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1、第2課時(shí) 畫圓 u 教學(xué)內(nèi)容冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第4、5頁(yè)。u 教學(xué)提示 學(xué)生對(duì)圓已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)。本課時(shí)主要學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓的方法。教學(xué)時(shí)充分利用情境圖和學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生積極參加動(dòng)手畫圓的活動(dòng),獲得成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn),發(fā)展初步的空間觀念;體驗(yàn)圓是一個(gè)封閉圖形,并且曲線上任何一點(diǎn)到圓心的距離都要相等;培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。u 教學(xué)目標(biāo)1培養(yǎng)學(xué)生自主畫圓的能力,讓學(xué)生經(jīng)歷用自己的方法畫圓,按要求用圓規(guī)畫圓的過(guò)程;知道圓的位置由圓心決定,圓的大小由半徑?jīng)Q定。 2讓學(xué)生掌握用圓規(guī)按要求畫圓的方法,能用圓規(guī)按要求畫圓,認(rèn)識(shí)圓的大小與半徑的關(guān)系。 3.積極參加動(dòng)手畫圓的活動(dòng),獲得成功
2、的學(xué)習(xí)體驗(yàn),發(fā)展初步的空間觀念。 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)能用圓規(guī)按要求畫圓,認(rèn)識(shí)圓的大小與半徑的關(guān)系。難點(diǎn)畫圓的步驟。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備:圓規(guī)。學(xué)生準(zhǔn)備:圓規(guī)、直尺、線繩、圓形紙片。u 教學(xué)過(guò)程(一)新課導(dǎo)入: 師:上節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了個(gè)新朋友圓,對(duì)于這個(gè)朋友,你了解多少呢? (1)圓心(O):圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。 (2)半徑(r):連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑,半徑有無(wú)數(shù)條且相等。 (3)直徑(d):通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,直徑有無(wú)數(shù)條且相等。 設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)暢所欲言、互相補(bǔ)充來(lái)回憶圓的特征,進(jìn)一步加深對(duì)圓的特征的了解,也為學(xué)習(xí)畫圓做鋪墊。 2導(dǎo)人新課。 師:大家能用自
3、己的方法畫一個(gè)圓嗎?大家借助手里的不同物品用不同的方法怎樣畫圓呢?小組討論后再動(dòng)手畫圓。 學(xué)生自主畫圓。 學(xué)生展示畫圓,并說(shuō)出自己是利用什么工具,如何畫出來(lái)的。 生1:我用一個(gè)圓形的紙片在紙上描一個(gè)圓。 生2:我把兩支鉛筆用線繩拴在一起,兩筆之間有一定的距離,再把其中一支筆固定在紙上,另一支筆圍著它旋轉(zhuǎn)一周即可。 師:如果把線繩換成皮筋行嗎? 生2:不行,因?yàn)槠そ钜焕烷L(zhǎng)啦。 生3:我把尺子的一端固定,在尺子上任意選一個(gè)刻度旋轉(zhuǎn)一周也可得到一個(gè)圓。 生4:也可用硬幣,瓶蓋等工具在紙上畫一個(gè)圓。 比較用不同工具畫出的圓,討論優(yōu)缺點(diǎn)。 設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié),以學(xué)生動(dòng)手操作為主線,通過(guò)畫一畫,比一比,
4、說(shuō)一說(shuō)等活動(dòng),讓學(xué)生自主參與,合作探究并交流,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。(二)新授: 1介紹圓規(guī)。 師:同學(xué)們真聰明,找出了這么多畫圓的方法,畫出的圓也很漂亮。在日常生活和學(xué)習(xí)中,一般人們用專門畫圓的工具一一圓規(guī)進(jìn)行畫圓。 師:圓規(guī)是我們畫圓常用的工具,它有兩只腳,一只腳上有針尖,在畫圓時(shí)起固定的作用;另外一只腳上有鉛筆尖,用來(lái)畫圓。 2用圓規(guī)畫圓。 師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)用圓規(guī)怎樣畫圓? 學(xué)生簡(jiǎn)單講述用圓規(guī)畫圓的方法,教師對(duì)學(xué)生的發(fā)言適當(dāng)評(píng)價(jià)。 師:看來(lái)大家預(yù)習(xí)得比較好,用圓規(guī)畫圓的具體步驟是什么呢?請(qǐng)大家看教材第4頁(yè)。 學(xué)生自學(xué)教材第4頁(yè)上的畫圓方法。 學(xué)生嘗試用圓規(guī)畫圓。 師:每位同
5、學(xué)都拿出一張白紙,能不能畫一個(gè)圓與發(fā)下來(lái)這張紙上的圓一樣大。要畫在右下方,你們還可以畫在哪里? 思考:現(xiàn)在我們畫出的圓一樣大,但位置不同,圓的位置是由什么來(lái)決定的呢? 圓規(guī)有針尖的一只腳固定在紙上的點(diǎn)(即圓心)決定圓的位置。 師:請(qǐng)同學(xué)們看一看老師發(fā)給你們的那張紙,上方有一個(gè)圓,請(qǐng)你再畫一個(gè)圓,使得你畫出的這個(gè)圓,比原來(lái)的這個(gè)圓小一點(diǎn)。學(xué)生畫圓。 師:再畫一個(gè)圓,要比原來(lái)的圓小得多,先想一想再畫。 學(xué)生畫圓。 師:剛才我們畫出了大小不同的圓,誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō),圓的大小是由什么來(lái)決定的?生1:能說(shuō)出圓規(guī)兩腳張開(kāi)得大一些,畫出來(lái)的圓就大.生2:圓規(guī)兩腳張開(kāi)得小一些,畫出來(lái)的圓就小.生3:也有一些學(xué)生可能
6、說(shuō)出圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。 教師都要給予肯定。 3師生互動(dòng),體驗(yàn)特征。 (1)請(qǐng)學(xué)生不用圓規(guī),徒手在紙上畫一個(gè)圓。先看一看,徒手畫的這個(gè)“圓”圓不圓。再比一比,用徒手畫的“圓”與用圓規(guī)畫的圓有什么不一樣。 (2)教師徒手睜開(kāi)眼睛、閉上眼睛在黑板上各畫一個(gè)圓。教師閉上眼睛畫的“圓”畫成了一個(gè)不封閉的“圓”。然后教師指著不封閉的“圓”問(wèn)學(xué)生,這還是圓嗎?最不像“圓”的是什么地方?學(xué)生能指出不封閉就不是圓,教師要給予鼓勵(lì)。 設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)徒手畫圓,讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)圓是一個(gè)封閉圖形,并且曲線上任何一點(diǎn)到圓心的距離都要相等。 4教師一邊介紹用圓規(guī)畫圓的方法,一邊演示。 師:下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察老師是怎樣
7、用圓規(guī)畫一個(gè)半徑是3厘米的圓的。(邊畫邊講畫圓的步驟和方法,特別強(qiáng)調(diào)畫圓時(shí),先確定圓心的位置,畫的過(guò)程中圓規(guī)兩腳間的距離和圓心的針尖要固定) 把圓規(guī)的兩腳分開(kāi),定好兩腳間的距離作為半徑(3厘米);把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)上作為圓心;讓裝有鉛筆的一只腳旋轉(zhuǎn)一周。3cm O 5完成“試一試”。(教材第5頁(yè)) (1)自己確定半徑的長(zhǎng)度,用圓規(guī)畫一個(gè)圓并標(biāo)出圓心和半徑。 (2)展示學(xué)生畫的圓,并指名說(shuō)說(shuō)用圓規(guī)畫圓的步驟。 (3)把自己畫的圓剪下來(lái),同桌比一比,看誰(shuí)畫的圓比較大。 設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在畫圓的過(guò)程中加深畫圓的步驟,初步了解圓規(guī)兩腳尖的距離大即半徑大,圓就大;距離小即半徑小,圓就小。同時(shí)也加深
8、了圓心及半徑用字母如何表示。 6議一議:圓的大小和什么有關(guān)系? 設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)給學(xué)生充分發(fā)表不同意見(jiàn)的機(jī)會(huì),通過(guò)討論交流,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:圓的大小和圓的半徑有關(guān)系,半徑越大,圓就越大;半徑越小,圓就越小。(三)鞏固新知: 教材第5頁(yè)“做一做”。 1第1題。 這道練習(xí)是讓學(xué)生用圓規(guī)畫出指定大小的圓,圓的位置自己定即可。第(1)小題已知的是半徑,可直接用圓規(guī)畫出,半徑的長(zhǎng)度就是圓規(guī)兩腳張開(kāi)的距離;第(2)小題已知的是直徑,需先求出半徑,再用圓規(guī)畫圓。(交流時(shí),重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生如何根據(jù)直徑畫圓) 2第2題。 這道練習(xí)是讓學(xué)生在固定的位置上畫指定大小的圓,通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)畫出的圓的位置不同,大小
9、也不一樣。(學(xué)生加深理解了圓心決定圓的位置,圓的半徑?jīng)Q定圓的大小) 3第3題。 這道練習(xí)大家可自主確定半徑,再用圓規(guī)畫圓,在畫圓的過(guò)程中進(jìn)一步加深畫圓的步驟及圓的半徑和圓的大小的關(guān)系。 (四)達(dá)標(biāo)反饋1.自己確定半徑的長(zhǎng)度,用圓規(guī)畫一個(gè)圓并標(biāo)出圓心和半徑。把自己畫的圓剪下來(lái),同桌比一比,看誰(shuí)畫的圓比較大。2.圓的大小和什么有關(guān)系?3.用圓規(guī)畫圓。 r2.5cm d4cm4按要求畫圓。 以點(diǎn)01為圓心,畫出一 以點(diǎn)O2為圓心,畫出一 個(gè)直徑為3厘米的圓。 個(gè)半徑為2厘米的圓。答案;2.圓的大小和半徑有關(guān)系,圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。(五)課堂小結(jié) 同學(xué)們,通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有什么收
10、獲?設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理,使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)進(jìn)一步掌握用圓規(guī)畫圓的方法,加深對(duì)半徑和圓的大小關(guān)系的理解。(六)布置作業(yè)1畫一個(gè)圓規(guī)兩腳間的距離是2厘米的圓,并分別用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。2分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心畫圓。 A B3按要求畫圓。 (1)直徑是4厘米。 (2)半徑是3厘米。4填一填。 (1)( )確定圓的位置,( )確定圓的大小。 (2)用圓規(guī)畫圓時(shí),固定的一點(diǎn)叫做( ),圓規(guī)兩腳之間的距離就是( )。 (3)以4 cm為半徑畫圓,這樣的圓可以畫( )個(gè)。5先畫一條4厘米長(zhǎng)的線段,再分別以線段的兩個(gè)端點(diǎn)為圓心,以2厘米長(zhǎng)為半徑畫兩個(gè)圓。 6一年一度的趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)要
11、開(kāi)始了,因開(kāi)幕式文藝會(huì)演的需要,需在操場(chǎng)上畫一個(gè)半徑為16米的大圓。假如把這個(gè)任務(wù)教給你,你該怎么完成呢?說(shuō)一說(shuō),再用圖表示一下。答案:13略 4(1)圓心 半徑(或直徑) (2)圓心 半徑 (3)無(wú)數(shù) 56略u(píng) 板書設(shè)計(jì) 畫 圓 1.半徑?jīng)Q定圓的大小 2圓心決定圓的位置u 教學(xué)反思本節(jié)課是在學(xué)生對(duì)固有一定認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,也為后面學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積奠定了一定的基礎(chǔ)。 本課在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)畫圓時(shí),先通過(guò)學(xué)生自主試畫,了解畫圓的多種方法。通過(guò)比較利弊,教師介紹用圓規(guī)畫圓的方法并通過(guò)學(xué)生用圓規(guī)畫圓,使學(xué)生在畫圓的過(guò)程中加深對(duì)圓的特征的理解,即圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小。教學(xué)時(shí),給學(xué)生充
12、分的嘗試畫圖和交流畫圖方法及討論的時(shí)間,加強(qiáng)圓規(guī)使用方法的了解,幫助學(xué)生形成畫圖技能。u 教學(xué)資料包(一) 教學(xué)精彩片段師:同學(xué)們,你們能在一張白紙上用什么方法畫出一個(gè)圓嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳?!生:我用圓規(guī)畫。 生:我用透明膠畫,就是摁在紙上,用筆沿著透明膠的邊沿畫出圓。 師:利用像透明膠這樣的物體上的圓形描出一個(gè)圓,這個(gè)方法大家都會(huì),我們就不研究了。你想不想挑戰(zhàn)用圓規(guī)畫圓?(生在白紙上獨(dú)立畫圓,教師巡視,仔細(xì)觀察學(xué)生畫圓時(shí)出現(xiàn)的問(wèn)題。) 師:剛才通過(guò)觀察,老師發(fā)現(xiàn)大部分同學(xué)的圓畫得非常漂亮,但是也有少數(shù)同學(xué)畫得不夠理想,甚至沒(méi)有畫出來(lái)。你猜猜,他們可能在什么地方出現(xiàn)了問(wèn)題? 生:可能是他在畫圓時(shí)
13、圓規(guī)的兩腳間的距離變化了。 生:可能是他在畫圓時(shí)針尖移動(dòng)了位置。 生:可能是他沒(méi)有用手捏住圓規(guī)的把手進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。 師:其實(shí)剛才大家所說(shuō)到的就是用圓規(guī)畫圓的步驟和應(yīng)該注意的地方,誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)用圓規(guī)畫圓到底要注意些什么? 教師根據(jù)學(xué)生回答隨機(jī)歸納和板書,并示范畫圓。 確定圓規(guī)兩腳間的距離(定長(zhǎng))。 把針尖固定在一個(gè)點(diǎn)上(定點(diǎn))。 把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周(旋轉(zhuǎn))。 師:為什么有的人畫的圓大?有的人畫的圓小? 生:圓規(guī)兩腳間的距離大,畫出的圓就大;圓規(guī)兩腳間的距離小,畫出的圓就小。 師:同學(xué)們會(huì)畫圓了嗎?想不想再畫一個(gè)?不過(guò)這次老師有一個(gè)小小的要求,要使咱們班畫的圓一樣大,怎么辦? 生:要把圓規(guī)兩腳間的距離定得
14、一樣長(zhǎng)。 師:我們就統(tǒng)一把圓規(guī)兩腳間的距離定為3厘米,畫出這個(gè)圓好嗎?設(shè)計(jì)意圖: 充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性是新課程的核心理念,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,只有讓學(xué)生主動(dòng)參與到課堂上,通過(guò)自己嘗試畫圓,交流畫圓時(shí)的感悟等活動(dòng)。使學(xué)生在課堂上獲得實(shí)實(shí)在在的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和抽象概括能力。(二) 數(shù)學(xué)資源 1在一張長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上作一個(gè)最大的圓,則圓的直徑和半徑分別是多少?2.一張長(zhǎng)10厘米、寬7厘米的長(zhǎng)方形紙,最多能剪下多少個(gè)半徑為1厘米的圓?3.畫一個(gè)半徑是1厘米的圓,并標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。 答案:1.圓的直徑是6厘米,半徑是3厘米。提示:因?yàn)閳A的大小與半徑的長(zhǎng)短
15、有關(guān)系,所以,在一個(gè)長(zhǎng)10厘米、寬6厘米的長(zhǎng)方形紙上作一個(gè)最大的圓,應(yīng)該以長(zhǎng)方形的寬為直徑畫圓,即圓的直徑就是長(zhǎng)方形的寬。所以圓的直徑是6厘米,半徑是3厘米。2. 10÷25 7÷23.5 5×315 答:最多能剪下15個(gè)半徑為1厘米的圓。3.提示:畫一個(gè)半徑是1厘米的圓,圓規(guī)兩腳叉開(kāi)的距離就是1厘米,把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)(即圓心)上,把另一只腳旋轉(zhuǎn)一周就畫出一個(gè)圓。 三、資料鏈接 規(guī)矩圖 “規(guī)”和“矩”是我國(guó)古代勞動(dòng)人民創(chuàng)造和使用的兩種測(cè)量和畫圖的工具。規(guī)是用來(lái)畫圓的,相當(dāng)于我們現(xiàn)在的圓規(guī);矩是用來(lái)畫長(zhǎng)方形、正方形、直角等的工具,相當(dāng)于現(xiàn)在的角尺
16、。一般說(shuō)來(lái),“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛(唐初學(xué)者,四門博士)春秋谷梁傳疏曰:“師者教人以不及,故謂師為師資也”。這兒的“師資”,其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。韓非子也有云:“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變”其“師長(zhǎng)”當(dāng)然也指教師。這兒的“師資”和“師長(zhǎng)”可稱為“教師”概念的雛形,但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的“教師”,因?yàn)椤敖處煛北仨氁忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。 要練說(shuō),先練膽。說(shuō)話膽小是幼兒語(yǔ)言發(fā)展的障礙。不少幼兒當(dāng)眾說(shuō)話時(shí)顯得膽怯:有的結(jié)巴重復(fù),面紅耳赤;有的聲音極低,自講自聽(tīng);有的低頭不語(yǔ),扯衣服,扭身子??傊f(shuō)話時(shí)外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個(gè)關(guān)鍵,面向
17、全體,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語(yǔ)言交流關(guān)系。每當(dāng)和幼兒講話時(shí),我總是笑臉相迎,聲音親切,動(dòng)作親昵,消除幼兒畏懼心理,讓他能主動(dòng)的、無(wú)拘無(wú)束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當(dāng)眾說(shuō)話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中,改變過(guò)去老師講學(xué)生聽(tīng)的傳統(tǒng)的教學(xué)模式,取消了先舉手后發(fā)言的約束,多采取自由討論和談話的形式,給每個(gè)幼兒較多的當(dāng)眾說(shuō)話的機(jī)會(huì),培養(yǎng)幼兒愛(ài)說(shuō)話敢說(shuō)話的興趣,對(duì)一些說(shuō)話有困難的幼兒,我總是認(rèn)真地耐心地聽(tīng),熱情地幫助和鼓勵(lì)他把話說(shuō)完、說(shuō)好,增強(qiáng)其說(shuō)話的勇氣和把話說(shuō)好的信心。三是要提明確的說(shuō)話要求,在說(shuō)話訓(xùn)練中不斷提高,我要求每個(gè)幼兒在說(shuō)話時(shí)要儀態(tài)大方,口齒清楚,聲音響亮,學(xué)會(huì)用眼神。對(duì)說(shuō)得好的幼兒,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表?yè)P(yáng),并要其他幼兒模仿。長(zhǎng)期堅(jiān)持,不斷訓(xùn)練,幼兒說(shuō)話膽量也在不斷提高。 史記·夏本紀(jì)中有這樣的記載:大禹治水的時(shí)候,“左準(zhǔn)繩,右規(guī)矩”。說(shuō)明在大禹治水的年代(約公元前20田年),我國(guó)勞動(dòng)人民就開(kāi)始使用規(guī)和矩這些工具了。與當(dāng)今“教師”一稱最接近的“老師”概念,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)示侄孫伯安詩(shī)云:
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