數(shù)學(xué)建模交通擁堵論文

1、封一答卷編號(hào)(參賽學(xué)校填寫(xiě):答卷編號(hào)(競(jìng)賽組委會(huì)填寫(xiě):論文題目:B題:深圳關(guān)內(nèi)外交通擁堵探究與治理組別:本科生參賽隊(duì)員信息(必填: 參賽學(xué)校:沈陽(yáng)航空航天大學(xué)封二答卷編號(hào)(參賽學(xué)校填寫(xiě):答卷編號(hào)(競(jìng)賽組委會(huì)填寫(xiě):評(píng)閱情況(學(xué)校評(píng)閱專(zhuān)家填寫(xiě):學(xué)校評(píng)閱1.學(xué)校評(píng)閱2.學(xué)校評(píng)閱3.評(píng)閱情況(聯(lián)賽評(píng)閱專(zhuān)家填寫(xiě):聯(lián)賽評(píng)閱1.聯(lián)賽評(píng)閱2.聯(lián)賽評(píng)閱3.深圳關(guān)內(nèi)外交通擁堵探究與治理摘要隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和城市化進(jìn)程的加快,機(jī)動(dòng)車(chē)擁有量急劇增加。城市道路交通擁堵問(wèn)題成為困擾世界各大城市的社會(huì)問(wèn)題之一,嚴(yán)重影響著城市的可持續(xù)發(fā)展和人們的日常工作與生活。快速、準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)路網(wǎng)中發(fā)生的交通擁堵,并估計(jì)出擁堵在未來(lái)一段時(shí)

2、間內(nèi)的擴(kuò)散范圍和持續(xù)時(shí)間,對(duì)于制定合理有效的交通擁堵疏導(dǎo)策略具有重要意義。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題,我們通過(guò)綜合分析深圳市關(guān)內(nèi)外人口居住分布,區(qū)域功能架構(gòu)及交通路況等情況,分析造成各關(guān)口擁堵的深層原因,建立仿真模型結(jié)合理論給出一個(gè)合理的調(diào)度方案,并通過(guò)調(diào)整城市分區(qū)功能,改變關(guān)口區(qū)域功能架構(gòu)以及改善交通管控措施來(lái)緩解交通擁堵。對(duì)于問(wèn)題一:構(gòu)造流量q(x,t、車(chē)速v(x,t、行車(chē)道數(shù)s(x、車(chē)輛通量I關(guān)系。通過(guò)主成分分析法分析造成各關(guān)口擁堵的深層原因,分析造成關(guān)口廣場(chǎng)區(qū)域高峰期擁堵的直接原因,并對(duì)關(guān)口廣場(chǎng)各連接道路進(jìn)行分類(lèi),通過(guò)模糊綜合評(píng)價(jià)定出擁堵指數(shù),根據(jù)模型參數(shù)給出今后進(jìn)一步研究關(guān)口廣場(chǎng)擁堵問(wèn)題所需交通數(shù)

3、據(jù)的采集側(cè)重內(nèi)容建議。對(duì)于問(wèn)題二:在問(wèn)題一確定車(chē)輛通量I基礎(chǔ)上求解,類(lèi)似于交通線路優(yōu)化問(wèn)題,適當(dāng)調(diào)整城市分區(qū)功能、改變關(guān)口區(qū)域功能架構(gòu)以及改善交通管控措施等來(lái)緩解梅林、布吉等關(guān)口的交通擁堵。對(duì)于問(wèn)題三:假設(shè)其他條件不變(地震、臺(tái)風(fēng)引起的災(zāi)害情況,通過(guò)模型函數(shù)I 的定義,找到各個(gè)道路擁堵?tīng)顩r,分析擁堵問(wèn)題嚴(yán)重的道路,從而確定增加關(guān)內(nèi)通道所在地方。模型一,構(gòu)造函數(shù),得到交通擁堵指數(shù),通過(guò)對(duì)各個(gè)關(guān)口的擁堵指數(shù)進(jìn)行分析比較,得到各個(gè)關(guān)口的擁堵程度,從而分析造成各關(guān)口擁堵的深層原因。模型二,通過(guò)我們的調(diào)查發(fā)現(xiàn),造成此路口交通擁堵的原因之一是黃燈時(shí)間較短,這樣會(huì)造成有些車(chē)輛因來(lái)不及停車(chē)而越過(guò)十字路口的停車(chē)

4、線,又由于紅燈亮了而過(guò)不了路口,故而造成交通混亂。針對(duì)此問(wèn)題,我們?cè)诹W(xué)與動(dòng)力學(xué)原理的基礎(chǔ)上,提出一種調(diào)整黃燈時(shí)間的模型,利用微分方程列出黃燈時(shí)間的求解公式,并計(jì)算出黃燈閃亮的最佳時(shí)間為6秒。我們認(rèn)為我們采用的方法是比較新穎的,誤差更小,我們通過(guò)對(duì)問(wèn)題分析探索所得到的優(yōu)化方案具有更一般的結(jié)論,對(duì)緩解交通擁堵起到參考作用。1.問(wèn)題綜述深圳由關(guān)內(nèi)關(guān)外兩個(gè)區(qū)域組成,并由自然山丘隔開(kāi)。由于有相當(dāng)?shù)囊徊糠秩嗽陉P(guān)外居住,在關(guān)內(nèi)上班,導(dǎo)致在上下班高峰期各關(guān)口進(jìn)出道路經(jīng)常成為交通最擁堵的地方,尤其以布吉關(guān)和梅林關(guān)為甚,在高峰期發(fā)生道路交通事故更會(huì)嚴(yán)重影響到廣大市民的工作和生活?，F(xiàn)在我們就深圳各關(guān)口的交通現(xiàn)狀,

5、應(yīng)用數(shù)學(xué)建模方法提出分析并探討解決這一嚴(yán)重問(wèn)題的辦法。下面就是我們所要解決的問(wèn)題:(1分析造成各關(guān)口擁堵的深層原因,以梅林關(guān)為例,分析造成關(guān)口廣場(chǎng)區(qū)域高峰期擁堵的直接原因,并對(duì)關(guān)口廣場(chǎng)各連接道路進(jìn)行分類(lèi)、給出今后進(jìn)一步研究關(guān)口廣場(chǎng)擁堵問(wèn)題所需交通數(shù)據(jù)的采集側(cè)重內(nèi)容建議。(2在不增加關(guān)內(nèi)外通道數(shù)量的情況下,適當(dāng)調(diào)整城市分區(qū)功能、改變關(guān)口區(qū)域功能架構(gòu)以及改善交通管控措施等來(lái)緩解梅林、布吉等關(guān)口的分析擁堵問(wèn)題嚴(yán)重的道路,從而確定增加關(guān)內(nèi)通道所在地方。(3分析擁堵問(wèn)題嚴(yán)重的道路,從而確定增加關(guān)內(nèi)通道所在地方。2 模型假設(shè)(1假設(shè)車(chē)的長(zhǎng)度對(duì)交通沒(méi)有影響,所有車(chē)通過(guò)路口的速度一樣,同一轉(zhuǎn)向的車(chē)輛時(shí)間相同;

6、(2假設(shè)城市中的道路狀況十分良好,沒(méi)有房屋拆遷,道路、橋梁的維修和破壞,特定道路的管制通行或者占道,交通事故等影響因素;(3不考慮汽車(chē)發(fā)動(dòng)時(shí)間的影響;(4步行人流和自行車(chē)流對(duì)交通擁堵的影響不如汽車(chē)流大,在簡(jiǎn)化模型的情況下可以不考慮;(5不考慮天氣和車(chē)輛狀況的影響;(6私家車(chē)和公交車(chē)等不同車(chē)輛同等看待;(7車(chē)輛的數(shù)量不再增加;(8只考慮城市內(nèi)部的交通情況,排除外地車(chē)的出入。三問(wèn)題分析3.1 交通擁堵的概念交通堵塞是指一定時(shí)間內(nèi)道路的承載能力不能滿足車(chē)輛的通行需求,即道路上的車(chē)流量大于道路的最大車(chē)流量,是超出部分滯留在路上的交通現(xiàn)象。3.2交通擁堵指數(shù)的概念交通指數(shù)是對(duì)分布在城市大街小巷的動(dòng)態(tài)車(chē)輛

7、位置信息(簡(jiǎn)稱(chēng)浮動(dòng)車(chē)數(shù)據(jù)進(jìn)行深入加工處理獲得的,是通過(guò)全市3萬(wàn)多輛出租車(chē)上的車(chē)載GPS回傳動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)給數(shù)據(jù)處理中心。首先對(duì)車(chē)輛位置數(shù)據(jù)處理,得到不同功能等級(jí)道路的運(yùn)行速度,然后根據(jù)道路功能不同以及流量數(shù)據(jù)計(jì)算該道路在全網(wǎng)中所占權(quán)重,最后通過(guò)人對(duì)擁堵的感知判斷,給出換算到0-10的指數(shù)指標(biāo)值。但交通指數(shù)并不意味著車(chē)速,因道路情況不同,速度帶給人的感受并不相同。為了測(cè)算區(qū)分出這些等級(jí),千余名工作人員攜帶GPS等儀器,幾乎跑遍大街小巷,之后通過(guò)比對(duì)現(xiàn)場(chǎng)感受和數(shù)據(jù)測(cè)算,最終確定各種不同道路的交通指數(shù)。交通指數(shù)計(jì)算最小時(shí)間單位是15分鐘,指數(shù)值可以實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)地反映全路網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài),通過(guò)定義通勤早、晚高峰或者

8、節(jié)假日高峰等不同統(tǒng)計(jì)周期,可以得到工作日高峰平均交通指數(shù)、日交通指數(shù)最大值等反映一天典型交通特征的指數(shù)。3.3造成交通擁堵的原因造成各關(guān)口擁堵的深層原因是私家車(chē)增多,人們?cè)絹?lái)越傾向于自駕上班而放棄選乘公共交通;立交橋?qū)徑饷妨株P(guān)路段擁堵未起很大作用,在梅關(guān)高速路;公交運(yùn)力不足。深圳城市中軸線的北段是梅林大社區(qū),這里是城市中心區(qū)的后花園,但是卻每天都在上演著交通大擁堵,由于這里的城市交通基礎(chǔ)設(shè)施落后和規(guī)劃的極不合理,造成目前的交通狀況已經(jīng)瀕臨癱瘓,而梅林關(guān)口龐大的車(chē)流量蜂擁南下也反過(guò)來(lái)加劇了梅林片區(qū)交通擁堵的嚴(yán)重程度。再加上城市道路嚴(yán)重滯后,不能滿足機(jī)動(dòng)車(chē)的迅猛發(fā)展,交通流量日益加的需求,城市非

9、交通占道嚴(yán)重,加劇了城市的交通壓力;城市交通結(jié)構(gòu)的不合理,交通工具發(fā)展的不平衡,紅綠燈時(shí)間短的安排不合理也加劇了交通的緊張狀況;交通事故是交通堵塞特別是重大交通堵塞的重要原因;交通管理職能作用不到位,管理效率不高,是造成交通擁堵的重要原因。3.4關(guān)于改變區(qū)域功能架構(gòu)和交通管控措施的問(wèn)題分析從關(guān)口區(qū)域廣場(chǎng)功能構(gòu)架角度分析:深圳各關(guān)口是深圳市關(guān)內(nèi)主城區(qū)與關(guān)外城區(qū)交通干線的匯集區(qū)域,依據(jù)交通輻射匯流理論,輻射區(qū)域的車(chē)流密度會(huì)按照交通函數(shù)減小,而流量QV,兩者為一次函數(shù),在不考慮輻射路線彼此交叉的基礎(chǔ)上,流量隨輻射路線網(wǎng)絡(luò)的增加而現(xiàn)行減小。而匯流區(qū)域,流量Q隨E 的某個(gè)指數(shù)函數(shù)增加。因此,相同數(shù)量的匯

10、流路線與輻射路線的增流蟹柳能力不同。而梅林關(guān)廣場(chǎng)區(qū)域的匯流路線眾多。因此梅林關(guān)的交通匯流功能,直接造成了路段交通擁堵。此處,在未來(lái)加修主干道路時(shí),匯入點(diǎn)遠(yuǎn)離關(guān)口廣場(chǎng),而輻射點(diǎn)臨近廣場(chǎng)。以此,將政治保障轉(zhuǎn)化為設(shè)計(jì)保障。梅林關(guān)廣場(chǎng)區(qū)域緊鄰深圳市火車(chē)北站,深圳地鐵五號(hào)線民樂(lè)站,深圳市公交車(chē)調(diào)度站,深圳市公交車(chē)民樂(lè)站。梅林關(guān)廣場(chǎng)區(qū)域具有重要的公共交通調(diào)度能力與任務(wù)。而相應(yīng)公交線路的始發(fā)站均在梅林關(guān)廣場(chǎng)內(nèi),離行人聚集地民樂(lè)天橋較遠(yuǎn)。民樂(lè)天橋處為公交,地鐵等公共交通換乘聚集地點(diǎn)。此處公路線性交叉,小曲率半徑轉(zhuǎn)彎區(qū)域。大量等車(chē)乘客占用機(jī)動(dòng)車(chē)道。造成路線變窄,從而引發(fā)擁堵。此處,可以將深圳公交民樂(lè)站向關(guān)外方向

11、改建,以緩解人流對(duì)車(chē)流的影響。關(guān)口檢查站具有車(chē)輛人員的排查功能。此車(chē)可以取消關(guān)口,增大第一個(gè)模型中的V,另外,可以減少本文中車(chē)流波動(dòng)模型中停車(chē)波以及啟動(dòng)波對(duì)交通穩(wěn)定性的影響。從交通管控措施的角度分析:1.梅林關(guān)和布吉關(guān)廣場(chǎng)區(qū)域具有極強(qiáng)的交通組織功能。當(dāng)今深圳市最主要的交通樞紐。由于地理位置特殊。其中,梅林關(guān)緊鄰深圳市火車(chē)北站,深圳市地鐵五號(hào)線的民樂(lè)站以及深圳市公交線路民樂(lè)站。民樂(lè)天橋路段大量的等車(chē)乘客占用機(jī)動(dòng)車(chē)道,造成人車(chē)混雜,極大的影響了梅林關(guān)交通暢通。2.梅林關(guān)和布吉關(guān)是關(guān)外通往關(guān)內(nèi)福田區(qū)以及羅湖區(qū)的主要路線,此處多條交通主干線路線路匯集,而且路寬變窄,行車(chē)?yán)瓤跔?。形成交通擁堵。針?duì)以上

12、問(wèn)題,我們建議在此處規(guī)劃道路引導(dǎo)標(biāo)線和分流護(hù)欄的建設(shè),以此合理引導(dǎo)相同路段縮窄段的交通匯流。3.關(guān)口廣場(chǎng)區(qū)匯流車(chē)輛,偏側(cè)向泊車(chē)直接影響了梅關(guān)大道直行車(chē)輛。造成交通高峰期車(chē)輛匯流沖突,從而加重關(guān)口廣場(chǎng)區(qū)域的交通擁堵?tīng)顩r。此處應(yīng)該加強(qiáng)各車(chē)型,個(gè)車(chē)道的道權(quán)分配,以此規(guī)范各種車(chē)輛的行駛方向及匯流方四模型的建立與求解模型一通過(guò)定出擁堵指數(shù)得到研究擁堵問(wèn)題所需交通數(shù)據(jù)的采集側(cè)重內(nèi)容我們通過(guò)等級(jí)評(píng)分制度來(lái)計(jì)算出梅林關(guān)各各關(guān)口的擁堵指數(shù)1.同一車(chē)道在輛數(shù)相同的情況下,車(chē)速越快越不擁堵,在同一速度下,通過(guò)車(chē)越多越不擁堵,所以得出計(jì)算公式,輛數(shù)/車(chē)道×車(chē)速2.道路的長(zhǎng)短也會(huì)給人擁堵的感覺(jué),越窄越擁堵,越

13、長(zhǎng)越擁堵。 公式 4.5 0 無(wú)法計(jì)算 0 無(wú)法計(jì)算 0 無(wú)法計(jì)算 0 無(wú)法計(jì)算模型二 通過(guò)延長(zhǎng)黃燈時(shí)間來(lái)緩解交通擁堵在最早的交通燈設(shè)計(jì)中是沒(méi)有黃燈的。 由于沒(méi)有黃燈的緩沖作用, 司機(jī)在交通路口必須及時(shí)做出停車(chē)或啟動(dòng)車(chē)輛的準(zhǔn)備; 行人在通過(guò)馬路的時(shí)候, 也必須準(zhǔn)確地判斷通行時(shí)間和紅綠燈的轉(zhuǎn)換時(shí)間, 因此, 通常行人過(guò)馬路是很危險(xiǎn)的。紅燈停、綠燈行, 黃燈則告誡人們馬上要轉(zhuǎn)變燈的顏色, 正在過(guò)馬路的行人要抓緊時(shí)間通過(guò). 當(dāng)綠燈轉(zhuǎn)變?yōu)辄S燈時(shí), 司機(jī)和行人應(yīng)準(zhǔn)備停下來(lái); 當(dāng)紅燈轉(zhuǎn)變?yōu)辄S燈時(shí), 司機(jī)和行人應(yīng)準(zhǔn)備啟動(dòng). 由于黃燈的緩沖作用, 行人、司機(jī)就有更充足的時(shí)間來(lái)從容應(yīng)付, 提高了交通安全的保障系

14、數(shù), 黃燈時(shí)間的確定對(duì)交通路口的安全行使起舉足輕重的作用. 時(shí)間少了, 會(huì)造成有些車(chē)輛因來(lái)不及停車(chē)而越過(guò)十字路口的停車(chē)線, 但又由于紅燈亮了而過(guò)不了路口, 勢(shì)必造成交通混亂. 而黃燈亮的時(shí)間過(guò)長(zhǎng)又會(huì)浪費(fèi)時(shí)間, 降低道路利用率, 甚至造成交通堵塞.下面我們將根據(jù)實(shí)際調(diào)查在力學(xué)與動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)上給出一種計(jì)算黃燈閃爍的模型1。記- 駕駛員的反應(yīng)時(shí)間; - 汽車(chē)通過(guò)十字路口的時(shí)間; - 停車(chē)距離的駕駛時(shí)間;則為黃燈應(yīng)亮的時(shí)間。下面計(jì)算、:設(shè)法定行駛速度為,十字路口的長(zhǎng)度為,車(chē)長(zhǎng)為,則汽車(chē)通過(guò)十字路口的時(shí)間為. 注意,車(chē)的尾部必須通過(guò)路口,這樣路口的實(shí)際長(zhǎng)度就是 .停車(chē)過(guò)程是駕駛員踩剎車(chē)踏板產(chǎn)生的一種摩擦

15、力,使汽車(chē)減速直至停止。設(shè)為汽車(chē)質(zhì)量,為剎車(chē)摩擦系數(shù),為行駛距離,剎車(chē)制動(dòng)力為(為重力加速度。有牛頓第二定律,剎車(chē)過(guò)程滿足下述運(yùn)動(dòng)方程:1T 2T 3T 123T T T T =+2T 3T 0v I L 20I LT v +=I L +f (x t fmg g初始條件為:.對(duì)微分方程積分一次,并代入條件,得.令末速度為零,的剎車(chē)時(shí)間為對(duì)上式子在積分一次,并代入條件,得.故停車(chē)距離為. 所以 . 駕駛員的反應(yīng)時(shí)間,可根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到,通常為1到2秒。這樣,求得黃燈應(yīng)亮?xí)r間為. 根據(jù)我們對(duì)梅林關(guān)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有,汽車(chē)通過(guò)路口的行駛速度大約為35.7km/h ,路口長(zhǎng)度30m ,車(chē)身長(zhǎng)度為5m

16、,汽車(chē)平均質(zhì)量1300kg ,通過(guò)紅燈口出的車(chē)次是每分鐘約為60輛,瀝青路面剎車(chē)摩擦系數(shù)為0.8。由上述公式代入數(shù)據(jù),即黃燈應(yīng)該設(shè)置的最佳時(shí)間約為6秒。模型三、線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型在人們傳統(tǒng)的觀念中解決城市道路交通擁堵的指導(dǎo)思想是,在車(chē)輛任意增加的前提下增加道路,以減小車(chē)輛靜止平均密度,實(shí)現(xiàn)交通暢通,但是,隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,汽車(chē)生產(chǎn)技術(shù)的提高,使道路的增長(zhǎng)速度跟不上車(chē)輛增長(zhǎng)速度,這就導(dǎo)致了車(chē)輛靜止平均密度逐年增大,結(jié)果花費(fèi)了大量人力物力財(cái)力修路架橋,但換來(lái)的不是交通順暢,而是越來(lái)越嚴(yán)重的交通擁擠?？梢?jiàn)錯(cuò)誤的規(guī)劃思路是城市交通發(fā)展走上惡性循環(huán)的直接原因。根據(jù)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略思想我們下面根據(jù)調(diào)查梅林關(guān)

17、的具體交通狀況建立線性規(guī)劃2的數(shù)學(xué)模型。如下:目標(biāo)函數(shù)(1表示所有交通工具的總費(fèi)用(包括固定資產(chǎn)費(fèi)用、維持運(yùn)行費(fèi)用和污染費(fèi)用。22d xm fmg dt=-00(00,|t dx x v dt =00|t dxv dt=0dxfgt v dt=-+01v t fg =(00x =201(2x t gt v t =-+220001011(22v v v x t fg v fg fg fg =-+=0130(12v x t T v fg=102v I L T T v fg+=+11min n n f c x x =+c (1約束條件(2表示所有交通工具所能承載的人數(shù)大于等于該十字路口瞬時(shí)交通流量的

18、最大值(人。約束條件(3表示所有交通工具所占有的總面積小于等于該十字路口的總面積。 其中 表示第種交通工具(輛,( j = 1, , n 。 表示第j 種交通工具單車(chē)費(fèi)用系數(shù)(包括固定資產(chǎn)費(fèi)用、維持運(yùn)行費(fèi)用和污染費(fèi)用 (元/年. 輛。表示第j 種交通工具單車(chē)載客量(人/輛。 表示A 城市道瞬時(shí)交通流量的最大值(人。表示第j 種交通工具單車(chē)按規(guī)定的最大速度安全行駛時(shí)所必須占用的最小道路面積(平方米/輛。表示A 城市道路總面積(平方米。該線性規(guī)劃模型對(duì)城市道路交通規(guī)劃的解釋為: 求該線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)可行解, 確定交通工具的種類(lèi)和數(shù)量, 使其在現(xiàn)有人口和道路的條件下( 和 為已知 , 能安全快速行

19、駛( (3 式成立 , 能充分滿足市民的交通需求( (2 式成立 , 并且實(shí)現(xiàn)資源消耗最少、環(huán)境污染最小(f 達(dá)到最小。當(dāng)人口增加時(shí), 隨之增大. 解決問(wèn)題的辦法是:1 適當(dāng)增大, 使對(duì)增大后的, 有;2 對(duì)增大后的, 在其他參數(shù)不變的前提下, 求模型的新的最優(yōu)可行解;3 如果對(duì)增大后的可行解集是空集, 則適當(dāng)增大, 即增加道路面積, 使可行解集非空。為簡(jiǎn)化計(jì)算, 我們把交通工具按機(jī)動(dòng)車(chē)輛和非機(jī)動(dòng)車(chē)輛分成兩類(lèi). 機(jī)動(dòng)車(chē)輛(以公共汽車(chē)為代表 用表示, 非機(jī)動(dòng)車(chē)輛(以自行車(chē)為代表 用表示。則模型變?yōu)?目標(biāo)函數(shù)(1表示公共汽車(chē)和自行車(chē)的總費(fèi)用(包括固定資產(chǎn)費(fèi)用、維持運(yùn)行費(fèi)用和污染費(fèi)用。1111121

20、1221.0,0n n n n n a x a x b st a x a x b x x +(2(3(4j x j j c 1j a 1b 2j a 2b 1b 2b 1b 1j a 1b 11111n n a x a x b +1b 1b 2b 1x 2x 1122min f c x c x =+(1約束條件(2表示公共汽車(chē)和自行車(chē)所能承載的人數(shù)大于等于該十字路口瞬時(shí)交通流量的最大值(人。約束條件(3表示公共汽車(chē)和自行車(chē)所占有的總面積小于等于該十字路口的總面積。 給出一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù), 設(shè), ,.則最優(yōu)可行解為,.比較斜率 , , 不難看出,最優(yōu)最優(yōu)可行解,對(duì),是非常穩(wěn)定的。從節(jié)約能源和保護(hù)環(huán)境

21、的角度來(lái)看, 作為交通工具, 自行車(chē)是最佳選擇. 但自行車(chē)有它的缺點(diǎn), 如速度慢, 需要出行者本人駕駛等. 可見(jiàn), 把自行車(chē)作為唯一的選擇是不可行的.繼續(xù)上面的討論. 設(shè)已選定非機(jī)動(dòng)車(chē)數(shù)量為2000000, 把非機(jī)動(dòng)車(chē)的因素從模型中去掉, 只剩下機(jī)動(dòng)車(chē). 而進(jìn)一步把機(jī)動(dòng)車(chē)再分為大型機(jī)動(dòng)交通工具(以公共汽車(chē)為代表, 記為 和小型機(jī)動(dòng)交通工具(以小汽車(chē)為代表, 記為 兩類(lèi), 則模型變?yōu)?目標(biāo)函數(shù)(1表示公共汽車(chē)和小汽車(chē)的總費(fèi)用(包括固定資產(chǎn)費(fèi)用、維持運(yùn)行費(fèi)用和污染費(fèi)用。約束條件(2表示公共汽車(chē)和小汽車(chē)所能承載的人數(shù)大于等于該十字路口瞬時(shí)交通流量的最大值(人。約束條件(3表示公共汽車(chē)和小汽車(chē)所占有的

22、總面積小于等于該十字路口的總面積。 其中, , , ,1111221211222212.0,0a x a x b st a x a x b x x +(2(3(4150000c =2100c =1150a =121a =15800000b =21100a =225a =278000000b =10x =25800000x =12c c -1112a a -2122a a -12.0,0a x a x b st a x a x b x x +(2(3(411000000b =210000000b =150000c =250000c =111a =12150a =a21 = 150 , a22 = 80 .用LINGO編寫(xiě)出程序計(jì)算的最優(yōu)可行 x11 = 0 , x12 = 6667 .所以該可行 解是非常穩(wěn)定的。 由模型三再結(jié)合節(jié)