極限存在的準(zhǔn)則兩個重要極限

1、極限魏爾斯特拉斯卡爾特奧多爾威廉魏爾施特拉斯Weierstrass，Karl Theodor Wilhelm德國數(shù)學(xué)家1815.10.31-1897.2.19極限第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限準(zhǔn)則I如果在 的某一去心鄰域內(nèi)恒有且，那么0 x)()()(xhxfxgaxhxgxxxx)(lim)(lim00axfxx)(lim0準(zhǔn)則II單調(diào)有界數(shù)列必有極限.1sinlim0 xxxe11limxxx第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx0sinlim) 1 (0 xx第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx0si

2、nlim) 1 (0 xx1coslim)2(0 xx第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx0sinlim) 1 (0 xx1coslim)2(0 xx0tanlim)3(0 xx第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx幾何解釋Osinxx第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx幾何解釋Osinxx第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx幾何解釋O2sinx2x第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx幾何解釋O2sinx2x第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx幾何解釋O2sinx2x第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個

3、重要極限1sinlim0 xxx幾何解釋O2sinx2x第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx1sinlim0uuu第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx1sinlim0uuu變量變量變量第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限1sinlim0 xxx1sinlim0uuu變量變量變量例1利用 求極限.1sinlim0 xxx第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限xxy1sin第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限xxy1sin第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限xxy1sin第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限xxx11lim第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則

4、兩個重要極限STEP I x取正整數(shù)n而趨于時，研究nnn11limxxx11lim第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限STEP I x取正整數(shù)n而趨于時，研究nnn11limSTEP II x取實數(shù)而趨于時，利用STEP I的結(jié)果xxx11lim第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限STEP I x取正整數(shù)n而趨于時，研究nnn11limSTEP II x取實數(shù)而趨于時，利用STEP I的結(jié)果STEP III x取實數(shù)而趨于時，變量代換，利用STEP II的結(jié)果xxx11lim第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限e11limxxxSTEP I x取正整數(shù)n而趨于時，研究nnn11limSTEP II x取實數(shù)而趨于時，利用STEP I的結(jié)果STEP III x取實數(shù)而趨于時，變量代換，利用STEP II的結(jié)果xxx11lim第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限e11lim1lim10 xxzxzz例2利用上述結(jié)果求極限.第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限例3利用極限存在的準(zhǔn)則證明：11.2111lim) 1 (222nnnnn第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限例3利用極限存在的準(zhǔn)則證明：11.2111lim) 1 (222nnnnn11lim)2(0nxx第六節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個重要極限例3利用極限存在的準(zhǔn)則證明：11.2111lim) 1 (222