個(gè)數(shù)依次為

38、60;  3 反演律： ， 。4 “p且q”的否定是“非p或非q”；“p或q”的否定是“非p且非q”。5 命題的否定只否定結(jié)論；否命題是條件和結(jié)論都否定。6 函數(shù)的幾個(gè)重要性質(zhì)： 是偶函數(shù)；Û如果函數(shù) 對(duì)于一切 ，都有 ，那么函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱若都有 ，那么函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱；函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱；函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱；函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱；函數(shù) 與函數(shù) 的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱；若奇函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，則 在區(qū)間 上也是增函數(shù)；若偶函數(shù) 在區(qū)間 上是增函數(shù)，則 在區(qū)間 上是減函數(shù)；函數(shù)  的

39、圖象是把 的圖象沿x軸向左平移a個(gè)單位得到的；函數(shù) ( 的圖象是把 的圖象沿x軸向右平移 個(gè)單位得到的；函數(shù) +a 的圖象是把 助圖象沿y軸向上平移a個(gè)單位得到的；函數(shù) +a 的圖象是把 助圖象沿y軸向下平移 個(gè)單位得到的。7 求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，你標(biāo)注了該函數(shù)的定義域了嗎？8 函數(shù)與其反函數(shù)之間的一個(gè)有用的結(jié)論： 原函數(shù)與反函數(shù)圖象的交點(diǎn)不全在y=x上（例如： ）； 只能理解為 在x+a處的函數(shù)值。9 原函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù) 也單調(diào)遞增；但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)判斷一個(gè)函數(shù)的奇偶性時(shí)，你注意到函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這個(gè)必

40、要非充分條件了嗎？10一定要注意“ >0(或 <0)是該函數(shù)在給定區(qū)間上單調(diào)遞增（減）的必要條件。11 你知道函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間嗎？（該函數(shù)在 或 上單調(diào)遞增；在 或 上單調(diào)遞減）這可是一個(gè)應(yīng)用廣泛的函數(shù)！12 切記定義在R上的奇函數(shù)y=f(x)必定過原點(diǎn)。13 抽象函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性一定要緊扣函數(shù)性質(zhì)利用單調(diào)性、奇偶性的定義求解。同時(shí)，要領(lǐng)會(huì)借助函數(shù)單調(diào)性利用不等關(guān)系證明等式的重要方法f(a)=b。Û：f(a)b且f(a)b14 對(duì)數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論。15 數(shù)的換底公式及它的變形，你掌握了

41、嗎？（ ）16 你還記得對(duì)數(shù)恒等式嗎？（ ）17 “實(shí)系數(shù)一元二次方程 有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“ ”，你是否注意到必須 ；若原題中沒有指出是“二次”方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為零的情形？例如： 對(duì)一切 恒成立，求a的取值范圍，你討論了a2的情況了嗎？18 等差數(shù)列中的重要性質(zhì)： ；若 ，則 ； 成等差。19 等比數(shù)列中的重要性質(zhì)： ；若 ，則 ； 成等比。20 你是否注意到在應(yīng)用等比數(shù)列求前n項(xiàng)和時(shí)，需要分類討論（ 時(shí)， ； 時(shí)， ）21 等差數(shù)列的一個(gè)性質(zhì)：設(shè) 是數(shù)列 的前n項(xiàng)和， 為等差數(shù)列的充要條件是（a, b為常數(shù)），其公差是2a。22 你知道怎樣的數(shù)列求和時(shí)要用“錯(cuò)位相

42、減”法嗎？（若 ，其中 是等差數(shù)列， 是等比數(shù)列，求 的前n項(xiàng)的和）23 用 求數(shù)列的通項(xiàng)公式時(shí)，an一般是分段形式對(duì)嗎？你注意到 了嗎？24 你還記得裂項(xiàng)求和嗎？（如 ）疊加法：疊乘法：25 在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？在ABC中，sinA>AÛsinB>B對(duì)嗎?26 一般說來，周期函數(shù)加絕對(duì)值或平方，其周期減半（如 的周期都是 ，但 及 的周期為 ,）27 函數(shù) 是周期函數(shù)嗎？（都不是）28 正弦曲線、余弦曲線、正切曲線的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心你知道嗎？29 在三角中，你知道1等于什么嗎？（這些統(tǒng)稱為1的代

43、換)，常數(shù)“1”的種種代換有著廣泛的應(yīng)用30 在三角的恒等變形中，要特別注意角的各種變換（如    等）31 你還記得三角化簡題的要求是什么嗎？項(xiàng)數(shù)最少、函數(shù)種類最少、分母不含三角函數(shù)、且能求出值的式子，一定要算出值來）32 你還記得三角化簡的通性通法嗎？（從函數(shù)名、角、運(yùn)算三方面進(jìn)行差異分析，常用的技巧有：切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角. 異角化同角，異名化同名，高次化低次）33 你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎？（ ）34 你還記得在弧度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？( )35 輔助角公式： (其中 角所在的象限由a, b 的符號(hào)確定， 角的值由

44、 確定)在求最值、化簡時(shí)起著重要作用.36 在用反三角函數(shù)表示直線的傾斜角、兩向量的夾角、兩條異面直線所成的角等時(shí)，你是否注意到它們各自的取值范圍及意義？    異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的取值范圍依次是 ；    直線的傾斜角、 到 的角、 與 的夾角的取值范圍依次是 ；    向量的夾角的取值范圍是0，37 若 ， ，則 ， 的充要條件是什么？38 如何求向量的模？ 在 方向上的投影為什么？39 若 與 的夾角，且為鈍角，則cos<0對(duì)嗎？（必須去掉反向的情況）40 你還記得平

45、移公式是什么？（這可是平移問題最基本的方法）；還可以用結(jié)論：把y=f(x)圖象向左移動(dòng)|h|個(gè)單位，向上移動(dòng)|k|個(gè)單位，則平移向量是 =(-|h|，|k|)。41 不等式的解集的規(guī)范書寫格式是什么？（一般要寫成集合的表達(dá)式）42 分式不等式 的一般解題思路是什么？（移項(xiàng)通分）43 含有兩個(gè)絕對(duì)值的不等式如何去絕對(duì)值？(兩邊平方或分類討論)44 利用重要不等式  以及變式 等求函數(shù)的最值時(shí)，你是否注意到a，b （或a ，b非負(fù)），且“等號(hào)成立”時(shí)的條件？45 在解含有參數(shù)的不等式時(shí)，怎樣進(jìn)行討論？（特別是指數(shù)和對(duì)數(shù)的底 或 ）討論完之后，要寫出：綜上所述，原不等式的解是46 解含參數(shù)

46、的不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)增減性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”47 恒成立不等式問題通常解決的方法：借助相應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性求解，其主要技巧有數(shù)形結(jié)合法，分離變量法，換元法。48 教材中“直線和圓”與“圓錐曲線”兩章內(nèi)容體現(xiàn)出解析幾何的本質(zhì)是用代數(shù)的方法研究圖形的幾何性質(zhì)。（04上海高考試題）49 直線方程的幾種形式：點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截矩式、一般式以及各種形式的局限性，（如點(diǎn)斜式不適用于斜率不存在的直線，所以設(shè)方程的點(diǎn)斜式或斜截式時(shí)，就應(yīng)該先考慮斜率不存在的情形）。50 設(shè)直線方程時(shí)，一般可設(shè)直線的斜率為k，你是否注意到直線垂直于x軸時(shí)，斜率k不存在的情況？（例如：一條直線經(jīng)過點(diǎn) ，且

47、被圓 截得的弦長為8，求此弦所在直線的方程。該題就要注意，不要漏掉x+3=0這一解.）一、高中數(shù)列基本公式：1、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系：an= 2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+(n-1)d      an=ak+(n-k)d     (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng))  當(dāng)d0時(shí)，an是關(guān)于n的一次式；當(dāng)d=0時(shí)，an是一個(gè)常數(shù)。3、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：Sn=      Sn=  

48、0; Sn= 當(dāng)d0時(shí)，Sn是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0；當(dāng)d=0時(shí)（a10），Sn=na1是關(guān)于n的正比例式。4、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式： an= a1 qn-1     an= ak qn-k     (其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng)，an0)5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：當(dāng)q=1時(shí)，Sn=n a1     (是關(guān)于n的正比例式)；當(dāng)q1時(shí)，Sn=      

49、60;   Sn= 三、高中數(shù)學(xué)中有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論1、等差數(shù)列an的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等差數(shù)列。2、等差數(shù)列an中，若m+n=p+q，則 3、等比數(shù)列an中，若m+n=p+q，則 4、等比數(shù)列an的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、仍為等比數(shù)列。5、兩個(gè)等差數(shù)列an與bn的和差的數(shù)列an+bn、an-bn仍為等差數(shù)列。6、兩個(gè)等比數(shù)列an與bn的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列an bn、 、 仍為等比數(shù)列。7、等差數(shù)列an的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。8、等比數(shù)列an的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。9、三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列的設(shè)法：a-d,a,a+d；四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法：a-3d,a-d,a+d,a+3d10、三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列的設(shè)法：a/q,a,aq；四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法：a/q3,a/q,aq,aq3  (為