七年級上數(shù)學上冊數(shù)軸

1、第二章 有理數(shù)及其運算2數(shù)軸一 學生起點分析:學生的知識技能基礎：學生小學里已經(jīng)學習過在“射線”上用點來表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點所表示的數(shù)，對數(shù)與點的這種對應關系有了初步的認識和理解，上一節(jié)又學習了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進一步學習數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應關系積累的必要的學習經(jīng)驗，具備了“表示”的基本技能和基本方法.學生活動經(jīng)驗基礎:數(shù)軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學生學習數(shù)軸概念打下了基礎.二 學習任務分析：這一課時學習的數(shù)軸概念是中學數(shù)學中數(shù)形結(jié)合的起點，數(shù)形結(jié)合是幫助學生理解數(shù)學、學好數(shù)學的重要思

2、想方法.從現(xiàn)在開始，在教學與學習中注重數(shù)形結(jié)合是數(shù)學教學與學習的重要指導思想，本章后面的有理數(shù)的有關性質(zhì)和運算都是結(jié)合數(shù)軸進行的，由此可見這一課時學生學好數(shù)軸概念的重要性.數(shù)軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學生學習數(shù)軸概念打下了基礎.本節(jié)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),并會比較有理數(shù)的大小,借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)兩數(shù)的幾何意義.正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關系.另外應該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).通過學習，使學生初步掌握用數(shù)軸

3、解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個工具打下基礎為此，本節(jié)課的教學目標是：1、知識與技能:通過與溫度計的類比認識數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù); 借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關系; 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過程與方法：培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動手能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和方法.3、情感與態(tài)度：通過數(shù)軸與溫度變化這種自然現(xiàn)象的和諧結(jié)合，激發(fā)學生探索的好奇心，提高學生的學習興趣，以培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新的精神和良好的學習習慣. 教學過程設計：本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，引入課題；第二環(huán)節(jié)：合作交流，探索新知

4、；第三環(huán)節(jié)：動手練習，歸納總結(jié)；第四環(huán)節(jié)：仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 第五環(huán)節(jié)：加強練習，鞏固提高；第六環(huán)節(jié)：歸納小結(jié)，強化思想；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設情境,引入課題活動內(nèi)容：教師通過課件演示溫度計讀數(shù),并且讓學生回答以下問題：問題1:溫度計是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y量溫度的重要工具，你會讀溫度計嗎？請你嘗試讀出圖中三個溫度計所表示的溫度？問題2：在一條東西向的馬路上，有一個汽車站，汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境（四人小組為單位討論并回答教師的問題）活動目的：創(chuàng)設問題情境,激發(fā)學生學習熱情,發(fā)現(xiàn)生活

5、中的數(shù)學.通過問題1和問題2的解決, 學生感受到點與數(shù)之間的關系,從而由點表示數(shù)的感性認識上升到理性認識.活動的實際效果：激發(fā)了學生學習興趣,學生對此內(nèi)容很感興趣 第二環(huán)節(jié) 合作交流，探索新知 活動內(nèi)容： 學生回答由上述兩問題得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點表示有理數(shù)嗎? 活動目的：讓學生在討論的基礎上動手操作，在操作的基礎上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得出數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度.活動的實際效果：學生在開放的環(huán)境下,大膽的發(fā)表自己的見解.有的學生提出用射線上的點表示有理數(shù),但有人反駁,射線是向一方延伸,而有理數(shù)是無限的,應該采用直線.同時學生還探索出,為了

6、區(qū)分正有理數(shù)和負有理數(shù),必須在直線上先確定零點,即原點.同時還需要正方向以及像溫度計刻度一樣的單位長度.在學生的探索下，一個數(shù)軸展現(xiàn)在師生面前.即先畫一條水平直線，在水平直線上取一點表示0（叫做原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定向右的方向為正方向這就是數(shù)軸.第三環(huán)節(jié) 動手練習，歸納總結(jié)活動內(nèi)容學生回答問題，動手訓練問題1： +3，-4，-1.5，0分別在數(shù)軸的什么位置?問題2：指出數(shù)軸上 A, B, C, D各點分別表示什么數(shù)? 問題3： 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： ， -5， 0， 5， -4，問題4：2與-2有什么相同點與不相同點？它們在數(shù)軸上的位置有什么關系？與，5與-5

7、呢？活動目的： 通過練習，得出結(jié)論.正有理數(shù)是用原點右邊的點表示，負有理數(shù)是用原點左邊的點表示，0用原點表示.所以任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示.問題2是數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的思維過程.問題3是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，是由“數(shù)”到“形”的思維過程.它們從兩個側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想.問題4是使學生通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念，以及互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關系，從數(shù)和形兩個側(cè)面理解相反數(shù).活動的實際效果通過幾個問題的訓練學生基本掌握了數(shù)軸的畫法，掌握了有理數(shù)可用數(shù)軸上的點來表示.他們還觀察出像2和-2，-5和5等這樣的一組數(shù)它們只有符號不同這樣的

8、特點，總結(jié)出相反數(shù)的概念.同時，還提出像0這樣的特殊數(shù)字，它的相反數(shù)還是0.學生們還從數(shù)軸上觀察出2與-2等這樣的一組數(shù)，位于原點的兩側(cè)，并且距原點的距離相等.因此得到結(jié)論：如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù).也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等.第四環(huán)節(jié) 仔細觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動內(nèi)容：學生觀察數(shù)軸并回答問題：問題1：數(shù)軸上的兩個點，右邊點表示的數(shù)與左邊點表示的數(shù)有怎樣的大小關系？問題2：正數(shù)、負數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大?。?利用結(jié)論練習：比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由.-2

9、和 +6；0和 -1.8；和 -4. 活動目的：思考數(shù)軸的應用價值，觀察數(shù)軸上兩個點所表示的數(shù)的大小情況.得出結(jié)論：數(shù)軸上兩個點所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù).通過練習，借助數(shù)軸比較數(shù)的大小.活動實際效果：學生通過練習掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，在訓練中靈活運用今天所學知識.第五環(huán)節(jié) 加強練習，鞏固提高活動內(nèi)容：1、寫出三對非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較其中三個負數(shù)的大小.2、在數(shù)軸上距原點2個單位長度的點表示什么數(shù)？活動目的：一方面鞏固新學內(nèi)容，另一方面為討論相反數(shù)的性質(zhì)和絕對值的概念作準備.活動實際效果：學生基本能準確的把有理數(shù)用數(shù)軸上的點

10、表示出來.在比較數(shù)的大小時，出現(xiàn)錯誤，例如：把 -5-3-2寫成 -3-5-2，教學中應及時糾正. 第六環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，強化思想活動內(nèi)容：師生共同總結(jié)這節(jié)課的知識內(nèi)容,讓學生暢所欲言談這節(jié)課收獲.活動目的：把所學知識條理化，學生把自己在本節(jié)課的收獲說出來和大家共享，在知識、能力和情感上都有所發(fā)展.活動實際效果：通過師生共同小結(jié)，發(fā)揮學生的主體作用，有利于學生鞏固所學知識，也有利于培養(yǎng)學生歸納、概括的能力.學生不僅有知識上的收獲，而且體會到數(shù)學源于生活.第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1、在數(shù)軸上把下列各數(shù)的相反數(shù)表示出來，并比較它們的大小. 7 ， ，-3.5 ，0 ，2、比較下列每組數(shù)的大小 （1） -1

11、0 ，-7 （2） -3.5，1 （3）， （4） 3.8，-4.1，-3.93、 (1)點A在數(shù)軸上距原點3個單位長度,且位于原點左側(cè),若將A向右移動4個單位長度,在向左移動1個單位長度,此時A點所表示的是什么數(shù)? (2)B點所表示的數(shù)是A點開始時所表示數(shù)的相反數(shù)做同樣的移動以后, B點表示什么數(shù)?四 教學反思：1、在問題的探索上采用小組探究老師提供的情景下，在具有較多的時間和空間的條件下，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動的獲取知識和技能.但在整個的實施過程中出現(xiàn)了一些問題，比如：在概念的得出上學生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問題，我在處理時由于怕時間不夠充裕所以學生出現(xiàn)的問題我給做出了解答，其實這里應由學生自己來解決，這樣對學生能力的提高非常有幫助.2、習題的配備整個習題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學生，采用多種形式，使不同層次的學生都有所得，并且采用循序漸進的方法