青島版八年級上冊數(shù)學《尺規(guī)作圖》(第1課時)

1、?尺規(guī)作圖?第1課時學案 探究版學習目標:1. 要掌握尺規(guī)作圖的方法及一般步驟.2 通過“作圖題練習，提高大家的幾何語言表達能力.3通過畫圖，培養(yǎng)大家的作圖能力及動手能力.學習重點：熟練掌握相等角的作圖， 作圖時要做到標準使用尺規(guī)，標準使用作圖語言， 標準地按照步驟作出圖形.學習難點：作圖語言的準確應(yīng)用，作圖的標準與準確.學習過程：一、預(yù)習導(dǎo)航：尺規(guī)作圖是指使用 和兩種工具作圖最根本、最常用的尺規(guī)作圖，稱為.二、預(yù)習小測：/ AOB，求作/ COD = 2/ AOB.不寫作法，保存作圖痕跡.三、互動課堂：一知識探究活動一：交流與發(fā)現(xiàn)1在七年級上冊我們學習過“用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于線段

2、如圖,線段a,回憶一下，你是怎樣用不帶刻度的直尺和圓規(guī)作出線段AB = a的？2你能說明上面作圖的道理嗎？與同學交流. 哪種方式繪制的圖形是精確的，哪種方式是近似的？3再用刻度尺畫一條線段使它等于線段a,比擬你先后得到的兩條線段，你認為研究幾何圖形就離不開畫圖，人們發(fā)現(xiàn)利用刻度尺、量角器等工具所繪制的圖形都只能 是近似的.為了精確作圖，古代數(shù)學家提出了在畫幾何圖形時， 只允許用直尺沒有刻度尺 和圓規(guī)兩種工具的限制這一類問題，叫做 在尺規(guī)作圖時，用直尺可以經(jīng)過任意一點的直線；也可以以任意一點為端點作射線；用直尺連接兩個點作一條線段；可以作經(jīng)過這兩點的直線； 可以以其中一點為端點作為經(jīng)過另一點的射

3、線；也可以用直尺把線段向兩個方向任意延長.以任一點為圓心，以任意長為半徑，用圓規(guī)做一個圓或一段弧，直尺和圓規(guī)交替使用，可以解決許多幾何作圖問題上面1中的“用直尺和圓規(guī)作一條線段，是它等于線段，就是一個范例.活動二：動手試一試1.如圖，/ AOB，你能用直尺和圓規(guī)作一個角/ AOB',使/ A'O'B'=/AOB嗎？獨立思考后，動手試一試：思考：要作/ A O B = Z AOB，就要設(shè)法利用直尺和圓規(guī)將/ AOB放到一個三角形中, 使它成為三角形的一個角， 然后再利用直尺和圓規(guī)作出一個與它所在的三角形全等的三角形， 該三角形中/ AOB的對應(yīng)角，就是所求作的角.

4、：/ AOB 如上圖，求作：/ A O B '，使得/ A O B '=/ AOB .作法：取一點0 '，作射線0 'A點0為圓心，以任意長為半徑作弧，交0A于點C,交0B于點D 如圖，以點 0為圓心，以0C為半徑作弧，交射線 0A于點C'如圖；點C為圓心，以CD為半徑作弧，與前弧交于點 D '如圖;點D作射線0 B/ A 0 B'就是所求作的角如圖O'*C'A'D'通過操作實驗說明了什么？你能得出什么結(jié)論？總結(jié)：最根本、最常用的尺規(guī)作圖，稱為 根本作圖.“作一條線段等于線段和“作一個角等于角都是根本作圖.

5、四小結(jié)1尺規(guī)作圖是指使用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖.2 明確尺規(guī)作圖的根本類型：最根本、最常用的尺規(guī)作圖，稱為根本作圖.1“作一條線段等于線段2 作一個角等于角；3熟練尺規(guī)作圖的根本作法步驟.四、反應(yīng)練習1 尺規(guī)作圖的工具是A 刻度尺、量角器B .三角板、量角器C直尺、量角器D 沒有刻度的直尺、圓規(guī)2. 如圖，在 ABC,/ C= 90°,/ CAB= 50°,按以下步驟作圖：以點 A為圓心,小于AC的長為半徑，畫弧，分別交 AB, AC于點E、F;分別以點E, F為圓心，大于12EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G ；作射線AG，交BC邊與點D,那么/ ADC的度數(shù)為3.如圖

6、，Z a Z 3-求作Z AOB,(X、使/ AOB= 2/ a+Z 3-尺規(guī)作圖，不寫作法，但保存作圖痕跡4.如圖，Z a和Z 3,求作Z AOC，使Z AOC等于Z a的余角.保存作圖痕跡,不寫作法5線段a,畫一條線段 AB= a的步驟是:,.即AB就是所要畫的線段.參考答案一、預(yù)習導(dǎo)航?jīng)]有刻度的直尺圓規(guī)根本作圖、預(yù)習小測OF三、互動課堂一知識探究活動一：AC的交AB即為所2用直尺作射線 AC,以點A為圓心，線段a為半徑畫弧，可以做出弧與射線 點B，因為這弧上的所有點到 A點的距離都等于 a的長，所以AB = a因此線段 求作的線段.3 第一種繪制的圖形是精確的，第二種繪制的圖形是近似的.尺規(guī)作圖活動二：，所以/在圖1-26與中，分別連接 CD于CD .由SSS可知， CODC'O'D'A'O&