XX年八年級數(shù)學下冊平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用名師導學案(華師版)

1、XX 年八年級數(shù)學下冊平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù) 的選用名師導學案（華師版）XX年八年級數(shù)學下冊平均數(shù)、 中位數(shù)和眾數(shù)的選用名師 導學案課題 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用【學習目標】.讓學生進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的 代表，了解它們在描述數(shù)據(jù)時的差異.讓學生能靈活應用這三個數(shù)據(jù)代表解決實際問題.【學習重點】了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異.【學習難點】靈活運用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題.行為提示：創(chuàng)設問題情景導入，激發(fā)學生的求知欲望.行為提示： 讓學生閱讀教材， 嘗試完成“自學互研”的 所有內(nèi)容，并適時給學生提供幫助，大部分學生完成后，進 行小組交流.知識鏈接：平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)的總和除以

2、這組數(shù)據(jù)的個 數(shù)所得的商叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).平均數(shù)只有一個，需計 算得出.解題思路：.求平均數(shù)時注意求出這組數(shù)據(jù)所有數(shù)據(jù)的和，再除以 所有數(shù)據(jù)的個數(shù).尋找中位數(shù)時要由小到大排列.尋找眾數(shù)時，只需看哪一個數(shù)字出現(xiàn)的頻數(shù)最大.情 景導入生成問題【舊知回顧】.什么是中位數(shù)？眾數(shù)？答：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的 個數(shù)是奇數(shù)，則稱處于中間位置的數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)； 如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，這時，為了公正起見，我們稱中間 兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次 數(shù)最多的數(shù)據(jù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).你認為中位數(shù)和平均數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？答：聯(lián)系：都是用來描述數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量

3、，都可 以用來反映數(shù)據(jù)的一般水平，都可以用來作為一組數(shù)據(jù)的代 表；區(qū)別：定義不同，求法不同，個數(shù)不同.自學互研生成能力知識模塊平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用【自主探究】.平均數(shù)的計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用數(shù) 據(jù)提供的信息，因此在現(xiàn)實生活中較為常用，但它受極端值的影響較大.當一組數(shù)據(jù)中某個數(shù)據(jù)多次重復出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是 人們關心的一個量，眾數(shù) _不易_受極端值的影響，這是它 的一個優(yōu)勢.中位數(shù)只需要很少的計算， 它也不易受極端值的影響， 這在有些計算情況下是一個優(yōu)勢.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別表示一組數(shù)據(jù)的一般水平、 中等水平、和多數(shù)水平，都能反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.它 們互相之間可能相等也

4、可能不相等，沒有固定的大小關系， 但是三個統(tǒng)計量不總是有實際意義、不總是合適的，它們都 有各自的適用范圍.這就產(chǎn)生了該選用哪一個統(tǒng)計量的問題 了.相比之下，平均數(shù)是最常用的指標. 由于計算平均數(shù)時，要用到每一個數(shù)據(jù)，所以它對數(shù)據(jù)的變化比較敏感.有時能獲得較多的信息.但當數(shù)據(jù)中含有極個別特別大或特別小的 數(shù)據(jù)時，它就不能很好地反映一般水平了.這時就要選用其 他的統(tǒng)計量或者像歌唱比賽那樣去掉一個最高分，去掉一個 最低分了.【合作探究】范例1:在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳 高初賽的運動員的成績，繪制出如圖所示的統(tǒng)計圖和圖 ，請根據(jù)相關信息，解答問題：學習筆記：.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是用

5、來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢.平均數(shù)用到所有的數(shù)據(jù)；眾數(shù)只與數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)有關；中位數(shù)只與數(shù)據(jù)的大小順序有關.平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)都是從不同的側面提供了一組 數(shù)據(jù)的面貌.行為提示：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各 組展示過程中，教師引導其他組進行補充、糾錯、釋疑，然 后進行總結評比.學習筆記：檢測的目的在于讓學生明白在現(xiàn)實生活中面 對不同的情況對平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)作怎樣的選擇圖中a的值為_25_;求統(tǒng)計的這組初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；根據(jù)這組初賽成績，由高到低確定9人進入復賽，請直接寫出初賽成績?yōu)?.65的運動員能否進入復賽？解：觀察條形統(tǒng)計圖得：x=1.50X2+1.55X4+1

6、.60X5+1.65X6+1.70X32+4+5+6+3=1.61,在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.65,將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50,1.55,1.60,1.65,1.70,其中處于中間的兩個數(shù)都是1.60,A這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60;能.理由：共有20個人，中位數(shù)是1.60,根據(jù)中位數(shù)可以判斷出能否進入前9名，1.651.60 ,能進入復賽.交流展示生成新知.將閱讀教材時“生成的新問題”和通過“自主探究、 合作探究”得出的結論展示在各小組的小黑板上，并將疑難 問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相 互釋疑.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由