九年級(jí)數(shù)學(xué)圖形與證明綜合測(cè)試題1

1、3eud 教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！ 3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！第一章圖形與證明（二）綜合測(cè)試題（A 卷）一、選擇題（每題3分，共30分）1、RtABC中，CD 是斜邊AB 上的高，B=30°，AD=2cm，則AB 的長(zhǎng)度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm2、如圖1，E 是等邊ABC中AC 邊上的點(diǎn)，1=2，BE=CD，則對(duì)ADE的形狀最準(zhǔn)確的判斷是（ ）A 等腰三角形 B等邊三角形 CE DC BA圖1 圖圖3 3、兩個(gè)直角三角形全等的條件是A. 兩銳角對(duì)應(yīng)相等 C.一條邊對(duì)應(yīng)相等 D. 一銳角對(duì)應(yīng)相等4

2、、如圖2所示，平行四邊形ABCD AC 、BD 相交于點(diǎn)O ，AFBD于F ，CEBD于E ）A 5對(duì)6對(duì) C7對(duì) D8對(duì) 5中，ABCD，ADBC，則下列結(jié)論中正確的是（ ） AAC=BD CAB=AD DS ABC=SACD66cm 、8cm ，則這個(gè)菱形的面積S 等于（ ） A48cm 2B24cm 2C12cm 2D18cm27、在正方形ABCD 中，E 是AB 的中點(diǎn)，BFCE于F ，那么S BFC：S 正方形ABCD 為（ ） A1：3 B1：5 C1：4 D1：8 8、正方形的面積為25cm 2，則其對(duì)角線長(zhǎng)為（ ） A252545459、等腰梯形的兩底之差等于一條腰的長(zhǎng)，這腰與

3、較小底的夾角是（ ）3eud 教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！A15° B30° C45° D60° 10、順次連結(jié)等腰梯形兩底的中點(diǎn)及兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，所組成的四邊形是（ ） A菱形 B平行四邊形 C矩形 D直角三角形 二、填空題（每題3分，共30分）1、ABC中，A=65°，B=50°，則AB ：BC=_2、已知AD 是ABC的外角EAC的平分線，要使AD BC，則ABC 的邊一定滿足_ 3、如圖3所示，BD AC ，CE AB ，垂足分別為D 、E

4、 ，BE =CD ，則_，理由是_.4、已知矩形ABCD 中，對(duì)角線AC 、BD 相交于點(diǎn)O ，AEBD，垂足為E 1，則EAC=_5、已知菱形的銳角是60°，邊長(zhǎng)是20cm ，則較長(zhǎng)的對(duì)角線是6、等腰梯形的銳角為60°，其上底為3cm 、腰長(zhǎng)4cm ，則下底為 7、若三角形的周長(zhǎng)為56cm _ 8、等腰梯形的周長(zhǎng)為80cm _9、梯形的中位線長(zhǎng)為15cm ：2兩部分，那么梯形的上底、下底的長(zhǎng)分別是_和10、60°，則中位線長(zhǎng)為_(kāi) 三、解答題（共60分）1、如圖4所示，在H MQ 與NE 的交點(diǎn)，且QN =QM ，猜想PM 與HN 有什么關(guān)系？試說(shuō)明理由.QPNM

5、 E圖43eud 教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！ 3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！2、已知直角三角形的一個(gè)銳角等于另一個(gè)銳角的2倍，這個(gè)角的平分線把對(duì)邊分成兩條線段求證：其中一條是另一條的2倍3、如圖5，ABC中，AB=AC，BAC=120°，ADAC交BC4、已知如圖6 ABCD 的對(duì)角線BD 的中點(diǎn)，直線EF 經(jīng)過(guò)點(diǎn)O ，分別交BA 、DC AE=CF圖5圖63eud 教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！ 3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！5、如圖7所示，CD 是RtABC斜邊AB 上

6、的高，AF 為角平分線，AF 交BC 于F ，交CD 于E ，過(guò)E 作EGAB，與BC 交于G ，過(guò)F 向AB 作垂線，垂足為H 求證：（1）CF=BG；（2）四邊形CEHF 是菱形6、已知四邊形ABCD 中，AB=BC=CD能判定這個(gè)四邊形是正方形嗎？若能，即畫(huà)出一個(gè)四邊形滿足上述條件，但不是正方形），就可以判定這個(gè)四邊形是正方形，你能指出幾種情況嗎？圖73eud 教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地。可能是最大的免費(fèi)教育資源網(wǎng)！7、已知：如圖8所示，梯形ABCD 中，ABCD，且AB+CD=BC，M 是AD 的中點(diǎn). 求證：BMCMAM8、等

7、腰梯形ABCD 中，ADBC，E 、F 、G 、H 、CE 的中點(diǎn)試探究： （1）四邊形EFGH 的形狀；（2）若BC=2AD，且梯形ABCD EFGH 的面積參考答案3eud 教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！ 一、選擇題 1、C；2、B；3、B；4、C；5、D；6、B；7、B；8、A；9、D；10、A 二、填空題 1、1；2、AB=AC； 3、BEC CDB HL 4、45°；5、20； 6、7cm 7、28cm；8、20cm；9、12cm 三、解答題 1、PM=HN.MEH=NQH=90°(平角定義， MHE=NHQ(對(duì)頂角相等, EMH=QNH(三

8、角形內(nèi)角和定理 18cm ；10、 3 a 4 MQ=NQ(已知 MQP=NQH=90°(已知 MPQNHQ MP=NH. 2、已知：在 RtABC 中，A=90°，ABC=2C，BD 是ABC 的平分線 求證：CD=2AD 證明：在 RtABC 中，A=90°，ABC=2C， ABC=60°，C=30° 又BD 是ABC 的平分線， ABD=DBC=30° AD= A D C 1 BD，BD=CD 2 B CD=2AD 3、AB=AC，BAC=120°，B=C=30°， 在 RtADC 中 CD= 2AD， BA

9、C=120°，BAD=120°-90°=30°， B=BAD，AD=BD，BC=3AD 4、點(diǎn)撥：證 BE=DF 5、 （1）由 AF 平分CAB，CDAB，F(xiàn)HAB，可推出CFE=CEF，從而證得 CF=CE 3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！ 3eud 教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！ 由 FHAB，F(xiàn)CAC，AF 平分BAC 可得 CF=FH=CE 又EGAB， CGE=B，CEG=FHB可推得GECBHF 推出 CG=FB CF=BG （2）由（1）證明可知 CE / FH CFHE 為平行四邊形

10、又CF=FH， CFHE 是菱形 6、不能如圖所示再添加 AD=AB 或C=90°或 ABDC 或 AC、BD 互相平分，這類(lèi)題思考方 向不確定，根據(jù)正方形的識(shí)別方法結(jié)合已知條件先猜想再推理 7、解：如圖所示，延長(zhǎng) BM 交 CD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E ABCD，A=MDE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 在ABM 和DEM 中， A=MDE，AM=DM，AMB=DME， ABMDEM（ASA） BM=EM，AB=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） AB+CD=BC， DE+DC=BC，即 CE=CB CMBM（等腰三角形底邊中線也是底邊上的高） 8、解：梯形 ABCD 是等腰梯形， AB=CD，

11、A=D（等腰梯形的兩腰相等，在同一底邊上 的兩內(nèi)角相等） ， 又AE=DE， ABEDCE（SAS） BE=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等） 3eud 教育網(wǎng) 教學(xué)資源集散地?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！ 3eud 教育網(wǎng) 百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！ 又EF= 1 1 EB，EH= EC， 2 2 EF=EH G、F、H 分別是 BC、BE、CE 的中點(diǎn)， GFCE，GHBE（三角形中位線定理） 四邊形 EFGH 是平行四邊形（平行四邊形的定義） EFGH 是菱形（有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形） （2）BE=CE，G 為 BC 中點(diǎn)， EGBC（等腰三角形的三線合一） EG 為梯形 ABCD 的高 1 （AD+BC）×EG=9，BC=2A